基于Virtual．Lab軟件的非承載式車身道路載荷譜預(yù)測方法研究

陳有松 李世浩

（上海汽車集團股份有限公司商用車技術(shù)中心，上海 200438）

0 前言

道路載荷分解是從整車系統(tǒng)載荷到零部件載荷的主要途徑，這些載荷包括底盤系統(tǒng)部件的約束載荷和車身連接處的載荷，載荷數(shù)據(jù)提供給計算機輔助工程（CAE）分析部門，使得在早期設(shè)計階段進行合理的疲勞分析。載荷可分為靜態(tài)載荷和動態(tài)載荷。靜態(tài)載荷比較單一，與道路耐久規(guī)范關(guān)聯(lián)性不明確，單純依靠靜載荷分析的方式不能完全滿足整車及零部件的開發(fā)需求，這就需要有與實際道路工況相匹配的動態(tài)載荷輸入，既可以用來檢驗已有設(shè)計是否合格，又為結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化設(shè)計提供客觀依據(jù)。動態(tài)載荷譜分解一般采用驅(qū)動整車多體動力學(xué)模型來實現(xiàn)，而驅(qū)動信號有多種，如果采用直接測量路面不平度的數(shù)字道路方法費用昂貴，同時基于實車道路采集的輪心六分力又不適合直接用于疲勞分析?；贚MS平臺可以實現(xiàn)多體動力學(xué)整車建模、道路載荷譜迭代、動態(tài)載荷譜分解等整個流程。將有限元計算疲勞與試驗場耐久路試的結(jié)果進行關(guān)聯(lián)，進行合理的耐久性設(shè)計試驗以解決路試過程的問題，縮短產(chǎn)品開發(fā)時間，為精益化設(shè)計提供方法。

車架連接了非承載式車身和懸架結(jié)構(gòu)件，其本身質(zhì)量及承載均較大，設(shè)計時對其疲勞耐久性有較高的要求。建模時對整體式車架結(jié)構(gòu)進行了柔性化處理，在施加動態(tài)載荷時考慮了柔性化變形以更加符合實車狀態(tài)，最終分解的載荷施加到車架有限元模型上分析疲勞風(fēng)險區(qū)域并與實車道路試驗作對比。道路載荷譜分解流程如圖1所示。

圖1 道路載荷譜分解流程

1 道路載荷譜采集

根據(jù)道路耐久規(guī)范，采集的道路譜包括試驗空載和滿載2種狀態(tài)下包括六分力在內(nèi)的力、加速度、位移等多種工況的時域曲線數(shù)據(jù)，具體如表1所示。其中選擇輪心六分力中的垂向力作為虛擬迭代目標信號，其他作為監(jiān)控信號。在獲取原始數(shù)據(jù)后，按照不同路面的特征對其進行有效數(shù)據(jù)的截斷，還要進行濾波、重采樣、去除毛刺、糾正漂移、檢查頻譜相位等方面的處理。圖2為道路譜數(shù)據(jù)采集及處理流程。

2 整車建模與對標

整車包括了以下幾個子系統(tǒng)：前雙橫臂式獨立懸架，后五連桿式非獨立懸架，前、后穩(wěn)定桿子機構(gòu)，齒輪齒條式轉(zhuǎn)向子機構(gòu)，車身、車架子機構(gòu)，前、后輪胎和車輪子機構(gòu)，試驗臺子機構(gòu)等。建模之前得到懸架底盤件以及整車的參數(shù)，是整車建模的基礎(chǔ)，其中性能件的參數(shù)特別是彈性件的剛度、減振器阻尼等方面要求是實際測量的非線性數(shù)據(jù)。其中，比較特殊的一類是懸架參數(shù)（K＆C）試驗的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果用于仿真模型的對標。圖3示出了建模所需的數(shù)據(jù)。

表1 數(shù)據(jù)采集傳感器

圖3 建模所需輸入的數(shù)據(jù)

2．1 整車建模

駕駛動態(tài)是基于LMS Motion主程序，提供懸架、轉(zhuǎn)向系、動力總成和整車建模分析模版的封裝起來的多體動力學(xué)仿真軟件。利用LMS Driving Dynamics軟件選擇前后懸架及各子系統(tǒng)的類型，然后通過修改每個系統(tǒng)中所關(guān)聯(lián)的表格及相應(yīng)設(shè)置，從而可以方便地調(diào)用Virtual．Lab模型數(shù)據(jù)庫，建立起完整的整車多體模型。穩(wěn)定桿采用了梁單元（Beam）的建模方式，過程中只需指定穩(wěn)定桿的類型、桿徑及穩(wěn)定桿襯套位置，并選取能代表穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)特征的若干中心點坐標。圖4為整車建模計算過程，圖5車架替換為柔性體裝配整車示意圖。

圖4 整車建模計算過程

2．2 車架柔性化建模

采用了整體式車架的結(jié)構(gòu)，車架通過懸置襯套與前、后懸架及車身連接，這些連接點都將成為剛?cè)狁詈系慕痈近c，也是最終載荷分解的輸出點。由于整體車架承載質(zhì)量較大，存在一定的變形，為了提高K＆C對標的精確度以及減小動態(tài)載荷分解的誤差，有必要對車架部分進行柔性化處理。柔性體的建模一般采用有限元方法，引入子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法降低求解規(guī)模。其建模流程如下所示，將車架剛體替換為含有模態(tài)結(jié)果文件的有限元模型，檢查無誤后即可完成剛?cè)狁詈险w動力學(xué)模型的建模。圖6為柔性體建模流程，表2為整體式車架柔性化屬性。

表2 整體式車架柔性化屬性

2．3 模型對標

圖6 柔性體建模流程

懸架的K＆C對標包含了懸架各向剛度等諸多方面的指標，通過對懸架模型平行輪跳、反向輪跳、轉(zhuǎn)向工況、側(cè)向力、縱向力、回正力矩加載仿真等方面，將仿真結(jié)果與K＆C臺架試驗處理后結(jié)果進行對標，對應(yīng)的調(diào)節(jié)懸架各項參數(shù)，力求使對標效果達到最好。圖7列出了平行輪跳過程的前懸架各向剛度的對標過程，通過調(diào)整預(yù)載、緩沖塊位置和剛度及襯套剛度，使垂向剛度曲線、側(cè)向剛度對應(yīng)較好，縱向剛度有一定偏差可以接受。對標的各向剛度和拐點位置的誤差在3．7%以內(nèi)。后懸架的對標與前懸架類似，對標結(jié)果符合需求。

完成了前后懸架的性能對標，還需要對整車參數(shù)進行對標，這其中就包括了靜平衡狀態(tài)的輪荷。輸入整車的重心、慣量參數(shù)并添加約束，各個子機構(gòu)通過裝配成為整車模型。調(diào)整的過程是以模型中車身的質(zhì)量和質(zhì)心位置為變量與試驗車輛輪荷進行比較，靜平衡狀態(tài)的載荷對標結(jié)果誤差控制在2%之內(nèi)以滿足建模需求。從圖8中可以看到，在靜平衡仿真時載荷曲線會有起伏，時域波形復(fù)現(xiàn)技術(shù)（TWR）軟件為了消除仿真模型起始階段的不穩(wěn)定影響需要進行靜平衡和重新起動設(shè)置。

圖7 前懸架垂向、側(cè)向、縱向剛度

圖8 模型靜平衡狀態(tài)輪荷輸出曲線

3 載荷迭代與分解

基于道路試驗測量的六分力，不適合直接加載到多體動力學(xué)模型，如自由狀態(tài)模型會出現(xiàn)漂移和旋轉(zhuǎn)的問題，約束車身會出現(xiàn)過約束造成載荷偏大。運用虛擬迭代的方法，根據(jù)試車場路譜采集試驗的載荷和響應(yīng)，反算迭代出軸頭的垂向位移激勵，可以直接施加在不約束車身的多體動力學(xué)模型上。該方法避免使用復(fù)雜的輪胎、數(shù)字路面和駕駛員模型?；谛屡f相似車型在同一道路上的路面不平度歷程的一致性，能夠準確預(yù)測新車型的疲勞載荷譜。利用LMS Motion TWR進行虛擬迭代仿真，將不同載荷狀態(tài)下各個路面通過迭代得到的軸頭垂向位移作為系統(tǒng)驅(qū)動信號，將輪心垂向力作為試驗?zāi)繕诵盘?，車身加速度及零部件的載荷等其他信號作為監(jiān)控。

3．1 虛擬迭代原理

虛擬迭代核心是TWR技術(shù)，本質(zhì)是一個非線性系統(tǒng)迭代求逆問題，可以通過已有的道路試驗?zāi)繕藬?shù)據(jù)，反求多體模型的輸入驅(qū)動位移信號，即道路不平度激勵信息。一般情況下，迭代過程包括系統(tǒng)傳遞函數(shù)識別和載荷迭代2個階段。由于傳遞函數(shù)是線性的，識別高度非線性的多體模型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就需要通過迭代來實現(xiàn)，通過計算輸出值反復(fù)逐漸逼近實測值，最終得到相對準確的載荷輸入，這就是虛擬迭代的過程。

系統(tǒng)識別得到一個以u（t）為輸入，以試驗典型路面響應(yīng)信號y（t）為輸出的數(shù)學(xué)模型，這是系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣形式的線性模型。傳遞函數(shù)為

在系統(tǒng)辨識時采用多通道同時激勵，比采用單輸入激勵更接近實際情況，因為考慮了不同輸入通道和輸出之間的相互耦合非線性。辨識的激勵信號通常是白粉紅噪聲，輸入系統(tǒng)得到響應(yīng)信號，可計算系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF）矩陣

式中，U（f）、Y（f）分別是隨機信號u（t），y（t）的傅里葉變換，U＊（f）Y＊（f）分別是U（f）、Y（f）共軛，Gxx（f）、Gxy（f）分別是u（t），y（t）的自功率譜和互功率譜。

先由實測的路譜信號和辨識的傳遞函數(shù)的逆矩陣，求得初始驅(qū)動信號公式

式中，F(xiàn)是傅里葉變換，d、g分別是驅(qū)動系數(shù)和目標系數(shù)，取值在0～1之間，T（f）是頻域目標信號，u（t）是初始位移驅(qū)動信號。

將初始驅(qū)動加載給模型得到系統(tǒng)的響應(yīng)，可以計算頻域的誤差，公式為

式中，T（t）是時域目標信號，y（t）是系統(tǒng)響應(yīng)。

如果誤差不滿足條件，則根據(jù)式（5）進行迭代，根據(jù)誤差判斷直至滿足條件迭代結(jié)束，最終可以得到迭代后的控制驅(qū)動信號，迭代公式如下

式中，i是迭代的次數(shù)，d，g分別是驅(qū)動系數(shù)和目標系數(shù)，k是誤差系數(shù)，適當?shù)倪x擇這幾個系數(shù)可以加快迭代的收斂速度，增加算法的魯棒性。

3．2 典型路面虛擬迭代聯(lián)合仿真

按照耐久路試規(guī)范進行實車道路譜信號采集，為了提高效率，計算各個路譜輪心垂向力的疲勞偽損傷和功率譜密度，僅比較路譜能量分布在中、高、低頻3個范圍選取有代表性的若干路面。

列舉了試驗車輛為滿載狀態(tài)下中等比利時路的中頻路面進行道路譜載荷迭代。從圖9中可以看到，迭代14次均方根誤差為3．2%～6．8%，小于10%的目標誤差，并且通過累積損傷和迭代第一次與第十四次的相關(guān)性分析曲線也印證了迭代的有效性。累積損傷和相關(guān)性曲線是比較輸入與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系，累積損傷曲線重合度越高迭代效果越好。相關(guān)性曲線斜率越趨近1，線條越細直，說明迭代效果越好。表3、表4為中等比利時路的迭代匯總情況。

圖9 迭代目標的均方根誤差

表3 中等比利時路迭代路譜特征

表4 中等比利時路迭代結(jié)果

圖10～13是迭代目標和監(jiān)控目標的曲線的對比，其吻合度也比較好。迭代目標的頻域曲線中25Hz以后引起的誤差主要是由于仿真中沒有建立輪胎、傳動系統(tǒng)從而引起的。

圖10 迭代目標累積傷及相關(guān)度曲線對比

圖11 左前迭代信號時域、頻域曲線對比

3．3 載荷分解

中等比利時路載荷迭代結(jié)束后，將得到的軸頭垂向位移作為輪心的驅(qū)動信號，同時加載由六分力儀采集的其他方向的力和力矩，在模型中設(shè)置各個連接點的輸出載荷類型和通道，就可以在無約束車身的狀態(tài)下輸出懸架件連接點及車身車架接附點的動態(tài)載荷，從而得到每種載荷狀態(tài)下70個測量點，共420個通道的動態(tài)載荷。其他以垂向載荷為主的耐久路試工況，如越野路、比利時路、方坑、減速坎等工況，可以重復(fù)以上迭代輪心垂力并加載垂向位移激勵的方式分解道路譜載荷，同時對輸出的動態(tài)載荷譜進行對標以確認是否滿足要求，以至完成所有的載荷譜分解。

圖12 左前減振器塔頂加速度信號對比

4 疲勞耐久分析

使用車架的有限元模型，采用慣性釋放靜力學(xué)的分析方法輸入分解得到的載荷譜曲線，原則上每個接附點是6個方向的力和力矩，但為了降低計算量，通常根據(jù)車架結(jié)構(gòu)篩選去除部分對疲勞貢獻極小的通道，利用疲勞累計損傷原理疊加10種典型路面的損傷，最后得到整體式車架在實際道路譜載荷下的耐久損傷。通過計算分析發(fā)現(xiàn)在車架某位置的橫梁與縱梁的焊縫區(qū)域有開裂風(fēng)險，車架的疲勞損傷云圖與實車道路耐久試驗的危險區(qū)域一致，驗證了通過此種方法獲得的動態(tài)載荷的有效性。

圖13 左前減振器下安裝座力信號對比

5 結(jié)論

本文建立非承載式車身結(jié)構(gòu)的剛?cè)狁詈险噭恿W(xué)模型，研究通過虛擬迭代方法分解整體式車架各個接附點的載荷譜，最后得到了車架在連接點載荷譜作用下的危險區(qū)域與路試失效位置具有一致性，由此可以預(yù)測新開發(fā)車型設(shè)計的風(fēng)險位置并在前期提出改進方案，同時也為相似車型的開發(fā)提供可靠的載荷依據(jù)。

下一步研究主要體現(xiàn)在更精確的整車建模和針對不同工況的處理方法上：整車建模是載荷分解的基礎(chǔ)，而輸入的參數(shù)直接關(guān)系到模型的準確度，必要時要增加試驗測得相關(guān)數(shù)據(jù)。模型中輸入的慣量、襯套數(shù)據(jù)不夠精確，動力總成部分沒有建模都會對最終載荷分解的結(jié)果造成影響。文中的方法僅針對以垂向力為主的工況，如轉(zhuǎn)彎、制動等耐久工況由于側(cè)向力、縱向力為主要作用力，迭代垂向力的方法極不可靠，因此采用了固定車身的方式分解載荷譜，這些工況如何利用載荷迭代方法得到更加精確的結(jié)果也要深入研究。