高職數(shù)學微課教學資源建設研究

王彥，許萍

（常州工業(yè)職業(yè)技術學院基礎部，江蘇常州 213164）

1 高職數(shù)學教學資源建設改革的背景

1.1 教學目標的改變

現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展， 對教育的要求不斷變化更新，學校要“培養(yǎng)擁護黨的基本路線，適應生產(chǎn)、建設、服務第一線需要的德、智、體、美等方面全面發(fā)展的高等技術應用性專門人才”，即學校培養(yǎng)出的學生不僅要具備一定的基礎、專業(yè)知識，還需具備一定的綜合素養(yǎng)。這就要求所有課程的設置、教學必須圍繞以上目標進行[1]。 高職數(shù)學作為一門基礎課程，教學不僅要服務學生的專業(yè)學習， 為后續(xù)課程提供必要的數(shù)學工具，必需的數(shù)學概念、運算技能，而且要為學生的自主學習、與人合作、解決問題、信息處理等方面的能力提供必要的培訓， 尤其是自主學習方面，如何讓學生做到課后能夠很好地進行自主學習，用什么樣的資源進行自主學習， 這就需要建立高職數(shù)學教學資源， 而微課教學資源正是當下最流行也最適合的一種教學資源。這幾年，該院進行了數(shù)次新生素質(zhì)調(diào)查，由這幾次數(shù)據(jù)可知，參與自主學習的學生大概有35%左右，這表明該院的學生所具有一定的自主學習能力和信息處理能力。 大學生思想開放且獨立,自我學習探索意識強, 但這些年高職類院校是文理統(tǒng)招，學生所具備的基礎知識懸殊，再加上課時減少， 依靠教師的課堂傳統(tǒng)教學則很難到達教學目的，因此建立高職數(shù)學微課教學資源很有必要[2]。

1.2 學生性格特征的改變

當今的大學生思維活躍, 樂于接受和挑戰(zhàn)新鮮事物。 在信息化飛速發(fā)展的時代,大學生可以通過互聯(lián)網(wǎng)來獲取信息和知識， 這也是一種新型而便捷的學習方式。 學生獲取課外信息的同時也對課內(nèi)知識進行了梳理和應用。 大學生能適應多樣化的學習方式，他們可以利用智能手機、平板電腦等移動設備時時進行網(wǎng)絡學習, 這種新的學習方式將給他們帶來新的學習體驗，不但能激發(fā)學生的學習興趣,而且能讓學生感受到自主學習的快樂, 同時提高學生的學習效率。 因此,恰當合理的微課教學資源將會受到大學生的歡迎[3]。

2 高職數(shù)學微課教學資源的設計

教學資源是為教學的有效開展提供的素材等各種可被利用的條件， 可以理解為一切可以利用于教育、教學的物質(zhì)條件、自然條件、社會條件以及媒體條件，是教學材料與信息的來源。 通常包括教材、案例、影視、圖片、課件等，也包括教師資源、教具、基礎設施等。 隨著信息時代的發(fā)展， 微課教學越來越流行，特別是在今年抗擊新冠肺炎疫情的特殊時期，為貫徹落實教育部“停課不停教、停課不停學”的要求，高校開展了線上線下混合式教學， 其中微課教學資源為教師的教學提供了重要的補充， 為學生線下學習提供了主要的素材。 微課教學資源中最為基礎和重要的部分就是微課的制作與設計， 以下重點來分析微課制作的一些原則和注意事項。

2.1 微課教學內(nèi)容的設計

2.1.1 強化基礎

數(shù)學自身的抽象性和相關性特點， 會讓部分學生對數(shù)學知識的學習感到無趣和無奈， 再加上高職學生數(shù)學基礎普遍薄弱，學起來就會更吃力。微課教學資源內(nèi)容在選擇上要將基礎的知識點， 其中包括在高職教學中涉及的初等數(shù)學的相關知識點， 制作成微課，進行系統(tǒng)講解、詳細分析，讓學生在學習新知識點的同時，及時鞏固初等數(shù)學的知識點，消除學生因?qū)εf知識的不理解而導致對新知識無法有效學習的困惑。比如，對復合函數(shù)的分解這一知識點的微課制作中，大部分學生知道復合函數(shù)分解的原則，但苦于不知道哪些函數(shù)是基本初等函數(shù)。 而基本初等函數(shù)學生在高中時就學習過， 如果授課教師自認為學生應該都掌握了， 沒有及時讓學生復習和鞏固該知識點，那么，對于復合函數(shù)分解這一知識點學生在做題時，分解的答案會五花八門，所以在制作復合函數(shù)分解這一知識點的微課時， 要提前把基本初等函數(shù)這一知識點制作成微課， 消除學生學習復合函數(shù)分解的疑慮，進而提高學生學習效率，達到良好學習效果[4]。

2.1.2 弱化難點

微課的制作要滿足不同學習水平的學生。經(jīng)過調(diào)研，高職學生只有較少部分學生能實現(xiàn)學業(yè)提升，大部分學生滿足于順利完成學業(yè)。 多數(shù)學生對數(shù)學知識需求水平并不高， 所以教學資源內(nèi)容在選擇上要弱化有難度的知識點。 不妨將教學資源分為兩個層次，基礎篇和提高篇?；A篇要求全體學生學習并掌握，而提高篇作為選學內(nèi)容，有需求的學生可以自主學習。分層教學資源既可以滿足學生的不同需求，同時也能讓學生明確學習任務， 把學習目標集中在基礎知識上，使學生擁有更加明確的學習體驗。同時設計具有層次性的例題，滿足不同學習水平的學生。

2.1.3 知識點單一

每一個微課在制作過程中都要滿足教學內(nèi)容的完整性，但并不意味著要面面俱到，對有的內(nèi)容來說用一個微課來講清楚很難，因為微課教學時量小，在有限的時間內(nèi)只要講清一個知識點就可以了。 對于復雜的內(nèi)容可以分成多個知識點， 制作多個微課來進行講解。 比如，對于導數(shù)這一內(nèi)容的講解，可以分為3 部分講解，第一部分講解導數(shù)的定義，第二部分講解利用導數(shù)定義求極限， 第三部分講解利用導數(shù)定義求一些簡單函數(shù)的導數(shù)，將知識點單一化，可以調(diào)動學生的學習積極性，提升學生自信心。

2.2 高職數(shù)學微課設計的主要類型

結合高等數(shù)學知識自身的特點， 參照傳統(tǒng)教學模式的授課類型， 高職數(shù)學微課主要分為講授式微課和習題式微課。

2.2.1 講授式微課

講授式微課，主要講解高等數(shù)學中的知識點。高等數(shù)學概念與定義多而抽象，內(nèi)容關聯(lián)性強，部分學生學習起來會很吃力，很難把握重點。教師要以學生情況和教學目標為依據(jù)， 恰當選取一個重要知識點精心組織設計一節(jié)微課。 例如,極限這一章節(jié)的學習可設計為14 個微課，數(shù)列極限的定義、函數(shù)極限的定義、函數(shù)的左右極限、無窮小的概念和性質(zhì)、無窮大的概念及與無窮小的關系、極限的四則運算、第一個重要極限型、第二個重要極限型、無窮小的比較、無窮小等價代換求極限、函數(shù)點聯(lián)系的概念、函數(shù)區(qū)間連續(xù)的概念、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 導數(shù)及其應用這一章節(jié)可設計16 個微課:導數(shù)的定義、利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的運算法則、 復合函數(shù)求導方法、 隱函數(shù)求導法則、對數(shù)求導法則、參數(shù)函數(shù)求導法則、高階導數(shù)的概念、微分的概念、微分的運算法則、拉格朗日中值定理、洛必達法則、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值、函數(shù)的最值、函數(shù)凹凸性。 不定積分這一章節(jié)可設計為7個微課: 原函數(shù)與不定積分的概念、 不定積分的性質(zhì)、直接積分法，第一類換元法（湊微分法）、根式代換求積分、三角代換求積分、分部積分法。 定積分這一章節(jié)的學習可設計8 個微課，定積分的概念、定積分的幾何意義、定積分的性質(zhì)、牛頓—萊布尼茨公式、利用不定積分求定積分、定積分的換元法、定積分的分部積分法、利用函數(shù)的奇偶性求定積分。 講授式微課設計要做到重點突出、簡明扼要，方便學生隨時、隨地按需求學習,達到學生對知識的鞏固和提高[5]。

2.2.2 習題式微課

高等數(shù)學習題繁多, 習題式微課要將習題進行分類，針對學生易錯的習題和典型習題設計微課，以此幫助學生提高學習效率，起到事半功倍的效果。例如,用無窮小等價代換求極限典型例題、用洛必達法則求極限典型例題、復合函數(shù)求導典型例題。將這些習題制作成微課,供學生反復觀看,能讓學生準確快速地掌握學習的重點和難點。

2.3 微課教學視頻的設計

數(shù)學源于生活而高于生活， 高職數(shù)學中的許多知識點與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系緊密。營造數(shù)學情境，將鮮活的實例拍成精彩視頻， 把抽象的數(shù)學問題生活化。幫助學生更全面的理解問題的實質(zhì)，培養(yǎng)學生運用數(shù)學理論解決實際問題的能力， 激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。 視頻時間控制在5～8 min，最好不超過8 min，過長會分散學生的注意力；視頻畫面要清晰，界面設計簡潔，布局合理，重點突出且單一；教師在錄制視頻時要講普通話，聲音洪亮，衣著得體；視頻制作力求做到趣味性、新穎性，易操作；視頻上傳后要方便學生隨時隨地下載和觀看。

3 高職數(shù)學微課教學資源在網(wǎng)絡平臺中的應用設計

3.1 微課教學資源在平臺中的應用

微課本身也是“課”，可以把它作為教學資源的一種，但不是全部。微課有它的特別之處：（1）教學針對性強；（2）教學時短量??；（3）支持各種媒體；（4）可控性強；（5）適應性強。 為了讓學生能夠在課后利用微課教學資源進行有效的自主學習， 微課教學資源的設計遠超編碼化吸收知識的需要[6]。微課不僅要支持學習內(nèi)容的傳遞， 還要支持完整的教學結構和學習流程。因此要實現(xiàn)學習者和微課資源的雙向互動，學習活動不可或缺。作為一名高職數(shù)學教師，如何設計出一套有利于學生課后自主學習的微課教學資源非常重要。 高職數(shù)學微課資源設計更多要考慮學習過程而非學習內(nèi)容的設計， 通過設計有效的學習活動來支持學習者對學習內(nèi)容的深度認知。 更好的考慮學習者如何進行有效的學習， 合理安排活動的步驟，怎樣和數(shù)學教師進行互動，所以必須要借助一個網(wǎng)絡平臺來實現(xiàn)，這個平臺就可以是“慕課”。將高職數(shù)學微課教學資源和“慕課”平臺結合在一起，能夠讓學生真正地做到自主學習[7]。

3.2 微課教學資源在慕課中應用的預期設計

“慕課”平臺下的高職數(shù)學課程學習流程為課前學生在慕課平臺上對新知識點進行提前預習并完成教師布置的預習任務， 課堂上在教師的指導下學生學習新知識并提出問題與教師共同討論， 課后學生及時鞏固完成教師布置的課后任務， 并通過慕課平臺提供的教學資源進行在線測試， 對測試中的疑問可通過平臺自主學習尋找答案， 或通過線上與教師和學生交流解決遇到的困難。在此課程學習中，高職數(shù)學微課資源作為學生在“慕課”平臺中主要學習資料， 使高職微課教學資源成為真正的高質(zhì)量學習資源。 課題組設想，按照以上流程開展教學，將會使教學面臨新的挑戰(zhàn)和新的機遇， 該教學模式打破了傳統(tǒng)教學模式中用一張試卷來考核學生的學習效果的考核方式，它更注重學生的過程性學習，并將學生的過程學習作為學習效果的重要考核依據(jù)。 這種過程學習，會給學生帶來積極的心里暗示，讓部分學生對數(shù)學學習的畏懼感會有所緩解， 增強學生學習數(shù)學的動力。 過程學習也符合高職學生目前學習能力的現(xiàn)狀，既可以激發(fā)學生的學習興趣，也能調(diào)動學生的學習積極性，同時，可以培養(yǎng)學生注重平時積累的好習慣，看似簡單的學習過程，實則貴在學生的堅持，在學生堅持學習的過程中， 可以培養(yǎng)學生持之以恒的好品質(zhì)。 當然， 這種教學模式還要進行長期的實踐，設想是好的，要想達到預期的效果不可避免地會遇到一些困難和挑戰(zhàn)，教師要做好充分的準備，要用積極的心態(tài)去應對在實踐中遇到的各種問題， 及時調(diào)整教學方法，提升自身的信息化水平，勇于開拓和創(chuàng)新，不斷嘗試和探索，把微課的優(yōu)勢在教學中充分地發(fā)揮出來，達到提高教學效果的目的。

微課的出現(xiàn)已經(jīng)打破了傳統(tǒng)的教學方式， 它可以滿足學生對不同知識的個性化需求， 即可查漏補缺又能鞏固知識， 是對傳統(tǒng)課程學習的一個有效補充。但凡事都有兩面性，微課有它的長處也有它的短處，微課因為短而不能窺全貌，它只能作為一種輔助教學的手段，教師對課堂情況的靈活把控，是微課教學所不能替代的。正因為它的局限性，才需要我們不斷去探索行之有效的教學方法， 實現(xiàn)課堂教學與微課教學的有機結合，從而提高高職數(shù)學教學質(zhì)量，促進高職數(shù)學的教學向更高層次邁進[8]。

微課教學資源的開發(fā)與使用要做到恰當和充分， 不能為了用資源而用資源， 失去資源價值的本質(zhì)。 微課教學資源的開發(fā)與使用要能圍繞教學目標開展有效的教學活動，要設計適合學生自身情況，滿足學生需求的資源，使之符合課程與課堂要求。