職教大改革背景下的高職數(shù)學(xué)文化教育

陳賢偉

（浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院（本科） 公共基礎(chǔ)課教學(xué)部，浙江 東陽(yáng) 322100）

一、問(wèn)題的提出

2019 年初，《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》（以下簡(jiǎn)稱《方案》）和《教育部財(cái)政部關(guān)于實(shí)施中國(guó)特色高水平高職學(xué)校和專業(yè)建設(shè)計(jì)劃的意見(jiàn)》（教職成〔2019〕5號(hào)） （以下簡(jiǎn)稱《意見(jiàn)》）的先后印發(fā)，標(biāo)志著職業(yè)教育發(fā)展到了一個(gè)全新的時(shí)期，一系列新目標(biāo)、新論斷、新要求，是辦好新時(shí)代職業(yè)教育的頂層設(shè)計(jì)和施工藍(lán)圖，實(shí)際上宣告了新一輪職教大改革的開(kāi)始[1]。特別值得注意的是，國(guó)家頂層設(shè)計(jì)重點(diǎn)支持一批優(yōu)質(zhì)高職學(xué)校和專業(yè)群率先發(fā)展，引領(lǐng)新時(shí)代職業(yè)教育實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。高職教育需要牢牢抓住大有可為的發(fā)展機(jī)遇期，立足時(shí)代、提高站位、把握使命，明確發(fā)展的方位、方向與方略，遵循規(guī)律、改革創(chuàng)新、提質(zhì)升級(jí)，在新的起點(diǎn)上邁向更高水平[1]。中國(guó)特色高水平高職學(xué)校和專業(yè)建設(shè)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱“雙高計(jì)劃”），被譽(yù)為職業(yè)教育的“雙一流”?！半p高計(jì)劃”的推進(jìn)，有利于多維度提升高職教育發(fā)展質(zhì)量，校準(zhǔn)高職發(fā)展的“精度”，提升人才培養(yǎng)的“高度”，挖掘產(chǎn)教融合的“深度”，優(yōu)化雙師隊(duì)伍的“梯度”[2]。顯然，“雙高計(jì)劃”還有科學(xué)教育與人文教育并重的質(zhì)量觀。在科學(xué)教育與人文教育相融合的理念指導(dǎo)下，組織理工科教師開(kāi)設(shè)科學(xué)類公共課是深化大學(xué)生文化素質(zhì)教育的一個(gè)有效途徑[3]。因此，高職教育教學(xué)更加全面引入文化教育，勢(shì)在必行。高職院校理工科的專業(yè)學(xué)科類別多，作為其基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)課也理應(yīng)成為文化教育的重要陣地之一。

從職教大改革的設(shè)計(jì)思路看，數(shù)學(xué)文化教育的廣泛開(kāi)展是必要甚至是必然的選擇?！斗桨浮芬蟮?022 年，建設(shè)50 所高水平高等職業(yè)學(xué)校和150 個(gè)骨干專業(yè)（群），并要求開(kāi)展本科層次職業(yè)教育試點(diǎn)。依據(jù)《中國(guó)特色高水平高職學(xué)校和專業(yè)建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目遴選管理辦法（試行）》（教職成〔2019〕8號(hào)） （以下簡(jiǎn)稱《辦法》），“雙高計(jì)劃”的建設(shè)重點(diǎn)是打造技術(shù)技能人才培養(yǎng)高地和技術(shù)技能創(chuàng)新服務(wù)平臺(tái)。其中有兩個(gè)重點(diǎn)，一是支撐國(guó)家重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)和區(qū)域支柱產(chǎn)業(yè)發(fā)展，引領(lǐng)新時(shí)代職業(yè)教育實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展；二是引領(lǐng)帶動(dòng)職業(yè)教育培養(yǎng)千萬(wàn)計(jì)的高素質(zhì)技術(shù)技能人才，成為支撐地方經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)和服務(wù)國(guó)家戰(zhàn)略的重要力量。2019 年末，“雙高計(jì)劃”第一輪建設(shè)單位名單公布，197所擬建單位覆蓋了29個(gè)省份。從專業(yè)布局看，申報(bào)的389個(gè)專業(yè)群覆蓋了18個(gè)高職專業(yè)大類，布點(diǎn)最多的五個(gè)專業(yè)大類分別是裝備制造大類、交通運(yùn)輸大類、電子信息大類、財(cái)經(jīng)商貿(mào)大類、農(nóng)林牧漁大類。從產(chǎn)業(yè)布局看，服務(wù)面向戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的專業(yè)群有113個(gè)，面向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的112個(gè)，面向先進(jìn)制造業(yè)的100個(gè)，面向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的32個(gè)，其他32 個(gè)。根據(jù)專業(yè)群的專業(yè)特點(diǎn)，包括布點(diǎn)最多的五個(gè)專業(yè)大類在內(nèi)的絕大部分專業(yè)的教學(xué)，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)課的助力。當(dāng)然，哪怕僅就一般情況來(lái)說(shuō)，高職院校旨在培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、服務(wù)、管理一線工作的技能型勞動(dòng)者，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)也顯得尤為必要。簡(jiǎn)而言之，無(wú)論是專業(yè)發(fā)展成高水平專業(yè)，還是開(kāi)展常態(tài)化的高職技能教育，都離不開(kāi)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)是最基本的工具學(xué)科之一，相較于其他學(xué)科的文化屬性而言，數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用性特點(diǎn)最為顯著。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)文化中的理性思維意識(shí)較為強(qiáng)烈，繼而使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中。為實(shí)現(xiàn)“雙高計(jì)劃”建設(shè)的目標(biāo)，高職院校就需要結(jié)合現(xiàn)階段社會(huì)對(duì)高職生的專業(yè)能力要求，開(kāi)展教學(xué)改革，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。筆者于2017—2019 年間連續(xù)三年對(duì)金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院、浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院及義烏工商學(xué)院職業(yè)技術(shù)學(xué)院三校新生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)高職學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際平均得分率為50%左右。鑒于三校的辦學(xué)地位，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有代表性。由此可見(jiàn)，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較低，本身就需要提升。但提升不可能只是開(kāi)設(shè)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程即可。因?yàn)?，高職院校通常只有理工專業(yè)開(kāi)設(shè)高職數(shù)學(xué)課，在授課過(guò)程中，高職學(xué)生對(duì)原有的高職數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容很難接受，高職數(shù)學(xué)課堂上，僅少數(shù)有比較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，學(xué)習(xí)效果甚微。學(xué)生在數(shù)學(xué)課上睡覺(jué)、玩游戲成為一種普遍現(xiàn)象。鑒于學(xué)生水平及課程特征等原因，傳統(tǒng)高職甚至普通本科的數(shù)學(xué)教學(xué)，都普遍存在滿堂灌、一言堂的現(xiàn)象，知識(shí)的灌輸基本占滿課時(shí)，數(shù)學(xué)文化的引入少得幾乎可以忽略不計(jì)。這顯然忽視了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，不符合基礎(chǔ)課的基本作用和意義，自然也不利于學(xué)生的全面發(fā)展，所以，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛開(kāi)展、有效應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，勢(shì)在必行。為此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念和邏輯思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活和工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。當(dāng)然，為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，需要在深入思考數(shù)學(xué)文化提升高職院校育人水平的價(jià)值邏輯的基礎(chǔ)上，尋找更好的開(kāi)展數(shù)學(xué)文化教育的方法。

二、數(shù)學(xué)文化提升高職院校育人水平的價(jià)值邏輯

數(shù)學(xué)文化的定義，學(xué)界尚無(wú)定論。綜合所見(jiàn)，所謂數(shù)學(xué)文化，就是日常生活中接觸到的關(guān)于線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，以及其他一些數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，其中隱含了數(shù)學(xué)學(xué)科的思想、觀點(diǎn)、方法等。數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)人文精神的價(jià)值，不僅僅是知識(shí)，而且是一種科學(xué)的素養(yǎng)和思維模式，更是一門藝術(shù)、一種文化素養(yǎng)，具有一定的科學(xué)價(jià)值及社會(huì)價(jià)值。具體到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)過(guò)程中形成不斷追求和進(jìn)取的價(jià)值觀念，對(duì)待、認(rèn)識(shí)、理解事物的理性精神和科學(xué)的態(tài)度以及行為規(guī)范都是數(shù)學(xué)文化所在[4]92。數(shù)學(xué)文化主要講述數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)與其他知識(shí)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)，以及數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活科技中的應(yīng)用。隨著以“大數(shù)據(jù)”為主要表征的現(xiàn)代高科技生活文化的浸染，數(shù)學(xué)文化以其獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值日益受到教育界的重視。

1.能夠引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念

學(xué)習(xí)觀念是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的核心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全方位和多角度的認(rèn)知和了解，直接決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和方式，直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果。為此，高職院校數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)數(shù)學(xué)文化教育方式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，同時(shí)令學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在諸多人類學(xué)科中的重要性和應(yīng)用價(jià)值。例如，計(jì)算機(jī)的代碼只有0 和1，卻可編寫出無(wú)數(shù)深?yuàn)W無(wú)比的程序軟件，解決實(shí)際問(wèn)題。其中正是體現(xiàn)了簡(jiǎn)單、和諧、統(tǒng)一的美學(xué)性質(zhì)。再如，我們熟知的華為公司有500 多位數(shù)學(xué)家為其做研發(fā)工作、5G技術(shù)就是來(lái)源于十多年前土耳其的阿勒坎教授的一篇數(shù)學(xué)論文。通過(guò)這類介紹，可讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)這一學(xué)科和其他學(xué)科之間的緊密關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而幫助學(xué)生培養(yǎng)多層次的、辯證的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，真正落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值。

2.能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)文化的精髓部分，也是教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)的學(xué)生思維能力。在傳統(tǒng)的高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，大部分教師只是單純向?qū)W生講解相關(guān)數(shù)學(xué)理論公式及其應(yīng)用方式，這種單一的理論灌輸式教學(xué)方式，很難令學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)和公式，在一定程度上忽略了學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，更無(wú)法使其從學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)這一學(xué)科的魅力及數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。通過(guò)在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中引入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，不但能夠?qū)崿F(xiàn)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)理論知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)，還能夠帶領(lǐng)學(xué)生在接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，逐漸形成邏輯思維，不斷完善自身的邏輯思維體系和能力，具體包括推理能力和想象能力等[5]。例如在講解極限概念時(shí)，引用李白的詩(shī)句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”來(lái)開(kāi)頭，說(shuō)明“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”是極限中一個(gè)變量趨向于0 的動(dòng)態(tài)意境，從而提高學(xué)生的興趣。此外，數(shù)學(xué)文化能更好地促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維能力去解答更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能更好體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，真正變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

3.能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力

高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要目的是，將各個(gè)學(xué)科的知識(shí)統(tǒng)一到一起，做到融會(huì)貫通和學(xué)以致用，以此來(lái)提高職業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)。例如數(shù)學(xué)在建筑的應(yīng)用：北京鳳凰國(guó)際傳媒中心是以“莫比烏斯帶”為外形建造的；廣州電視塔外形是“單葉雙曲面”，運(yùn)用的是二次曲面方程。同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，還能夠從數(shù)學(xué)文化中汲取邏輯思維能力、空間想象能力、批判能力，幫助人們形成縝密的思維意識(shí)和良好的分析判斷能力[4]92。由此可見(jiàn)，對(duì)于高職院校學(xué)生而言，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不單單體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)中和思維能力培養(yǎng)中，還體現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題上，這也是高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的。許多學(xué)校每年都組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，就是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。例如郵遞員送信最短路問(wèn)題、企業(yè)利潤(rùn)最大化問(wèn)題、公交車站點(diǎn)選址問(wèn)題，等等。參賽結(jié)題過(guò)程中，學(xué)生能夠逐漸將所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論應(yīng)用到實(shí)際生活和工作中，以此來(lái)提高自身的創(chuàng)新能力、思維能力、創(chuàng)造能力、想象能力，為將來(lái)走向工作崗位積累豐富的知識(shí)儲(chǔ)備和能力儲(chǔ)備，繼而能更好地適應(yīng)職場(chǎng)和現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展節(jié)奏。

三、高職院校提升數(shù)學(xué)文化教育成效的路徑

毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)文化不是單一屬性的課程內(nèi)容。不要把數(shù)學(xué)文化等同于數(shù)學(xué)史，真正把數(shù)學(xué)文化的魅力滲入教材，達(dá)到課堂，溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，讓大家通過(guò)文化層面易于理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)[6]。數(shù)學(xué)文化作為一種科學(xué)的素養(yǎng)和思維模式，有著自身的滲透性、工具性、創(chuàng)新性以及美學(xué)性特征。多途徑、多角度地在高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，改善解決問(wèn)題的能力，既利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和科學(xué)文化素質(zhì)，使學(xué)生受益其中，又利于提高教育現(xiàn)代化水平，提高教育教學(xué)質(zhì)量[4]91。需要說(shuō)明的是，盡管諸多具體的數(shù)學(xué)教法，如問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)課程的興趣，培養(yǎng)高職學(xué)生的科研能力[7]。但本文主要從理念、內(nèi)容和教學(xué)方式的拓展等方面論述提升數(shù)學(xué)文化教育成效的路徑，不刻意探究具體的數(shù)學(xué)教法的創(chuàng)新問(wèn)題。

1.樹(shù)立數(shù)學(xué)文化教育理念

理念是行動(dòng)的引導(dǎo)。為此，教師想要在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值，需要樹(shù)立數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念，這是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)觀念在極大程度上決定了其教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)樹(shù)立數(shù)學(xué)文化教育理念，教師能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性、多元性，并意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)并不是單純地為學(xué)生匯總并傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確觀念。因此，教師不但需要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)理論和公式，還要帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)體系。

在實(shí)際的數(shù)學(xué)文化教學(xué)過(guò)程中，教師還需要豐富教學(xué)內(nèi)容，融入專業(yè)應(yīng)用案例，銜接高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程，抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)；融入生活應(yīng)用實(shí)例，增加高等數(shù)學(xué)的趣味性，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)。只有這樣，才能更好地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)文化的魅力，及其與其他學(xué)科和實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性。例如：在介紹“莫比烏斯帶”時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生自己動(dòng)手將一根紙帶扭轉(zhuǎn)180°，兩頭再粘接起來(lái)做成紙帶圈，再?gòu)募垘е虚g剪開(kāi)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其具有魔術(shù)般的性質(zhì)；講黃金分割比例的應(yīng)用，以蒙娜麗莎的臉為例，說(shuō)明正是因?yàn)橛悬S金矩形的臉，“蒙娜麗莎的微笑”才更有魅力。

具體而言，教師可以通過(guò)各種先進(jìn)而靈活的教學(xué)方式，展示數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的關(guān)聯(lián)性及相互作用，并將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活中的問(wèn)題結(jié)合在一起，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。例如：在講解“存在性定理”時(shí)，引用最美麗動(dòng)人的描述：“松下問(wèn)童子，言師采藥去；只在此山中，云深不知處?！睅熆隙ㄔ诖松街?，但是究竟在什么地方，并不知道。令學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的不單是科學(xué)價(jià)值，還包括人文價(jià)值。同時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，令學(xué)生親身經(jīng)歷，進(jìn)而提高其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的理解程度，更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的形成及發(fā)展過(guò)程。這不但能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解程度和應(yīng)用能力，還能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生能夠在結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方式，并獲取解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的有利影響，能夠令其終身受益。

在樹(shù)立了數(shù)學(xué)文化教育理念之后，教師可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)工作的靈活性，并提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的教學(xué)要求，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)文化教育聯(lián)合在一起，以此來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性。當(dāng)然這對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平也提出了更高的要求，教師不但需要掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還需要擴(kuò)展自身的知識(shí)面，同時(shí)通過(guò)收集數(shù)學(xué)資料和文化素材的方式來(lái)豐富自身的數(shù)學(xué)文化，這樣才能更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)教育工作。此外，還可以定期組織研討會(huì)議，相互溝通、相互探討在數(shù)學(xué)文化教育中遇到的問(wèn)題及解決方式，相互分享數(shù)學(xué)文化教育理念和技巧。

2.豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

將數(shù)學(xué)作為一種媒介，通過(guò)數(shù)學(xué)本體所體現(xiàn)的美與規(guī)制來(lái)感受其與人有關(guān)的體驗(yàn)，屬于直接的數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)，更容易為高職學(xué)生所接受[8]。現(xiàn)階段，高職院校數(shù)學(xué)教材的制定和編制大部分以考慮主流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系為主，其中更多展現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的學(xué)科性和體系性，但高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)要求和普通高校數(shù)學(xué)教學(xué)要求存在一定差異，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)教材內(nèi)容易與實(shí)際需求脫節(jié)。為此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育時(shí)，需要結(jié)合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況及學(xué)習(xí)要求，對(duì)教學(xué)教材和內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合，不但要對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所取舍，還需要做到帶領(lǐng)學(xué)生深入分析每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)文化，令學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的美，學(xué)生也能在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受文化的熏陶。具體如：中國(guó)剩余定理結(jié)合韓信點(diǎn)兵的典故，闡述數(shù)學(xué)在古代戰(zhàn)爭(zhēng)的運(yùn)用；將斐波那契數(shù)列與兔子繁殖問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，闡述動(dòng)物生長(zhǎng)數(shù)列的聯(lián)系；將黃金分割與蒙娜麗莎的微笑結(jié)合起來(lái)，闡述黃金分割在物體外在形象美的運(yùn)用，將田忌賽馬與博弈論聯(lián)系起來(lái)等，這樣就更有吸引力。此外，隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，教材已不是教學(xué)內(nèi)容的唯一來(lái)源，教學(xué)資源開(kāi)始呈現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和文化的需求，通過(guò)多方式和多渠道教學(xué)來(lái)吸引學(xué)生。

除了進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)文化知識(shí)教學(xué)之外，教師還可以數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀事跡為教學(xué)資源，如：丘成桐有數(shù)學(xué)王國(guó)的“凱撒大帝”之稱，33歲就獲得素有“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”之稱的菲爾茲獎(jiǎng)；陳景潤(rùn)一生致力于解決“哥德巴赫猜想”，取得了杰出的成果，其中“1+2”被命名為“陳氏定理”等。以此來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成探索精神和拼搏精神，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中通過(guò)非智力因素來(lái)完善自身學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，其最終也需要被應(yīng)用在生活中，才能體現(xiàn)出其真正意義和價(jià)值，為此，教師需要盡可能將數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)容和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，并通過(guò)實(shí)際案例來(lái)分析數(shù)學(xué)知識(shí)和理論，令學(xué)生做到在現(xiàn)實(shí)生活中感受數(shù)學(xué)文化?？紤]到高職院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，教師還可以適當(dāng)增加一些實(shí)際訓(xùn)練，如估算訓(xùn)練、抽樣調(diào)查訓(xùn)練、優(yōu)化訓(xùn)練、模型建造訓(xùn)練等，以此來(lái)確保學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活和未來(lái)工作中。

隨著新媒體技術(shù)不斷發(fā)展，新媒體教學(xué)方式也已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中得到了廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)可以選擇更先進(jìn)教學(xué)方式和技術(shù)來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式。例如，在涉及到一些抽象教學(xué)理念時(shí)，可以通過(guò)多媒體圖像和視頻向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)，這能夠令數(shù)學(xué)文化中的美感更好的被體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)還能豐富數(shù)學(xué)教學(xué)工作的內(nèi)涵[9]。

3.擴(kuò)展數(shù)學(xué)文化教育方式

（1）教材選擇多樣化。為了更好滿足現(xiàn)階段高職院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和文化的需求，學(xué)校和教師需要優(yōu)化選擇數(shù)學(xué)教材，教材內(nèi)容盡量做到有融入性、思想性、啟發(fā)性、科學(xué)性。此外，考慮到高職院校學(xué)生的特殊性，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)結(jié)合在一起，添加針對(duì)性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，例如，機(jī)械工程專業(yè)學(xué)生，可以增加機(jī)械相似數(shù)學(xué)教材內(nèi)容；針對(duì)電氣專業(yè)學(xué)生，可以增加電氣數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，以此來(lái)令學(xué)生做到學(xué)以致用，同時(shí)提高數(shù)學(xué)和學(xué)生專業(yè)的關(guān)聯(lián)程度。

（2）課程設(shè)置多元化。為了提高數(shù)學(xué)文化的傳播效果，學(xué)?？梢栽跀?shù)學(xué)學(xué)科教育中增加“數(shù)學(xué)文化”這一課程，為此，在正常開(kāi)展“高職數(shù)學(xué)”課程教學(xué)的同時(shí)，還開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)文化”和“數(shù)學(xué)建?！边x修課。通過(guò)專門的數(shù)學(xué)文化課程教學(xué)令學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)文化中的思想和精神；通過(guò)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練有利于在實(shí)際上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐性、綜合性、社會(huì)影響、開(kāi)放性、高等數(shù)學(xué)比例、解題難度等問(wèn)題[10]，促進(jìn)學(xué)生在專門的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，更好地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的哲學(xué)感和文化感、了解數(shù)學(xué)家的思想和理念，在開(kāi)闊視野的同時(shí)，還能更好總結(jié)數(shù)學(xué)發(fā)展的客觀規(guī)律。

（3）學(xué)習(xí)方式不斷拓展。目前，大部分高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式較為單一，僅僅包括課上學(xué)習(xí)和課下預(yù)習(xí)作業(yè)兩部分，學(xué)?？梢越M織一些和與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，如舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)、數(shù)學(xué)文化講座、數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽等，以此來(lái)擴(kuò)展數(shù)學(xué)文化的影響力。同時(shí)，學(xué)校還可通過(guò)圖書(shū)館平臺(tái)和學(xué)校官網(wǎng)（網(wǎng)頁(yè)、微博、微信等）平臺(tái)，推廣數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)內(nèi)容。此外，學(xué)校還可不定期聘請(qǐng)數(shù)學(xué)專家來(lái)校演講。當(dāng)前，高職院校的學(xué)術(shù)講座，基本上是根據(jù)專業(yè)課設(shè)置的需要開(kāi)設(shè)，數(shù)學(xué)講座較為罕見(jiàn)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)家的現(xiàn)場(chǎng)講座，既能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到很好的激發(fā)，也不失為專業(yè)課學(xué)習(xí)方式的很好補(bǔ)充。

（4）課程思政有效融入。在當(dāng)前課程思政日漸深入和成熟的情況下，數(shù)學(xué)文化知識(shí)結(jié)合課程思政教育，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的一個(gè)重要和必要的選擇。為此，數(shù)學(xué)教師要大量閱讀數(shù)學(xué)文化理論及教育理論方面論著，全面、充分掌握數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)容。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、精神、思想、史識(shí)等方面綜合教學(xué)，以切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的能力和品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。比如，“極限”概念是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，講解其歷史發(fā)展時(shí)，很有必要介紹我國(guó)著名數(shù)學(xué)家劉徽的極限思想。如此一來(lái)，教師深情地講好、學(xué)生動(dòng)情地學(xué)好“中國(guó)數(shù)學(xué)故事”，必然會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的對(duì)中國(guó)文化的自豪感和自信心，在數(shù)學(xué)課中其人生觀、價(jià)值觀和世界觀才能更加穩(wěn)固地確立，不斷提升其愛(ài)國(guó)的人文素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)。

四、反思與建議

高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要更加注重?cái)?shù)學(xué)文化理念、豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、擴(kuò)展數(shù)學(xué)文化教育方式，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。使學(xué)生既能在當(dāng)前的學(xué)習(xí)生活中真正重視、切實(shí)提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這能將數(shù)學(xué)文化思維更好應(yīng)用于學(xué)習(xí)之外，特別是能使一部分學(xué)生在今后的實(shí)際生活和工作中可以在潛移默化地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，成就更加美好的職業(yè)生涯。雖然新時(shí)代職教大改革已拉開(kāi)帷幕，但高職教育存在的客觀困難不可能很快解決。因而，職教大改革背景下高職院校數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方法，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，在充分應(yīng)用教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，推動(dòng)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作向高質(zhì)量和高效率方向發(fā)展，繼而為推動(dòng)高職院校建設(shè)成中國(guó)特色高水平高職院校做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。此外，在高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課，要使其文化教育成效更好，需要通過(guò)“三個(gè)課堂”共同著力，除前述教學(xué)課堂即第一課堂教學(xué)滲透外，還要更加重視和深入拓展第二、第三課堂的作用。

（1）第二課堂實(shí)踐激發(fā)。第二課堂的形式可以多樣，但總體還是以課程的開(kāi)設(shè)為基，需要學(xué)校的支持和教師的付出，搭建更好的平臺(tái)。如浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)文化”和“數(shù)學(xué)建模”選修課，選用適合高職學(xué)生的教材。在夯實(shí)第一課堂并優(yōu)中選優(yōu)的基礎(chǔ)上，分批分級(jí)組建數(shù)學(xué)建模大賽訓(xùn)練隊(duì)，使大部分對(duì)數(shù)學(xué)有興趣且認(rèn)同數(shù)學(xué)文化的學(xué)生能到這個(gè)平臺(tái)得到鍛煉。實(shí)踐證明，選修這兩門課的學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)顯著提高，最近幾年在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中取得不錯(cuò)成績(jī)。

（2）第三課堂價(jià)值引領(lǐng)。數(shù)學(xué)文化，最終能形成一種基于學(xué)科內(nèi)涵的價(jià)值觀，或者對(duì)個(gè)人的價(jià)值觀起到積極的促進(jìn)作用。那么，有必要讓學(xué)生走出教室，走出校內(nèi)實(shí)踐平臺(tái)，走到社會(huì)中去，用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力服務(wù)社會(huì)，這或許也是高職基礎(chǔ)課服務(wù)區(qū)域發(fā)展的一個(gè)向度。比如：可嘗試讓數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生走進(jìn)中小學(xué)，開(kāi)展課外數(shù)學(xué)文化趣味課輔導(dǎo)，或可起到較好的社會(huì)效益；讓學(xué)校的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)服務(wù)中小型科技公司的技術(shù)開(kāi)發(fā)及科研需要，既服務(wù)了社會(huì)，也使學(xué)生在實(shí)際工作中提升了數(shù)學(xué)技能，堅(jiān)定了“知識(shí)就是力量”的信心。