非飽和巖質(zhì)邊坡參數(shù)敏感性分析

尤維鋒，蔣曉君，顧 峰，謝政廷

（1.洛社鎮(zhèn)水利農(nóng)機服務(wù)站，江蘇 無錫 214023；2.無錫市太湖閘站工程管理處，江蘇 無錫 214023；3.無錫市新吳區(qū)水利局，江蘇 無錫214023；4.無錫市太湖新城置業(yè)有限公司，江蘇 無錫 214023）

降雨是致使滑坡的重要因素之一［1-3］，降雨導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的原因主要有： ①地下水位上升導(dǎo)致的土體有效應(yīng)力的降低［4］；②土體浸水區(qū)域的強度參數(shù)銳減［5-6］；③降雨導(dǎo)致邊坡的下滑力增加，加劇了邊坡失穩(wěn)概率［7-8］。 因此降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性研究對于防治邊坡失穩(wěn)災(zāi)害具有重要意義。

對于水電工程來說，大多水工建筑物興建于高山峽谷中，邊坡穩(wěn)定多涉及巖質(zhì)邊坡的降雨穩(wěn)定性問題，現(xiàn)有研究多將巖質(zhì)邊坡抽象成為均質(zhì)材料［9-11］，較少考慮巖質(zhì)邊坡的實際性質(zhì)，Hoek E.［12］提出了考慮巖體綜合性質(zhì)的Hoek-Brown準(zhǔn)則，應(yīng)用較好，適用于各類巖體計算。

本文結(jié)合Hoek-Brown準(zhǔn)則，考慮降雨條件下的滲流條件，推導(dǎo)了考慮巖質(zhì)邊坡各種性質(zhì)（例如風(fēng)化作用及非均質(zhì)特征）的邊坡極限平衡安全系數(shù)公式，編制了有限元計算程序，對降雨條件下的巖質(zhì)邊坡滲流特性進(jìn)行了計算，同時對巖體不同性質(zhì)在降雨下的安全穩(wěn)定系數(shù)的敏感性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果為相應(yīng)工程提供了一定參考。

1 理論推導(dǎo)

滲流基本方程如式（1）：

式中 kij為滲透張量；kr為透水率；hc為水頭；Q為源匯；C （hc）為容水函數(shù)；θ為水頭插值函數(shù)；n為孔隙度；Ss為貯水量函數(shù)。

廣義H-B經(jīng)驗強度準(zhǔn)如式（2）：

式中 σ1和σ3分別為大小主應(yīng)力；σc為巖體強度；mb與s為巖體特性；α為側(cè)向系數(shù)。

式中 GSI為地質(zhì)指標(biāo)；D為損傷因子；mi為地質(zhì)力學(xué)參數(shù)；e為自然對數(shù)底。

由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行對照，可得：

由此可得對應(yīng)條件下的內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角：

式中 字母含義同上。

考慮到非飽和效應(yīng)，相應(yīng)的剪切強度與內(nèi)摩擦角可改為：

式中 τ總為總剪應(yīng)力；uw為水壓力；φb為內(nèi)摩擦角修正參量；φ為內(nèi)摩擦角。

式中 c總為總黏聚力。

因此結(jié)合Bishop公式：

式中 FS為安全系數(shù)；mα為安全系數(shù)裕度，mα=cosα+

2 程序?qū)崿F(xiàn)

結(jié)合極限平衡系數(shù)公式，首先結(jié)合Geostudio中Seep/w的非飽和滲流計算功能，進(jìn)行邊坡的非飽和滲流計算，然后利用Fortran平臺編制相應(yīng)的安全系數(shù)公式，對Seep/w導(dǎo)出的滲流節(jié)點數(shù)據(jù)進(jìn)行計算處理，并計算每個時刻的安全系數(shù)，從而得到邊坡安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，具體計算流程如圖1。

圖1 非飽和安全系數(shù)程序?qū)崿F(xiàn)

3 計算模型

計算模型選擇某巖質(zhì)邊坡為例，坡比為1∶1，坡高15m。 為減小邊界條件對計算結(jié)果的影響，將坡腳與坡頂進(jìn)行適當(dāng)延伸，模型如圖2。

圖2 計算模型

由圖2可知，為實時監(jiān)測邊坡內(nèi)部不同位置處的孔壓及體積含水量變化規(guī)律，設(shè)置上部監(jiān)測面、中部監(jiān)測面及下部監(jiān)測面，以反映邊坡內(nèi)部的滲流特性。降雨為0.05m/d的平均型降雨，降雨持續(xù)時間10d，考慮5d的停雨時刻，一共計算時間15d。 選擇σc，mi，GSI及D進(jìn)行敏感性分析。

4 計算結(jié)果分析

4.1 滲流特性

上部監(jiān)測面，中部監(jiān)測面及下部監(jiān)測面的孔壓變化如圖3。

圖3 不同監(jiān)測面體積含水量變化

圖3 （a）為上部監(jiān)測面孔壓隨時間及深度的變化，巖土體表層孔壓在降雨時迅速增大，降雨第3d巖土體表層孔壓已經(jīng)達(dá)到最大，隨后深部巖體內(nèi)部孔壓逐漸增大，在降雨結(jié)束后，巖體表層孔壓逐漸消散，而巖體深部孔壓依然逐漸增大。

圖3 （b）為中部監(jiān)測面孔壓隨時間及深度的變化，巖體表層孔壓在第3d即達(dá)到飽和，同時深部巖體孔壓也逐漸增大，在降雨第9d之后孔壓隨時間呈線性增大趨勢，在停雨后孔壓有所下降，但變化不大。

圖3（c）為下部監(jiān)測面孔壓隨時間及深度的變化，總體上下部監(jiān)測面孔壓隨深度呈現(xiàn)線性關(guān)系，即孔壓隨深度的增大而增大，在降雨時孔壓整體上隨時間增大，在降雨結(jié)束后孔壓有所下降，但變化不大。

4.2 穩(wěn)定性分析

不同巖質(zhì)邊坡參數(shù)下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律如圖4。

圖4（a）為不同單軸抗壓強度σc下的安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。 由圖4（a）可見，降雨條件下的巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。 且單軸抗壓強度σc越大，整體上安全系數(shù)也越大，最小安全系數(shù)較之其他3種Hoek-Brown參數(shù)而言較大。

圖4 安全系數(shù)變化規(guī)律

圖4（b）為不同巖體性狀mi下的安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。由圖4（b）可見，降雨條件下的巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。 且mi越大，整體上安全系數(shù)越大，即巖體性狀mi與安全系數(shù)數(shù)值大小成正比。 最小安全系數(shù)較之其他3種Hoek-Brown參數(shù)而言較小，注意到當(dāng)mi值為2時最小安全系數(shù)小于1，說明此時在降雨條件下邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。

圖4（c）為不同地質(zhì)強度指標(biāo)GSI值的安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。 由圖4（c）可見，降雨條件下的邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。且GSI值越大，整體上安全系數(shù)越大，即不同地質(zhì)強度指標(biāo)GSI值與安全系數(shù)數(shù)值大小成正比。最小安全系數(shù)較之其他3種Hoek-Brown參數(shù)而言較大。

圖4（d）為不同巖體損傷因子D值的安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。由圖可見，降雨條件下的邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。 且D值越大，整體上安全系數(shù)越小，即不同巖體損傷因子D值與安全系數(shù)數(shù)值大小成反比。最小安全系數(shù)較之其他3種Hoek-Brown參數(shù)而言較小。

5 結(jié)語

（1）基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，同時考慮巖質(zhì)邊坡的非飽和特性，推導(dǎo)了一種考慮巖體各種特性的極限平衡安全系數(shù)公式，并利用Geo-studio與Fortran編制了相應(yīng)程序，對某臺階巖質(zhì)邊坡進(jìn)行了滲透穩(wěn)定性分析，更加符合實際情況，為相應(yīng)的巖質(zhì)邊坡在降雨條件下的滲透穩(wěn)定性評價提供了一定參考。

（2）巖質(zhì)邊坡在降雨時表層孔壓迅速增大，上部監(jiān)測面在停雨后淺層孔壓逐漸減小，深層孔壓則線性增大，中部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點孔壓隨深度成線性關(guān)系。

（3）降雨條件下巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后緩慢增大的趨勢，且在停雨時刻安全系數(shù)達(dá)到最小。單軸抗壓強度σc、巖體性狀mi、地質(zhì)強度指標(biāo)GSI與安全系數(shù)大小成正相關(guān)，而巖體損傷因子D與安全系數(shù)大小成負(fù)相關(guān)。