基于孔隙尺度的燃料電池氣體擴散層結(jié)冰研究

許 澎, 許思傳, 唐軍英, 高 源

(1. 同濟大學(xué) 汽車學(xué)院, 上海 201804; 2. 安徽明天氫能科技股份有限公司, 安徽 六安 237000;3. 同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院, 上海 201804)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC,proton exchange membrane fuel cell)因其零污染、能量轉(zhuǎn)換效率高、啟動響應(yīng)迅速和燃料來源廣泛等特點被視為未來最有前景的車用動力來源之一[1-2].作為動力源的燃料電池欲實現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用須經(jīng)受高電位、啟停、反極、極限電流和冷啟動等嚴(yán)苛工況.其中,零下冷啟動問題來源于低溫啟動過程中冰的形成覆蓋電化學(xué)活性位點和阻塞反應(yīng)氣傳輸通道,造成電化學(xué)反應(yīng)啟動失敗和耐久性降低[3-4].目前,有關(guān)燃料電池低溫啟動過程的數(shù)值模擬研究均聚焦在宏觀尺度下的水熱傳遞、反應(yīng)氣傳質(zhì)和相變等行為,以求解一維和三維微分或偏微分方程組為主要形式.如Jiao等[5-6]采用有限體積法的思想對燃料電池內(nèi)的物理和化學(xué)現(xiàn)象建立一系列偏微分方程組,實現(xiàn)對輸出電壓和冰體積分?jǐn)?shù)等宏觀量的直接觀察;許等[7]基于分層集總參數(shù)方法對燃料電池單電池進行一維冷啟動數(shù)值建模,在單電池內(nèi)每一個組件中心處進行建模和研究.但上述文獻(xiàn)[5-7]研究考察現(xiàn)象均為整片單電池宏觀尺度下的物理和化學(xué)行為.此外,目前有關(guān)燃料電池低溫啟動實驗研究中可挖掘數(shù)據(jù)較少,除輸出電壓、歐姆阻抗和溫度等結(jié)果參數(shù)外,若不借助X射線成像等高成本手段無法觀察電池內(nèi)部機理.再者,介觀模擬尺度下燃料電池多孔介質(zhì)內(nèi)低溫結(jié)冰研究和報道還未見.

相較宏觀方法,由于演化方程簡單、易并行計算和邊界條件處理簡單等優(yōu)勢,格子Boltzmann(LB)方法在多孔介質(zhì)兩相流等方面逐漸發(fā)揮了廣泛應(yīng)用[8-10].作為介觀模擬尺度的代表之一,格子Boltzmann方法觀察流體分子的速度分布函數(shù),通過考察分子的時空演化過程并根據(jù)分布函數(shù)與宏觀量之間的關(guān)系來獲得宏觀流體信息.格子Boltzmann方法與宏觀模型的相同點是兩者都為微觀分子的統(tǒng)計學(xué)量,不在乎分子對描述對象的影響,不同之處在于前者沒有連續(xù)性假設(shè);與微觀分子模型的相同點在于兩者都從微觀層次觀察流體分子的運動狀態(tài),不同之處在于后者表現(xiàn)單個分子的行為,前者是微觀分子的統(tǒng)計行為.

近年來,格子Boltzmann在多孔介質(zhì)液固相變研究領(lǐng)域有些發(fā)展,主要有表征體元(REV)尺度和孔隙尺度.REV尺度的研究對象為一個控制體,求解控制體內(nèi)體積平均宏觀物理量,不關(guān)心微觀結(jié)構(gòu),僅依賴于統(tǒng)計參數(shù);孔隙尺度下的格子Boltzmann方法研究對象為流體分子團,多孔介質(zhì)的骨架為流場和溫度場的邊界.目前有關(guān)格子Boltzmann方法在多孔介質(zhì)相變領(lǐng)域的研究較少,且多數(shù)集中在REV尺度下的融化過程[11-14],如Gao等[12]對REV尺度下多孔介質(zhì)方腔內(nèi)的融化過程進行建模研究,考察孔隙率、Darcy數(shù)和Rayleigh數(shù)對自然對流的影響.此外,最近一些學(xué)者[15-17]對孔隙尺度下多孔介質(zhì)內(nèi)融化相變問題展開了相關(guān)研究,如杲東彥等[15]研究了正方形有序排列組成的多孔介質(zhì)中Rayleigh數(shù)和Prandtl數(shù)對融化的影響.上述研究中所構(gòu)建的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)缺乏真實物理背景;此外,由于相變儲能系統(tǒng)中液固兩相的熱物理參數(shù)差別較小,一些研究中假設(shè)液固兩相熱物理參數(shù)相同,但液態(tài)水對應(yīng)液相和固相的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)差異較大,因此上述研究缺乏對液固兩相不同熱物理性參數(shù)的考察.本文通過構(gòu)造燃料電池用真實氣體擴散層三維微孔隙結(jié)構(gòu),嚴(yán)格考察凝固模型中液態(tài)水、固體冰和燃料電池用碳纖維的熱物理參數(shù),首次采用基于格子Boltzmann方法的液固相變模型研究了燃料電池氣體擴散內(nèi)液態(tài)水的結(jié)冰過程,從介觀角度加深對燃料電池多孔介質(zhì)內(nèi)結(jié)冰機理的理解.

1 Boltzmann模型

1.1 速度場格子Boltzmann模型

目前,基于格子Boltzmann方法的相變模型主要有相場法和焓方法.本文采用Huang學(xué)者[18-19]提出的固液相變總焓格子Boltzmann方法,該方法可以高效處理非線性潛熱源項,避免焓值迭代計算和線性方程組求解,且可以實現(xiàn)相界面處變熱物性的處理.由于結(jié)冰為相變問題,計算區(qū)域涉及液相和固相,需特殊處理以實現(xiàn)固相速度無滑移條件.網(wǎng)格點處的固相率實質(zhì)上為單元內(nèi)的平均固相率,因此,Huang學(xué)者提出了體積格子Boltzmann格式處理固相速度無滑移條件.鑒于LB方程的多松弛時間(MRT)處理可以使用多個松弛時間參數(shù),具備多個調(diào)節(jié)參數(shù),在數(shù)值穩(wěn)定性和基本物理原理等方面具有明顯優(yōu)勢,本研究中對于速度場和溫度場,都采用MRT形式.

(1)

格子Boltzmann方程一般分為碰撞過程和遷移過程.在計算過程中,碰撞步在矩空間執(zhí)行,遷移步在速度空間執(zhí)行.碰撞步在矩空間的表達(dá)式為

(2)

(3)

S=diag(s0,se,sε,sj,sq,sp,sp)

(4)

遷移步在速度空間下的表達(dá)式為

(5)

平衡態(tài)矩函數(shù)meq(x,t)為

(6)

式中:ρ0為參考密度;c為格子速度,c=δx/δt,δx為格子單位長度;u為速度矢量.矩空間的離散作用力項為

(7)

固相的出現(xiàn)不影響任意格點處的質(zhì)量守恒關(guān)系,格點處的宏觀密度根據(jù)臨時速度分布函數(shù)計算,表達(dá)式為

(8)

由于固相不運動,假設(shè)介觀尺度下固相對應(yīng)的速度分布函數(shù)一直處于平衡狀態(tài),固相使得臨時速度分布函數(shù)中固相對應(yīng)的部分趨于平衡態(tài).因此,格點處速度分布函數(shù)表示為

(9)

式中:fs為固相率;us為固相速率.

根據(jù)速度分布函數(shù)計算宏觀速度,即:

(10)

格子Boltzmann方程可以通過Chapman-Enskog多尺度分析推導(dǎo)出宏觀方程.速度分布函數(shù)的格子Boltzmann方程對應(yīng)的二階近似宏觀方程為

(11)

(12)

1.2 總焓格子Boltzmann模型

在Jiaung等[20-21]的固液相變LB模型中,潛熱源項以離散源項的形式添加在LB方程中,顯式LB方程變?yōu)殡[式,故而需要采用焓值迭代計算或線性方程組求解,計算量巨大.Huang等學(xué)者[18-19]構(gòu)建了一種新的總焓LB模型,總焓分布函數(shù)gi(x,t)的MRTLB方程為

gi(x+eiδt,t+δt)=

(13)

與速度分布函數(shù)的計算過程類似,總焓分布函數(shù)的碰撞步亦在矩空間進行,遷移步亦在速度空間進行,即:

(14)

(15)

(16)

總焓平衡態(tài)矩函數(shù)neq(x,t)和參考比熱容Cp,ref、總焓H、溫度T和比熱容Cp有關(guān),表達(dá)式為

(17)

與之對應(yīng)的總焓平衡態(tài)分布函數(shù)為

(18)

總焓H的計算式為

(19)

溫度T和固相率fs由總焓H確定,即:

(20)

(21)

式(20)~(21)中:Hs、Hl分別為固態(tài)和液態(tài)的總焓.

與速度分布函數(shù)類似,總焓MRT LB模型亦可以通過Chapman-Enskog分析推出宏觀方程,即:

(22)

宏觀熱擴散系數(shù)為

(23)

1.3 邊界條件

邊界條件在數(shù)值模擬研究中至關(guān)重要.由于格點處的物理量通常代表網(wǎng)格單元內(nèi)的平均值,基于半步長反彈思想,本文對速度無滑移邊界條件和溫度邊界條件分別采用半步長反彈格式[22-23]和鏡像半步長反彈格式[24-25]處理.如圖1所示,壁面格點xw離邊界網(wǎng)格點xb半個網(wǎng)格步長,為δx/2,以圖1中左邊邊界網(wǎng)格點xb為例,第5方向的未知速度分布函數(shù)fi(xb,t+δt)和未知總焓分布函數(shù)gi(xb,t+δt)可以表示為

(24)

(25)

(26)

圖1 邊界條件處理示意圖

2 燃料電池用多孔介質(zhì)重構(gòu)

對于多孔介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的重構(gòu)主要有兩種方法:基于“圖像"的重構(gòu)方法和基于“隨機"的重構(gòu)方法[26].前者通常采用激光掃描顯微鏡和X射線斷層攝影術(shù)等方法對多孔介質(zhì)材料進行掃描,通過對掃描得到的二維圖像進行計算機處理后得到微觀結(jié)構(gòu),該方法基于實際材料,結(jié)構(gòu)較為真實,但成本較高,受圖像處理技術(shù)的限制;后者采用計算機的隨機數(shù)字發(fā)生器生成材料典型的位置和方向特征,并提前設(shè)定規(guī)則來生成材料結(jié)構(gòu),該方法基于計算機,成本低,速度快,雖只能接近真實材料的微觀孔隙結(jié)構(gòu),但對于目前的研究已足夠.以下將介紹本文研究中氣體擴散層微孔隙結(jié)構(gòu)的重構(gòu)方法及過程.

在孔隙尺度下,多孔介質(zhì)可以看成由無數(shù)根半徑相同的碳纖維雜亂無章的平鋪層疊起來的.因此,在幾何上可以簡化為:無數(shù)根圓柱體重疊相交;圓柱體可以通過它的軸線方向向量u=(u1,u2,u3)、軸線通過的一點P0(x0,y0,z0)和圓柱體半徑r唯一確定,如圖2所示;任意一根圓柱體可以定義為距離圓柱體軸線距離不大于圓柱體半徑r的所有點的集合P(x,y,z);圓柱體內(nèi)所有點的集合占據(jù)空間總體積比例為1與孔隙率ε的差值.

為了簡化多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的構(gòu)建模型,作以下假設(shè):① 碳纖維呈筆直圓柱體形狀;② 所有碳纖維半徑完全相同;③ 碳纖維存在重疊交叉的可能.圖3為本文多孔介質(zhì)隨機重構(gòu)方法流程圖.首先需要給出多孔介質(zhì)的目標(biāo)孔隙率ε、纖維半徑r、各項同性系數(shù)K和三維結(jié)構(gòu)的長寬高Lx·Ly·Lz,并且初始化孔隙率E=1.然后,利用Matlab中的隨機函數(shù)rand隨機生成圓柱體軸線的方向向量和通過軸線的一個點坐標(biāo),過程如下:

圖2 PEMFC碳纖維圓柱體模型

圖3 隨機重構(gòu)氣體擴散層(GDL)微孔隙結(jié)構(gòu)算法流程圖

Fig.3 Flowchart of stochastic reconstruction algorithm for gas diffusion layer(GDL) micro-porous structure

微尺度下碳纖維的重疊層交并不是均勻分布和各向同性的,多孔介質(zhì)材料的各向異性可以看成制造過程中對材料施加外部壓力導(dǎo)致的.如圖4所示,各向同性系數(shù)K可以定位為碳纖維最終厚度與初始厚度的比值,K=1代表完全各向同性,即最終厚度等于初始厚度.各向同性系數(shù)表達(dá)式為

(27)

在各向同性系數(shù)已知情況下,方向角度可從式(28)得到:

θ=cos-1(Kcosθ′)

(28)

式中:θ′為初始碳纖維的方向角度,可由Matlab的rand函數(shù)給出;θ為碳纖維壓縮后方向角度.

圖4 壓縮對碳纖維方向角的影響

根據(jù)方向角度得出方向向量(u1,u2,u3),再通過圓柱體軸線的正交基準(zhǔn)法向矢量和隨機數(shù)rand函數(shù),得到通過軸線的隨機點(x0,y0,z0).在圓柱體方向向量、通過軸線的隨機點以及碳纖維半徑都確定后,通過while循環(huán)函數(shù)對三維空間中所有點遍歷并判斷當(dāng)前點距離圓柱體軸線的距離是否小于碳纖維半徑r,小于作記號f=1,否則作記號f=0,當(dāng)前點距離圓柱軸線的距離公式見式(16).每生成一個圓柱體后,須判斷當(dāng)前孔隙率值,若E>ε,繼續(xù)執(zhí)行生成方向向量和隨機點,反之,程序停止.

(29)

本文取碳纖維半徑r=3.5 μm,目標(biāo)孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9,各向同性系數(shù)K=0.8,三維尺寸Lx·Ly·Lz=200 μm×200 μm×200 μm,模型比例為1個網(wǎng)格長度代表1 μm.圖5為對應(yīng)孔隙率分別為0.6的氣體擴散層微孔隙三維結(jié)構(gòu)視覺圖,本文研究的二維氣體擴散層為x方向1/2處的截取的平面.

3 液固相變格子Boltzmann模型驗證

為了驗證本文基于格子Boltzmann方法的燃料電池GDL內(nèi)結(jié)冰模型的精確性和有效性,針對液、固和多孔介質(zhì)三種材料的不同熱物理參數(shù)進行了一維半無限大空間凝固熱傳導(dǎo)、二維直角區(qū)域凝固和二維介質(zhì)方腔凝固的數(shù)值試驗,嚴(yán)格選取對應(yīng)真實燃料電池GDL層內(nèi)碳纖維、液態(tài)水和固體冰的熱物理參數(shù).注意,如沒有特殊聲明,本文涉及的數(shù)值皆為格子單位.

圖5 孔隙率0.6氣體擴散層微孔隙三維結(jié)構(gòu)視圖

為了驗證本文的凝固模型可以處理液固相變分界線兩側(cè)不同熱物理參數(shù)問題,即液態(tài)水比熱容Cpl和冰比熱容Cps、液態(tài)水導(dǎo)熱系數(shù)λl和冰λs不相同,進行了一維半無限大凝固熱傳導(dǎo)數(shù)值實驗.如圖6所示,一維半無限大空間初始狀態(tài)下充滿溫度Ti=1的液態(tài),零時刻左側(cè)壁面溫度Tb驟降至0,液固分界線上的溫度維持在Tm=0.5,液固分界線從左往右逐漸移動.相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:Cpl=1.0,Cps=2.0,Ss=0.004,Sl=0.008,λl=0.15,λs=0.6,其中液態(tài)水和冰Stefan數(shù)分別為Sl=Cpl(Ti-Tm)/L.Ss=Cps(Tm-Tb)/L.注意,本文所有的數(shù)值模擬均采用dx=dt=1,松弛因子設(shè)置為σ0=1.0,σ0=1/τg,σε=σe,σq=σj.圖6b為對應(yīng)不同時刻下的溫度θ隨坐標(biāo)x變化情況,LBM解和解析解[27]吻合良好.

為了驗證模型的使用適用于二維問題,進行了二維直角區(qū)域凝固數(shù)值試驗.計算域和溫度邊界條件如圖7所示.初始狀態(tài)下,方腔內(nèi)充滿溫度Ti=0.3的液體,零時刻開始,方腔的左壁面和下壁面溫度驟降至Tb=-1.0,方腔的上壁面和右壁面保持絕熱狀態(tài),相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:Cpl=Cps=1.0,Sl=Ss=Cpl(Tm-Tb)/L=4.0,λl=λs=1.0.與Lin等的解析解[27]對比發(fā)現(xiàn),Fo=0.25時刻的等溫線和液固界面線吻合良好.

a 示意圖

b 溫度分布

為了驗證本文模型適用于研究多孔介質(zhì)方腔,進行了二維介質(zhì)方腔凝固的數(shù)值試驗.注意,由于引入了多孔介質(zhì),式(17)和式(18)中參考比熱容Cp,ref定義為[28]:

Cp,ref=3CpsCplCpp/(CpsCpl+CplCpp+CpsCpp)

(30)

式中:Cpp多孔介質(zhì)比熱容.

a 示意圖

b 溫度云圖

c 液固分界線(Fo=0.25)

d 等溫線

a 示意圖

b 液固分界線

4 結(jié)果分析

首先,介紹格子單位和物理單位之間的換算關(guān)系.在本文的凝固相變模型中,Stefan數(shù)、量綱一溫度θ和Fourier數(shù)F0的定義見式(31):

(31a)

(31b)

(31c)

式中:α為導(dǎo)熱系數(shù);t為時間.

表1 碳纖維、液態(tài)水和冰熱物理參數(shù)

在本文中,冰體積分?jǐn)?shù)定義為孔隙內(nèi)冰體積占據(jù)多孔介質(zhì)中孔隙體積百分比.圖9表示不同孔隙率氣體擴散層內(nèi)結(jié)冰過程中冰體積分?jǐn)?shù)隨量綱一時間F0的變化關(guān)系.從圖中可以看出,在冰體積分?jǐn)?shù)小于0.1時,冰體積分?jǐn)?shù)和量綱一時間F0呈現(xiàn)斜率較大的線性關(guān)系,大于0.1時,呈現(xiàn)斜率較低的線性關(guān)系.孔隙率越大,初始狀態(tài)液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)越大,相同條件下完全結(jié)冰所用時間越長.

圖9 不同孔隙率氣體擴散層內(nèi)結(jié)冰過程中冰體積分?jǐn)?shù)與F0變化關(guān)系

圖10為對應(yīng)孔隙率0.6的氣體擴散層方腔內(nèi)50 %高度處自左側(cè)壁向右側(cè)壁的溫度分布隨時間變化情況,初始狀態(tài)即F0<0時,自左至右溫度都為θ=1,F0=0時,左側(cè)壁溫度驟降至θ=0.溫度分布θ在不同時刻和不同區(qū)域表現(xiàn)出不同的變化趨勢,比如當(dāng)F0=0.01時,在θ<0.5時為固相,且溫度和位置呈現(xiàn)線性變化趨勢,θ>0.5時為液相,溫度θ<1時表現(xiàn)出拋物線形狀;F0=0.72時,θ<0.5和θ>0.5區(qū)域溫度都呈現(xiàn)線性變化趨勢.此外,還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)某一時刻下的液相溫度接近θ=0.5時,液固分界線右移速度放慢,原因是溫度梯度較小,熱傳導(dǎo)放緩.

圖10 孔隙率為0.6 氣體擴散層結(jié)冰過程中方腔1/2高度處溫度分布隨時間變化情況

Fig.10 Variation of dimensionless temperatureθwith time in 1/2 height for gas diffusion layer with porosity 0.6

對于均勻充滿一種流體的方腔,在其左側(cè)壁受低溫?zé)醾鲗?dǎo)過程中,根據(jù)傳熱學(xué)原理,等溫線應(yīng)是垂直分布的.圖11為孔隙率0.6的GDL中在F0=0.72時刻的溫度分布和液固分界線分布.由于相變溫度θ=0.5,對應(yīng)等溫線中θ=0.5處為液固分界線點.對于等溫線θ=0.5左側(cè)的固體區(qū)域來說,由于碳纖維的導(dǎo)熱系數(shù)大于固體冰的導(dǎo)熱系數(shù),導(dǎo)致碳纖維處的等溫線比其他區(qū)域往右偏移,因此,對應(yīng)等溫線θ=0.5是凹凸不平的.圖11b為液固分界線示意圖,分界線左側(cè)為結(jié)冰區(qū)域,右側(cè)為未結(jié)冰區(qū)域.

通過計算不同孔隙率的氣體擴散層方腔內(nèi)液態(tài)水結(jié)冰過程可以發(fā)現(xiàn),對應(yīng)氣體擴散層孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9時,完全結(jié)冰所用量綱一時間F0分別為2.67、3.11、3.68、4.31和4.84.孔隙率越大,GDL完全結(jié)冰所用時間越久,因為孔隙率越大,液態(tài)水含量越多.此外,液固分界線基本呈現(xiàn)豎直狀態(tài)并伴隨凹凸不平現(xiàn)象逐漸從左向右移動.

自然對流是自然界中較為普遍的一種物理現(xiàn)象.由于流體內(nèi)部存在溫差,使得各部分流體的密度不同,溫度較高的流體密度小會上浮,溫度低的流體密度大會下沉,引起流體內(nèi)的自然對流現(xiàn)象,自然對流現(xiàn)象在受熱融化的相變問題中較為明顯且研究較多.為了研究自然對流現(xiàn)象在燃料電池氣體擴散層受冷凝固問題中的影響,本文對孔隙率從0.5~0.9氣體擴散層方腔的左側(cè)受冷凝固過程進行了研究.

圖11 孔隙率為0.6的 氣體擴散層在F0=0.72的等溫線和結(jié)冰情況

Fig.11 Isothermal curve and liquid-solid interface atF0=0.72 for gas diffusion layer with porosity 0.6

研究發(fā)現(xiàn),對應(yīng)氣體擴散層的孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9,有自然對流情況下的結(jié)冰時間比無自然對流時分別減少0、0、0.001、0.001和0.007.原因是GDL孔隙率越大,未被碳纖維封閉的液相區(qū)域越大,自然對流現(xiàn)象也越明顯.圖12為對應(yīng)孔隙率為0.6和0.36時刻的自然對流現(xiàn)象,箭頭所指粗實線為液固分界線,帶箭頭細(xì)實線為流線.顯然,流線主要集中在孔隙較大且密集的區(qū)域.

圖12 孔隙率為0.6 氣體擴散層內(nèi)結(jié)冰過程中在F0=0.36時刻的自然對流現(xiàn)象

Fig.12 Natural convection phenomenon atF0=0.36 for gas diffusion layer with porosity 0.6

5 結(jié)論

基于介觀模擬尺度的格子Boltzmann方法,首次建立了孔隙尺度下燃料電池氣體擴散層內(nèi)液態(tài)水凝固模型,對孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的二維200 μm×200 μm氣體擴散層內(nèi)微孔隙結(jié)構(gòu)中液態(tài)水結(jié)冰過程進行數(shù)值模擬研究.主要成果如下:

(1) 引入格子Boltzmann方法到燃料電池用氣體擴撒層內(nèi)液態(tài)水結(jié)冰問題研究中,并且通過一維半無限大空間凝固熱傳導(dǎo)、二維直角區(qū)域凝固和二維介質(zhì)方腔凝固三組數(shù)值試驗驗證了本文模型可以精確處理碳纖維、液態(tài)水和冰三種物質(zhì)不同熱物理參數(shù)的問題.

(2) 對應(yīng)孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9時,氣體擴散層孔中液態(tài)水完全結(jié)冰所用量綱一時間F0分別為2.67、3.11、3.68、4.31和4.84.氣體擴散層孔隙率越大,完全結(jié)冰所用時間越多.

(3) 對應(yīng)孔隙率分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9時,有自然對流情況下的結(jié)冰時間F0比無自然對流時分別減少0、0、0.001、0.001和0.007.在燃料電池氣體擴散層微孔隙內(nèi)液態(tài)水結(jié)冰過程中,自然對流現(xiàn)象對結(jié)冰時間影響較小.