基于實(shí)測數(shù)據(jù)的機(jī)場水泥道面變溫效應(yīng)分析

趙鴻鐸, 馬魯寬

(1.民航飛行區(qū)設(shè)施耐久與運(yùn)行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804;2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

水泥混凝土道面是我國機(jī)場鋪裝的主要結(jié)構(gòu)形式,其中,設(shè)接縫普通混凝土道面(jointed plain concrete pavements,JPCP)最為常見[1-2].暴露在外界環(huán)境中,水泥道面直接受到環(huán)境的影響而產(chǎn)生溫度變化,尤以道面板內(nèi)的溫度變化最為劇烈[3].水泥混凝土具有顯著的熱脹冷縮特性,在板厚方向溫度梯度作用下,道面板產(chǎn)生翹曲變形,板底與基層接觸若出現(xiàn)分離,便會(huì)形成溫度翹曲型脫空[4-5];在平均溫度變化時(shí),道面板產(chǎn)生脹縮變形,接縫縫隙張開程度不同,影響接縫(特別是不設(shè)傳力桿的橫向縮縫)的傳荷能力[6-7];此外,當(dāng)?shù)烂姘迓N曲和脹縮變形受到層間摩阻力、地基反力、板自重和相鄰板鉗制等約束作用時(shí),便會(huì)產(chǎn)生伸縮應(yīng)力和翹曲應(yīng)力[1,8].因而,道面溫度變化、溫度作用下道面力學(xué)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)性能的變化等變溫效應(yīng)與水泥道面設(shè)計(jì)和評價(jià)密切相關(guān).

當(dāng)前,水泥道面的變溫效應(yīng)研究方法主要有理論分析和實(shí)測兩種.1927年,Westergaard基于Winkler地基板模型導(dǎo)出了水泥板溫度翹曲變形和應(yīng)力計(jì)算的理論公式,奠定了溫度翹曲變形和應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)[9],自此至今,理論分析經(jīng)歷了從解析求解到數(shù)值求解的發(fā)展[1,8,10].理論分析具有廣泛的適用性,但理論模型是基于多種假定條件而構(gòu)建的[9,11],雖然有限元等數(shù)值求解方法使得理論模型的構(gòu)建趨于結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況,但理想化的假定條件使得理論分析結(jié)果依然具有一定局限性[9].相對而言,實(shí)測方法獲得的是足尺試驗(yàn)或者實(shí)際道面結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù),在測試方式準(zhǔn)確的前提下,其結(jié)果是可靠的.實(shí)測結(jié)果一方面可用于佐證或修正理論分析值;另一方面,大量實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸可作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析的一般模型.早在1920年,美國就建立了Bates試驗(yàn)路用于測試路面結(jié)構(gòu)的溫度變化和力學(xué)響應(yīng)[12],此后,又相繼建立了Arlington、Maryland、WASHO、AASHO、Minnesota等多條試驗(yàn)路[7],為完善路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ);其中,尤以“LTPP"(long-term pavement performance)計(jì)劃[13]最為著名.基于“LTPP"數(shù)據(jù),研究者校驗(yàn)了應(yīng)用較為廣泛的高級(jí)集成環(huán)境模型(EICM)溫度預(yù)估模型[14],同時(shí)分析了水泥路面板的溫度翹曲變形和接縫傳荷能力的變化規(guī)律[6,15].在國內(nèi),自1979年以來,研究者也開展了十多條水泥路面的溫度測試[1,16],構(gòu)建了我國水泥路面溫度場預(yù)估模型[1],并提出了公路自然區(qū)劃最大溫度梯度推薦值[17];此外,田波等[18]開展了不同基層類型結(jié)構(gòu)下水泥路面溫度翹曲足尺試驗(yàn)研究.在機(jī)場道面方面,美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)利用國家機(jī)場道面測試中心的足尺試驗(yàn),分析了水泥板翹曲變形和接傳荷能力隨溫度的變化[19];1992年,FAA還在丹佛國際機(jī)場34R跑道道面結(jié)構(gòu)中埋置了溫度和應(yīng)變傳感器,用于監(jiān)測水泥道面溫度和應(yīng)變變化[7].2014年,上海浦東國際機(jī)場建成了國內(nèi)第一個(gè)機(jī)場道面狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)(pavement conditions monitoring system,PCMS),用于道面溫度、濕度、應(yīng)變和沉降等性狀監(jiān)測[20].

本文即利用PCMS實(shí)測的溫度、應(yīng)變和彎沉數(shù)據(jù),重點(diǎn)分析了自然環(huán)境中水泥道面的溫度變化以及溫度作用下道面板翹曲變形、彎沉、接縫傳荷能力的變化規(guī)律,成果從實(shí)測方面進(jìn)一步揭示了我國機(jī)場水泥道面變溫效應(yīng)規(guī)律.

1 實(shí)測方法

1.1 “道面狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)"

上海浦東國際機(jī)場的“道面狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)"位于第四跑道(16L/34R),其架構(gòu)如圖1所示.通過埋置在7個(gè)監(jiān)測斷面內(nèi)的350個(gè)傳感器和相應(yīng)系統(tǒng),“PCMS"實(shí)現(xiàn)了道面性能數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集、傳輸和存儲(chǔ),并可在服務(wù)終端中實(shí)時(shí)查看道面性能狀態(tài)[20].

圖1 上海浦東國際機(jī)場“道面狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)"架構(gòu)

Fig.1 Framework of "Pavement Condition Monitoring System" for Shanghai Pudong International Airport

1.2 傳感器布設(shè)和數(shù)據(jù)收集

斷面I的主要目的是監(jiān)測環(huán)境作用下道面的靜態(tài)響應(yīng)和飛機(jī)起飛荷載作用下道面的動(dòng)態(tài)響應(yīng),其傳感器的平面布局如圖2a所示.為便于表述,對斷面I道面板的行和列分別用數(shù)字和字母進(jìn)行編號(hào),如圖2a所示,則2A板為道面靜態(tài)響應(yīng)監(jiān)測位置.

為監(jiān)測道面靜態(tài)響應(yīng),2A板處的道面中埋置了濕度、溫度和應(yīng)變傳感器.其中,溫度傳感器采用光纖光柵溫度計(jì)(BGK-FBG-4700S),測試誤差為±0.4 ℃,設(shè)置在板中和板角;應(yīng)變傳感器采用振弦式應(yīng)變計(jì)(BGK-4200),測試誤差為±1.5×10-6,設(shè)置在板中、橫縫(假縫)板邊中部、縱縫(企口縫)板邊中部和板角,如圖2a所示;同時(shí),每個(gè)對應(yīng)位置縱向布設(shè)9個(gè)溫度傳感器,布設(shè)2個(gè)應(yīng)變傳感器(位于道面板頂和板底),具體位置如圖2b所示,施工如圖2c所示.為保障數(shù)據(jù)完整性,溫度和靜態(tài)應(yīng)變的采樣間隔均為0.5 h.

a 傳感器平面布局b 溫度和應(yīng)變傳感器縱向布局c 傳感器現(xiàn)場埋設(shè)

圖2 斷面I傳感器布局和安裝

Fig.2 Layout and installing of sensors for section I

自2014年,PCMS采集并存儲(chǔ)了大量道面的溫度和靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù),可作為分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫.

1.3 彎沉測試

本研究采用Carl Bro重載落錘式彎沉儀(heavy weight deflectometer,HWD)測試2A道面板的彎沉,其荷載盤和傳感器構(gòu)型如圖3所示,彎沉測試誤差為(3±2%)μm.

圖3 Carl Bro HWD荷載盤和傳感器構(gòu)型(單位:cm)

Fig.3 Configuration of sensors and loading plate of HWD(unit: cm)

現(xiàn)場采用間隔為1 h的連續(xù)測試,如圖4所示.測試荷載為140 kN,同一荷位測試三次,同時(shí)記錄道面表面溫度,取平均值作為最終的代表值;結(jié)合機(jī)場工作要求和研究需要,最終的測試時(shí)間和荷位如表1所示;此外,為了避免濕度的影響,所有測試均在晴天狀況下開展.

2 結(jié)果分析和討論

2.1 道面溫度

選擇2A道面板處2014年全年溫度數(shù)據(jù)對道面溫度開展研究.初步計(jì)算表明,板角和板中處溫度最大差值為1.6 ℃,在考慮測試誤差的基礎(chǔ)上,取兩位置處溫度數(shù)據(jù)的平均值作為代表值進(jìn)行分析.

a 現(xiàn)場測試

b 荷位布局

表1 彎沉測試時(shí)間和位置

*注:從2014年5月6日10:00至5月7日10:00.

以2 h為間隔,繪制不同季節(jié)典型日期的道面溫度沿深度的分布狀況,如圖5所示.圖5表明,道面表面的溫度波動(dòng)最為劇烈,而隨著深度增大波動(dòng)依次減小;1 d內(nèi),土基內(nèi)部溫度基本保持不變,并且基層內(nèi)的溫度變化也較小,但不同季節(jié)差異較大;在不同季節(jié),道面板內(nèi)的溫度1 d內(nèi)變化均較為劇烈,沿深度呈現(xiàn)出非線性,白天非線性比夜晚明顯,特別是下午時(shí)段更為顯著.

a 冬季(1月15日)

b 春季(4月4日)

c 夏季(8月5日)

d 秋季(10月2日)

采用等效線性溫度梯度[21]的方法計(jì)算道面板內(nèi)的溫度梯度,并統(tǒng)計(jì)2014年全年的溫度梯度頻率分布,如圖6所示.結(jié)果表明,測試道面板在一年中溫度梯度分布在-20.55到48.04 ℃·m-1,與同等厚度的上海地區(qū)水泥路面最大溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值接近[1].由圖6還可知,道面板全年處于正溫度梯度頻率為50.61%,處于負(fù)溫度梯度頻率為49.39%,二者占比近似相等.此外,對2014年全年溫度梯度為零的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖7所示.圖7表明,零溫度梯度集中在7:00~10:00和19:00~22:00;零溫度梯度時(shí)間全年呈周期性,從一月份開始,上午零溫度梯度出現(xiàn)的時(shí)間約為10:00,隨著時(shí)間推移,零點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間逐漸提前,在7月份達(dá)到最低點(diǎn),約為7:00,而后再逐漸推遲,在年終達(dá)到最高點(diǎn)完成一個(gè)循環(huán),同樣,下午零溫度梯度出現(xiàn)時(shí)間由1月份的19:00逐漸上升到7月份的22:00,而后下降到年終完成循環(huán);相比而言,下午零溫度梯度出現(xiàn)的時(shí)間分布比上午波動(dòng)大;這種周期性的變化,導(dǎo)致正溫度梯度占全天時(shí)間比例夏季最大、冬季最小.

圖6 道面板溫度梯度頻率分布

2.2 翹曲變形

溫度梯度作用下,道面板頂和板底應(yīng)變的不一致導(dǎo)致道面板產(chǎn)生翹曲變形.理論上可由板頂和板底應(yīng)變差來計(jì)算道面板沿應(yīng)變方向的翹曲曲率[22],如式(1):

(1)

式中:ρ為板的曲率(正值表示向上翹曲),m-1;εt、εb分別為板頂和板底應(yīng)變,10-6;h為板厚,m.

圖7 道面板零溫度梯度時(shí)間分布

Fig.7 Distribution of temperature gradient equal to 0 for slabs

埋置在水泥道面板內(nèi)的應(yīng)變計(jì)測試的是總應(yīng)變,是溫度、濕度、蠕變和外界約束共同作用的結(jié)果.為探究溫度作用下道面板的翹曲變形,選用2A道面板施工三年后(即2015年)晴天狀況下的應(yīng)變數(shù)據(jù),以避免濕度和蠕變的影響[23].利用式(1),分別計(jì)算橫縫(假縫)板邊中部(橫縫方向)、板角(橫縫方向)和縱縫(企口縫)板邊中部(縱縫方向)的翹曲曲率,圖8為部分結(jié)果.從中可以發(fā)現(xiàn),道面板全天均會(huì)產(chǎn)生翹曲變形,三個(gè)位置處翹曲變形均呈現(xiàn)同步周期性;板角處的翹曲變形最大,縱縫(企口縫)板邊中部的翹曲變形最小;此外,在三個(gè)位置上,向下翹曲變形量均比向上大,因?yàn)樵摷竟?jié)道面板正溫度梯度大于負(fù)溫度梯.

圖8 道面板不同荷位翹曲變形曲率

板角荷位處全年翹曲變形曲率隨溫度梯度的變化如圖9所示.從中可看出,板角荷位處翹曲變形曲率與溫度梯度具有良好的線性關(guān)系,但溫度梯度為0時(shí),曲率大于0,表明此時(shí)板角處存在向上的翹曲變形,此變形是混凝土在養(yǎng)生階段形成的硬化翹曲變形.若假定板翹曲后形成球面[1],則計(jì)算出道面板角向上翹曲的最大值為183 μm(板長×板寬=5 m×5 m),這是溫度翹曲型脫空產(chǎn)生的根本原因[4].此外,綜合全年翹曲變形曲率來看,橫縫(假縫)板邊中部(橫縫方向)、板角(橫縫方向)和縱縫(企口縫)板邊中部(縱縫方向)向上翹曲變形的最大值均分布在12月~1月,此時(shí)溫度和荷載共同作用使得板角拉應(yīng)力變化最大;向下翹曲變形的最大值均分布在7月~8月,此時(shí)溫度和荷載共同作用使得板邊處于全年最不利受荷狀況.

圖9 板角荷位翹曲變形曲率隨溫度梯度變化

Fig.9 Variation of curling curvature with equivalent linear temperature gradient for slab corner

2.3 道面彎沉

圖10展示了2A道面板橫縫(假縫)板邊中部、板中和板角三個(gè)荷位處最大彎沉和道面表面溫度24 h的變化.從中可知,板中最大彎沉變化輕微,1 d內(nèi)彎沉的最大差值為9 μm,小于彎沉測試誤差((3±2%)μm),因此可認(rèn)為測試環(huán)境狀況下2A道面板中最大彎沉不受溫度變化的影響;相對而言,橫縫(假縫)板邊中部和板角最大彎沉受溫度變化影響顯著,橫縫(假縫)板邊中部最大彎沉相差41%,板角最大彎沉相差52.8%.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),橫縫(假縫)板邊中部和板角最大彎沉隨道面表面溫度變化均呈現(xiàn)周期性變化,且可劃分為三階段:

階段I:5:00~13:00,最大彎沉隨道面表面溫度增大而減小,呈線性相關(guān)性(橫縫(假縫)板邊中部和板角對應(yīng)的R2分別為0.91和0.92);

階段II:13:00~16:00,最大彎沉基本保持不變;

階段III:16:00~5:00,最大彎沉隨道面表面溫度減小而增大,呈線性相關(guān)性(橫縫(假縫)板邊中部和板角對應(yīng)的R2分別為0.91和0.95).

用加權(quán)平均溫度和等效線性溫度梯度量化道面板溫度[21],圖11為24 h連續(xù)彎沉測試當(dāng)天道面板溫度變化結(jié)果.由圖11可知,在白天,道面板受正溫度梯度作用,橫縫(假縫)板邊和板角荷位板底與基層緊密接觸,而此時(shí)道面板平均溫度較大,造成接縫傳荷較大,二者綜合作用使得道面橫縫板邊中部和板角彎沉較小;夜晚則相反.

圖10 道面不同荷位最大彎沉和道面表面溫度日變化

Fig.10 Daily variations of maximum deflections and surface temperature

圖11 道面板溫度日變化

除了日變化外,圖12展示了不同季節(jié)下午14:00的2A道面板不同荷位的最大彎沉.從中可知,板中最大彎沉基本保持不變,說明不同季節(jié)道基模量的變化并不顯著,而其他三個(gè)荷位的最大彎沉變化明顯,1月份即冬季最大,5月份即春季次之,8月份即夏季最小,這與季節(jié)性溫度差異密切相關(guān).圖13展示了不同季節(jié)測試當(dāng)天道面板14:00的溫度狀況,該時(shí)刻道面板均受正溫度梯度作用,由翹曲變形分析可知,此時(shí)道面板在板角和板邊與基層接觸緊密,因此,此時(shí)最大彎沉的變化主要是由平均溫度變化引起的接縫傳荷能力差異造成的.

2.4 接縫傳荷能力

本研究采用撓度比計(jì)算的傳荷效率(load transfer efficiency, LTE)來表征接縫傳荷能力[24].2A道面板橫縫采用的是我國機(jī)場道面普遍采用的假縫,圖14展示了其傳荷效率1 d內(nèi)的變化趨勢.從中可知,接縫傳荷能力無顯著連續(xù)變化規(guī)律,但白天傳荷能力總體偏大,平均值(8:00~18:00)為93.90%,夜晚總體偏小,平均值(23:00~7:00)為85.21%,下降了近8.69%.出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是,假縫的傳荷是通過接縫間的集料嵌鎖和基層支撐作用實(shí)現(xiàn)的,在白天,道面板在正溫度梯度作用下板邊和板角與基層接觸緊密,并且此時(shí)道面板溫度較高,接縫的縫隙小,集料嵌鎖作用大,因此傳荷能力偏高,而夜晚則相反.

圖12 道面不同荷位在不同季節(jié)最大彎沉(14:00測試)

Fig.12 Maximum deflection for different loading locations in different seasons (measured at 14:00)

圖13 道面板不同季節(jié)溫度變化(14:00測試)

Fig.13 Seasonal variations of pavement temperature (14:00)

圖14 道面橫縫(假縫)接縫傳荷能力日變化

為進(jìn)一步分析道面接縫傳荷能力隨溫度的變化規(guī)律,選用2A道面板在不同季節(jié)下午時(shí)段(12:00~18:00)受正溫度梯度作用時(shí)測試的彎沉來計(jì)算LTE,以保證基層具有良好的支撐狀況,同時(shí)計(jì)算對應(yīng)時(shí)間的道面板加權(quán)平均溫度,繪制二者散點(diǎn)圖,并作相關(guān)性分析,結(jié)果如圖15所示.從圖15可以看出,橫縫(假縫)和縱縫(企口縫)傳荷能力均隨平均溫度的增大而增大,且呈現(xiàn)出良好的二次曲線關(guān)系.但當(dāng)接縫設(shè)置傳力桿時(shí),相關(guān)研究表明[7,25]其傳荷能力基本不受平均溫度的影響.

a 橫縫(假縫)

b 縱縫(企口縫)

3 建議

分析表明,在自然環(huán)境中,水泥道面板內(nèi)的溫度具有周期性變化和沿厚度非線性分布的特點(diǎn),在此溫度作用下,道面板會(huì)出現(xiàn)反復(fù)的翹曲和脹縮變形.因此,道面板的變溫效應(yīng),一方面使得道面板呈現(xiàn)“非平板"的狀態(tài),另一方面也改變了道面板底基層的支撐狀況和接縫的傳荷能力.

因此,在道面板的應(yīng)力分析中需要考慮溫度和荷載的耦合作用;同時(shí),我國機(jī)場水泥道面設(shè)計(jì)時(shí)采用接縫傳荷的應(yīng)力折減系數(shù)一般取值0.25[26],而不同溫度狀況下,接縫的傳荷能力是不斷變化的,需要進(jìn)一步探究溫度作用下接縫傳荷能力的變化規(guī)律,并建立與應(yīng)力折減系數(shù)的關(guān)系,最終按照我國不同季節(jié)和不同地域給出應(yīng)力折減系數(shù)的推薦值,為精細(xì)化設(shè)計(jì)服務(wù);另外,我國機(jī)場道面板底脫空和接縫傳荷能力評價(jià)[24]以彎沉為基礎(chǔ),因而需要考慮溫度對水泥道面彎沉的影響,參照本研究的成果,在白天時(shí)段開展彎沉測試可避免溫度的影響,但機(jī)場停航一般在夜間時(shí)段,此方式與現(xiàn)實(shí)中機(jī)場正常運(yùn)行時(shí)間相悖,因此后續(xù)還應(yīng)開展彎沉的溫度修正研究,以保證評價(jià)結(jié)果的可靠性.

4 總結(jié)

(1) 1 d內(nèi),土基和基層內(nèi)部溫度日變化較小,但季節(jié)性差異較大;道面板內(nèi)的溫度1 d內(nèi)變化較為劇烈,沿深度分布呈現(xiàn)出非線性,且白天比夜晚明顯,特別是下午時(shí)段更顯著;道面板全年正、負(fù)溫度梯度占比基本相同,零溫度梯度集中在7:00~10:00和19:00~22:00,且全年呈周期性.

(2) 溫度作用下,橫縫(假縫)板邊中部、板角和縱縫(企口縫)板邊中部翹曲變形呈現(xiàn)同步周期性變化,板角翹曲變形最大,而縱縫(企口縫)板邊中部最小;在三個(gè)荷位處,全年向上的翹曲變形最大值均分布在12月~1月,全年向下的翹曲變形最大值均分布在7月~8月.

(3) 溫度作用下,板中最大彎沉基本保持不變,而板角和橫縫(假縫)板邊中部最大彎沉呈現(xiàn)顯著日變化和季節(jié)性變化,且日變化具有周期性.

(4) 溫度作用下,假縫的傳荷能力白天總體偏大,夜晚總體偏小;假縫和企口縫的傳荷能力隨平均溫度的增大而增大,二者呈現(xiàn)出良好的二次曲線關(guān)系.

(5) 建議在水泥道面設(shè)計(jì)中考慮溫度和荷載的耦合作用以及接縫傳荷能力的變化;同時(shí),在水泥道面板底脫空和接縫傳荷能力評價(jià)中考慮溫度對道面彎沉的影響,以提高評價(jià)準(zhǔn)確性.

本研究基于上海浦東國際機(jī)場水泥道面監(jiān)測數(shù)據(jù),后續(xù)還應(yīng)增加不同道面結(jié)構(gòu)和不同氣候狀況下道面變溫效應(yīng)數(shù)據(jù)的監(jiān)測,以完善水泥道面變溫效應(yīng)研究.