三擋純電動(dòng)客車基本換擋規(guī)律制定方法研究*

鐘 迪 金碧輝 何細(xì)鵬

（武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065）

當(dāng)前新能源汽車發(fā)展十分迅猛，其中又以純電動(dòng)汽車發(fā)展勢頭最好，國家對(duì)純電動(dòng)汽車的投入也最多。但是目前純電動(dòng)汽車存在的最大問題是續(xù)航里程相對(duì)燃油車較低，不能很好地滿足消費(fèi)者的使用需求。究其原因，除了電池容量這一主要原因外，還因?yàn)殡妱?dòng)車大多使用單級(jí)減速裝置，雖然電機(jī)具有低速高扭的天然優(yōu)勢，但是單級(jí)減速裝置使電機(jī)長期工作在低效率區(qū)，對(duì)能源的利用效率不高，也導(dǎo)致了續(xù)航里程不足。因此，為電動(dòng)車配備多擋變速器也具有重大的實(shí)際意義。多擋變速器的使用可以提高電動(dòng)車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，而對(duì)于多擋變速器來說，擋位的合理選用對(duì)汽車性能的影響尤為重要。因此，換擋規(guī)律的研究是自動(dòng)變速器控制系統(tǒng)研究的核心，而基本換擋規(guī)律（即最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律）又是換擋規(guī)律研究的基礎(chǔ)，任何復(fù)雜的綜合換擋規(guī)律都是在基本換擋規(guī)律的基礎(chǔ)上通過優(yōu)化修正而來。目前，針對(duì)傳統(tǒng)汽車的基本換擋規(guī)律研究較多，這也是各主機(jī)廠的核心技術(shù)，基本掌握在國外企業(yè)手中［1］。而針對(duì)純電動(dòng)汽車來說，基本換擋規(guī)律的研究還較少，而且多為單參數(shù)（車速）法。本文詳細(xì)介紹了一種雙參數(shù)（車速與節(jié)氣門開度）法計(jì)算純電動(dòng)客車基本換擋規(guī)律的方法，具有很強(qiáng)的實(shí)際指導(dǎo)意義。

1 最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

基本換擋規(guī)律包括最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律［2］。相對(duì)于動(dòng)力性來說，人們對(duì)純電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性要求會(huì)更高，也就是對(duì)續(xù)航里程的要求會(huì)比較苛刻。因此，如何正確的設(shè)定擋位以保證純電動(dòng)客車的續(xù)航里程盡量延長不權(quán)具有顯著的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)效益，也是制定最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的目標(biāo)。其具體的制定方法為在純電動(dòng)客車行駛的過程中，通過合理的擋位設(shè)置，使純電動(dòng)客車處于最佳效率區(qū)間，以提高電池使用效率，增加續(xù)航里程。換擋規(guī)律一般包含升擋和降擋兩個(gè)方面，所以在制定最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律時(shí)要分別研究升擋規(guī)律和降擋規(guī)律。

1.1 純電動(dòng)客車經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

與傳統(tǒng)汽車不同，不能以百公里油耗來評(píng)價(jià)純電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性，通常純電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方式有兩種，一種是單位能耗行駛的公里數(shù)，另一種是在一定的工況條件下的續(xù)航里程［3］。通常我們選用第二種方法來衡量純電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性，其與純電動(dòng)客車的能量利用效率直接相關(guān)。因此，本文通過分析影響純電動(dòng)客車?yán)m(xù)航里程的因素，最終得出其經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以此為優(yōu)化參數(shù)，計(jì)算得出最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。

圖1 純電動(dòng)客車能量傳遞圖

能量傳遞圖如圖1 所示。通過能量傳遞圖可以看出，純電動(dòng)客車能量來源于電池組，電池組的能量提供給電機(jī)做功，電機(jī)能量通過傳動(dòng)系傳遞給車輪，帶動(dòng)車輛正常行駛，因此整個(gè)車輛的能量利用效率ηE等于電池組效率ηb、電機(jī)效率ηm、傳動(dòng)系效率ηT和驅(qū)動(dòng)力利用效率ηw相乘，即：

在純電動(dòng)客車參數(shù)已經(jīng)確定的前提下，其電池組效率及驅(qū)動(dòng)力利用效率基本不會(huì)發(fā)生變化，其只跟電池類型和傳動(dòng)系統(tǒng)類型有關(guān)，因此在考慮經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律時(shí)可以認(rèn)為ηb和ηT為定值。

驅(qū)動(dòng)力利用效率計(jì)算方法為：

Gt為純電動(dòng)客車總重力；φ 為道路阻力系數(shù)；k 為非勻速工況下空氣阻力系數(shù)修正值，k=1+(Δv va)2；g 為重力加速度［4］。由計(jì)算式可知，ηw主要與道路條件有關(guān)，而計(jì)算最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律時(shí)道路條件是一定的，一般我們選用NEDC 循環(huán)工況，所以在計(jì)算換擋點(diǎn)的工程中我們可以忽略ηw的影響。

由電機(jī)外特性曲線（圖2）及電機(jī)效率圖（圖3）可知，電機(jī)效率與負(fù)荷相關(guān)，負(fù)荷不同時(shí)電機(jī)效率在40%到90%之間變化，且電機(jī)效率滿足規(guī)律：電機(jī)在基速附件效率最高，在高負(fù)荷和低速時(shí)效率較低。因此，為了得到最佳經(jīng)濟(jì)性要求，電機(jī)盡量工作在基速附近，這也就是最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的優(yōu)化目標(biāo)。

圖2 電機(jī)外特性曲線

圖3 電機(jī)效率圖

1.2 擋位對(duì)純電動(dòng)客車經(jīng)濟(jì)性的影響

由上述分析可知，電機(jī)效率與電機(jī)負(fù)荷相關(guān)，為了使純電動(dòng)客車經(jīng)濟(jì)性最佳，必須保證電機(jī)工作在基速附近。為了研究最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律，必須先明確變速器擋位對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，即擋位對(duì)電機(jī)效率的影響。

下面以一擋和二擋的電機(jī)效率為例進(jìn)行分析，一擋的電機(jī)效率為：

二擋的電機(jī)效率為：

ng1、Tg1為一擋時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速及扭矩，ng2、Tg2為二擋時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速及扭矩。

在一擋換二擋的瞬間，由于換擋時(shí)間很短，所以認(rèn)為換擋前后一擋和二擋的扭矩及車速不變，即：

一擋與二擋的轉(zhuǎn)速之比等于變速器一、二擋速比：

由（3）（4）（5）（5）可得：

式（7）說明，擋位變化會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的效率發(fā)生變化，從而影響到純電動(dòng)客車的整車經(jīng)濟(jì)性，因此為了保證純電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性最佳，必須設(shè)定合理的換擋點(diǎn)，即最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。

1.3 最佳經(jīng)濟(jì)性升擋規(guī)律的制定

為了保證純電動(dòng)車的續(xù)航里程最長，要求電機(jī)盡量運(yùn)行在高效率區(qū)，以此為目標(biāo)的最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的制定步驟如下。

（1）進(jìn)行電機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)，得到各節(jié)氣門開度下不同擋位驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率曲線圖。

（2）在某一節(jié)氣門開度下取各擋位電機(jī)效率曲線的交點(diǎn)即為該節(jié)氣門開度下最佳經(jīng)濟(jì)性換擋點(diǎn)，例如，40%節(jié)氣門開度下1 擋和2 擋的電機(jī)效率曲線如圖4所示。

圖4 40%節(jié)氣門開度的電機(jī)效率曲線

（3）把所有節(jié)氣門開度下的換擋點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到最佳經(jīng)濟(jì)性換擋點(diǎn)。

由上述步驟，最終求得如表1 所示的最佳經(jīng)濟(jì)性升擋點(diǎn)。

表1 最佳經(jīng)濟(jì)性升擋車速（km/h）

1.4 最佳經(jīng)濟(jì)性降擋規(guī)律的制定

從理論上來說，為了保證經(jīng)濟(jì)性最佳，升擋點(diǎn)和降擋點(diǎn)應(yīng)該保持一致，但是在實(shí)際的使用過程中，若保持升擋點(diǎn)和降擋點(diǎn)一致的話，當(dāng)車速在換擋點(diǎn)附近波動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生循環(huán)換擋或者非正常換擋現(xiàn)象，所以在實(shí)際使用過程中必須設(shè)置一定的換擋速差，以保證車輛的正常行駛及舒適性。降擋速差根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取2-6 km/h，同時(shí)也要綜合考慮下述因素以保證車輛的正常使用。

（1）換擋后由于轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化引起的換擋沖擊不能過大。

（2）節(jié)氣門開度一致時(shí)，降擋速度差隨擋位增高而增加。

（3）由于降擋后速比變大，轉(zhuǎn)速增加，因此要保證降擋后電機(jī)不超速。

在滿足上述三點(diǎn)基本要求的前提下，根據(jù)換擋速差經(jīng)驗(yàn)值，最終得出如圖5 所示的最佳經(jīng)濟(jì)性換擋曲線。

2 最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律

圖5 最佳經(jīng)濟(jì)性換檔曲線

以發(fā)揮純電動(dòng)汽車電機(jī)最大的驅(qū)動(dòng)力，使純電動(dòng)汽車獲得最佳的動(dòng)力性能（最高車速、加速時(shí)間及最大爬坡度）的換擋規(guī)律即為最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律［5］。其求解思想一般有兩種，一種是根據(jù)驅(qū)動(dòng)力來求解，即保證純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力最大為原則，要求換擋后驅(qū)動(dòng)力不小于換擋前驅(qū)動(dòng)力；第二種求解思想是以汽車的加速度來求解，即保證純電動(dòng)汽車的加速度最大為原則，要求換擋后加速度不小于換擋前。加速度的大小可以直接反應(yīng)汽車的動(dòng)力性能，因此，本文采用保證加速度最大的思想來求解最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律。

2.1 純電動(dòng)客車動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)及擋位對(duì)其影響

根據(jù)汽車?yán)碚撝R(shí)可知評(píng)價(jià)純電動(dòng)客車動(dòng)力性能的指標(biāo)有三個(gè)：最高車速、最大爬坡度和加速時(shí)間。

最高車速的計(jì)算方法為：

式中，Vmax為最高車速，nmax為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速，ig,min為最高擋速比，i0為主減速比。從中可以看出最大加速度與變速器的最高擋位有關(guān)，與換擋點(diǎn)的選取無關(guān)，因此不以最高車速作為最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律的計(jì)算參數(shù)。

最大爬坡度的計(jì)算方法為：

式中，F(xiàn)t是車輛的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)w是車輛的空氣阻力，δ 是車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。求解最大爬坡度時(shí)，要求加速度為0，變速器處于一擋，因此最大爬坡度只與變速器最低擋位有關(guān)，與換擋點(diǎn)的選取無關(guān)，因此不以最大爬坡度為最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律的計(jì)算參數(shù)。

加速時(shí)間的計(jì)算方法為：

由表達(dá)式可知，加速時(shí)間與各車速下的加速度關(guān)系密切，而各車速下的加速度與變速器擋位的選取有關(guān)，因此變速器擋位的合理使用直接決定了各車速下加速度的大小，從而決定了加速時(shí)間的長短。所以將加速度作為最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律的計(jì)算參數(shù)。

2.2 最佳動(dòng)力性升擋規(guī)律的制定

如上文所述，利用保證加速度最大的思想求解最佳動(dòng)力性升擋規(guī)律，其具體要求為：在某一節(jié)氣門開度下，以相鄰擋位純電動(dòng)客車加速度曲線的交點(diǎn)作為升擋點(diǎn)，即an=an+1；若兩相鄰擋位無交點(diǎn)，則選取低擋位對(duì)應(yīng)的最高車速為換擋點(diǎn)［6］。而汽車的加速度又與車速和節(jié)氣門開度相關(guān)，即：

要求解出不同節(jié)氣門開度下的車速與加速度曲線，必須先得到電機(jī)的部分負(fù)荷特性，其計(jì)算方法為：

式中，PN為電機(jī)額定功率，nN為電機(jī)的基速。

根據(jù)上式計(jì)算出電機(jī)的部分負(fù)荷特性曲線，如圖6 所示，即在不同節(jié)氣門開度下電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩之間的相互關(guān)系。

圖6 電機(jī)部分負(fù)荷特性曲線

由汽車行駛時(shí)驅(qū)動(dòng)力與阻力的力學(xué)關(guān)系式，在n擋時(shí)有：

δn為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，即：

通過上述方程式算出不同節(jié)氣門開度下車速與加速度的關(guān)系曲線。以30%節(jié)氣門開度，一擋和二擋車速與加速度關(guān)系為例，其曲線如圖7所示。

圖7 一擋和二擋車速-加速度曲線

通過上述計(jì)算方法，可以得到不同節(jié)氣門開度下車速與加速度關(guān)系曲線，相鄰兩擋的曲線交點(diǎn)即為該節(jié)氣門開度下的最佳動(dòng)力性升擋點(diǎn)，以此方法可以求出各節(jié)氣門開度下各擋位的最佳動(dòng)力性升擋車速，如表2所示。表3為計(jì)算過程中涉及到的整車基本參數(shù)。

表3 純電動(dòng)客車整車基本參數(shù)

2.3 最佳動(dòng)力性降擋規(guī)律的制定

跟經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律一樣，為保證換擋舒適性及避免循環(huán)換擋，在制定最佳動(dòng)力性降擋規(guī)律時(shí)要設(shè)置一定的換擋速差，最終得到的最佳經(jīng)濟(jì)性降擋曲線如圖8所示。

圖8 最佳動(dòng)力性降擋曲線

3 小結(jié)

本文利用雙參數(shù)（節(jié)氣門開度和車速）法，以純電動(dòng)客車能量利用效率最高為優(yōu)化目標(biāo)求解了最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律，以純電動(dòng)客車加速度最大為優(yōu)化目標(biāo)求解了最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律，為純電動(dòng)客車多擋變速器基本換擋規(guī)律的研究提供了切實(shí)可行的計(jì)算方法，具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。