淺談?wù)w法在超重、失重中的應(yīng)用

■于廣榕

所謂超重、失重是指物體對支持物的豎直壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥诨蛐∮谖矬w所受的重力。當(dāng)物體在豎直方向上有加速度或分加速度a時，則該物體將發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，物體所受重力并不發(fā)生變化，而是它對支持物的豎直壓力或?qū)覓煳锏睦Ρ戎亓Υ蠡蛐?。?dāng)系統(tǒng)中某部分發(fā)生超重或失重時，整體將出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象，且超重或失重ma(m為發(fā)生超重或失重部分的物體的質(zhì)量)。當(dāng)物體有豎直向上的加速度或分加速度時，系統(tǒng)處于超重狀態(tài);當(dāng)物體有豎直向下的加速度或分加速度時，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)。

1.物體在豎直方向上有加速度

圖1

例1如圖1所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕線懸掛于O點，在電磁鐵通電，鐵片被吸引的過程中，輕線上拉力的大小為( )。

A.F=mg

B.mg＜F＜(M+m)g

C.F=(M+m)g

D.F＞(M+m)g

解：在電磁鐵通電，鐵片被吸引的過程中，鐵片向上做加速運動，處于超重狀態(tài)，故整個系統(tǒng)亦處于超重狀態(tài)，即輕線中拉力的大小F＞(M+m)g，答案為D。(我們還可以看出，在鐵片被吸引的過程中，鐵片離電磁鐵越來越近，加速度越來越大，整個系統(tǒng)超重的部分ma越來越大，即F越來越大)

2.物體在豎直方向上有分加速度

圖2

例2三個質(zhì)量均為M的相同形狀的斜面置于水平地面上，另有三個質(zhì)量均為m的相同木塊分別從斜面的頂端沿斜面下滑(如圖2)，由于各接觸面間的粗糙程度不同，第一個木塊沿斜面加速下滑，第二個木塊勻速下滑，第三個木塊減速下滑，在木塊下滑過程中，斜面始終處于靜止狀態(tài)，則三木塊下滑過程中斜面對地面的壓力F1、F2、F3的大小關(guān)系為( )。

A.F1=F2=F3B.F1＞F2＞F3

C.F2＞F1＞F3D.F1＜F2＜F3

解：第一個木塊加速下滑，有沿斜面向下的加速度a，將a分解成豎直向下的加速度a1和水平向左的加速度a2，木塊處于失重狀態(tài)，且失重了ma1，則斜面和木塊組成的系統(tǒng)失重了ma1，即斜面對地面的壓力F1=(M+m)g-ma1＜(M+m)g。第二個木塊勻速下滑，系統(tǒng)未發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，故斜面對地面的壓力F2=(M+m)g。第三個木塊減速下滑，加速度方向沿斜面向上，木塊有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，則系統(tǒng)超重，即斜面對地面的壓力F3＞(M+m)g。答案為D。

3.曲線運動中的超重和失重

圖3

例3如圖3所示，在電機距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，則電機對地面的最大壓力和最小壓力之差為____。

解：當(dāng)電機對地面壓力最大時，整個系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，且超重達最大值，鐵塊的加速度方向豎直向上，即鐵塊在最低點，此時超重了mrω2。同理，鐵塊處于最高點時，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，且失重了mrω2，此時電機對地面的壓力最小。故電機對地面的最大壓力和最小壓力之差F=[(M+m)g+mrω2]-[(M+m)gmrω2]=2mrω2。

綜上所述，應(yīng)用系統(tǒng)中部分物體在豎直方向上具有加速度或分加速度，則系統(tǒng)處于超重或失重狀態(tài)的觀點解題，能夠化難為易，給解題帶來極大的方便。