基于小功率模擬實驗平臺的車網(wǎng)電氣耦合分析

楊孝偉,胡海濤,葛銀波,周 毅,何正友

(西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 611756)

截至2017年底,我國鐵路營業(yè)里程達12.7萬km,其中高速鐵路2.5萬km,位居全球第一。新型交-直-交傳動的HXD和CRH系列機車由于其功率因數(shù)高、牽引力大、諧波含量低等優(yōu)點在電氣化鐵路中得到廣泛應用,同時也帶來了因車網(wǎng)電氣參數(shù)不匹配引起的高次諧波諧振和低頻振蕩等問題[1]?，F(xiàn)場測試表明:(1)當機車運行過程中產(chǎn)生的某次諧波電流流入牽引網(wǎng),且與系統(tǒng)的諧振頻率接近時,可能引發(fā)高次諧波諧振現(xiàn)象,使牽引變電所和機車端電壓、電流幅值明顯升高,造成接觸網(wǎng)避雷器爆炸、機車高壓設備損壞、變電所饋線跳閘等事故[2-4]；(2)當多輛機車在同一供電臂下升弓整備時,牽引供電系統(tǒng)容易發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象,使得機車牽引封鎖,嚴重影響鐵路正常行車秩序[5-10]。由此可見,深入研究車網(wǎng)電氣耦合問題對保證牽引供電系統(tǒng)的安全可靠運行具有重要意義。

目前,國內(nèi)外針對高次諧波諧振和低頻振蕩問題的研究大多是采用計算機仿真分析的方法。如文獻[2]采用多導體傳輸線模型,在仿真模型中將列車等效成諧波電流源并對牽引網(wǎng)阻抗特性、系統(tǒng)諧振點分布以及諧波電壓的傳播規(guī)律進行分析；文獻[4]建立機車-牽引網(wǎng)聯(lián)合仿真模型對牽引網(wǎng)諧振和諧波放大特性進行理論分析和仿真驗證,從牽引網(wǎng)諧波放大倍數(shù)的角度考察諧振以及諧波的放大特性；文獻[6-7]基于阻抗分析的方法在Matlab/Simulink軟件中仿真分析牽引網(wǎng)長度、牽引變壓器接線方式、機車負載情況及機車四象限變流器控制參數(shù)對低頻振蕩的影響規(guī)律;文獻[8-11]通過對低頻振蕩的理論分析,搭建車網(wǎng)耦合系統(tǒng)時域仿真模型再現(xiàn)了低頻振蕩現(xiàn)象。然而,仿真分析方法具有一定局限性,即其準確性有待考量。此外,牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜、電壓等級高、運行中斷成本高,這使得在現(xiàn)場開展相關(guān)測試工作及科學研究難度大。因此,建立小功率的車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺,在實驗條件下開展車網(wǎng)耦合問題的研究十分必要。

針對電氣化鐵路車網(wǎng)耦合系統(tǒng)高次諧波諧振和低頻振蕩問題,本文構(gòu)建包括硬件和控制系統(tǒng)在內(nèi)的車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺,能夠較好地復現(xiàn)高次諧波諧振和低頻振蕩現(xiàn)象,可為進一步開展電氣化鐵路車網(wǎng)系統(tǒng)諧波諧振與低頻振蕩問題的深入研究提供實驗條件。

1 高次諧波諧振機理與低頻振蕩分析

1.1 高次諧波諧振產(chǎn)生機理

牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振是機車與牽引供電系統(tǒng)共同作用的結(jié)果。一方面,牽引供電系統(tǒng)作為一個特殊的輸配電網(wǎng)絡,電力系統(tǒng)和變壓器阻抗呈感性,而牽引網(wǎng)存在分布電容,因此牽引供電系統(tǒng)存在由電感和電容決定的某個固有諧振頻率[1]。同時高速鐵路多采用全并聯(lián)AT供電方式,牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)復雜,存在大量的串并聯(lián)電阻、電感和電容,通常具有多個諧振點[12]。另一方面,交-直-交傳動的機車采用四象限脈沖整流器,其低頻段諧波電流明顯降低,但諧波頻帶增寬；當機車運行過程中產(chǎn)生的某次諧波電流流入牽引供電系統(tǒng),且與系統(tǒng)的諧振頻率接近時,可能使牽引變電所或機車端電壓電流幅值明顯升高,引發(fā)諧波諧振[2,13]。

現(xiàn)有文獻在分析高次諧波諧振現(xiàn)象時通常采用牽引網(wǎng)單線模型,將列車以諧波電流源等效[2-4]。單線牽引網(wǎng)T形等效電路見圖1。

圖1 單線牽引網(wǎng)T形等效電路

圖中：Zss為牽引變電所等效阻抗(包括電源電抗和牽引變壓器電抗)；IT為機車流入牽引網(wǎng)的諧波電流；L1為機車到牽引變電所的距離；L2為機車到分區(qū)所的距離；ZT1、YT1分別為機車與變電所之間的牽引網(wǎng)等效電路中的阻抗和導納；ZT2、YT2分別為機車與分區(qū)所之間的牽引網(wǎng)等效電路中的阻抗和導納[2-4,14],其中

(1)

Z1和Z2分別為從機車位置看向牽引變電所和分區(qū)所方向的等效阻抗,Zq為機車所在位置端口的等效阻抗[2-4,14]。由式(1)推導可得

(2)

(3)

(4)

根據(jù)公式(4)可得機車兩端不同頻率下等效阻抗與機車位置之間的關(guān)系。某一位置機車兩端的等效阻抗見圖2?？梢钥闯?實際的牽引供電系統(tǒng)中具有多個諧振點,諧振點處的阻抗具有極大值。當機車流入的諧波電流頻率在牽引網(wǎng)諧振頻率附近時,可能發(fā)生并聯(lián)諧振,在機車兩端產(chǎn)生幾千伏或幾十千伏的諧波電壓[2]。

圖2 機車兩端等效阻抗值

1.2 低頻振蕩分析

低頻振蕩是源阻抗和負荷阻抗不匹配造成的不穩(wěn)定現(xiàn)象[6-7,16-17]。Middlebrook教授于1976年提出基于阻抗的穩(wěn)定性判據(jù)將其用于指導帶濾波器的DC/DC變換器的并聯(lián)等研究[18]。判據(jù)指出:若濾波器輸出阻抗的模值在所有頻率范圍內(nèi)均遠小于DC/DC變換器輸入阻抗的模值,那么濾波器與DC/DC變換器組成的級聯(lián)系統(tǒng)是穩(wěn)定的[18]。將阻抗比判據(jù)引入牽引供電系統(tǒng)與機車四象限脈沖整流器組成的級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性判定。圖3為該級聯(lián)系統(tǒng)示意圖。圖中:Zo為牽引供電系統(tǒng)的輸出阻抗；Zi為機車脈沖整流器的輸入阻抗；GS(s)為牽引供電系統(tǒng)從輸入端到輸出端的傳遞函數(shù)；GL(s)為脈沖整流器從輸入端到輸出端的傳遞函數(shù)。

圖3 牽引供電系統(tǒng)與機車四象限整流器級聯(lián)系統(tǒng)示意圖

據(jù)圖3可知,牽引供電系統(tǒng)與機車脈沖整流器組成的級聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)GSL(s)為

(5)

在牽引供電系統(tǒng)和機車四象限脈沖整流器單獨工作均穩(wěn)定的前提下,級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)環(huán)路增益Zo(s)/Zi(s)有關(guān)。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù),所有頻率范圍內(nèi)滿足|Zout(s)|?|Zin(s)|時,系統(tǒng)環(huán)路增益不會包圍s平面的(-1,0)點,此時級聯(lián)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

現(xiàn)有文獻在研究低頻振蕩現(xiàn)象時,通常將牽引供電系統(tǒng)簡化為由理想電壓源Us和串聯(lián)的牽引網(wǎng)阻抗Zs以及并聯(lián)的牽引網(wǎng)電容Cs組成的等效電路[6-10,16-17]。單列機車接入牽引供電系統(tǒng)的等效電路見圖4。其中,Zout為機車向牽引供電系統(tǒng)側(cè)看過去的牽引供電系統(tǒng)等效輸出阻抗；Zin為牽引供電系統(tǒng)側(cè)向機車側(cè)看過去的機車等效輸入阻抗；Us為牽引變電所輸出電壓；Is為流入牽引網(wǎng)的電流；Ic為流入牽引網(wǎng)電容的電流；UL為機車端電壓；IL為機車的輸入電流[17]。

圖4 單列機車接入牽引供電系統(tǒng)的等效電路

根據(jù)圖4可以得到牽引供電系統(tǒng)s域下的輸出阻抗Zout(s)與單列機車輸入阻抗Zin(s)

(6)

(7)

根據(jù)文獻[6-7,16-17]對機車輸入阻抗的推導,機車輸入阻抗Zin(s)的值與其控制系統(tǒng)的控制參數(shù)有關(guān)。

當多列機車同時接入牽引供電系統(tǒng)時,其等效電路見圖5。圖中,n為接入機車數(shù)量。

圖5 多列機車接入牽引供電系統(tǒng)的等效電路

此時從牽引供電系統(tǒng)側(cè)向機車側(cè)看過去的機車輸入阻抗為所有機車輸入阻抗的并聯(lián)值,其表達式為[17]

(8)

根據(jù)上述分析可知:牽引供電系統(tǒng)接入機車的數(shù)量與控制系統(tǒng)的參數(shù)會影響機車的等效輸入阻抗。根據(jù)阻抗比判據(jù),當牽引供電系統(tǒng)輸出阻抗和機車的輸入阻抗不滿足穩(wěn)定性條件時系統(tǒng)可能會發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。因此可從修改牽引供電系統(tǒng)輸出阻抗、機車接入數(shù)量和機車控制參數(shù)等方面對低頻振蕩進行復現(xiàn)分析。

2 機車的設計

機車牽引傳動系統(tǒng)主要由受電弓(包括高壓電氣設備)、車載變壓器、四象限脈沖整流器、中間直流環(huán)節(jié)、牽引逆變器、牽引電機等組成[13, 20],見圖6。實際中,一列機車通常具有多個車載變壓器和動力單元[8-9],每個動力單元具有不同數(shù)量的四象限脈沖整流器,如CRH5型動車組的主電路包括兩臺車載變壓器及5個動力單元。在每個動力單元中,車載變壓器的2個牽引繞組分別給兩個四象限脈沖整流器供電[9]。低頻振蕩和諧波諧振問題主要是機車四象限脈沖整流器與牽引供電系統(tǒng)之間的參數(shù)匹配問題[1]。因此，可以忽略機車牽引傳動系統(tǒng)中間直流環(huán)節(jié)之后的逆變器和電機部分,在實驗設計時用一個四象限脈沖整流器等效一輛機車。

圖6 機車牽引傳動系統(tǒng)組成框圖

機車四象限脈沖整流器dq解耦的電壓電流雙閉環(huán)控制的數(shù)學表達式為[20]

(9)

式中:Ud、Uq分別為牽引變壓器二次側(cè)電壓Uac在dq坐標系下的d軸和q軸分量；id、iq分別為整流器輸入電流iac在dq坐標系下的d軸和q軸分量；Kpvc、Kivc分別為電壓外環(huán)PI控制器的比例和積分增益；Kpcc、Kicc分別為電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例和積分增益；ω為整流器輸入交流電壓Uac的角頻率；Udc_fil是整流器直流側(cè)電壓Udc濾波后的電壓值。

圖7 機車整流器dq解耦的電壓電流雙閉環(huán)控制策略

3 車網(wǎng)耦合實驗平臺及現(xiàn)象復現(xiàn)

3.1 車網(wǎng)耦合實驗平臺

根據(jù)圖8所示電路結(jié)構(gòu)搭建小功率車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺,見圖9,其詳細的電路和控制參數(shù)見表1。實驗平臺中四象限脈沖整流器的控制芯片為TMS320F28335,使用藍牙模塊與上位機進行通信用于控制系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)。在正常運行過程中,調(diào)壓器將電網(wǎng)220 V交流電變換為243 V,同時變壓器將243 V變換到21 V輸入四象限脈沖整流器,直流側(cè)的電壓在dq解耦的電壓電流雙閉環(huán)控制策略下恒定輸出42 V,整流器的額定輸出功率設計為100 W,使用Keysight MSO-X 2024A進行錄波。

表1 車網(wǎng)耦合實驗平臺參數(shù)

圖8 車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺電路結(jié)構(gòu)

圖9 車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺

圖10為四象限脈沖整流器正常整流時,變壓器二次側(cè)電壓Uac、電流iac和整流器直流側(cè)電壓Udc的波形?？梢钥闯鲈谡＿\行時,整流器直流側(cè)電壓能夠穩(wěn)定在42 V附近,同時變壓器二次側(cè)電壓電流同相位,說明該實驗系統(tǒng)能夠模擬機車正常整流工作。

圖10 變壓器二次側(cè)電壓、電流與直流側(cè)電壓波形

3.2 高次諧波諧振實驗分析

利用搭建的小功率車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺,對諧波諧振現(xiàn)象進行復現(xiàn)。根據(jù)實際的牽引供電系統(tǒng)搭建多諧振點、阻抗可變的牽引網(wǎng)難度較大。機車四象限脈沖整流器開關(guān)動作主要產(chǎn)生的諧波為2倍、4倍開關(guān)頻率附近的奇次諧波[13]。車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺中四象限脈沖整流器的開關(guān)頻率為fs=1.25 kHz,在進行高次諧波諧振實驗現(xiàn)象的復現(xiàn)時,根據(jù)圖8搭建了一個諧振點頻率為2.5 kHz的等效牽引網(wǎng),其中Rs=0.5 Ω,Ls=20.3 mH,Cs=0.2 μF。圖11為設計的等效牽引網(wǎng)阻抗特性曲線。

圖11 等效牽引網(wǎng)阻抗特性曲線

圖12和圖13分別為未加入和加入牽引網(wǎng)電容Cs時,即未發(fā)生諧振與發(fā)生諧振時等效牽引網(wǎng)電壓Un和電流in的波形?？梢钥闯?加入牽引網(wǎng)電容Cs后,等效牽引網(wǎng)電壓Un發(fā)生了嚴重的畸變,含有大量諧波,網(wǎng)壓峰值達到385 V,超過正常網(wǎng)壓(343 V)的12%。利用實驗室基于LabVIEW開發(fā)的電能質(zhì)量測試系統(tǒng)采集等效牽引網(wǎng)電壓Un和電流in的波形,并對數(shù)據(jù)進行處理得到其頻譜分析的結(jié)果分別見圖14和圖15。從頻譜分析結(jié)果可以看出,在加入牽引網(wǎng)電容Cs后,等效牽引網(wǎng)構(gòu)成了一個具有2 500 Hz諧振點的電路,整流器產(chǎn)生較小的50次附近諧波電流流入等效牽引網(wǎng),系統(tǒng)發(fā)生諧振,產(chǎn)生較大的諧波電壓,使等效牽引網(wǎng)電壓Un發(fā)生嚴重的畸變。其中等效牽引網(wǎng)電壓Un主要含有50次附近的諧波,通過頻譜分析結(jié)果可知49次和51次諧波電壓的幅值分別達到20 V和50 V。

圖12 未發(fā)生諧波諧振時等效牽引網(wǎng)電壓電流波形

圖13 發(fā)生諧波諧振時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

圖14 發(fā)生諧波諧振時等效牽引網(wǎng)電壓頻譜

圖15 發(fā)生諧波諧振時等效牽引網(wǎng)電流頻譜

3.3 低頻振蕩實驗分析

利用搭建的車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺,對低頻振蕩現(xiàn)象進行復現(xiàn)。從對低頻振蕩機理分析可知,當牽引供電系統(tǒng)輸出阻抗和機車輸入阻抗不滿足穩(wěn)定性條件時系統(tǒng)可能發(fā)生低頻振蕩。實驗過程中從修改牽引供電系統(tǒng)接入機車數(shù)量、牽引網(wǎng)阻抗、機車負載情況和機車控制參數(shù)4個方面對低頻振蕩現(xiàn)象進行復現(xiàn)。圖16為單個四象限脈沖整流器正常運行時等效牽引網(wǎng)電壓Un和電流in的波形,此時等效牽引網(wǎng)電感Ls=53 mH,電容Cs=0.05 μF,機車電路及控制參數(shù)見表1。

圖16 正常運行時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

牽引供電系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象多發(fā)生于多列機車同時升弓整備,此時機車基本處于空載狀態(tài)。此外,根據(jù)青島動車所測試數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):發(fā)生低頻振蕩時,所有列車電流均同步[8-9,15]。故針對N列機車運行在牽引網(wǎng)同一位置發(fā)生低頻振蕩的情況用單個四象限脈沖整流器單獨運行時,牽引網(wǎng)阻抗擴大為原來的N倍來等效機車數(shù)量增加和牽引網(wǎng)阻抗改變的情況。將圖16所示的工況作為對照組,在對照組的基礎上分別增加等效牽引網(wǎng)電感和改變機車負載電阻Rl(其他參數(shù)不變)發(fā)生低頻振蕩的波形分別見圖17和圖18。

圖17 Ls=590 mH時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

圖18 整流器空載時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

改變機車控制參數(shù)會使得機車等效輸入阻抗改變,可能導致車網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生。圖19和圖20分別為減小機車電流環(huán)比例增益Kpcc和增加電流環(huán)積分增益Kicc(其他參數(shù)不變)時發(fā)生低頻振蕩的波形。

圖19 Kpcc=2.5時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

圖20 Kicc=0.22時等效牽引網(wǎng)電壓、電流波形

4 結(jié)論

(1) 搭建具有機車特征次諧波頻率附近諧振點的簡化牽引網(wǎng)可復現(xiàn)出諧波諧振現(xiàn)象。此時,機車諧波電流流入牽引網(wǎng),系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振,產(chǎn)生較大的諧波電壓,使牽引網(wǎng)電壓嚴重畸變。

(2) 調(diào)節(jié)牽引供電系統(tǒng)和機車阻抗使車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗不匹配可復現(xiàn)出低頻振蕩現(xiàn)象。增加牽引網(wǎng)阻抗、機車電流環(huán)積分增益,減小機車電流環(huán)比例增益、機車負載等都能復現(xiàn)出低頻振蕩現(xiàn)象。

(3) 通過搭建的車網(wǎng)耦合模擬實驗平臺復現(xiàn)出的諧波諧振和低頻振蕩現(xiàn)象與文獻[7-11,15]中波形相似,可見本平臺適用于電氣化鐵路車網(wǎng)電氣耦合問題的分析,可為進一步開展諧波諧振和低頻振蕩問題的深入研究提供實驗條件。