地鐵軌道減振細分級和隔振理論研究

孔凡兵

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司 陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室,陜西 西安 710043)

自20世紀90年代首次在上海地鐵1號線采用國產(chǎn)化減振器扣件開始,減振軌道在我國的應用已有二十幾年,歷經(jīng)扣件、彈性短軌枕、橡膠浮置板和鋼彈簧浮置板四大類減振發(fā)展過程[1]。目前,中等減振采用扣件減振,高等和特殊減振采用道床減振。

現(xiàn)階段地鐵軌道減振設(shè)計主要依賴于項目的環(huán)境影響評價報告,勘察設(shè)計單位根據(jù)其建議進行減振產(chǎn)品選取,并未進行減振方案與減振段落的匹配設(shè)計。以高等減振為例,環(huán)境影響評價報告一般把振動超標5～10 dB的地段定義為高等減振,設(shè)計人員僅選取相應的高等減振方案(橡膠浮置板軌道、梯形軌枕等)與之對應。為滿足減振要求,考慮2 dB的減振富余量,其減振性能一般在12 dB以上,這種減振對于振動超標10 dB地段是合理的,但是對于超標5 dB地段則存在5 dB減振量的冗余,本文把這種情況定義為減振軌道的“過減振”。

根據(jù)對地鐵運營養(yǎng)護的調(diào)研和分析,地鐵中過減振情況實際是一種減振病害,具體表現(xiàn)在兩個方面:一是過減振會過多地將振動噪聲反射回隧道內(nèi),造成車內(nèi)噪聲加大,對旅客旅行的舒適性產(chǎn)生不利影響,嚴重時使人體產(chǎn)生不適[2-4]；二是過減振會導致軌道系統(tǒng)剛度損失,輪軌振動振幅加大,且易引起車輪磨耗、鋼軌波磨、道床破壞等非正常病害頻繁發(fā)生。

1 軌道減振細分級設(shè)計

合理的減振設(shè)計應當是,其減振性能剛好等于敏感點預測超標值加上2 dB的余量[5-6],考慮到工程實施方便,以高等減振為例,將其現(xiàn)有的1個等級再進行分級,劃分為減振9、11、13 dB 3個等級,即軌道減振細分級設(shè)計,對應的振動超標值見表1。

表1 高等減振細分級和傳統(tǒng)設(shè)計比較

此分級的優(yōu)點是在保證2 dB減振余量前提下,每一等級至多只出現(xiàn)2 dB的過減振情況。同理,也可以將減振細分級設(shè)計應用到中等和特殊減振當中,可對傳統(tǒng)減振設(shè)計中的過減振病害進行有效的約束,使減振設(shè)計更趨于合理。

2 減振特性分析

2.1 振動產(chǎn)生機理

地鐵車輛行進是振動的主要發(fā)生源,具體由列車、軌道的輪軌系統(tǒng)和動力系統(tǒng)引起,振動產(chǎn)生的主要因素有:

(1)地鐵車輛運行時,輪軌相互接觸產(chǎn)生的輪軌系統(tǒng)振動。

(2)扣件對鋼軌的不連續(xù)點支撐方式,導致車輪產(chǎn)生沖擊。

(3)車輪經(jīng)過鋼軌接頭時產(chǎn)生的沖擊。

(4)軌道不平順、車輛及軌道磨損等引起的振動。

2.2 減振、隔振和消振

按照現(xiàn)有的減振理論定義,將產(chǎn)生激振力的物體稱為振源體,降低振動強度的物體稱為減振體。目前,減振措施通?？蓺w納為減振(抑制振源強度)、隔振和消振三類[7]。

鋪設(shè)無縫線路、對車輪和鋼軌軌面進行潤滑、打磨以提高平順性等為抑制振源強度的減振設(shè)計；在振源體和減振體之間插入隔振墊為隔振設(shè)計,減振扣件和浮置板軌道即為典型的隔振設(shè)計；消振則是在敏感點上進行特殊設(shè)計,降低振源體對其的影響。城市軌道交通主要采用減振和隔振理論進行設(shè)計,降低振源體對減振體的振動影響。

2.3 隔振特征分析

從結(jié)構(gòu)動力學理論角度看,隔振是動力學系統(tǒng)的振動響應問題,從工程實踐角度出發(fā),由于其應用工程不同,隔振設(shè)計必有所不同。因此,必須按照振動系統(tǒng)的主要特征對隔振問題進行分類,以便深入研究隔振理論,指導隔振設(shè)計。

(1)根據(jù)激勵隨時間變化的不同,常見的激勵可分為周期性激勵、隨機性激勵和沖擊性激勵三種[1]。城市軌道交通振源體主要是車輛和鋼軌的碰撞,對于鋼軌上一點受到車輛車輪的沖擊力,相對一個輪對是沖擊激勵,相對一列車的輪對是周期性激勵,所以車輛作用到軌道上的荷載可認為是周期性、沖擊性激勵。同時,鋼軌表面具有一定的不平順,因不平順具有隨機性,導致輪軌作用力具有非確定性。因此,城市軌道交通車輛對軌道的激勵為周期、沖擊性激勵,同時具有隨機性激勵特征。

(2)隔振裝置根據(jù)是否需要外界能量維持,可分為被動隔振和主動隔振[7]。減振扣件、減振道床等為城市軌道交通常用的減振措施,減振軌道鋪設(shè)后不需要額外的能源提供能量,均靠自身剛度和質(zhì)量的調(diào)整實現(xiàn)隔振,屬于被動減振。

(3)根據(jù)減振體是否屬于被分析的振動系統(tǒng),可將隔振分為消極隔振和積極隔振兩類,故減振目的在于減輕振動系統(tǒng)對周圍環(huán)境(不屬于振動系統(tǒng))激勵的隔振方案為積極隔振[7]。例如,在地鐵軌道板下鋪設(shè)彈性墊層,使其受到列車運輪軌激振力作用后,可以抵消一部分列車對其的沖擊振動,從而緩和列車對地基的沖擊力。軌道板下的地基是減振體,其不屬于被分析的振動系統(tǒng)。城市軌道交通軌道減振設(shè)計的研究對象是車輛(振源體)和減振軌道(隔振器),一般建筑敏感點不屬于被研究的范疇,所以其為積極隔振設(shè)計。

因此,通過前面減振特征理論分析,目前采用的軌道減振措施(壓縮型扣件、浮置板)為周期性、沖擊性,且具有一定隨機性激勵下的被動減振、積極隔振設(shè)計。

3 隔振理論和有限元計算分析

以往的減振研究多從靜力學和結(jié)構(gòu)力學角度進行分析,本文從結(jié)構(gòu)動力學角度出發(fā),應用經(jīng)典結(jié)構(gòu)動力學隔振模型方程的解析解,明確其振動原理和特征。建立有限元計算模型,通過計算明確影響軌道減振性能的具體參數(shù)和幅度。

3.1 結(jié)構(gòu)動力學理論分析

以簡單的黏滯阻尼單自由度(SDOF)系統(tǒng)簡諧激勵響應模擬浮置板減振軌道,并進行隔振原理分析,見圖1。

圖1 有阻尼SDOF系統(tǒng)的簡諧激勵

運動方程為

( 1 )

式中:m為道床質(zhì)量；k為道床剛度；c為道床阻尼；u為道床鉛垂向位移；P為激振幅值；Ω為激勵頻率。

按照SDOF系統(tǒng)簡諧激勵的復頻響應分析推導[5]可以得出激振力傳遞到基礎(chǔ)的力的傳遞率為

TR=Ds[1+(2ξr)2]1/2

(2)

傳遞率TR與頻率比r函數(shù)關(guān)系見圖2。

圖2 傳遞率與頻率比的關(guān)系曲線

分析力的傳遞率TR與頻率比r的關(guān)系可以得出如下結(jié)論:

(1)當頻率比r接近0時,即激振頻率Ω遠小于隔振系統(tǒng)的固有圓頻率ωn時,傳遞率TR≈1，說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎(chǔ),即隔振系統(tǒng)不起隔振作用(靜荷載作用)。

(2)當頻率比r=1時,即激振頻率Ω等于隔振系統(tǒng)的固有圓頻率ωn時,TR>1,此種情況傳遞率最大，說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用,反而對系統(tǒng)的振動有放大作用。如果激振源持續(xù)作用,則產(chǎn)生共振現(xiàn)象,其在隔振設(shè)計中必須避免出現(xiàn)。

從以上隔振理論分析可知,扣件減振是采用降低鋼軌下橡膠墊或聚氨酯墊的剛度實現(xiàn)隔振。浮置板軌道通過在軌道板下插入隔振墊(橡膠浮置板道床)或阻尼套靴(鋼彈簧浮置板)和增大道床的質(zhì)量(加大配筋率和道床厚度)實現(xiàn)隔振。

3.2 有限元軟件動力特性分析

(1)模型建立

以滿鋪橡膠浮置板軌道為例,建立車輛-軌道-下部基礎(chǔ)的空間豎向動力學有限元模型,見圖3。通過時域逐步積分法求解其耦合動力學系統(tǒng)動力響應,得到不同工況下鋼軌、軌道板和下部基礎(chǔ)的垂向加速度時程曲線,再通過對加速度時程進行快速傅里葉變換(FFT)并進行頻譜分析[8-12]。計算時,根據(jù)計算得出的鉛垂振動加速度按表2規(guī)定的1/3倍頻中心頻率的Z計權(quán)因子進行數(shù)據(jù)處理,按計權(quán)因子修正后得到各中心頻率的振動加速度級,研究不同隔振墊剛度和道床質(zhì)量下的隔振效果。

圖3 計算模型

車輛和軌道模型主要參數(shù)詳見表3和表4。

表2 加速度在1/3倍頻中心頻率的Z計權(quán)因子

表3 車輛主要參數(shù)

表4 鋼軌和扣件主要參數(shù)

(2)隔振墊剛度分析

在車輛-軌道-下部基礎(chǔ)組成的質(zhì)量-彈簧體系中,隔振墊剛度是系統(tǒng)彈簧剛度、阻尼的決定因素,對車輛-軌道-下部基礎(chǔ)的動力響應特性影響較大。通過調(diào)整隔振墊剛度,分析車輛-軌道-下部基礎(chǔ)的動力響應,計算鋼軌傳遞至軌道板、軌道板傳遞至下部基礎(chǔ)的振動傳遞損失,并對隔振軌道的隔振效果進行插入損失分析[13],列車仿真速度取80 km/h。

不同隔振墊剛度下車輛的動力響應特征值仿真分析結(jié)果,見表5和表6。

表5 車輛在不同隔振墊剛度下的響應

表6 軌道和基底的動力響應

隔振墊剛度為1.0×107N/m3時各系統(tǒng)間傳遞損失仿真結(jié)果,見圖4。提取不同隔振墊剛度下各中心頻率插入損失[2,14],見圖5。

圖4 隔振墊剛度為1.0×107 N/m3時各系統(tǒng)間傳遞損失

圖5 不同隔振墊剛度下各中心頻率插入損失對比

不同隔振墊剛度下隔振效果詳見表7。

表7 不同隔振墊剛度對應的隔振效果

①隔振墊剛度對隔振效果的影響較大,隔振墊剛度從2.6×107N/m3減小到1.0×107N/m3時,隔振效果增加了3.58 dB。

②從不同隔振墊剛度下各中心頻率插入損失對比可以得出,浮置板軌道在25～100 Hz頻段的隔振效果較好,作為評價輔助量的隔振效果最大值ΔVL,max=24 dB,出現(xiàn)在1/3倍頻程中心頻率63 Hz。

③從不同隔振墊剛度下各中心頻率插入損失對比可以得出,浮置板軌道在1～25 Hz頻段的隔振效果一般,而且局部頻段出現(xiàn)振動放大的情況。

④隔振墊剛度對軌道系統(tǒng)動位移幅值影響較大,對軌道系統(tǒng)的加速度值影響較小。

(3)軌道板質(zhì)量分析

在有限元分析中,可認為車輛-軌道-基底系統(tǒng)是質(zhì)量-彈簧體系,軌道板密度是系統(tǒng)參振質(zhì)量的決定因素,對車輛-軌道-下部基礎(chǔ)系統(tǒng)的動力響應特性有較大影響。本節(jié)通過改變軌道板密度,分析車輛-軌道-下部基礎(chǔ)系統(tǒng)的動力響應,計算鋼軌傳遞至軌道板、軌道板傳遞至下部基礎(chǔ)的振動傳遞損失,并對隔振軌道的隔振效果進行插入損失分析。列車仿真速度取80 km/h。

不同軌道板密度下車輛的動力響應特征值仿真分析結(jié)果,見表8和表9。

表8 車輛在不同軌道板密度下的響應

表9 軌道板和基底的動力響應

軌道板密度2 600 kg/m3下各系統(tǒng)間傳遞損失仿真結(jié)果,見圖6。提取不同軌道板密度下各中心頻率插入損失,見圖7。

圖6 軌道板密度2 600 kg/m3下各系統(tǒng)間傳遞損失

圖7 不同軌道板密度下各中心頻率插入損失對比

不同軌道板密度下隔振效果詳見表10。

表10 不同軌道板密度對應的隔振效果

①軌道板密度在2 500～2 800 kg/m3變化范圍內(nèi)對隔振效果的影響較小。密度由2 500 kg/m3增加到2 600 kg/m3時隔振效果增加1.407 dB,密度由2 600 kg/m3增加到2 700 kg/m3時隔振效果只增加0.321 dB。

②隔振效果隨著軌道板密度的增加而增加,但是軌道板密度對浮置板軌道的隔振效果提高有限,軌道板密度取2 500～2 600 kg/m3較為合適。

4 結(jié)論

(1)軌道隔振性能與軌道系統(tǒng)、車輛系統(tǒng)、行車速度等多方面因素相關(guān),軌道隔振設(shè)計應當針對不同的隔振敏感點和項目特點,選取適合的軌道隔振方案,隔振等級宜達標而不超標,應控制過減振幅度。

(2)以黏滯阻尼單自由度(SDOF)系統(tǒng)簡諧激勵響應進行隔振原理分析,確定了影響滿鋪式浮置板軌道隔振性能的關(guān)鍵參數(shù)是為軌道板密度ρ和隔振墊剛度。

(3)在一定隔振范圍內(nèi),可以通過調(diào)整浮置板軌道軌道板厚度h和密度ρ的來提高其隔振性能,避免過大調(diào)整隔振墊剛度k而削弱軌道系統(tǒng)剛度。

(4)浮置板軌道固有頻率隨著隔振墊剛度的增大而增大,減小而減小,且隨著隔振墊剛度的變化顯著；浮置板軌道固有頻率隨著軌道板密度(厚度)的增大而減小,減小而增大,但是固有頻率隨著軌道板密度(厚度)的變化并不顯著。

(5)隔振墊剛度對軌道系統(tǒng)動位移幅值影響較大,對軌道系統(tǒng)的加速度值影響較小。隨著隔振墊剛度的減小,勢必引起軌道系統(tǒng)的振動強度和能量水平向增大的趨勢發(fā)展,隔振設(shè)計中應盡量避免對軌道系統(tǒng)剛度的削弱。

(6)通過理論分析和有限元建模計算,驗證軌道細分級隔振設(shè)計是可行的,能夠較好地約束過減振病害的幅度。