2D泵流動特性與配流窗口優(yōu)化分析

申屠勝男 阮 健 錢家圓 孟 彬

(浙江工業(yè)大學機械工程學院， 杭州 310023)

0 引言

傳統(tǒng)的活塞泵一般通過活塞的往復運動形成周期變化的工作容腔獲得吸排油的功能，這需要一個獨立設(shè)計的配流機構(gòu)完成工作容腔吸排油的切換，其結(jié)構(gòu)復雜、噪聲大[1-3]。泵的噪聲包括流體噪聲和結(jié)構(gòu)噪聲。流體噪聲主要由柱塞周期性產(chǎn)生流量脈動所引起，結(jié)構(gòu)噪聲由吸排油過程中壓力沖擊引起。研究表明，通過配流盤的優(yōu)化可以達到減振降噪的目的。HARRIS等[4]分析了配流盤上阻尼槽對壓力脈動的影響；德國IFD研究所通過在缸體上加入彈性環(huán)，利用彈性變形吸收或釋放壓力能，從而達到降低壓力脈動的目的[5]。文獻[6-8]主要通過在吸油槽和排油槽之間設(shè)置一個預壓縮容積、優(yōu)化斜盤中心軸線與缸體中心軸之間夾角控制柱塞腔的預壓縮量、配流盤過渡區(qū)設(shè)置單向閥等3種方式，減少流量倒灌，達到降低流量脈動的目的。那成烈等[9-10]提出孔槽結(jié)合以及非對稱結(jié)構(gòu)的配流槽的方法。聞德生等[11-13]分析了配油窗口面積，以及閉死容積因素對噪聲的影響。文獻[14-17]分析了配流盤上阻尼槽、預壓縮容腔以及交錯角、串聯(lián)角對噪聲的影響。文獻[18-20]對串聯(lián)型和并聯(lián)型柱塞泵配流原理進行了分析研究。上述研究都有降低流量脈動和壓力沖擊的效果，但是結(jié)構(gòu)依舊復雜，且獨立的配流機構(gòu)依然存在。

阮健等[21-22]提出一種2D活塞泵，該泵在工作過程中利用活塞的旋轉(zhuǎn)進行配流，省去了獨立的配流機構(gòu)，且配流槽均勻分布，零遮蓋方式配流，避免閉死壓縮和閉死膨脹，且結(jié)構(gòu)簡單，通過雙活塞串聯(lián)的方式可消除結(jié)構(gòu)上的流量脈動。本文以2D泵為研究對象，針對旋轉(zhuǎn)配流的方式，研究其流量脈動產(chǎn)生的機理，分析影響流量脈動的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并設(shè)計樣機，進行實驗研究。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為二維雙聯(lián)活塞泵的結(jié)構(gòu)示意圖，可由兩個泵單元組成。每個泵單元都有一個缸體、一個活塞、兩個凸輪導軌和兩對運動構(gòu)件組成?；钊挥诟左w內(nèi)，外圓周面上有兩兩對稱分布的配流槽，且分別于左右兩側(cè)有一個開口，由此與缸體、同心環(huán)、凸輪導軌構(gòu)成左右兩個密閉容腔，也就是活塞的兩個工作容腔。油液從缸體的配流窗口進入分配給活塞的配流槽，且根據(jù)活塞旋轉(zhuǎn)分配給不同的工作容腔。而工作容腔的油液又可隨著活塞往復軸向移動發(fā)生容積變化，從配流槽排出。因此工作容腔交替作吸油腔和排油腔?；钊耐鶑洼S向移動是靠活塞的旋轉(zhuǎn)通過滾輪機構(gòu)與凸輪導軌轉(zhuǎn)換而來。凸輪導軌的曲面設(shè)置為等加速等減速，且位于活塞兩側(cè)凸輪導軌的曲面位置需在軸向保持90°相位差，即左側(cè)凸輪最高點位置在軸向?qū)谟覀?cè)凸輪應為最低點，這樣活塞就能保證作往復運動。

圖1 二維雙聯(lián)活塞泵的三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional structural diagram of two-dimensional double piston pump1.滾輪 2.缸體 3.凸輪導軌 4.聯(lián)軸節(jié) 5.活塞 6.同心環(huán) 7.活塞腔 8.聯(lián)軸器

在活塞往復運動一次時，活塞的位置，缸體的配流窗口與活塞配流槽之間的重疊面積，以及凸輪導軌與滾輪接觸點的位置三者發(fā)生變化，其各時刻的位置關(guān)系為：從左往右看，初始位置設(shè)定為活塞位于最左端時，左側(cè)凸輪導軌與滾輪在曲面最高點接觸，活塞的配流槽與缸體的配流窗口零溝通。隨著凸輪導軌與滾輪的接觸點從最高點慢慢移向最低點，活塞往右移動到最右端，活塞與缸體的配流面積從零增加到最大，又以同樣速度變小到零，活塞左側(cè)容腔增大呈吸油狀態(tài)，右側(cè)容腔減小呈排油狀態(tài)。接著凸輪導軌與滾輪接觸點又從最低點運動到最高點，活塞往左移動到最左端，活塞與缸體的配流面積從零到最大又減小為零，活塞右側(cè)容腔增大呈吸油狀態(tài)，左側(cè)容腔減小呈排油狀態(tài)。此時，活塞完成一次往復運動，吸排油各兩次，從能效角度，相當于柱塞泵單個柱塞的4倍。

與柱塞泵相比，省去了獨立的配流機構(gòu)，且兩個活塞以45°串聯(lián)，使得兩個活塞每一時刻的配流面積之和保持不變，說明流量疊加值保持不變。配流口采用對稱分布，即可雙向旋轉(zhuǎn)配流，也可用于馬達工況；且配流槽和配流窗口采用零遮蓋的形式使得活塞腔從吸油腔和排油腔之間轉(zhuǎn)換時避免閉死壓縮和閉死膨脹現(xiàn)象發(fā)生。

2 數(shù)學模型

為進一步研究2D泵的流動特性，本文建立瞬時流量和壓力特性數(shù)學模型，分析影響其流量和壓力的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.1 活塞運動分析及瞬時流量數(shù)學模型

二維雙聯(lián)活塞泵是由電機帶動兩個活塞旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成串聯(lián)雙活塞，活塞的軸向運動規(guī)律是由凸輪導軌的限制引起，以活塞最左端或最右端為起點，軸向位移s和速度?為

(1)

(2)

式中h——活塞行程，mm

ω——活塞旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s

則單活塞腔內(nèi)容積變化量為

(3)

式中A——活塞腔橫截面積，mm2

st——活塞瞬時位移，mm

V0——活塞腔剩余容積，mm3

D——活塞直徑，mm

d——活塞推桿直徑，mm

2D泵的瞬時流量qt可表示為

(4)

2D泵的出口流量Qt是兩個活塞排油瞬時流量的疊加，即

Qt=qt1+qt2=2πhn(D2-d2)

(5)

式中qt1、qt2——2D泵中兩個活塞理論排油流量， L/min

n——活塞轉(zhuǎn)速，r/min

從式(5)可以看出，兩個活塞瞬時流量疊加為一個定值，說明雙活塞串聯(lián)的方式消除了活塞運動產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)流量脈動。但是由于活塞高低壓切換時腔內(nèi)壓力過低與出口壓力形成壓力差，使得出口流量發(fā)生倒灌，此時的排油流量為

(6)

式中pd——排油腔工作壓力，MPa

pt——過渡區(qū)的工作壓力,MPa

A0——配流口的過流面積，mm2

Cd——流量系數(shù)

ρ——油液密度，kg/m3

從式(6)可以看出，流量脈動與過流面積、過渡區(qū)壓力有關(guān)。

2.2 壓力特性數(shù)學模型

為了研究活塞腔內(nèi)壓力的變化規(guī)律，以單個活塞的排油腔作為研究對象，如圖2所示，根據(jù)流量連續(xù)性方程，排油腔流量變化量可表示為

(7)

式中βe——體積彈性模量

圖2 活塞泄漏示意圖Fig.2 Leakage diagram of piston

左側(cè)流量的變化又可表示為實際輸出流量Qa和泄漏流量Ql之和，即

∑Q=Qa+Ql

(8)

泵的實際出口流量用伯努利方程表示為

(9)

在一次排油過程中的活塞與缸體的配流口面積A0變化規(guī)律為

(10)

式中L——活塞軸向長度，mm

R——活塞半徑，mm

說明實際出口流量不僅與配流面積有關(guān)，還與腔內(nèi)和出口的壓力差有關(guān)。

右側(cè)dVt/dt腔內(nèi)容積變化率可表示為

(11)

根據(jù)上述工作原理說明，活塞一次排油的速度為

(12)

圖2為泵單活塞的泄漏示意圖，可以看出泵的泄漏分為兩個平行圓盤之間的擠壓泄漏、壓差流和剪切流。泄漏流量Q2是由高壓腔的流體通過活塞外壁與缸體內(nèi)壁之間的間隙泄漏到低壓腔，泄漏流量Q1是高壓腔的油液通過活塞推桿和同心環(huán)內(nèi)壁之間的間隙向外泄漏。

泄漏流量Q1是由高壓腔通過活塞推桿和同心環(huán)內(nèi)壁之間的間隙泄漏。該部分泄漏流也包括差壓流和剪切流，計算式為

(13)

式中 Δp1——同心環(huán)兩端壓差，MPa

δ——活塞與缸體之間的間隙，mm

L0——同心環(huán)寬度， mm

μ——油液動力粘度，Pa·s

泄漏流量Q2是從高壓腔向低壓腔的泄漏，活塞面存在高低壓配流槽，結(jié)構(gòu)復雜，將活塞進行展開，如圖3所示將高壓腔與高壓槽看成一個整體，低壓腔與低壓槽為一個整體，泄漏流量包含軸向和周向雙方向泄漏。

圖3 活塞展開圖Fig.3 Expansion diagram of piston

周向泄漏Q21可表示為

(14)

式中 Δp2——活塞吸排油腔壓力差，MPa

L1——配流槽與活塞最近側(cè)面間的寬度，mm

L2——活塞中配流槽的軸向?qū)挾?，mm

γ——泄漏部分周向長度，mm

v——活塞旋轉(zhuǎn)運動的線速度，m/s

軸向泄漏流量Q22同時由剪切流和壓差流構(gòu)成，同時由于活塞運動方向與壓差方向相反，因此剪切流會減小軸向泄漏。Q22可表示為

(15)

因此，單個活塞的總泄漏量可表示為

(16)

腔內(nèi)壓力變化率為

(17)

式中Vq——活塞腔瞬時容積

由式(16)可知，泄漏流量與活塞各結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，但參數(shù)固定時，活塞兩腔壓力差和同心環(huán)左右兩側(cè)壓力差是影響泄漏的主要因素，即與負載壓力有關(guān)。負載壓力越大，泄漏越大。

由式(17)可知，配流面積直接影響活塞腔內(nèi)的壓力變化，因此，對配流面積進行優(yōu)化，可以降低流量脈動。

不同負載和轉(zhuǎn)速情況下腔內(nèi)壓力和出口流量的變化曲線，如圖4、5所示。由圖可知，圖中出現(xiàn)負流量，這是由于活塞腔從低壓向高壓切換時，腔內(nèi)壓力低于出口壓力，壓差產(chǎn)生了油液的流動，負流量僅指油液流動方向上的正負，也可以描述為油液從出口到腔內(nèi)的倒灌。

圖4 不同負載下的流量和壓力變化曲線Fig.4 Flow and pressure curves under different loads

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的流量和壓力變化曲線Fig.5 Flow and pressure curves at different rotational speeds

由圖4可知，在活塞轉(zhuǎn)速相同的情況下，隨著負載壓力的升高，腔內(nèi)壓力上升所需時間增加，倒灌流量增大，且倒灌時間也增加。當負載壓力一定時，由圖5 可知，隨著活塞轉(zhuǎn)速升高，腔內(nèi)壓力上升過程變長，倒灌流量增大且倒灌時間增加。

由分析可知， 腔內(nèi)壓力的變化由倒灌流量和活塞運動共同作用產(chǎn)生。開始時活塞運動速度小，壓力上升主要靠倒灌流量，隨著配流窗口慢慢變大，倒灌流量增大，活塞速度增大到一定程度，壓力上升主要靠活塞速度，倒灌流量慢慢變小，直到達到最大值。顯然腔內(nèi)壓力上升的速度直接影響倒灌流量，而倒灌流量也直接影響出口流量脈動的幅值。

因此，從出口倒灌回腔內(nèi)的這部分負流量直接影響了出口流量波動，周期性的流量脈動又會引起壓力脈動，進而產(chǎn)生噪聲，減少倒灌流量，可以相應地減少噪聲。

3 實驗

建立2D泵測試臺，系統(tǒng)原理圖如圖6所示，該測試臺分為進油輔助回路，電機功率輸入回路和出口回油回路。該實驗臺用于測試泵的相關(guān)性能參數(shù)，如壓力和流量。樣機如圖7a所示，該2D測試泵尺寸較小，質(zhì)量僅為2.5 kg。將其裝置在實驗臺測試，如圖7b所示。不同轉(zhuǎn)速下的容積效率如圖8所示，當負載壓力一定時，隨著轉(zhuǎn)速的升高，效率升高；如圖9所示，當轉(zhuǎn)速一定時，隨著負載壓力增大，效率降低?？傮w上，容積效率可達96%，這也說明泄漏量較小。出口壓力變化曲線如圖10所示，負載壓力增大時，壓力波動幅值增大，這是由于內(nèi)泄漏變大導致的。此時，脈動率低至6%，利用伯努利方程得到流量脈動為6.3%，說明兩個活塞串聯(lián)的方式有效地降低了一部分流量脈動，且脈動率明顯低于軸向柱塞泵。

圖6 2D泵測試原理圖Fig.6 Test schematic of 2D pump1.電機 2.增速器 3.扭矩傳感器 4.聯(lián)軸器 5. 2D泵 6.流量計 7.壓力傳感器 8.安全閥 9.輔助泵 10.過濾器 11.油箱 12.節(jié)流閥

圖7 2D泵實驗圖Fig.7 Experiment pictures of 2D pump

圖8 不同轉(zhuǎn)速下的容積效率Fig.8 Volumetric efficiency at different rotational speeds

圖9 不同負載壓力下的容積效率Fig.9 Volumetric efficiency under different load pressures

圖10 出口壓力變化曲線Fig.10 Changing curves of output pressure in experiment

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于上述理論和實驗研究，從倒灌流量表達式——孔口流量方程可知，配流面積是影響流量脈動和壓力特性的主要因素，因此優(yōu)化配流窗口面積，有利于降低流量脈動。

圖11 引入閉死角各參數(shù)的變化曲線Fig.11 Variation curves of parameters with closed dead angle

借鑒軸向柱塞泵流量脈動降低的方法，引入閉死角和阻尼槽的方式來降低流量脈動。閉死角是活塞工作容腔從吸油區(qū)過渡到排油區(qū)之前，活塞腔內(nèi)壓力先隨活塞軸向運動發(fā)生閉死壓縮，使腔內(nèi)壓力上升，再進入排油區(qū)。在轉(zhuǎn)速和壓力一定的情況下，分析不同旋轉(zhuǎn)角的閉死容腔對腔內(nèi)壓力和出口流量的影響。配流面積、腔內(nèi)壓力、單活塞出口流量以及串聯(lián)泵出口流量變化曲線如圖11所示。在原始狀態(tài)，配流面積變化呈三角形形式，與活塞運動速度成正比；當加入閉死容積后，配流面積剛開始為零，隨后配流口打開，呈線性增漲趨勢，達到最大后有一段穩(wěn)定過程，最后又呈線性減小至零。在這一過程中，壓力和流量的變化如圖11b、11c所示，腔內(nèi)壓力在剛開始較原始的上升緩慢，隨著配流口開通，壓力上升加快，不同的閉死角壓力上升到最大的時間不同。且隨著閉死角的加大，倒灌流量變小，但是倒灌時間延后，使得兩個活塞的流量疊加后相差不大。閉死角的加入是為了讓腔內(nèi)壓力先隨著活塞運動壓縮增大一段時間，但是活塞初始速度小，導致閉死角很大時才有效果，顯然閉死角的加入意義不大。

而阻尼槽的加入是使活塞腔從低壓向高壓切換時仍然打開配流窗口，只是窗口面積是從零慢慢變大，從而倒灌流量也比原始的小，阻尼槽設(shè)計成三角形狀，當角度為60°時，槽身的長度以其兩端與該截面上中心形成的角度為標注，分別用2°、4°、6°、8° 進行比較。如圖12所示，隨著槽身角度的變大，腔內(nèi)壓力上升的曲率在三角槽段一樣，只是中止點慢慢延后，達到最大值的時間也延后，同時可以看到，壓力的最大幅值也變大，倒灌流量變小，疊加后的總流量脈動幅值變小。

圖12 引入阻尼槽各項參數(shù)的變化規(guī)律Fig.12 Variation law of parameters with damping groove

5 結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)柱塞泵需要一個獨立配流機構(gòu)的問題，提出一種利用活塞旋轉(zhuǎn)配流的方式，將配流和吸排油功能一體化，簡化了泵的結(jié)構(gòu)，同時將兩個活塞串聯(lián)，消除活塞運動形式帶來的結(jié)構(gòu)性流量脈動。

(2)針對活塞旋轉(zhuǎn)配流的方式，建立出口瞬時流量和壓力特性數(shù)學模型，分析該配流方式的流量脈動產(chǎn)生機理，得出配流面積是影響流量脈動的主要因素。

(3)對樣機進行流量和壓力測試，結(jié)果表明，該2D泵容積效率較高，可達96%，流量脈動為6.3%。

(4)針對配流窗口進行優(yōu)化設(shè)計，引入閉死角和阻尼槽進行對比分析，結(jié)果表明，加入阻尼槽可進一步降低流量脈動。