M公司自產(chǎn)礦庫(kù)存控制策略研究

包菊芳，翟 耀，李夢(mèng)麗

（1.安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002；2.安徽工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

1 引言

庫(kù)存是一個(gè)組織所儲(chǔ)備的所有物品和資源，是物流環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部分。庫(kù)存管理的目標(biāo)是保持物流系統(tǒng)的平衡機(jī)制，重點(diǎn)是保持庫(kù)存投資與客戶服務(wù)水平之間的平衡，保持庫(kù)存投資與運(yùn)輸成本之間的平衡。庫(kù)存管理與其他物流子系統(tǒng)如運(yùn)輸方式、物流節(jié)點(diǎn)布局、運(yùn)輸配送服務(wù)水平等因素有著直接的聯(lián)系[1]。

在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈、精益運(yùn)營(yíng)水平不斷提高的背景下，鋼鐵企業(yè)要想獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，必須從企業(yè)整體戰(zhàn)略的角度出發(fā)，對(duì)原燃料采購(gòu)、運(yùn)輸?shù)任锪髯鳂I(yè)進(jìn)行系統(tǒng)分析，從而降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。戢守峰等構(gòu)建了確定性庫(kù)存模型，以單位時(shí)間內(nèi)的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，研究確定了訂貨周期的時(shí)間間隔和訂貨批量，并驗(yàn)證了其有效性[2]。劉振超將市場(chǎng)預(yù)測(cè)得到的年需求量作為依據(jù)得出經(jīng)濟(jì)批量，將預(yù)測(cè)誤差應(yīng)用到循環(huán)控制、循環(huán)預(yù)測(cè)中，從而得到更優(yōu)的計(jì)算結(jié)果[3]。楊杰針對(duì)流程性企業(yè)備件，對(duì)沒有提前期限制、沒有分別約束、缺貨不丟訂單的非平穩(wěn)需求下庫(kù)存控制策略進(jìn)行了研究[4]。趙咨從物流橫向一體化入手，整合長(zhǎng)江流域的鋼鐵企業(yè)，形成鐵礦石需求集群，通過協(xié)同配送來降低中轉(zhuǎn)港口及鋼鐵企業(yè)庫(kù)存，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化[5]。

本文針對(duì)M公司自產(chǎn)ZZ精礦物流一體化過程中的庫(kù)存控制問題，利用EPL 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型進(jìn)行庫(kù)存優(yōu)化，并對(duì)ZZ精礦庫(kù)存的敏感性進(jìn)行分析，為合理調(diào)配車輛、保持ZZ精礦合理的庫(kù)存量、降低庫(kù)存成本提供了依據(jù)。

2 問題分析

M公司年產(chǎn)鐵量達(dá)1 400萬(wàn)t，ZZ精礦是M公司自有礦山，是M公司的全資子公司，水汽聯(lián)運(yùn)是其主要運(yùn)輸方式，每年約100萬(wàn)t精礦運(yùn)回本部。M公司ZZ精礦當(dāng)前的物流流程及水運(yùn)路線如圖1、圖2所示。

圖1 ZZ精礦物流流程圖

圖2 ZZ精礦水運(yùn)路線圖

M公司港口碼頭每天接卸供應(yīng)速度約為5 268t/h，年接卸供應(yīng)能力約為180 萬(wàn)t；且排隊(duì)待卸及卸貨時(shí)間受不同用料單位的生產(chǎn)節(jié)奏變化及庫(kù)存高低的影響，運(yùn)輸船舶排隊(duì)待卸時(shí)間也不盡相同，有部分船舶剛到港就靠泊，有的在錨地停泊待卸近25 天之久。M 公司自產(chǎn)ZZ 精礦在生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)過程中，面臨著需求預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確、采購(gòu)提前期較長(zhǎng)、安全庫(kù)存設(shè)置不合理等亟待解決的問題。

3 庫(kù)存控制模型構(gòu)建

3.1 模型假設(shè)

假設(shè)1 訂貨提前期為t，訂貨周期為T，且t＞T；

假設(shè)2 缺貨費(fèi)用無(wú)窮大，不允許發(fā)生缺貨，在每個(gè)周期內(nèi)設(shè)置安全庫(kù)存SS；

假設(shè)3 需求E是連續(xù)、隨機(jī)的，且服從正態(tài)分布；

假設(shè)4 從訂貨開始計(jì)算庫(kù)存；

假設(shè)5 庫(kù)存共享，且由公司統(tǒng)一管理和調(diào)配；

假設(shè)6 運(yùn)輸船只（車輛）供給無(wú)限制。

3.2 符號(hào)意義

C：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的采購(gòu)價(jià)格；

Ch：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位產(chǎn)品的庫(kù)存費(fèi)用；

S：一次性準(zhǔn)備及啟動(dòng)費(fèi)用；

d：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的需求量；

p：生產(chǎn)（補(bǔ)充）批量;

T：所需生產(chǎn)（補(bǔ)充）時(shí)間;

D：需求總量；

P：供應(yīng)總量；

C1：月資金占用成本;

C2：月庫(kù)存損失費(fèi)用;

C總：庫(kù)存總成本。

3.3 模型構(gòu)建

對(duì)鋼鐵企業(yè)的原材料進(jìn)行庫(kù)存控制，將平均儲(chǔ)存量、平均儲(chǔ)存費(fèi)用、平均啟動(dòng)費(fèi)用、平均費(fèi)用作為指標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算得出經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量。本文主要是對(duì)鋼鐵企業(yè)的庫(kù)存量進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，為驗(yàn)證優(yōu)化模型的實(shí)用性，進(jìn)一步構(gòu)建成本函數(shù)。本文所構(gòu)建的庫(kù)存優(yōu)化模型以及成本模型如下所示：

t時(shí)間內(nèi)的平均存儲(chǔ)量為：

t時(shí)間內(nèi)的平均存儲(chǔ)費(fèi)用為：

得出經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為：

經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量下生產(chǎn)運(yùn)作周期為：

經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量下訂貨間隔周期：

最大及平均庫(kù)存水平分別為：

月資金占用成本：

月庫(kù)存損失費(fèi)用：

4 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

4.1 模型計(jì)算

（1）ZZ精礦采購(gòu)提前期的確定。ZZ精礦的運(yùn)輸環(huán)節(jié)中，沿途700 余km，受沿途各河閘排隊(duì)影響，整個(gè)過程都需要花費(fèi)時(shí)間，遇枯水期或豐水期時(shí)等待時(shí)間更長(zhǎng)，都影響到ZZ 精礦到達(dá)的提前期。經(jīng)調(diào)研可知，ZZ精礦運(yùn)輸船只的運(yùn)輸時(shí)間見表1。

表1 ZZ精礦運(yùn)輸船舶航行天數(shù)

由表1可知，ZZ 精礦的各類內(nèi)河船舶的平均航行時(shí)間為13.3天。水運(yùn)船舶平均排隊(duì)待卸時(shí)間約為2.1 天?？蛇M(jìn)一步估算出ZZ 精礦的提前期約為15天。

（2）ZZ 精礦年需求量預(yù)測(cè)。對(duì)M 公司2018-2019年以來ZZ精礦的消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從算術(shù)平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法三種預(yù)測(cè)方法中，選擇合適的預(yù)測(cè)方法來預(yù)測(cè)ZZ精礦的消耗量。

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體數(shù)據(jù)見表2。

對(duì)以上原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫出折線圖3，由圖3可知，整個(gè)時(shí)間序列沒有明顯的周期性變化，可視為平穩(wěn)時(shí)間序列。

表2 2018-2019年ZZ精礦月耗用量

圖3 月度ZZ精礦耗用量折線圖

根據(jù)序列情況，并結(jié)合M 公司對(duì)生產(chǎn)和銷售數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性期望較大，同時(shí)需要考慮遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的參考意義，選擇指數(shù)平滑法這一預(yù)測(cè)方法。由于歷史數(shù)據(jù)中波動(dòng)因素是隨機(jī)的，為了盡量在預(yù)測(cè)中少反映歷史波動(dòng)，將平滑指數(shù)略取小一點(diǎn)，同時(shí)為了預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際情況，本文對(duì)平滑指數(shù)分別取0.1、0.2、0.3、0.4，將均方差最小所對(duì)應(yīng)的取值作為最佳平滑指數(shù)。預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果得，α=0.4 時(shí)均方差最小，月度預(yù)測(cè)值為10.46萬(wàn)t，全年ZZ精礦消耗量約為125萬(wàn)t。

（3）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量參數(shù)確定。根據(jù)物流系統(tǒng)的現(xiàn)狀分析可知，M公司ZZ精礦的年需求量為125萬(wàn)t，每天的生產(chǎn)需求為3 424t，二鐵總廠、三鐵總廠等需求單位每年運(yùn)營(yíng)365天，港口1、2、6號(hào)碼頭的日供貨能力為5 000t。

通過查閱物流公司的物流協(xié)議和相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)，ZZ精礦采購(gòu)價(jià)格為800元/t，經(jīng)初步估算，每噸ZZ 精礦的單位庫(kù)存持有費(fèi)用為1 元/天，單次準(zhǔn)備及啟動(dòng)費(fèi)用為5萬(wàn)元/次。

（4）計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式（5）-（8）計(jì)算可得：

表3 指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 結(jié)果對(duì)比及分析

4.2.1 結(jié)果對(duì)比。優(yōu)化前M公司ZZ精礦的采購(gòu)庫(kù)存策略為：一個(gè)月訂購(gòu)一次，每次訂購(gòu)10.46萬(wàn)t，訂購(gòu)提前期為40天，則T=30,t=40,d=3 424t/天。

優(yōu)化后M 公司ZZ 精礦的采購(gòu)庫(kù)存策略為：經(jīng)過對(duì)M公司歷年ZZ 精礦的數(shù)據(jù)分析及檢驗(yàn)，可得出需求符合正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為536.5，這里服務(wù)水平取99%時(shí)，Ζ 值為2.33。訂購(gòu)周期提前期t=15天。經(jīng)參閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，計(jì)算資金占用成本，銀行月利率取γ1=5‰，計(jì)算庫(kù)存損失費(fèi)用，銀行月利率取γ2=1‰。

優(yōu)化前后ZZ精礦庫(kù)存各參數(shù)對(duì)比見表4。表格單位：萬(wàn)元、萬(wàn)t。

表4 ZZ精礦庫(kù)存優(yōu)化前后對(duì)比

由表4可知，優(yōu)化后的庫(kù)存控制模型，ZZ精礦采購(gòu)周期縮短了，單位周期內(nèi)的庫(kù)存量也有所下降。總庫(kù)存費(fèi)用可節(jié)約312.50萬(wàn)元/年。

4.2.2 結(jié)果分析。經(jīng)企業(yè)實(shí)際調(diào)研可知，港原總廠ZZ精礦料堆以及倉(cāng)配碼頭大堆的庫(kù)存問題同每日供應(yīng)率有直接關(guān)系，影響到庫(kù)存費(fèi)用和各條運(yùn)輸路線的運(yùn)輸量（每日的供應(yīng)率）的權(quán)衡，并間接影響著運(yùn)輸單位車輛合理調(diào)度，需要進(jìn)一步對(duì)港原總廠ZZ 精礦供應(yīng)率對(duì)庫(kù)存和總成本的敏感性進(jìn)行分析。

（1）港原總廠ZZ 精礦供應(yīng)率分析。對(duì)港原總廠ZZ 精礦實(shí)際進(jìn)料情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，2018 年汽車供料共計(jì)212 天，2019 年1-7 月底汽車供料共計(jì)91天，汽車進(jìn)料共計(jì) 303 天。2018 年至 2019 年 7 月共計(jì)進(jìn)料76.87 萬(wàn)t，平均每天汽車進(jìn)料2 536tZZ 精礦，約 2 500t。

（2）港原總廠ZZ 精礦需求率分析。煉鐵技術(shù)處下達(dá)的配比調(diào)整時(shí)，ZZ精礦的需求量隨之發(fā)生變化，每次造堆用量在8 000-21 000t不等。對(duì)港原總廠ZZ精礦實(shí)際造堆情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，2018 年港原實(shí)際生產(chǎn)造堆耗時(shí)為293天，2019年1-7月底港原生產(chǎn)實(shí)際造堆耗時(shí)96 天，共計(jì)造堆耗時(shí)389 天，共計(jì)造堆69 次，平均每次造堆耗時(shí)5.6 天約等于6 天（2018 年1 月至2019 年 7 月底實(shí)際日期數(shù) 577 天，其中有 188 天屬于完堆封存期，此時(shí)不造堆）。2018年至2019年7月共計(jì)造堆用料74.36萬(wàn)t，平均每次造堆用量10 792t，約11 000t，實(shí)際日期數(shù)577 天，平均每天造堆用料1 288tZZ精礦，約1 300t。

（3）港原總廠ZZ精礦總需求量預(yù)測(cè)。2018年港原 ZZ 精礦造堆用量為 54.47 萬(wàn) t，2019 年 1-7 月造堆用量為19.89 萬(wàn)t。用指數(shù)平滑法對(duì)港原需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，每月造堆用量3.92萬(wàn)t，全年造堆用量約為47萬(wàn)t。

庫(kù)存持有費(fèi)用為1元/t·d。一次性準(zhǔn)備及啟動(dòng)費(fèi)用為2.5萬(wàn)元每次，則經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量Qp=11 581t。

（4）供應(yīng)量敏感性分析。如果經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型中只有供應(yīng)量發(fā)生變化，其他系數(shù)及變量均沒有偏差或不發(fā)生變化，即分析供應(yīng)量對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的變化影響，用excel對(duì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量進(jìn)行模擬，結(jié)果見表5。

表5 供應(yīng)量變化的敏感性分析

由表5中可知，當(dāng)變化率從5%變?yōu)?0%時(shí)，EPL變化率僅改變了0.12；且隨著供應(yīng)量變化幅度增大，EPL變化幅度逐漸縮小。因此，該庫(kù)存模型對(duì)供應(yīng)量的敏感性較弱。當(dāng)供應(yīng)量增大50%時(shí)，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量減少了14%，年度庫(kù)存總費(fèi)用降低了5%；當(dāng)供應(yīng)量減少20%時(shí)，其經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量增大了17%，年度庫(kù)存總費(fèi)用增加了6.8%。當(dāng)供應(yīng)量在-20%到-50%之間變化時(shí)，即其供應(yīng)量在2 000t 到3 750t 之間變化時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量和年度庫(kù)存總費(fèi)用敏感性均較弱。

因庫(kù)存模型對(duì)供應(yīng)量敏感性不是很大，運(yùn)輸企業(yè)可以在車輛運(yùn)力足時(shí)，將每日的供應(yīng)量提高至3 750t，運(yùn)力不足時(shí)適當(dāng)降低每日供應(yīng)量至2 000t。在到貨期內(nèi)通過合理調(diào)配車輛來完成經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量，則對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量和年度庫(kù)存總費(fèi)用敏感性不大。該供應(yīng)量變化敏感性可用來指導(dǎo)運(yùn)輸企業(yè)根據(jù)運(yùn)力合理調(diào)配車輛。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以M 公司自產(chǎn)ZZ 精礦為研究實(shí)例，結(jié)合港口碼頭、堆場(chǎng)等裝貨、轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)實(shí)際，并深刻分析物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)現(xiàn)狀，對(duì)庫(kù)存管理中存在的問題進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。用算術(shù)平均法確定ZZ精礦水運(yùn)過程中到達(dá)時(shí)間不確定這一提前期問題，用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)自產(chǎn)精礦年度總需求量，建立經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,確定了年度最佳庫(kù)存量，降低系統(tǒng)總成本，有效彌補(bǔ)該領(lǐng)域的不足。同時(shí)，進(jìn)一步使用excel 模擬功能對(duì)港原總廠ZZ精礦每日供應(yīng)量與經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性關(guān)系進(jìn)行分析，確定了不同供應(yīng)率下的庫(kù)存需求量，并將該供應(yīng)量應(yīng)用到物流單位的車輛調(diào)配中。