基于TOPSIS和GRA的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址研究—以某地生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址為例

宋志蘭，黃 益，孔民警，白雪媛，李恩良，谷川陽

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221）

1 引言

我國農(nóng)產(chǎn)品流通過程冗長、物流慢，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流成本高，僅在流通過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗率就高達(dá)25%-30%，發(fā)達(dá)國家生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗率僅為5%左右。物流配送中心合理選址可以在一定程度上提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的周轉(zhuǎn)效率，減少損耗，減少環(huán)境污染，降低流通成本。既能夠有效的提升物流配送中心服務(wù)水平，又能夠提高流通效率，降低物流費(fèi)用。

本文基于TOPSIS 和GRA 的方法來對(duì)配送中心進(jìn)行選址研究，為了得到更科學(xué)合理的結(jié)果，引入熵值法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，對(duì)TOPSIS法進(jìn)行改造，建立改進(jìn)TOPSIS-GRA模型，借助正負(fù)理想值和灰色關(guān)聯(lián)度得到的相對(duì)貼近度對(duì)多因素影響下的方案進(jìn)行排序，得到最優(yōu)的方案?？梢猿浞掷每陀^信息，減少主觀影響誤差，增加選址決策的可信度。

諸多學(xué)者在研究選址問題時(shí)，均有使用TOPSIS法和GRA 法對(duì)問題進(jìn)行研究。Noori Amir，Bonakdari Hossein 和Morovati Khosro 在對(duì)大壩的選址進(jìn)行研究的時(shí)候，建立四個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)四個(gè)備選地址進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用模糊TOPSIS 模型得到最佳大壩選址[1]。Ozlem Senvar，Irem Otay 和 Eda Bolturk 在對(duì)伊斯坦布爾的新醫(yī)院選址時(shí)，采用了猶豫模糊的TOPSIS和三角猶豫模糊集構(gòu)成的模型，得到了備選方案中的最優(yōu)選擇，并提出了可以引入靈敏度來測量參考指標(biāo)選取對(duì)選址的影響[2]。Anjali Awasthi 在不確定性下將多標(biāo)準(zhǔn)決策方法應(yīng)用到城市配送中心選址問題研究中，運(yùn)用模糊TOPSIS 法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，選擇最佳方案，多種評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)合降低了數(shù)據(jù)缺乏帶來的不準(zhǔn)確性[3]。蘇云峰用層次分析法計(jì)算權(quán)重，結(jié)合改進(jìn)的TOPSIS 方法研究了物流配送中心選址，使物流配送中心選址更加科學(xué)[4]。吳筱嫻和王應(yīng)明在對(duì)電子商務(wù)下物流配送中心選址問題進(jìn)行研究時(shí)，將直覺模糊集和TOPSIS相結(jié)合，考慮定量和定性化的影響因素，在電子商務(wù)特殊性下構(gòu)建模型，進(jìn)行算例分析后證實(shí)其可行[5]。謝武等在對(duì)地級(jí)市農(nóng)產(chǎn)品配送中心研究時(shí)，用改進(jìn)GRA 方法對(duì)離散模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的合理性[6]。韓峰等在對(duì)配送中心選址研究時(shí)，引入GRA 理論對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了精確分析[7]。陳昱汀在對(duì)快遞中轉(zhuǎn)站選址研究時(shí)，將層次分析法和GRA 相結(jié)合得到了適當(dāng)?shù)倪x址方案[8]。在對(duì)于聯(lián)合TOPSIS 和GRA 理論的研究中，李守林等運(yùn)用TOPSIS 和GRA 兩種理論相結(jié)合的方法對(duì)物流企業(yè)創(chuàng)新績效進(jìn)行評(píng)價(jià)[9]。雎華蕾等運(yùn)用TOPSIS-GRA 法對(duì)中小物流企業(yè)的融資效率進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析[10]。張發(fā)明等基于TOPSIS-GRA 的方法對(duì)企業(yè)動(dòng)態(tài)信用評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，并用實(shí)證分析證明了方法的有效性[11]。

綜合上述研究可以得到，在選址問題上用到的大多是單一的方法，僅僅使用TOPSIS 或GRA，盡管在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的分配上引入了很多方法，但還是無法彌補(bǔ)單一方法的不足。TOPSIS 和GRA 兩種方法的結(jié)合能彌補(bǔ)單一方法的不足，在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系賦權(quán)時(shí)結(jié)合熵值法，使整個(gè)模型比單一模型更科學(xué)，能充分利用客觀信息，減少主觀因素產(chǎn)生的誤差，增加選址的可信度。

2 基于TOPSIS和GRA的物流配送中心選址模型的建立

合理的物流配送中心選址可以節(jié)省物流成本，減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗以及提高服務(wù)質(zhì)量，選取自然因素、服務(wù)能力等指標(biāo)，結(jié)合熵權(quán)賦予指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用TOPSIS 和GRA 的方法對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址方法進(jìn)行優(yōu)劣排序?；赥OPSIS 和GRA的模型主要有以下步驟：建立物流配送中心選址指標(biāo)體系、建立物流配送中心標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣、建立熵權(quán)評(píng)價(jià)矩陣、建立TOPSIS和GRA結(jié)合的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型。

2.1 建立物流配送中心選址指標(biāo)體系

生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心的選址，需要考慮眾多的影響因素，過程相當(dāng)復(fù)雜，在為決策者提供科學(xué)合理的解決方案前，要先建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將備選方案量化，為決策者提供可參考的決策有用信息。選址時(shí)，一般需要考慮經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、協(xié)調(diào)性等基本原則，還有自然環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施、法律法規(guī)[12]等，但由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品易腐爛變質(zhì)的特殊性，本文在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)，增加了生鮮農(nóng)產(chǎn)品鮮活程度、配送時(shí)效性、環(huán)保要求等評(píng)價(jià)指標(biāo)，以使評(píng)價(jià)指標(biāo)體系更合理。一般來說選址時(shí)要遵循以下原則：

（1）經(jīng)濟(jì)性。物流配送中心在建造時(shí)會(huì)耗費(fèi)很多建筑費(fèi)用，在運(yùn)營時(shí)也會(huì)產(chǎn)生很多經(jīng)營費(fèi)用。選址是在人多的地方、人少的地方還是城鄉(xiāng)結(jié)合的城郊，直接影響建筑的規(guī)模、人工成本以及一些其他費(fèi)用，配送中心的選址要盡量減少總費(fèi)用。

（2）適應(yīng)性。物流配送中心的選址最基本是要符合國家及地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、政策方向，不可以違背政策背景，同時(shí)還要與中國特色市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向相符合，迎合我國物流資源分布和需求分布，可以促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展。同時(shí)，還要考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存和處理的特殊性。

（3）協(xié)調(diào)性。在國家整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)這個(gè)大前提下，配送中心的各種設(shè)備都必須在地域分布、生產(chǎn)力等方方面面相協(xié)調(diào)。

（4）戰(zhàn)略性。選址時(shí)不僅要考慮周圍生鮮農(nóng)產(chǎn)品的種植、收獲和環(huán)境等因素，還要對(duì)未來選址周圍的生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和種植趨勢進(jìn)行預(yù)測，要有長遠(yuǎn)性。

根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性，在滿足物流配送中心選址原則的基礎(chǔ)上，本文提出了如圖1所示的指標(biāo)體系。

圖1 物流配送中心選址指標(biāo)體系

2.2 建立物流配送中心標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣

假設(shè)現(xiàn)有m個(gè)備選的物流配送中心選址方案，根據(jù)物流配送中心的選址模型得到n個(gè)指標(biāo)，yij是第i個(gè)物流配送中心選址方案的第j個(gè)指標(biāo)值。備選方案和指標(biāo)構(gòu)成原始的數(shù)據(jù)矩陣A。

不同的指標(biāo)有不同的量綱和量綱單位，有正向指標(biāo)，即指標(biāo)越大越好，也有負(fù)向指標(biāo)，即指標(biāo)越小越好。因此需要使原始各指標(biāo)數(shù)據(jù)趨向一致，進(jìn)行歸一化處理，可能還需對(duì)數(shù)據(jù)做非負(fù)化處理。不同指標(biāo)的最大值記作maxYj，最小值記作minYj。

對(duì)于自然條件等正向指標(biāo)來說：

對(duì)于經(jīng)濟(jì)因素等負(fù)項(xiàng)指標(biāo)來說：

將生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨同、歸一化處理后，得到物流配送中心選址標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣B。

2.3 建立熵權(quán)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址評(píng)價(jià)矩陣

熵值法是用來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度。指標(biāo)熵值越小，所提供的信息越大，離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響（即權(quán)重）也就越大。相較于用的比較多的AHP（層次分析法）來說，熵值法更加客觀。

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本指標(biāo)值的比重：

計(jì)算第j項(xiàng)的熵值，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值取對(duì)數(shù)可得：

信息效用值用來反映該指標(biāo)評(píng)價(jià)的作用，當(dāng)信息效用值越小，該指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象所起的作用小。信息效用值dj=1-ej，權(quán)重由信息效用值的大小確定，也就是指標(biāo)作用越大，相應(yīng)的權(quán)重也越大。

建立物流配送中心標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣Ψ：

2.4 建立TOPSIS和GRA相結(jié)合的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型

C.L.Hwang和K.Yoon在1981年首次提出TOPSIS法，列出幾個(gè)被選擇的方案，通過每個(gè)方法的理想值計(jì)算相對(duì)貼近度，根據(jù)相對(duì)貼近度大小的順序來選擇方案。TOPSIS法就是逼近理想解的排序方法，該方法對(duì)各函數(shù)的要求是具有單調(diào)性，該方法是多目標(biāo)決策分析中的一種常見的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法。其中有兩個(gè)基本的概念：“正理想解”就是在備選方案中涉及所有的指標(biāo)都是最好的，“負(fù)理想解”就是在備選方案中涉及所有指標(biāo)都是最差的。因?yàn)槊總€(gè)備選的方法都可以和最好的、最差的算出一個(gè)距離，不管備選方案多么好也只能無限接近最優(yōu)，而不能達(dá)到最優(yōu)，但是通過備選方案之間的比較可以找到最好的。

已知ξ=wj·y'ij，得到標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣Ψ=(ξij)m×n，其中i=1,2,...,m;j=1,2,...,n。該矩陣的正理想值Ψ+、負(fù)理想值Ψ-可表示為：

各生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址方案的指標(biāo)評(píng)價(jià)值到正理想值的歐式距離、到負(fù)理想值的歐式距離可表示為：

1982年，鄧聚龍教授創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論，是針對(duì)數(shù)據(jù)少、信息不確定對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化趨勢的定量描述和比較的方法?；疑P(guān)聯(lián)度分析考慮的是各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)相比較的因素之間趨同或者趨異來衡量因素間的關(guān)聯(lián)度。

一般情況下，假設(shè)各指標(biāo)間無偏好，分辨系數(shù)ρ=0.5。

方案i與正理想值的灰色關(guān)聯(lián)度為：

方案i與負(fù)理想值的灰色關(guān)聯(lián)度為：

由于歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度量綱不同，需要做無量綱化處理，無量綱化后得：

再將歐氏距離與關(guān)聯(lián)度整合，得：

本文認(rèn)為決策的選擇偏好是持中的，α=β=0.5，相對(duì)貼近度為：

在相同的指標(biāo)體系下，熵值法對(duì)所有的指標(biāo)進(jìn)行了賦權(quán)，結(jié)合歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度得到的相對(duì)貼近度越大，也就是越接近1，說明生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的選址在備選方案中越好，即相對(duì)于其他相對(duì)貼近度小的備選方案來說，相對(duì)貼近度大的更合理。

3 實(shí)證分析

生鮮農(nóng)產(chǎn)品是國民生活不可缺少的部分，以某地某公司生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流配送中心選址為例，為了滿足該地區(qū)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需要，打算建立一個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心。

現(xiàn)有4個(gè)備選的選址方案可供選擇，分別是方案一、方案二、方案三、方案四，經(jīng)過分析整理得到4個(gè)選址方案各指標(biāo)值見表1，采用基于上述TOPSISGRA的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型方法，對(duì)4個(gè)備選方案進(jìn)行評(píng)比，獲得最優(yōu)選址方案。

表1 各選址指標(biāo)值[13]

由表1各指標(biāo)的取值，可以得到初始矩陣A，可表示為：

由于自然條件等是正項(xiàng)指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)因素等為負(fù)項(xiàng)指標(biāo)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，可以得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣B：

用熵值法分別計(jì)算出熵值ej、信息效用值dj以及權(quán)重wj，見表2。

表2 各指標(biāo)的熵值、信息效用值及權(quán)重

根據(jù)式（11）和式（12），依次可計(jì)算出4種備選方案選址指標(biāo)到正理想解與負(fù)理想解的歐式距離，見表3。

表3 正負(fù)理想值表

根據(jù)式（15）和式（16）可以得到備選方案與正負(fù)理想值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表4。

表4 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表

根據(jù)上述得到的歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，可以進(jìn)行如下分析，最優(yōu)的選址為眾多的備選方案中離最優(yōu)理想值越近，離最差理想值最遠(yuǎn)的方案，因此，由式（21）、式（22）將歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)聯(lián)系起來，得到各方案的相對(duì)貼近度，見表5。

表5 各方案相對(duì)貼近度

相對(duì)貼近度的大小會(huì)始終小于1，相對(duì)貼近度的數(shù)值越接近1，說明方案越好。根據(jù)貼近度的大小排序來看，方案二＞方案三＞方案一＞方案四，所以，方案二為最優(yōu)方案。在計(jì)算備選方案距離正負(fù)理想值的歐式距離時(shí)，也可以得到相同的最優(yōu)結(jié)果及排序。但是單一的TOPSIS 法求解到的方案二的貼進(jìn)度為0.637 4，比 TOPSIS 和 GRA 法得到的貼近度大，出現(xiàn)這種情況的原因在于，單一的方法在計(jì)算時(shí)容易受到最優(yōu)理想值的影響。

4 結(jié)語

單一的TOPSIS法計(jì)算簡潔，容易理解，但是很容易被影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏向。本文在TOPSIS法的基礎(chǔ)上加入了灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，平衡了偏差的導(dǎo)向。另外，在建立指標(biāo)體系時(shí)，考慮到了廢棄物處理和環(huán)保的要求，引入熵值法對(duì)指標(biāo)權(quán)重賦值，使賦權(quán)更加客觀和科學(xué)。根據(jù)TOPSIS 和GRA 構(gòu)建的模型對(duì)量化、非負(fù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，避免了單一選址模型帶來的誤差，使模型更加合理，最終由相對(duì)關(guān)聯(lián)度用數(shù)值來比較方案的優(yōu)劣，為決策者在多選址方案選擇中提出直觀的決策有效信息。本文的不足在于在指標(biāo)賦權(quán)時(shí)，只考慮了客觀性，未結(jié)合選址的主觀性因素。