直升機(jī)在機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的槳葉彈擊數(shù)值模擬

林長(zhǎng)亮，朱躍法,胡文剛

(航空工業(yè)哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，哈爾濱 150066)

0 引 言

為了提高軍用直升機(jī)戰(zhàn)場(chǎng)生存力，國(guó)外對(duì)武裝直升機(jī)旋翼槳葉的抗彈擊提出了明確要求。例如，要求黑鷹直升機(jī)槳葉在被速度770 m/s、口徑7.62 mm穿甲彈距離100 m擊中時(shí)，不影響作戰(zhàn)任務(wù)的概率不低于99%，在被速度500 m/s、口徑12.7 mm穿甲彈距離800 m擊中時(shí)，能安全飛行30 min的概率不低于97%，被一發(fā)口徑23 mm炮彈擊中不得損毀[1]；我國(guó)《軍用直升機(jī)生存力要求GJB 3696-99》，明確規(guī)定了直升機(jī)旋翼槳葉必須具有一定的抗彈擊能力[2]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)直升機(jī)旋翼槳葉抗彈擊性能進(jìn)行相關(guān)研究，A.R.Kiwan等[3]建立了沖擊波對(duì)旋翼的毀傷模型，給出了旋翼毀傷概率曲線；B.Rasuo等[4]研究了7.9 mm彈丸對(duì)直升機(jī)主翼和尾翼的損傷效應(yīng)，評(píng)估了損傷概率；M.Giglio等[5]采用7.62 mm彈丸，對(duì)直升機(jī)的尾槳軸進(jìn)行了彈擊試驗(yàn)，并使用扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)儀測(cè)試了彈擊后尾槳軸的疲勞壽命，然后采用ABAQUS進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展模擬對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果。上述研究結(jié)果表明：在裂紋擴(kuò)展模擬中，精確描述彈道沖擊現(xiàn)象，給出可靠的數(shù)值模型能夠估算出較為精確的結(jié)果。B.Rasuo[6]使用7.9 mm孔徑彈丸對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的重型運(yùn)輸直升機(jī)尾槳葉根部位置進(jìn)行了彈擊，然后對(duì)損傷槳葉和非損傷槳葉進(jìn)行了模態(tài)和疲勞試驗(yàn)對(duì)比。測(cè)試結(jié)果表明：損傷槳葉在最嚴(yán)重載荷工況下仍然能夠飛行65小時(shí)，其振動(dòng)測(cè)試結(jié)果與未損傷槳葉基本相當(dāng)，充分的證明了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)秀的抗彈擊性能和高生存力。W.K.Chiu等[7]評(píng)估了一種直升機(jī)復(fù)合材料主旋翼葉片的戰(zhàn)斗損傷修復(fù)能力，采用有限元分析方法對(duì)原始模型、受損模型和修復(fù)模型進(jìn)行了比較，對(duì)所提出的修復(fù)概念的有效性進(jìn)行了評(píng)估。

劉會(huì)平[8]建立了直升機(jī)超輕型陶瓷/復(fù)合材料裝甲的有限元模型，分析了由不同材料和鋪層組成的復(fù)合裝甲的防彈性能，并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明：璃纖維和芳綸交替鋪設(shè)具有較好的防彈性能。劉剛等[9]建立了旋翼等效剖面翼型模型，計(jì)算了碎片和沖擊波對(duì)剖面翼型的聯(lián)合毀傷，得到了沖擊波和碎片聯(lián)合作用下旋翼毀傷的臨界判據(jù)。孫中濤等[10]建立了槳葉典型結(jié)構(gòu)段的三維模型，在彈孔處采用節(jié)點(diǎn)移除法模擬了槳葉彈擊損傷狀況。郭超[11]研究了碎片式高射炮對(duì)武裝直升機(jī)的毀傷效能，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了碎片計(jì)算模型的結(jié)果。研究結(jié)果表明：炮彈從側(cè)面對(duì)直升機(jī)造成毀傷的概率高于底部，高炮殺傷彈和AHEAD的毀傷效能影響因素不同。宮小澤等[12]以某武裝直升機(jī)為研究對(duì)象，分析了AHEAD彈對(duì)目標(biāo)的毀傷效能及毀傷目標(biāo)所需的平均命中彈數(shù)。研究結(jié)果表明：毀傷目標(biāo)所需平均命中彈數(shù)受彈丸速度、脫靶距離、彈丸俯仰角等因素影響。

綜上所述，目前對(duì)于直升機(jī)彈擊的研究大都使用概率計(jì)算公式或數(shù)值方法對(duì)直升機(jī)機(jī)體、直升機(jī)元件或旋翼典型剖面段進(jìn)行損傷概率評(píng)估或數(shù)值模擬，尚未研究直升機(jī)在機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，全尺寸槳葉結(jié)構(gòu)受到載荷作用時(shí)，不同速度彈頭對(duì)槳葉造成沖擊損傷的數(shù)值模擬方法。本文采用柔性多體動(dòng)力學(xué)、瞬態(tài)響應(yīng)、自適應(yīng)接觸算法的聯(lián)合仿真對(duì)某型直升機(jī)槳葉的彈擊進(jìn)行研究。首先介紹槳葉機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的載荷計(jì)算方法，計(jì)算某型直升機(jī)旋翼槳葉的載荷與離心力；然后建立槳葉的全尺寸有限元模型，將槳葉載荷施加到有限元模型上，進(jìn)行瞬態(tài)分析；闡述自適應(yīng)接觸算法原理，采用文獻(xiàn)[13]中的試驗(yàn)值對(duì)該方法的正確性進(jìn)行驗(yàn)證；最后，分析不同速度的圓柱彈頭對(duì)槳葉造成的損傷。

1 槳葉機(jī)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)值模擬方法

1.1 結(jié)構(gòu)介紹

槳葉剖面結(jié)構(gòu)和展向鋪層布置如圖1所示[14]，槳葉展長(zhǎng)5.275 m，主要結(jié)構(gòu)包括:Kevlar預(yù)浸帶大梁、前后Z型梁、上下翼面蒙皮、泡沫和不銹鋼包鐵。材料屬性如表1所示，其中E11為橫向彈性模量，E22為縱向彈性模量。

(a) 槳葉結(jié)構(gòu)展向鋪層示意圖

(b) 槳葉結(jié)構(gòu)剖面示意圖圖1 旋翼槳葉結(jié)構(gòu)Fig.1 Rotor blade structure 表1 材料屬性Table 1 Material property

材料名E11/MPaE22/MPa泊松比破壞值/MPa不銹鋼210 000-0.331 080玻璃布18 00018 0000.25 180碳布23 00023 0000.25 345預(yù)浸帶34 22034 2200.31 800

1.2 剖面特性計(jì)算

剖面特性是旋翼動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，目前對(duì)于直升機(jī)槳葉載荷以及動(dòng)力學(xué)特性的計(jì)算，都是通過求解槳葉每個(gè)剖面位置的揮舞/擺振剛度、慣性矩、剪心等剖面特性數(shù)據(jù)，構(gòu)建復(fù)合材料結(jié)構(gòu)槳葉的等效模型。

本文使用Fortran語言程序，基于Euler-Bernoulli梁理論[15]和Vlasov薄壁梁理論[16]，對(duì)槳葉不同站位處的剖面進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，如圖2～圖3所示，再使用VABS軟件，對(duì)槳葉整體結(jié)構(gòu)的剖面特性插值計(jì)算[17]。

圖2 槳葉根部的有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of blade root

圖3 槳葉段的有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of blade segment

1.3 槳葉載荷計(jì)算

直升機(jī)旋翼槳葉載荷包括靜載荷和動(dòng)載荷，計(jì)算狀態(tài)包括超轉(zhuǎn)、超扭、水平飛行、水平彎轉(zhuǎn)、螺旋彎轉(zhuǎn)、自由下滑等[18]。

本文選取了直升機(jī)前飛狀態(tài)，旋翼轉(zhuǎn)速360 rpm。使用CAMRIDII[19-20]軟件，采用柔性多體動(dòng)力學(xué)理論，建立了某型直升機(jī)槳葉的彈性結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算了槳葉結(jié)構(gòu)的靜載荷、動(dòng)載荷，以及高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，載荷計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 槳葉載荷計(jì)算流程Fig.4 Blade load calculation process

動(dòng)載荷計(jì)算采用包含機(jī)身結(jié)構(gòu)的全機(jī)配平模型，取6階模態(tài)與諧波，自由尾跡選取Johnson模型；靜載荷采用孤立的旋翼槳葉模型，取6階模態(tài)與0階諧波，自由尾跡選取Johnson模型[21]。

槳葉彈性結(jié)構(gòu)各處的載荷計(jì)算公式如式(1)～式(3)所示，離心力引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

揮舞力矩引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

擺振力矩引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

式中：ES,EIB,EIT為拉伸剛度，揮舞剛度，擺振剛度；FCN為剖面處離心力；MB為剖面處的揮舞力矩；MT為剖面處的擺振力矩；YN,ZN為剖面張力中心位置坐標(biāo)；X,Z為剖面計(jì)算點(diǎn)位置坐標(biāo)。

將上面計(jì)算的三部分應(yīng)變疊加，并乘以各鋪層材料的彈性模量得到各剖面站位的載荷。計(jì)算結(jié)果如圖5～圖6所示，可以看出：在前飛狀態(tài)下，離心力對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響較大，揮舞和擺振產(chǎn)生的彎矩較小。

圖5 槳葉離心力Fig.5 Centrifugal force of blade

圖6 槳葉揮舞/擺振力矩Fig.6 Blade swing/shimmy moment

2 旋翼槳葉彈擊有限元建模

使用MSC.PATRAN建立了槳葉的全尺寸有限元模型，如圖7所示。上下蒙皮和前后Z型梁結(jié)構(gòu)用二維SHELL元模擬，Kevlar預(yù)浸帶大梁用六面體體元模擬，其中二維殼單元數(shù)量為3萬個(gè)，六面體單元數(shù)量為1.2萬個(gè)。由于殼單元節(jié)點(diǎn)具有六個(gè)自由度，體單元節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，為了讓殼單元的扭轉(zhuǎn)載荷能夠傳遞到體單元上，使用MPC對(duì)單元對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)一一連接，以保證載荷傳遞的準(zhǔn)確性。彈體直徑8 mm，高6 mm。

圖7 旋翼槳葉剖面Fig.7 Rotor blade profile

3 槳葉預(yù)應(yīng)力加載

將計(jì)算的載荷施加到槳葉有限元模型上，使用RBE3完成載荷加載，加載位置選取為槳葉軸線與剖面的交點(diǎn)，如圖8所示。

圖8 槳葉加載Fig.8 Blade loading

在槳葉模型上加載主要是需要得到槳葉在載荷作用下的位移響應(yīng)狀態(tài)，故使用NASTRAN的SOL106經(jīng)典非線性靜力求解器完成計(jì)算，通過迭代計(jì)算得到目標(biāo)加載載荷時(shí)，槳葉結(jié)構(gòu)的位移變形。然后生成后綴為SOL的預(yù)應(yīng)力文件，將此文件讀入DYTRAN中，完成槳葉預(yù)應(yīng)力加載模擬。

4 槳葉彈擊損傷數(shù)值模擬

4.1 材料失效判據(jù)

由于旋翼槳葉結(jié)構(gòu)的有限元模型由二維單元和三維單元構(gòu)成，根據(jù)DYTRAN的材料庫特點(diǎn)[22-23]，使用兩種復(fù)合材料本構(gòu)和一種金屬失效本構(gòu)作為失效判據(jù)。

針對(duì)上下蒙皮結(jié)構(gòu)和前后Z型梁等二維復(fù)合材料單元，采用Hashin失效準(zhǔn)則的本構(gòu)[12]。Kevlar預(yù)浸大梁使用Dytran中的DMATOR正交各向異性三維本構(gòu)。不銹鋼前緣包鐵使用DMATEP各向同性彈塑性本構(gòu)[24]。

Hashin失效準(zhǔn)則[23]表述如下:

纖維拉伸失效

(4)

纖維壓縮失效

(5)

基體拉伸失效

(6)

基體壓縮失效

(7)

式中:XT和YT為纖維軸向和橫向的拉伸強(qiáng)度；XC和YC為纖維軸向和橫向的壓縮強(qiáng)度；SL為纖維軸向剪切強(qiáng)度。

正交各向異性三維本構(gòu)表述如下:

σ=Cε

(8)

式中:σ為應(yīng)力矩陣;C為剛度矩陣;ε為應(yīng)變矩陣。

C=TTCLT,其中T為材料坐標(biāo)系(a,b,c)與基本坐標(biāo)系之間的變換矩陣，CL為定義在材料坐標(biāo)系中的本構(gòu)矩陣，如式(9)所示:

(9)

4.2 自適應(yīng)接觸算法

自適應(yīng)接觸法的基本原理是:在每一時(shí)間步，首先檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主面，如果發(fā)生穿透，接觸面之間會(huì)產(chǎn)生相互作用力，使它們相互分開，當(dāng)組成接觸面的單元因承受過大力而發(fā)生破壞時(shí)，這些單元將被從接觸面中刪除，從而改變了接觸面的構(gòu)型[23]。

本文將子彈與局部沖擊部位作為接觸區(qū)定義接觸，子彈使用剛體元模擬，槳葉根部約束XYZ方向。

旋翼槳葉在360 rpm轉(zhuǎn)速下，彈擊位置線速度為180 m/s，彈頭速度為300～600 m/s。假設(shè)旋翼處于懸停狀態(tài)，彈頭相對(duì)速度為480～780 m/s。

4.3 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證接觸算法的可靠性，本文引用文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)結(jié)果，模擬了平頭彈沖擊5 mm厚(0°/90°)5正交Kevlar層合板，彈頭尺寸參閱文獻(xiàn)[13]，層合板為直徑160 mm的圓板，模型邊界條件示意圖如圖9所示。經(jīng)計(jì)算，計(jì)算值與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了算法的精度，結(jié)果對(duì)比如圖10所示。

圖9 模型邊界條件示意圖Fig.9 Schematic diagram of model boundary conditions

圖10 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.10 The calculated value compared with the experimental value

計(jì)算結(jié)果的試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比如表2所示。

4.4 槳葉彈擊數(shù)值模擬流程

本文介紹的彈擊數(shù)值模擬流程如圖11所示。在準(zhǔn)備好槳葉需要的輸入數(shù)據(jù)后，使用自編程序按不同剖面站位劃分剖面的有限元網(wǎng)格，再使用VABS軟件完成剖面特性計(jì)算；將剖面特性數(shù)據(jù)輸入到CAMRIDII中建立彈性槳葉結(jié)構(gòu)的載荷分析模型，完成槳葉載荷計(jì)算；在此基礎(chǔ)上，使用NASTRAN軟件對(duì)槳葉的全尺寸有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，得到槳葉施加載荷的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)；使用DYTRAN軟件，基于自適應(yīng)接觸法，模擬槳葉彈擊模擬損傷。

圖11 槳葉彈擊流程Fig.11 Blade bullet penetration flow

5 槳葉彈擊計(jì)算結(jié)果

5.1 槳葉的結(jié)構(gòu)損傷部位

經(jīng)計(jì)算，彈擊后主要失效部位為上下蒙皮與大梁的過渡區(qū)域和大梁、前緣蒙皮，如圖12所示。槳葉蒙皮的主要失效形式為層間，前緣彈擊點(diǎn)處有一定程度的侵徹?fù)p傷。

圖12 彈擊主要失效部位剖面圖Fig.12 Section diagram of the main failure site of missile strike

彈頭在擊中槳葉前緣后，大梁和前緣蒙皮首先吸收了彈頭的初始動(dòng)能，當(dāng)彈頭侵徹大梁到一定深度時(shí)，對(duì)于上下蒙皮與大梁連接的過渡區(qū)域，大梁瞬間產(chǎn)生的擠壓載荷對(duì)薄弱的蒙皮過渡區(qū)造成大面積損傷。這是由于大梁剛度較大，而上下蒙皮剛度較弱，彈頭在擊中高剛度大梁產(chǎn)生的沖擊載荷對(duì)于剛度較弱的過渡區(qū)域會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中載荷，從而造成損傷。因此在槳葉抗彈擊設(shè)計(jì)中，需要考慮到結(jié)構(gòu)之間的剛度匹配問題，抗彈擊部位的剛度與周邊結(jié)構(gòu)要基本一致或差距較小，才能夠保證吸收的沖擊能量在結(jié)構(gòu)中傳遞時(shí)不會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，避免周邊結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷。

5.2 彈頭剩余速度

彈頭沖擊槳葉后的剩余速度如圖13所示。

圖13 彈頭剩余速度Fig.13 Warhead residual velocity

從圖13可以看出：當(dāng)子彈出現(xiàn)反彈時(shí)，速度為負(fù)；當(dāng)子彈發(fā)生侵徹現(xiàn)象時(shí)，速度為正；當(dāng)子彈動(dòng)能被槳葉完全吸收時(shí)，速度為0。從計(jì)算結(jié)果可以看出，彈頭在擊中槳葉后基本出現(xiàn)反彈，剩余速度與初始速度單調(diào)線性遞增，與文獻(xiàn)[13]的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)基本一致，表明本文計(jì)算模型的結(jié)果合理。

5.3 槳葉根部的應(yīng)變

彈頭初始動(dòng)能與槳葉結(jié)構(gòu)的吸能對(duì)比如圖14所示，不同沖擊速度下的旋翼槳葉根部應(yīng)變值如圖15所示。由于彈頭與槳葉的距離是固定的，所以不同速度的彈頭撞擊到槳葉的時(shí)間不同。在480～780 m/s的沖擊速度下，槳葉根部應(yīng)變峰值響應(yīng)時(shí)間基本在2.8 ms左右。在彈頭動(dòng)能基本被槳葉完全吸收的情況下，應(yīng)變峰值沒有隨彈擊速度線性增大。

圖14 彈頭初始動(dòng)能與槳葉結(jié)構(gòu)的吸能對(duì)比Fig.14 The comparison between the initial kinetic energy of the warhead and the energy absorption of the blade structure

圖15 不同沖擊速度下的旋翼槳葉根部應(yīng)變值Fig.15 The strain value of rotor blade root at different impact velocities

5.4 槳葉結(jié)構(gòu)損傷程度對(duì)比

為了對(duì)比槳葉的損傷程度，對(duì)三維體元，采用單元體積作為對(duì)比參數(shù)；對(duì)于二維殼元，采用單元面積乘層合板厚度作為對(duì)比參數(shù)，不同沖擊速度下的結(jié)構(gòu)損傷程度如圖16所示。

圖16 不同沖擊速度下的結(jié)構(gòu)損傷程度Fig.16 Structural damage degree at different impact velocities

從圖16可以看出：在大多數(shù)情況下，槳葉大梁的損傷度高，表明大梁是抗彈擊的主要吸能結(jié)構(gòu)，但槳葉結(jié)構(gòu)的損傷程度與彈擊速度是非線性的關(guān)系；當(dāng)蒙皮的損傷程度高于大梁時(shí)，槳葉根部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)變值，說明蒙皮損傷對(duì)于槳葉結(jié)構(gòu)安全的危害性要高于大梁的損傷。

6 結(jié) 論

(1) 在高速?zèng)_擊中，槳葉結(jié)構(gòu)的抗彈性能、根部的應(yīng)變峰值、峰值響應(yīng)時(shí)間以及結(jié)構(gòu)的損傷程度與彈擊速度是非線性關(guān)系。

(2) 除了彈擊點(diǎn)，高沖擊應(yīng)力會(huì)對(duì)沖擊點(diǎn)周邊結(jié)構(gòu)造成損傷，沖擊應(yīng)力波在槳葉結(jié)構(gòu)上的傳遞存在遲滯效應(yīng)，大梁是抗彈擊的主要吸能結(jié)構(gòu)。

(3) 在槳葉結(jié)構(gòu)的抗彈擊設(shè)計(jì)中，需要保證各結(jié)構(gòu)部件的剛度分布合理，以確保在彈擊中槳葉結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(4) 本文在槳葉彈擊的數(shù)值模擬中，預(yù)先計(jì)算了槳葉在機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的拉力、揮舞力矩、擺振力矩，并將其施加到全尺寸有限元模型上。通過這種對(duì)槳葉施加預(yù)應(yīng)力的方法，能夠更準(zhǔn)確的模擬槳葉在實(shí)際工作狀態(tài)中受到彈擊時(shí)的應(yīng)力分布狀態(tài)和破壞形式。