遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

薛莉

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與能力的提升不是靠教師強(qiáng)硬的灌輸來實(shí)現(xiàn)的，而是靠學(xué)生的合作探究來進(jìn)行自主建構(gòu)的。這樣獲取的知識是透徹而牢固的，才能形成真正的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來設(shè)計(jì)與實(shí)施，任何違背教育與認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)，都是徒勞無益的。筆者現(xiàn)以四年級“乘法分配律”的教學(xué)為例，發(fā)表拙見一二，以與同仁商榷。

1 運(yùn)用豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生建立表象

人們對事物的認(rèn)識問題遵循著由感性到理性的原則，一步一步地理解事物本質(zhì)的。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦是如此。關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式、計(jì)算法則等知識的學(xué)習(xí)，不僅要“知其然”，也要“知其所以然”，要經(jīng)歷知識形成的過程，了解知識的來龍去脈，這樣方能明白其中的內(nèi)涵或算理。

教學(xué)四年級“乘法分配律”，筆者首先運(yùn)用課件呈現(xiàn)一紅一綠兩個長方形，并將它們并排在一起（兩個長方形已被小正方形分割成許多小塊）。筆者要求學(xué)生計(jì)算兩個長方形中小正方形的個數(shù)之和。交流反饋環(huán)節(jié)，出現(xiàn)了兩種算式：6×3+4×3和（6+4）×3。這兩種算法都是正確的嗎？在筆者的要求下，學(xué)生說出自己的想法：第一個式子是先計(jì)算一紅一綠兩個長方形中各有多少個小正方形，再相加起來;第二個式子則是把并排的兩個長方形看作了一個整體，先算每行有多少個，再乘以行數(shù)，即是小正方形的個數(shù)。筆者肯定了兩種思路的正確性和算式的正確性，并將兩個算式用等號連接起來成為一個等式：（6+4）×3=6×3+4×3。

接下來筆者又呈現(xiàn)了“計(jì)算桌凳總價”和“計(jì)算組合圖形面積”兩個實(shí)例，要求學(xué)生運(yùn)用不同的思路來解決，結(jié)果同樣得出了兩個等式。這樣，筆者先后運(yùn)用了三個計(jì)算的實(shí)例，并借助圖形直觀幫助學(xué)生理解兩種算法的意義，并得出了一個相等的算式，這無疑豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，建立了一個有意義的表象，為引入乘法分配律作好了鋪墊，讓學(xué)生在不知不覺中逼近了乘法分配律。

2 指導(dǎo)學(xué)生觀察比較，獲取對規(guī)律的初步發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開細(xì)致的觀察與比較，觀察與比較是發(fā)現(xiàn)的一個重要前提與保障。教師要將觀察比較的機(jī)會慷慨地讓給學(xué)生，而不能吝嗇地?fù)?jù)為己有。比如，教學(xué)四年級“乘法分配律”，在學(xué)生有了感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，筆者要求學(xué)生觀察得出的三個等式，去發(fā)現(xiàn)它們左右兩邊的式子各具有怎樣的共同點(diǎn)，并將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。很快學(xué)生獲取了“重大發(fā)現(xiàn)”：等式左邊都是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，而右邊都是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。學(xué)生形成了共識并得出了結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。就這樣，筆者引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并比較了三個等式，終于有了驚喜的發(fā)現(xiàn)——發(fā)現(xiàn)了三個等式存在著共同特征，并用簡潔的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行了概括，從而初步感知、理解了“乘法分配律”的含義。

上述教學(xué)活動，筆者給予了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與交流的時空，幫助學(xué)生積累了由具體實(shí)例歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在感知與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的征途上又向前邁進(jìn)了一步，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力也得到了實(shí)實(shí)在在的鍛煉。

3 借助舉例驗(yàn)證揭示規(guī)律，提升學(xué)生認(rèn)識

學(xué)生對乘法分配律獲取的認(rèn)識與發(fā)現(xiàn)還是初步的，僅停留于模糊的層面。為了讓學(xué)生的認(rèn)識由模糊走向清晰，筆者接下來要借助舉例驗(yàn)證揭示規(guī)律，來提升學(xué)生的認(rèn)識。具體說來要走好“五步曲”：驗(yàn)證規(guī)律→表示規(guī)律→圖形表征→揭示規(guī)律→回顧反思。第一步要求學(xué)生再舉一些例子來驗(yàn)證剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同桌一個舉例，一個驗(yàn)證;第二步要求學(xué)生想一想如何來表示所發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，有的學(xué)生用文字表示，有的則想到用字母表示為“（a+b）×c=a×c+b×c”;第三步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用組合圖形來表征規(guī)律，化抽象為具體，借助圖形直觀加以印證，在心中建立乘法分配律的幾何模型;第四步揭示出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律叫做“乘法分配律”，并練習(xí)用語言表述這個規(guī)律;第五步則要求學(xué)生回顧反思發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程及自己所獲得的體驗(yàn)，對認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，提升學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識。

審視上述教學(xué)設(shè)計(jì)，可以看出學(xué)生在筆者的引領(lǐng)下經(jīng)歷了一個不完全歸納的過程。此過程讓學(xué)生獲取的不僅僅是乘法分配律，更重要的是親歷了探索和發(fā)現(xiàn)，一步一步地實(shí)現(xiàn)了對乘法分配律的深刻理解，讓深度學(xué)習(xí)實(shí)實(shí)在在地在學(xué)生中間發(fā)生。

4 通過回顧舊知與實(shí)踐運(yùn)用，促進(jìn)對規(guī)律的內(nèi)化理解

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)總是呈螺旋式上升的趨勢向前推進(jìn)與發(fā)展的，當(dāng)前所學(xué)的知識常常是先前知識的拓展與深化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也要強(qiáng)化前后勾連的意識。比如，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法分配律之后，筆者引導(dǎo)當(dāng)學(xué)生聯(lián)系以前計(jì)算“12×3”的方法和計(jì)算長方形周長的方法，從而明白原來過去的一些計(jì)算方法中也曾有過乘法分配律的影子。這樣，就讓學(xué)生感受到了知識的前后聯(lián)系，強(qiáng)化了對乘法分配律的理解。

為了促進(jìn)學(xué)生對規(guī)律的內(nèi)化與掌握，在回顧舊知的基礎(chǔ)上教師還要注重學(xué)以致用。學(xué)習(xí)乘法分配律，可以借助完成教材中“練一練”的任務(wù)，體會乘法分配律可以使計(jì)算變得更加簡便;當(dāng)然，還要依據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來確定是否可以使用這一運(yùn)算定律?？傊?，通過科學(xué)的練習(xí)可以豐富和深化學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對規(guī)律內(nèi)涵的認(rèn)識和內(nèi)化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與感情。

以上所述，僅是作者的一些教學(xué)隨想。關(guān)于規(guī)律的教學(xué)，筆者將會遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，以教材為依托，以學(xué)生為主體，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行探索與實(shí)踐，以期取得更加深刻的認(rèn)識和更加豐富的教學(xué)成果。

（作者單位：江蘇省邳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

?簡體;mso-hansi-font-family：宋體;mso-bidi-font-family：宋體; color：black'> 微課內(nèi)容輔導(dǎo)——彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)差距

因特網(wǎng)微課資源在課后輔導(dǎo)中的應(yīng)用可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識得以內(nèi)化吸收，在應(yīng)用過程中，教師應(yīng)明確彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)差距是主要目標(biāo)。在微課內(nèi)容選擇中，主要內(nèi)容應(yīng)是課堂上沒有完成的教學(xué)任務(wù)，利用微課作業(yè)布置形式可以讓學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)習(xí)目標(biāo)得以高效完成。與此同時，因微視頻特點(diǎn)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生可以通過暫停、循環(huán)播放等方法復(fù)習(xí)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)差

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