創(chuàng)設(shè)互動(dòng)課堂情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

林輝

隨著新一輪新課標(biāo)改革的不斷深入，新課標(biāo)更關(guān)注學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)自主探索、合作交流、實(shí)踐應(yīng)用。面對(duì)這些變化，課堂教學(xué)必須與時(shí)俱進(jìn)。根據(jù)教材，有效地利用多媒體技術(shù)提高高中數(shù)學(xué)課堂效益，通過多媒體的聲形演示，來增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)和理解，達(dá)到解決傳統(tǒng)教學(xué)手段無法突破的難點(diǎn);優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，改進(jìn)教學(xué)方式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以下結(jié)合教學(xué)案例，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過多媒體的聲形演示，引導(dǎo)學(xué)生，師生互動(dòng)的一些具體做法：

1 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

課堂教學(xué)的切入是否恰當(dāng)，與能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣密切相聯(lián)，直接影響課堂教學(xué)的效果。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。在提示課題，引入新知時(shí)，教師利用以多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生，如“身臨其境”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如我們?cè)谏稀傲Ⅲw幾何”導(dǎo)言課時(shí)，利用多媒體課件展示“讓所有立體幾何圖形都動(dòng)起來”課件，從不同側(cè)面展示幾何體的構(gòu)造，從而有“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”身臨其境的感覺，培養(yǎng)對(duì)幾何體的空間思維。

學(xué)生在真實(shí)情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣與好奇心，有效地降低學(xué)生對(duì)幾何的恐懼感。學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

2 創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，培養(yǎng)探究思維

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會(huì)去進(jìn)一步思考問題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要，……”而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受;少自我意識(shí)，多依附性。因此，在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。

所以，我們一定要精心設(shè)計(jì)質(zhì)疑情境，不能由老師說出這是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例如：在求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，學(xué)生最容易把時(shí)的當(dāng)作通項(xiàng)公式，我們可以設(shè)計(jì)這樣的題目：

初看起來天衣無縫，接著讓學(xué)生反復(fù)閱讀題目條件和解題過程，看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題.看到很多學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)，我們提示學(xué)生：題中，這樣絕大數(shù)學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，題中，而結(jié)論中，矛盾，所以解答是錯(cuò)誤的。那么問題出在哪兒呢？再讓學(xué)生在解題過程中逐步查找，通過交流、討論，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了問題：受思維慣性影響，誤把③式成立的條件當(dāng)成了“”，進(jìn)一步讓學(xué)生分析為什么③式成立的條件是“”，學(xué)生馬上便從③式的來歷上找到了答案：因?yàn)棰偈匠闪⒌臈l件是，②式成立的條件是，③式等于②式減去①式。以下正確解法便不難得出。

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生充分發(fā)展的空間。

3 創(chuàng)設(shè)想象情境，培養(yǎng)形象思維

讓學(xué)生在兩個(gè)看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。

有許多數(shù)學(xué)問題，必須通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，借助直覺思維培養(yǎng)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化思維。重視問題的形象化，將問題轉(zhuǎn)化成為“可以看得見的”、“可以畫出來的”，以想象去帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。例如：

已知直線L：和點(diǎn)，在L上取一點(diǎn)M，過M以，焦點(diǎn)作橢圓，問M在何處時(shí)，橢圓的長(zhǎng)軕長(zhǎng)最短？并求此時(shí)橢圓的方程。

分析：若只是看題，我們無法從中判斷如何“動(dòng)手”。于是我們可以借助多媒體技術(shù)將問題的圖形“剝開煩瑣的外衣”，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的圖形來分析，如圖所示：

依題知，M在橢圓上，則有（2a為長(zhǎng)軸長(zhǎng)）故要求長(zhǎng)軸長(zhǎng)最短，即是要求線段為最小值。結(jié)合圖形分析，求最小值則轉(zhuǎn)化為學(xué)生在初中階段所熟悉的實(shí)際問題：河的左側(cè)有兩戶人家，在哪建水電站到兩戶人家的距離和最??？到此，學(xué)生便豁然開朗。

4 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問題，甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問題。教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α⒖臻g想象能力和運(yùn)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強(qiáng)在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。最好方式就是用多媒體教學(xué)和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、等工具軟件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，呈現(xiàn)課堂教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生過程，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。

例如我們可以用“圓錐內(nèi)接圓柱”課件，通過課件，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。探索內(nèi)容包括：圓柱在圓錐內(nèi)如何變化？如何用平面幾何解決立體幾何問題？如何作出截面？圓錐底面積如何變化？圓錐體積如何變化？圓錐內(nèi)接圓柱中有體積最大的嗎？有的話，如何求？

此題的幻燈片一打出，許多同學(xué)躍躍欲試，將全班分成7人一組，先小組討論、探究、實(shí)驗(yàn)，然后每小組篩選出有代表性的結(jié)論在班上交流介紹。個(gè)人及小組活動(dòng)后，學(xué)生陸續(xù)發(fā)言，得出了一些結(jié)論。

有些小組得到的結(jié)論雖然相同，但采用的方法卻不一樣，有些方法和結(jié)論我們也難以預(yù)料，真可謂五彩繽紛，這種學(xué)習(xí)形式極大地喚起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，點(diǎn)燃了學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生的實(shí)踐能力能力和創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、信息量大、效率高等特點(diǎn)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。在教學(xué)過程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的概念和難以理解的知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，并加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

（作者單位：廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）