數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)與研究

馬光正

摘 要：文章從具體的教學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，探討數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)模式的教學(xué)價值，闡述數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的意義，分析數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。最后，文章總結(jié)數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)帶來的啟發(fā)和思考，并提出建設(shè)性建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);探究學(xué)習(xí);實(shí)驗(yàn);核心素養(yǎng);學(xué)習(xí)興趣;學(xué)習(xí)效率

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）34-0078-02

實(shí)施數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)，目的是讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考和合作探究，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造力。按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中不僅要通過教師的講授學(xué)習(xí)知識，還要進(jìn)行探究學(xué)習(xí)與合作交流。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往照本宣科，機(jī)械地講授書本知識，導(dǎo)致學(xué)生沒有思考的時間與空間。這種被動學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生錯過進(jìn)行獨(dú)立研究、協(xié)作學(xué)習(xí)和主動運(yùn)用知識的機(jī)會，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以引入探究性學(xué)習(xí)模式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。本文以實(shí)驗(yàn)的形式探討數(shù)學(xué)課程探究性學(xué)習(xí)的相關(guān)問題。

一、數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的意義與價值

1.數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)使學(xué)生的創(chuàng)造力得以充分發(fā)揮

探究學(xué)習(xí)模式的教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)自思考問題的能力，使得學(xué)生不再持續(xù)依賴?yán)蠋煹闹v解和傳授，而是自己主動地去學(xué)習(xí)。實(shí)施數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行小組討論，并在分析問題和解決問題的過程中互相學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮創(chuàng)造力，共同探究以完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

眾所周知，數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性是客觀存在的，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?nèi)胧?。只有學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和主動性得到提升，他們才能真正融入數(shù)學(xué)課堂，參與教學(xué)活動的每個環(huán)節(jié)。因此，數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)模式能夠凸顯學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)能動性，讓他們積極思考，勤于動腦，這樣就會提高他們整體的學(xué)習(xí)效率，提升每個學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的研究過程

1.研究問題及假設(shè)

在本實(shí)驗(yàn)中選擇的教學(xué)材料是新人教版教材“常見的數(shù)量關(guān)系”一節(jié)的例4和例5兩題。兩道題分別考查“單價、數(shù)量、總和”之間的關(guān)系和“速度、時間、距離”之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)課程要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)模型中得到解決相關(guān)問題的方法，學(xué)生可以通過“數(shù)學(xué)問題—抽象出數(shù)學(xué)模型—解釋和說明—用模型解決問題”來建立數(shù)學(xué)模型。

2.確定實(shí)驗(yàn)樣本

通過隨機(jī)抽樣將學(xué)校同一年級的4個班級（平行班），進(jìn)行編號，然后抽取兩個班級為對照組（112人），另兩個班級為實(shí)驗(yàn)組（110人），讓同一位老師教學(xué)，比較兩組的教學(xué)效果。

對照組進(jìn)行普通教學(xué)（例4、例5均由教師講授教學(xué)）。實(shí)驗(yàn)組使用“自主學(xué)習(xí)單” 進(jìn)行教學(xué)（例4由教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究;例5為學(xué)生完成“自主學(xué)習(xí)單”）。

3.實(shí)驗(yàn)過程

教師按照前述問題假設(shè)和樣本選擇進(jìn)行了對照組和實(shí)驗(yàn)組的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，這里僅就實(shí)驗(yàn)過程設(shè)計中的“自主學(xué)習(xí)單”進(jìn)行詳細(xì)說明。編寫“自主學(xué)習(xí)單”時，“速度、時間和距離”的概念是連線題和填空題，以此來加強(qiáng)學(xué)生的書寫和讀題技能，可以使學(xué)生能夠以適當(dāng)?shù)乃俣乳喿x問題和正確書寫，以便他們發(fā)現(xiàn)自己存在的不足。同時，教師以表格的形式顯示有關(guān)數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生可以比較“距離、速度和時間”的關(guān)系，從而建立三者之間的關(guān)系式。最后，讓學(xué)生通過一個乘法的關(guān)系式推出其他兩個除法的關(guān)系式。在“自主學(xué)習(xí)單”的設(shè)計上，問題可以從簡單到困難，題目的樣式需要靈活且多變。在課程教學(xué)中，教師要注重發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，鼓勵他們在“自主學(xué)習(xí)單”的引領(lǐng)下自主探究，合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以獲得良好的情感體驗(yàn)和成就感，這使他們一直處于主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

4.數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果

（1）實(shí)驗(yàn)組與對照組成績結(jié)果比較。實(shí)驗(yàn)后得到結(jié)果，實(shí)驗(yàn)組的平均分?jǐn)?shù)為97.8，而對照組的平均分?jǐn)?shù)為95.2。在測試后的分析中，實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生在速度、時間和距離的練習(xí)題中的錯誤率為2%，而對照組學(xué)生的錯誤率是24%。與讀題和書寫速度有關(guān)的問題在實(shí)驗(yàn)組中錯誤率為8%，而在對照組中為31%。

（2）實(shí)驗(yàn)組的模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)驗(yàn)結(jié)束時，對進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師進(jìn)行了采訪。在訪談中，教師認(rèn)為“實(shí)驗(yàn)組”完美地完成了“自主學(xué)習(xí)單”的任務(wù)，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的討論非常激烈，從相關(guān)問題入手，逐步分析問題并解決問題，體現(xiàn)出極強(qiáng)的探究意識。教師認(rèn)為“在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的上課狀態(tài)更好，沒有過多的小動作或是開小差的情況”，而且學(xué)生一致認(rèn)為這樣的學(xué)習(xí)方式有趣味性，學(xué)習(xí)效果也比較好。

（3）實(shí)驗(yàn)組提高了課堂效率。在實(shí)驗(yàn)過程中，對照組利用兩個課時的時間由教師講解了例4和例5兩個例子;但實(shí)驗(yàn)組通過教師的講解，師生共同完成了例4，而例5則由學(xué)生獨(dú)立完成，兩個例題總共花費(fèi)時間為一個課時。與對照組相比，實(shí)驗(yàn)組完成相關(guān)課程節(jié)省了一個課時，提高了課堂教學(xué)效率。

三、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)帶來的思考

1.建立和諧的師生關(guān)系

師生之間和諧的關(guān)系會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和熱情。優(yōu)秀的教師之所以在教育教學(xué)方面能取得非凡的成績，一個重要原因是他們愛學(xué)生。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以看出，老師愛學(xué)生可以為學(xué)生帶來積極的情感體驗(yàn)。教師的真誠和關(guān)愛不僅可以給學(xué)生帶來積極情緒，還可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而增加學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情，提高他們的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

2.給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)以及創(chuàng)造的機(jī)會

實(shí)驗(yàn)課堂倡導(dǎo)小組討論和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)中通常會說出自己的觀點(diǎn)和想法，遇到不會的問題就去思考、去詢問，敢于和別人進(jìn)行討論和爭辯，不單純以書本上的內(nèi)容為唯一依據(jù)。當(dāng)然，教師需要讓學(xué)生自我發(fā)展，為學(xué)生提供思考、表達(dá)和創(chuàng)造的機(jī)會。對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，小組討論是一種指導(dǎo)學(xué)生參與有關(guān)問題討論的好方法。因?yàn)橛懻撔〗M的形式可以讓學(xué)生有參與感，并能滿足學(xué)生的求知欲，促進(jìn)他們思考并解決問題，同時提高學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)意識。合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)任務(wù)導(dǎo)向性，大家為一個共同目標(biāo)而進(jìn)行充分交流和探討。對于思考性較強(qiáng)的問題和開放性問題，教師提出問題之后不能立即要求學(xué)生給出答案，而是要讓小組內(nèi)所有人互相交換自己的看法。在小組成員的相互影響下，每個學(xué)生都試圖解決問題，因此整個班級就形成了積極的討論交流氛圍，提高了學(xué)生的集體協(xié)作和溝通能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

3.鼓勵學(xué)生大膽探索，自己找到解決問題的方法

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽探索，但需要注意的是，無論學(xué)生思考的角度以及解決問題的思路如何發(fā)散，都必須遵守一定的規(guī)則。在規(guī)則的限定下，學(xué)生可以大膽吐露自己的想法，這些想法不應(yīng)局限于一個角度，而應(yīng)從不同角度提出不同的解決方案。實(shí)驗(yàn)表明，如果學(xué)生得到了一次成功的體驗(yàn)，接下來會有更大的自信心發(fā)揮潛能。教師要通過鼓勵學(xué)生盡自己最大的努力進(jìn)行探索，促使他們的思維變得更加靈活。當(dāng)學(xué)生克服困難并找到解決問題的方法時，情緒上的滿足會給他們帶來更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)探究欲望。

4.讓每個學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到最大的發(fā)展

承認(rèn)和尊重個體差異，是現(xiàn)代教育理念著重考慮的因素之一。每個學(xué)生都是特殊的個體，他們在知識儲備、身體素質(zhì)、智力發(fā)展和其他人格特質(zhì)方面有很大的不同，在不同的方面會表現(xiàn)出不同的素質(zhì)。教師必須了解并掌握整個班級的學(xué)情和個體差異，以每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和發(fā)展?jié)摿槌霭l(fā)點(diǎn)因材施教，讓每個學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到最大的發(fā)展。

5.讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題

一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生能夠理解和掌握最基本的數(shù)學(xué)知識和技能;另一方面，學(xué)生應(yīng)逐步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，教師要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)以致用，給學(xué)生創(chuàng)造各種生活化情境，提出生活化問題，讓學(xué)生自己觀察和思考，從而強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解能力。通過這種生活化的教學(xué)，學(xué)生可以逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，并學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決許多實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心。

6.充分運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師經(jīng)常使用灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣不大，課堂的教學(xué)效果也不能令人滿意。在當(dāng)今信息技術(shù)迅速發(fā)展的背景下，教師應(yīng)充分運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源以動態(tài)方式向?qū)W生呈現(xiàn)一些比較抽象和難理解的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，使學(xué)生可以直觀地理解相關(guān)的定理和公式。例如，在“速度、時間、距離”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師可以通過多媒體向?qū)W生展示視頻動畫，學(xué)生會看到一個小球在直線上滾動，并變化行進(jìn)的速度，這就激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，使得他們對速度、時間和距離產(chǎn)生了直觀的認(rèn)知，從而形成深刻的印象，為后續(xù)的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

本文首先從數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)使創(chuàng)造力得以充分發(fā)揮以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等兩個方面對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的意義與價值進(jìn)行分析，然后從研究問題及假設(shè)、確定實(shí)驗(yàn)樣本等方面對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究過程進(jìn)行闡述。在此基礎(chǔ)上，分析實(shí)驗(yàn)組與對照組成績結(jié)果，得出的結(jié)論是實(shí)驗(yàn)組的模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。最后，總結(jié)數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)帶來的啟發(fā)和思考，從建立和諧的師生關(guān)系、給每個學(xué)生提供表現(xiàn)以及創(chuàng)造的機(jī)會、鼓勵學(xué)生大膽探索以找到解決問題的方法、讓每個學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到最大化發(fā)展、讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題以及運(yùn)用多媒體教學(xué)等方面提出建設(shè)性建議。

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