結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸沖擊波載荷的相似特性

谷鴻平，姚術(shù)健，張 舵，呂永柱，張立建，暢 博

(1.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065; 2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410083;3.國防科技大學(xué)文理學(xué)院，湖南 長沙 410073)

引 言

通常在結(jié)構(gòu)內(nèi)爆響應(yīng)研究中，真實(shí)結(jié)構(gòu)尺度比較大，開展實(shí)驗(yàn)和模擬分析時難度大、花費(fèi)高，因而實(shí)驗(yàn)和模擬研究經(jīng)常在縮比模型下進(jìn)行。關(guān)于縮比相似律的研究大多集中在空爆載荷的相似性及構(gòu)件的響應(yīng)問題上。Neuberger A等[1-2]分別對圓板在球形空爆載荷及埋置炸藥爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)的縮比律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，經(jīng)典的爆炸相似律能夠較好地應(yīng)用于空爆作用下圓板的動力響應(yīng)問題；Zhao X等[3]利用三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(DIC)對兩塊幾何相似的圓板在相似爆炸加載下的動力響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明圓板的響應(yīng)近似符合經(jīng)典爆炸相似律；Snyman I M[4]通過一系列的實(shí)驗(yàn)研究了固支板在爆炸作用下中心撓度的縮比相似律，并分析了炸藥形狀(球形和柱形)及爆炸位置的影響，研究結(jié)果表明，材料性質(zhì)如屈服強(qiáng)度和應(yīng)變率敏感性對板中心撓度的縮比相似影響較大；Oshiro R E和Alves M等[5-6]對經(jīng)典縮比相似律的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了一種消除應(yīng)變率影響以得到相似縮比的方法。

由于結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面的反射作用，內(nèi)爆引起的爆炸載荷一般包括多個壓力脈沖，波形較為復(fù)雜[7]。同時，由于箱形結(jié)構(gòu)的密封效應(yīng)，箱內(nèi)沖擊波會產(chǎn)生匯聚和疊加效應(yīng)，使得內(nèi)爆毀傷效果更強(qiáng)[8-9]。然而，關(guān)于內(nèi)爆載荷的相似性問題目前尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報道。本研究在總結(jié)國內(nèi)外關(guān)于結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷的常用模型及經(jīng)典的爆炸相似律基礎(chǔ)上，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了有限元模型，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并對結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸沖擊波的傳播特性進(jìn)行研究，分析了內(nèi)爆載荷的相似性，以期為箱形結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸損傷評估以及抗爆設(shè)計(jì)提供參考與依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷及相似理論

1.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷模型

結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸的情況下，爆炸波在結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面上反射后，反射波之間進(jìn)一步相互作用，然后再次作用到結(jié)構(gòu)內(nèi)壁上，這樣的反射與相互作用發(fā)生多次后，結(jié)構(gòu)內(nèi)壓力趨于均勻。

結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸產(chǎn)生的內(nèi)表面加載非常復(fù)雜，通?？筛鶕?jù)一些假設(shè)建立簡化模型來描述內(nèi)部加載。例如Baker W E[7]認(rèn)為反射波逐次減弱，并且只需要考慮前3個脈沖即可，據(jù)此給出了一個簡化內(nèi)爆加載模型;美軍技術(shù)手冊UFC-3-340-02[10]根據(jù)大量內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了理想化內(nèi)爆載荷模型，該模型使用雙直線形式可以考慮箱體尺寸、爆炸當(dāng)量及爆炸位置，然而只針對球形裝藥;Hu Y等[11]及Feldgun V R等[12]對影響內(nèi)爆載荷的參數(shù)，如炸藥尺寸、形狀，爆炸位置起爆方式以及箱體形狀與尺寸等進(jìn)行了研究，認(rèn)為這些參數(shù)都會對內(nèi)爆載荷產(chǎn)生重要影響;Jonathon Dragos等[13]基于UFC理想化內(nèi)爆模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)簡化的壓力—時程曲線的形心與實(shí)際曲線形心接近且兩者沖量相等時，使用簡化載荷模型加載得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與真實(shí)內(nèi)爆加載的結(jié)構(gòu)響應(yīng)一致性較好;Wu C Q[14]通過一系列實(shí)驗(yàn)研究得出UFC手冊在內(nèi)爆載荷預(yù)測上低估了柱狀裝藥軸向載荷值，并針對柱狀裝藥的特點(diǎn)，給出了沿柱狀裝藥軸向與徑向不同的新簡化模型。

Savir Z等[15]以及姚術(shù)健等[16]對箱形結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷進(jìn)行了研究，表明內(nèi)部爆炸作用下，箱形結(jié)構(gòu)在角隅處因沖擊波的匯聚疊加而形成較大的壓力峰值。Wu C Q等[17]通過仿真計(jì)算，得到了立方體內(nèi)壁面壓力載荷模型，如圖1所示。

圖1 立方體內(nèi)壁面壓力載荷模型Fig.1 Cubical internal surface pressure loading model

1.2 經(jīng)典爆炸相似律

圖2 Hopkinson比例定律Fig.2 Hopkinson sccaling law

Hopkinson比例定律表明，在無約束的大氣中爆炸時，產(chǎn)生的爆炸載荷相似，但是在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的約束環(huán)境下，其爆炸載荷是否還相似尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報道。本研究擬利用數(shù)值模擬方法對這一問題進(jìn)行分析。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

文獻(xiàn)[9]報道了箱形結(jié)構(gòu)內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)，并給出了典型位置的內(nèi)爆載荷壓力—時程曲線。本實(shí)驗(yàn)參考文獻(xiàn)[9]建立模型，模型長1250mm、寬750mm、高625mm，材料為Q235鋼。裝藥采用晶態(tài)TNT，懸掛在模型中心，裝藥質(zhì)量分別為18g和33g，密度為1.61g/cm3。依據(jù)實(shí)驗(yàn)，利用對稱性建立1/2結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。

圖3 鋼箱有限元模型Fig.3 Finite element model for steel box

基于映射網(wǎng)格劃分材料單元，鋼箱采用SHELL163殼單元類型；炸藥、空氣采用SOLID164八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元類型。炸藥和空氣網(wǎng)格采用任意拉格朗日歐拉算法，鋼箱網(wǎng)格采用拉格朗日算法。在模型對稱面上施加對稱邊界約束，在空氣邊界施加無反射邊界條件。TNT炸藥采用高能爆轟模型(MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)和JWL狀態(tài)方程，密度取1.61g/cm3，其他參數(shù)見文獻(xiàn)[16,18]。空氣采用空物質(zhì)材料模型(MAT_NULL)和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)，密度取為1.293×10-3g/cm3。鋼箱采用Johnson-Cook材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程，該模型可描述金屬材料的大變形、高應(yīng)變率及溫度效應(yīng)等[18-19]，鋼材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 鋼材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果比較

圖4為實(shí)驗(yàn)與模擬得到18gTNT典型測點(diǎn)的沖擊波壓力—時程曲線。

圖4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬測得典型位置壓力—時程曲線對比Fig.4 Comparison of pressure—time curves of typical gauging point obtained by experiment and simulation

由圖4可見，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)取得了較好的一致性。初始峰值以及第二、三次峰值壓力都與實(shí)驗(yàn)吻合較好。須指出，后續(xù)的多次沖擊中，由于沖擊波經(jīng)歷了復(fù)雜的反射與相互作用過程，在此過程中，數(shù)值模型很難與實(shí)驗(yàn)條件完全一致，這些因素都會對沖擊波的反射與相互作用產(chǎn)生影響，因而數(shù)值模擬所得曲線相對光滑。

3 內(nèi)爆載荷相似特性分析

3.1 有限元模型及工況

為了考察結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸的載荷是否符合相似規(guī)律，利用上節(jié)驗(yàn)證的數(shù)值方法建立了3種尺寸的模型，記為Model-I、Model-II和Model-III，模型的相似比為1∶2∶3。正方形箱體材料為Q235鋼，箱體邊長分別為300、600及900mm，箱體壁板厚度分別為15、30及45mm。為節(jié)約計(jì)算資源，考慮對稱性，采取1/8結(jié)構(gòu)建立模型，見圖5。基于LS-DYNA軟件，利用流固耦合算法來計(jì)算爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，用ALE單元算法來描述空氣及炸藥。Model-I的鋼箱網(wǎng)格尺度為3mm，空氣域網(wǎng)格尺寸為1.7mm，單元數(shù)量為100萬，Model-II和Model-III按相似比由模型Model-I縮放得到。TNT炸藥設(shè)置于箱體正中心，爆炸當(dāng)量也按Hopkinson比例定律設(shè)計(jì)，分別為6.74、53.90和18.20g。

圖5 有限元計(jì)算模型Fig.5 Finite element model

3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)爆沖擊波傳播特性分析

為了研究箱內(nèi)爆炸沖擊波的傳播特性，以Model-I工況為例，取靠近頂板處的一層空氣單元進(jìn)行分析，該層空氣單元同時包含3個典型位置：壁板中心P1、兩壁板連接線中心位置P2和三壁板交匯角隅處P3，如圖5(b)所示。圖6給出了箱內(nèi)爆炸沖擊波傳播的幾個典型過程。

圖6 箱內(nèi)爆炸沖擊波傳播過程Fig.6 Shock wave propogation for blast inside the box

炸藥起爆后沖擊波開始在箱內(nèi)自由傳播。約100μs時，沖擊波首次到達(dá)各壁板中心位置，如頂板中心P1產(chǎn)生約13MPa的峰值壓力,見圖6(a);之后，沖擊波向箱體邊角處傳播，約140μs時，沖擊波在兩壁板的連接處相遇，P2測點(diǎn)達(dá)到首次峰值8.8MPa，見圖6(b)；隨后，沖擊波很快在箱體角隅處匯聚，P3產(chǎn)生首次峰值約6.2MPa，見圖6(c)；沖擊波在箱壁板及角隅等處反射后會在箱體中心相遇，然后再次向四周傳播，約720μs時，再次到達(dá)P1位置，P1產(chǎn)生第二次峰值約3.4MPa；之后又發(fā)生了規(guī)律相似的幾次反射與匯聚，但沖擊波強(qiáng)度隨時間逐漸衰減。

3.3 內(nèi)爆載荷相似特性分析

以圖5(b)所示的3個典型位置P1、P2及P3測點(diǎn)為研究對象，對內(nèi)爆載荷的相似特性進(jìn)行分析。圖7給出了所有計(jì)算工況在3個典型測點(diǎn)位置處的壓力—時程曲線。表2給出了不同縮比度模型在3個典型測點(diǎn)位置的首次及二次壓力峰值。

圖7 典型測點(diǎn)壓力—時程曲線Fig.7 Pressure—time curves of typiacal gauging points

表2 不同縮比度模型測點(diǎn)壓力峰值

注：pmax1為首次峰值；pmax2為二次峰值。

對于P1測點(diǎn)，3個模型的首次最大壓力峰值基本相等，均為13MPa，且后續(xù)二次峰值也均為3.6MPa，各峰值到達(dá)時間長短也隨模型尺寸比例變化，符合經(jīng)典爆炸相似律；對于P2測點(diǎn)，首次壓力峰值約為8.8MPa，但二次反射峰值稍有差異，Model-I約為2.3MPa左右，而Model-III達(dá)到2.5MPa，差異為8.7%，峰值隨模型尺寸的增大而有所增長；對于監(jiān)測點(diǎn)P3，首次峰值Model-I為6.2MPa，Model-III為7.5MPa，差異超過20%。二次壓力峰值差異較大。

以上分析結(jié)果表明，在箱室壁面正中心不同模型壓力峰值幾乎沒有差異，在兩壁面連接處，壓力峰值差異為8.7%，在三壁面相連的角隅處，壓力峰值差異超過20%。由此可得，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸壓力載荷的相似性與結(jié)構(gòu)內(nèi)復(fù)雜程度有關(guān)，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜的位置，載荷的相似性越差。

圖8給出了3個典型測點(diǎn)的沖量—時程曲線。對于P1測點(diǎn)，Model-I在2ms時刻，其沖量為2.43MPa·ms，Model-II在4ms時刻，其沖量為4.85MPa·ms， Model-III在6ms時刻，其沖量為7.3MPa·ms，表明3個模型分別在2、4和6ms時刻，其沖量比約為1∶2∶3；P2測點(diǎn)結(jié)果與P1測點(diǎn)類似，其沖量比也為1∶2∶3；P3測點(diǎn)沖量比為1.00∶2.02∶3.03，該處沖量值與相似比條件下的計(jì)算值有一定差異，但誤差約為1%，明顯小于壓力峰值差異。

圖8 典型測點(diǎn)沖量—時程曲線Fig.8 Impulse—time curves of typical gauging points

綜上分析可得，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷在箱體結(jié)構(gòu)中心位置滿足Hopkinson相似規(guī)律，但是在箱體角隅等沖擊波相互影響作用區(qū)域由于壓力峰值差異較大，不滿足相似特性。

4 結(jié) 論

(1)箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸沖擊波由于受到結(jié)構(gòu)壁板、角隅等的反射和匯聚約束等作用，內(nèi)爆載荷表現(xiàn)出多峰值與較長作用時間的特點(diǎn)，與空爆沖擊波載荷有較大的差異，對結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生多次沖擊。

(2)箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷在壁板結(jié)構(gòu)中心位置滿足Hopkinson爆炸相似律。

(3)在箱體棱、角等沖擊波相互影響作用區(qū)域不滿足Hopkinson相似律，角隅位置壓力峰值差異大于20%，差異隨著箱內(nèi)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度增加呈現(xiàn)增大趨勢。沖量差異明顯小于壓力峰值差異。