前緣帶光滑霜冰的NACA0012翼型表面聲學(xué)特性計(jì)算

肖春華, 姜裕標(biāo), 李 明,2

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 飛行器結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

當(dāng)飛機(jī)飛過(guò)存在結(jié)冰氣象條件的大氣云層時(shí)，通常飛機(jī)表面，特別是機(jī)翼、尾翼等部件，迎風(fēng)面易發(fā)生結(jié)冰的現(xiàn)象[1-2]。結(jié)冰改變了飛機(jī)空氣動(dòng)力表面外形，使飛機(jī)的空氣動(dòng)力性能和穩(wěn)定性能下降，嚴(yán)重影響飛行安全[3-5]。20世紀(jì)20年代[2]起，研究人員就開(kāi)始了相關(guān)的研究工作。

空氣動(dòng)力表面外形的改變，也會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)噪聲特性的變化。但是，目前結(jié)冰對(duì)飛機(jī)部件、風(fēng)力機(jī)葉片聲學(xué)特性影響的研究工作還未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。與結(jié)冰類似，風(fēng)扇葉片或者空調(diào)導(dǎo)向葉片一旦積塵，其發(fā)出的聲音也將會(huì)有明顯變化。主要原因是，積聚的灰塵改變了風(fēng)扇葉片或者導(dǎo)向葉片的外形，改變了流道的外形，改變了流道內(nèi)的速度分布和流動(dòng)結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致了聲學(xué)特性的變化。另外，流動(dòng)部件表面粗糙度也對(duì)聲學(xué)特性有影響，表面粗糙度尤其是大尺度的粗糙度，也相當(dāng)于流動(dòng)部件表面外形或表面特征發(fā)生了改變，勢(shì)必影響流動(dòng)噪聲的形成和發(fā)展。針對(duì)風(fēng)扇葉片積塵和表面粗糙度對(duì)聲學(xué)特性的影響，研究人員開(kāi)展了一些很有價(jià)值的工作[6-9]。實(shí)際上飛機(jī)部件結(jié)冰、風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)冰、風(fēng)扇葉片積塵、流動(dòng)部件的粗糙度引起的噪聲變化[10]，均屬于氣動(dòng)噪聲的領(lǐng)域。

通過(guò)結(jié)冰翼型的噪聲變化規(guī)律，逆向推斷出是否結(jié)冰以及結(jié)冰的嚴(yán)重性，可以建立一種基于結(jié)冰翼型表面聲學(xué)參數(shù)變化的新型結(jié)冰探測(cè)方法，輔助提高飛機(jī)、風(fēng)力機(jī)等結(jié)冰探測(cè)[11]的準(zhǔn)確性和可靠性,探索結(jié)冰和氣動(dòng)噪聲之間的關(guān)系很有價(jià)值和意義?；诖四康?，本文研究了前緣帶霜冰的NACA0012翼型表面聲學(xué)特性的變化規(guī)律。

1 問(wèn)題描述

研究對(duì)象是初始NACA0012翼型和結(jié)冰NACA0012翼型(后面分別簡(jiǎn)稱為干凈翼型和結(jié)冰翼型)，干凈翼型的弦長(zhǎng)0.15 m，翼型最大厚度位于30%的弦長(zhǎng)位置，大小是12%的弦長(zhǎng)。冰形通過(guò)結(jié)冰計(jì)算獲得[12-15]，計(jì)算條件：結(jié)冰時(shí)間(t)為120 s、240 s和360 s，水滴平均直徑(MVD)40 μm，液態(tài)水含量(LWC)0.7 g/m3，飛行速度也即來(lái)流速度(u∞)60 m/s，來(lái)流攻角(α)0°，飛行高度(H)5000 m、結(jié)冰環(huán)境溫度(T)-17 ℃，空氣密度(ρ)0.736 kg/m3，相對(duì)濕度100%。圖1給出了0°攻角時(shí)結(jié)冰翼型示意圖，原點(diǎn)固定在0°攻角時(shí)干凈翼型的駐點(diǎn)。圖2給出了翼型前緣的三種結(jié)冰外形(由圖1前緣放大而成)。

圖1 結(jié)冰翼型示意圖

圖2 翼型前緣的三種結(jié)冰外形

結(jié)冰時(shí)間120 s、240 s、360 s分別對(duì)應(yīng)著1.6 mm、3.2 mm、4.5 mm的最大結(jié)冰厚度(hmax)。圖3給出了結(jié)冰時(shí)間和最大結(jié)冰厚度的關(guān)系，曲線呈現(xiàn)出近似線性的關(guān)系，可采用結(jié)冰時(shí)間代替最大結(jié)冰厚度。

圖3 結(jié)冰時(shí)間和結(jié)冰最大厚度的關(guān)系

2 研究方法

采用了計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)不可壓縮雷諾平均N-S方程進(jìn)行了求解，獲得了繞干凈翼型和結(jié)冰翼型的平均流場(chǎng)[16-17]。采用有限體積方法離散控制方程組，動(dòng)量方程、湍動(dòng)能和湍流耗散速率項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力方程采用二階中心格式離散，速度和壓力的耦合采用SIMPLE方法[18]，由于流動(dòng)是不可壓縮，空氣密度和黏性均保持常數(shù)，控制方程組采用如下公式：

(1)

(2)

k=1,…,N

(3)

其中，φk是標(biāo)量；Γk是擴(kuò)散系數(shù)；Sφk是第N個(gè)標(biāo)量方程的源項(xiàng)。

如圖4所示，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和C型網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算區(qū)域劃分[17]，保證近壁網(wǎng)格的正交性以及計(jì)算結(jié)果精度。計(jì)算區(qū)域采用約500倍的弦長(zhǎng)，盡可能降低邊界對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響。為了保證邊界層的模擬精度，靠近翼型壁面的節(jié)點(diǎn)滿足y+<1原則[19]，網(wǎng)格的縱橫比約150。遠(yuǎn)場(chǎng)至翼型壁面的幾何膨脹比為1.1，保證邊界層內(nèi)至少超過(guò)20個(gè)節(jié)點(diǎn)，足夠捕捉邊界層內(nèi)流動(dòng)參數(shù)的變化。

圖4 三種結(jié)冰翼型的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其放大示意圖

來(lái)流速度分別是40、60、80、100 m/s，攻角分別是0、5、10和15°。計(jì)算區(qū)域的入口邊界條件采用給定速度和湍流的參數(shù)，包括湍流強(qiáng)度和湍流黏性比[20]。入口邊界條件采用如下公式描述：

u=U∞cosα

(4)

v=U∞sinα

(5)

(6)

(7)

其中，I是湍流強(qiáng)度；σ是湍流黏性比；u′ 是速度脈動(dòng)的均方根。

出口邊界采用壓力出口條件，通常相對(duì)壓力為0。同時(shí)，出口的湍流強(qiáng)度、湍流黏性比、積分長(zhǎng)度比例均采用了入口邊界的給定值[20]。上、下邊界均采用對(duì)稱邊界條件，這樣可以保證流動(dòng)參數(shù)的法向梯度為0。固壁表面采用無(wú)滑移邊界條件，即翼型固壁表面所有的速度分量為0[19-20]。初始條件采用入口邊界的流動(dòng)參數(shù)值。

采用k-ωSST湍流模型[20]。流動(dòng)雷諾數(shù)范圍從0.2×106到1.0×106，有必要考慮轉(zhuǎn)捩間隙效應(yīng)，所以，采用考慮轉(zhuǎn)捩間隙模型的k-ωSST湍流模型，更好地模擬流動(dòng)轉(zhuǎn)捩或者分離現(xiàn)象。

y+的計(jì)算遵循如下公式[20]：

(8)

(9)

(10)

其中，y+是湍流無(wú)量綱壁面距離；uτ是摩擦速度；τw是壁面剪切應(yīng)力；u是平行于壁面的流動(dòng)速度；y是到壁面的距離。

圖5給出了沿結(jié)冰翼型表面的y+分布，可以看出，對(duì)于前緣帶不同厚度霜冰的翼型，沿著結(jié)冰翼型表面的y+全部小于1.0，空間分辨率對(duì)于捕捉邊界層內(nèi)和黏性子層內(nèi)的湍流結(jié)構(gòu)是足夠的[20]。

圖5 沿結(jié)冰翼型表面的y+分布

采用基于Proudman理論的寬頻噪聲模型[21-22]，重點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)冰翼型表面聲學(xué)參數(shù)，如表面聲功率和聲功率級(jí)，獲得表面聲學(xué)特征分布，反映前緣冰導(dǎo)致翼型的聲壓強(qiáng)度變化。與FW-H積分方法[23]不同，寬頻噪聲模型不需要流場(chǎng)控制方程的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果，需要的數(shù)據(jù)由典型RANS模型提供，如均流速度場(chǎng)、湍動(dòng)能和湍流耗散速率。但寬頻噪聲模型不預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，只從噪聲源中提取有用的特征信息，用于確定哪部分流動(dòng)是產(chǎn)生噪聲的主要來(lái)源[24-25]。

3 結(jié)果和分析

首先，采用了三種不同密度的網(wǎng)格對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行測(cè)試，細(xì)網(wǎng)格有881×201節(jié)點(diǎn)、中等網(wǎng)格有681×101節(jié)點(diǎn)、稀網(wǎng)格有581×51節(jié)點(diǎn)。圖6給出了沿干凈翼型下表面壓力系數(shù)和表面摩擦系數(shù)分布(α=0°,u=90 m/s)。三種網(wǎng)格情況下，壓力系數(shù)分布曲線非常相近，但表面摩擦系數(shù)分布曲線卻有些不同，特別是靠近翼型前緣的部位。對(duì)于稀網(wǎng)格，前緣附近的表面摩擦系數(shù)比參考文獻(xiàn)[26]的表面摩擦系數(shù)更大，而細(xì)網(wǎng)格的結(jié)果則更接近于參考文獻(xiàn)[26]的表面摩擦系數(shù)。綜合考慮，本研究均采用881×201節(jié)點(diǎn)的細(xì)網(wǎng)格。

(a)壓力系數(shù)

(b)表面摩擦系數(shù)

不同的來(lái)流速度條件下沿干凈翼型表面的Cp和Cf分布(α=0°,t=0 s)如圖7所示。雷諾數(shù)對(duì)Cp分布的影響可忽略不計(jì)，但卻對(duì)Cf分布具有很大影響。首先，每個(gè)算例的Cf均在駐點(diǎn)后x/c=0.01附近位置到達(dá)最大值，并且Cf的峰值隨氣流速度的下降而增大，然后，Cf呈下降趨勢(shì)并在0.02

圖8給出了帶不同冰模的NACA0012翼型表面壓力系數(shù)分布。坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在干凈翼型的駐點(diǎn)，翼型前緣的冰模將延伸到負(fù)x軸。曲線的第二個(gè)Cp峰值出現(xiàn)在冰模兩側(cè)，壓力發(fā)生了很大變化，此時(shí)流動(dòng)發(fā)生了轉(zhuǎn)捩。首先，Cp在-0.02

(a)壓力系數(shù)

(b)表面摩擦系數(shù)

圖8 帶不同冰模的NACA0012翼型表面壓力系數(shù)分布

表面聲功率(Surface Acoustic Power, SAP)WSAP由如下公式計(jì)算[27]：

(15)

表面聲功率級(jí)(Surface Acoustic Power Level, SAPL)WSAPL由如下公式計(jì)算[27](單位為dB)：

(16)

其中，Wref=1.0×10-12(單位為W/m2)是參考聲功率。

采用基于Proudman理論的寬頻噪聲模型[22]和Curle的表面積分方法[27]預(yù)測(cè)結(jié)冰翼型表面的聲學(xué)特性，通過(guò)分析表面聲功率和表面聲功率級(jí)的分布，重點(diǎn)研究了結(jié)冰厚度、來(lái)流速度和來(lái)流攻角對(duì)結(jié)冰翼型表面聲學(xué)特性的影響。

3.1 結(jié)冰厚度的影響

圖9給出了不同冰厚度的結(jié)冰翼型表面聲功率(α=0°,u=60 m/s)。前緣冰的存在，使得結(jié)冰翼型的駐點(diǎn)處在負(fù)x區(qū)域，表面聲功率的最大值出現(xiàn)在緊靠前緣駐點(diǎn)的兩側(cè)，然后迅速下降。冰模厚度越大，結(jié)冰翼型表面的聲功率就越大。從x/c=0.04開(kāi)始，表面聲功率分布曲線逐漸變得平緩，各曲線間差別不大。冰模的存在會(huì)導(dǎo)致表面聲功率的增加，相當(dāng)于增加了結(jié)冰翼型的表面聲強(qiáng)。

圖9 不同冰厚度的結(jié)冰翼型表面聲功率(α=0°, u=60 m/s)

另外，前緣霜冰的存在相當(dāng)于增加了翼型的弦長(zhǎng)，輕微地增大了翼型表面的聲功率分布，與文獻(xiàn)[28]關(guān)于翼型弦長(zhǎng)對(duì)噪聲特性影響的規(guī)律類似。

3.2 來(lái)流速度的影響

圖10給出了不同來(lái)流速度下結(jié)冰翼型的表面聲功率(α=0°,t=120 s)。在結(jié)冰翼型駐點(diǎn)位置，表面聲功率出現(xiàn)了一個(gè)正的峰值，然后迅速下降，在x/c=0.06附近出現(xiàn)極小值，之后又迅速上升，在x/c=0.08附近出現(xiàn)極大值，然后又逐漸下降。從x/c=0.8開(kāi)始，表面聲功率下降幅度越來(lái)越小，而且各曲線之間差別也越來(lái)越小。氣流速度越大，結(jié)冰翼型表面聲功率就越大。

圖10 不同來(lái)流速度下結(jié)冰翼型的表面聲功率(α=0°, t=120s)

圖11顯示了不同來(lái)流速度下結(jié)冰翼型的表面聲功率級(jí)。來(lái)流速度越大，結(jié)冰翼型表面聲功率就越大。表面聲功率及在結(jié)冰翼型駐點(diǎn)兩側(cè)達(dá)到最大值，然后迅速下降并在x/c=0.06附近達(dá)到極小值，也即在冰模、翼型和空氣相交位置附近達(dá)到極小值，然后迅速上升到極大值，之后往翼型后緣方向逐漸下降。前緣表面聲功率級(jí)要比后緣的更大。

圖11 不同來(lái)流速度下結(jié)冰翼型的表面聲功率級(jí)

3.3 攻角的影響

圖12給出了0°攻角下結(jié)冰翼型上、下表面聲功率級(jí)比較(t=120s,u=60 m/s)。對(duì)于干凈翼型，在0°攻角條件下，翼型上、下表面的噪聲分布是對(duì)稱的，前緣的噪聲均大于后緣的。

圖13給出了不同攻角下結(jié)冰翼型的上表面聲功率級(jí)(t=240s,u=60 m/s)。當(dāng)攻角增加時(shí)，翼型上表面靠前緣的聲功率級(jí)逐漸下降，而靠后緣的聲功率級(jí)卻逐漸增加，這種規(guī)律對(duì)于翼型下表面卻剛好相反，翼型下表面靠前緣的聲功率級(jí)增加、靠后緣的表面聲功率級(jí)減小。攻角的改變不僅帶來(lái)了結(jié)冰翼型前緣聲功率級(jí)的變化，也導(dǎo)致了后緣聲功率級(jí)的很大變化。

圖12 0°攻角下結(jié)冰翼型上、下表面聲功率級(jí)比較(t=120 s, u=60 m/s)

圖13 不同攻角下結(jié)冰翼型的上表面聲功率級(jí)(t=240 s, u=60 m/s)

結(jié)合圖12和圖13，0°攻角時(shí)，結(jié)冰翼型上、下表面的聲功率級(jí)完全對(duì)稱。隨著攻角的變化，結(jié)冰翼型上、下表面的聲功率級(jí)逐漸變得不對(duì)稱，表面聲功率級(jí)分布從翼型中間位置開(kāi)始出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。主要是冰模存在和攻角變化共同改變了結(jié)冰翼型上、下表面的流動(dòng)狀態(tài)，與流動(dòng)分離直接相關(guān)。

3.4 氣動(dòng)噪聲形成機(jī)理

圖14給出了0°攻角下結(jié)冰翼型產(chǎn)生噪聲的機(jī)理示意圖。0°攻角時(shí)，由于上、下流場(chǎng)的對(duì)稱性，結(jié)冰翼型上、下表面的聲功率也應(yīng)該對(duì)稱。前緣霜冰的存在，類似于臺(tái)階流動(dòng)，其兩側(cè)可能會(huì)發(fā)生流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，或者發(fā)生小的流動(dòng)分離，形成小的分離泡，而后緣在這種攻角下不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)捩，也不容易發(fā)生流動(dòng)分離。0°攻角下，結(jié)冰翼型靠近前緣的噪聲要大于后緣的，前緣附近的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩和小流動(dòng)分離對(duì)于噪聲形成貢獻(xiàn)很大。

當(dāng)攻角增加時(shí)，結(jié)冰翼型上表面靠后緣的聲功率將變得越來(lái)越大，攻角增大到一定程度，結(jié)冰翼型上表面靠后緣的流動(dòng)發(fā)生了嚴(yán)重分離，由此在翼型上表面靠后緣的噪聲超過(guò)了前緣的?？梢?jiàn)，流動(dòng)分離對(duì)噪聲形成的影響很大。

圖14 0°攻角下結(jié)冰翼型產(chǎn)生噪聲的機(jī)理示意圖

結(jié)冰翼型前緣和后緣的速度矢量和流線如圖15所示(u=60 m/s,t=360 s,α=15°)。對(duì)于結(jié)冰翼型前緣上表面附近的流場(chǎng)，邊界層內(nèi)的速度型線明顯反映出流動(dòng)轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。在靠近結(jié)冰翼型前緣冰模的表面區(qū)域，如圖15(a),對(duì)應(yīng)x=-0.003 m壁面位置的速度型線即出現(xiàn)了反向的速度矢量，這是流動(dòng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的信號(hào)，該附近區(qū)域就是出現(xiàn)分離流的位置。同時(shí)，紅色流線顯示出流動(dòng)分離的現(xiàn)象，流線的反轉(zhuǎn)出現(xiàn)在0.01

(a)前緣

(b)后緣

而對(duì)于結(jié)冰翼型后緣上表面，近壁邊界層內(nèi)所有的速度型線都是逆向的，這就意味著該區(qū)域的流動(dòng)徹底發(fā)生了分離，說(shuō)明后緣上表面附近存在回流狀態(tài)，附近出現(xiàn)了一個(gè)分離泡。前緣和后緣的分離流為結(jié)冰翼型噪聲源的形成提供了貢獻(xiàn)，本質(zhì)上，這就是結(jié)冰翼型噪聲形成的關(guān)鍵。但轉(zhuǎn)捩和分離是不同的流動(dòng)現(xiàn)象，兩者導(dǎo)致的噪聲產(chǎn)生機(jī)理也非常不同。根據(jù)渦聲理論，流動(dòng)分離產(chǎn)生了很大比例的自噪聲。

轉(zhuǎn)捩的判斷準(zhǔn)則如下所示[29]：

(17)

不同攻角下繞結(jié)冰翼型周圍的速度場(chǎng)和流線如圖16所示(t=360 s,u=60 m/s)。在0°和5°小攻角條件下，翼型表面幾乎沒(méi)有發(fā)生流動(dòng)分離。但在10°和15° 攻角條件下，結(jié)冰翼型上表面靠后緣的區(qū)域，出現(xiàn)了一個(gè)明顯的分離泡，分離泡尺寸隨著攻角的增加而增大，這個(gè)分離泡對(duì)于后緣噪聲的產(chǎn)生具有很大的貢獻(xiàn)。

(a)α=0°

(b)α=5°

(c)α=10°

(d)α=15°

4 結(jié) 論

采用不可壓縮雷諾平均N-S方程對(duì)前緣帶光滑霜冰的NACA0012翼型周圍流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用基于Proudman理論的寬頻噪聲模型和Curle的表面積分方法，獲得了結(jié)冰翼型的表面聲學(xué)參數(shù)分布，得出如下結(jié)論：

1)前緣霜冰的存在使靠近冰模區(qū)域的流動(dòng)發(fā)生了轉(zhuǎn)捩或者分離，導(dǎo)致了翼型表面聲功率的增加。冰厚度越大，結(jié)冰翼型表面的聲功率就越大。氣流速度越大，結(jié)冰翼型表面聲功率也越大。

2)當(dāng)攻角較大時(shí)，結(jié)冰翼型上表面靠后緣的區(qū)域更容易發(fā)生流動(dòng)分離，分離泡尺寸隨攻角的增加而增大，使靠后緣的表面聲功率變大。攻角足夠大時(shí)，結(jié)冰翼型上表面靠后緣的表面聲功率將大于靠前緣的。

3)前緣霜冰使得翼型附近流動(dòng)更容易發(fā)生轉(zhuǎn)捩和分離，這兩個(gè)重要的流動(dòng)現(xiàn)象是結(jié)冰翼型產(chǎn)生噪聲的主要原因。

由此可見(jiàn)，前緣霜冰增加了結(jié)冰翼型表面聲功率，也使得通過(guò)捕捉表面聲功率的增量有可能探測(cè)到結(jié)冰的存在。結(jié)冰翼型的表面噪聲源可看作眾多分布在翼型固壁表面的單極子，通過(guò)表面聲壓的頻域轉(zhuǎn)換可模擬噪聲從結(jié)冰翼型表面的噪聲源到空間或遠(yuǎn)場(chǎng)的輻射。采用寬頻噪聲模型和定常平均流計(jì)算[30-31]，雖然獲得了結(jié)冰翼型的表面聲功率分布，但這種計(jì)算較粗糙，下一步需采用更精細(xì)的計(jì)算方法進(jìn)行研究。

本文研究的是光滑霜冰的外形變化對(duì)翼型表面聲學(xué)參數(shù)的影響。由于冰表面的粗糙度分布非常隨機(jī)和復(fù)雜，故忽略了冰表面的粗糙度。但冰表面粗糙度會(huì)對(duì)邊界層的轉(zhuǎn)捩和分離帶來(lái)影響，使得計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，這將作為下一步研究的內(nèi)容。

另外，實(shí)際飛行中飛機(jī)的噪音源眾多，結(jié)冰后導(dǎo)致的噪音變化可能較難分辨，必須結(jié)合相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究摸清結(jié)冰影響噪聲的機(jī)理。最近，作者已啟動(dòng)了相關(guān)的聲學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)這種前緣霜冰的存在，可在某個(gè)特定的頻率范圍增加遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的聲壓級(jí)，而遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲參數(shù)的變化勢(shì)必與結(jié)冰翼型表面的聲功率變化相互影響和聯(lián)系。下一步重點(diǎn)研究結(jié)冰翼型遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的變化規(guī)律，并耦合數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究對(duì)結(jié)冰影響噪聲的機(jī)制進(jìn)行探索。