基于復(fù)合彎掠技術(shù)的軸流風(fēng)機葉輪優(yōu)化

胡 俊, 金光遠, 崔政偉, 陳海英

(江南大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 無錫 214122)

0 引 言

軸流風(fēng)機作為輸送氣體的機械，被廣泛應(yīng)用于多種場合的加強散熱和通風(fēng)換氣中。隨著現(xiàn)代社會對節(jié)能環(huán)保要求的日益提高，人們對軸流風(fēng)機的氣動性能也提出了更高的要求。

為提高軸流風(fēng)機的氣動性能，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。黃友根等采用模糊控制理論結(jié)合多目標優(yōu)化算法對軸流風(fēng)機的二維葉型進行優(yōu)化，優(yōu)化后風(fēng)機的效率和全壓分別提高3.7%和9.6%，且提高了設(shè)計轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定工作范圍[1]。李楊等應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，通過改變?nèi)~型積疊線的周向彎曲角度對T35軸流風(fēng)機進行優(yōu)化設(shè)計，獲得了全壓提高3.56%和效率提高1.27%的優(yōu)化結(jié)果[2]。Stadler M等應(yīng)用遺傳算法和格子波爾茲曼法，對某軸流風(fēng)機的翼稍小翼和二維葉型進行優(yōu)化，優(yōu)化后風(fēng)機的聲學(xué)氣動性能得到明顯提高[3]。安志強等應(yīng)用并行遺傳算法對某低壓軸流風(fēng)機葉型進行自動優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后總壓損失減小、氣動效率提高，且縮短了優(yōu)化設(shè)計時間[4]。王榮等采用基于雷諾平均N-S方程全三維流場模擬程序，對某民用軸流風(fēng)機的軸向掠形進行了優(yōu)化，優(yōu)化后設(shè)計點效率提升了5.0%、穩(wěn)定工作范圍增大、流動損失減少[5]?？梢?，當前對軸流風(fēng)機葉片的優(yōu)化主要是針對二維葉型形狀。但對于軸流風(fēng)機葉片而言，彎和掠技術(shù)也是減小流動損失、提高效率、降低噪聲的重要手段之一[6-11]。

目前針對彎和掠技術(shù)對軸流風(fēng)機的優(yōu)化研究，多是分開孤立進行的，利用復(fù)合彎掠技術(shù)對軸流風(fēng)機的優(yōu)化很少。但已有將復(fù)合彎掠技術(shù)應(yīng)用在高速壓氣機、渦輪機等領(lǐng)域的優(yōu)化研究。茅曉晨等采用復(fù)合彎掠技術(shù)結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對某跨聲速壓氣機進行了三維優(yōu)化研究，優(yōu)化后壓氣機的性能在近設(shè)計點效率提升了0.9%，近失速點的效率提升了0.2%[12]。呂從鵬等采用三維數(shù)值方法和復(fù)合彎掠技術(shù)對某1.5級跨聲速壓氣機多工況性能優(yōu)化展開了研究，結(jié)果表明復(fù)合彎掠技術(shù)可以提高壓氣機的喘振裕度和穩(wěn)定性[13]。潘尚能等以復(fù)合彎掠技術(shù)對一渦輪進行了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，獲得了效率提高約2.3%、葉片數(shù)減小13.21%、葉身總質(zhì)量下降8.96%的優(yōu)化結(jié)果[14]。上述研究表明，復(fù)合彎掠技術(shù)在葉輪機械優(yōu)化研究中具有潛力。因此，本文以低壓軸流風(fēng)機葉輪為研究對象，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的數(shù)值分析程序，對葉輪進行復(fù)合彎掠的三維優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化前后的葉輪流場進行了對比分析，探究復(fù)合彎掠技術(shù)對軸流風(fēng)機的影響，以期為今后復(fù)合彎掠技術(shù)在軸流風(fēng)機葉輪上的應(yīng)用提供設(shè)計依據(jù)。

1 研究對象

以某低壓軸流風(fēng)機單級轉(zhuǎn)子葉輪為研究對象，其基本設(shè)計參數(shù)如表1所示。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，采用Proe進行三維建模，其三維模型如圖1。

2 優(yōu)化方法

與葉輪機械相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計問題常涉及到許多限制和大量參數(shù)，通常導(dǎo)致目標函數(shù)出現(xiàn)許多極值?；谔荻人惴ǖ膬?yōu)化方法有很好的收斂性，但無法確保全局最優(yōu)[15]。遺傳算法雖具有很好的全局尋優(yōu)能力，更有利于獲得全局最優(yōu)解，但需要數(shù)千次迭代，并與三維N-S流動求解器耦合求解時計算量過大[16]，故在工業(yè)設(shè)計方法中不宜直接應(yīng)用，需與其他方法結(jié)合應(yīng)用。為此，研究者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)面函數(shù)等方法建立近似模型[17-19]，用以代替耗時的三維N-S流動計算。本文采用FINE/Design3D優(yōu)化設(shè)計平臺，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法對葉輪進行優(yōu)化設(shè)計。主要過程為：利用人工神經(jīng)網(wǎng)格的自動學(xué)習(xí)功能，建立數(shù)據(jù)庫樣本中優(yōu)化參數(shù)與目標函數(shù)的近似模型；以此為基礎(chǔ)，利用遺傳算法尋找優(yōu)化參數(shù)的全局最優(yōu)解；對最優(yōu)解的幾何形狀進行三維流場數(shù)值計算，并將其幾何參數(shù)和性能結(jié)果補充到原有數(shù)據(jù)庫中生成新的近似模型；反復(fù)循環(huán)，直至目標函數(shù)收斂。葉輪優(yōu)化流程如圖2所示。

表1 葉輪基本設(shè)計參數(shù)

圖1 葉輪三維模型

圖2 葉輪優(yōu)化流程圖

2.1 葉輪參數(shù)化及樣本數(shù)據(jù)庫的生成

在葉輪三維優(yōu)化之前，首先用AutoBlade_Fitting軟件對葉輪進行參數(shù)化。三維葉片由5個不同葉高位置(0%、25%、50%、75%和100%)的二維葉型徑向積疊而成。采用中弧線+厚度分布的方式定義二維葉型，其中中弧線采用二階貝塞爾曲線擬合，葉型型線采用11個控制點的貝塞爾曲線擬合，前后緣采用圓頭處理。輪緣和輪轂線均采用2個控制點的B樣條曲線擬合。葉輪的積疊線按重心積疊方式定義，由周向(彎)和軸向(掠)兩個維度控制。周向積疊線采用二階貝賽爾曲線+直線+二階貝賽爾曲線進行控制，如圖3(a)所示。圖中α1、α2分別為葉根和葉頂處的彎角，α3為直線段與徑向的夾角，C1和C2分別為葉根和葉頂處貝塞爾曲線在徑向的相對高度，P1×C1和P2×C2分別為兩段貝賽爾曲線第二個控制點在徑向的相對高度。軸向積疊線采用二階貝塞爾曲線進行控制，如圖3(b)所示，圖中β1、β2分別為葉根和葉頂處的掠角。

(a)葉片積疊線彎控制 (b)葉片積疊線掠控制

復(fù)合彎掠優(yōu)化過程中保持葉型、輪轂和輪緣的數(shù)據(jù)不變，將積疊線的9個參數(shù)變?yōu)榭勺儏?shù)，為了使優(yōu)化得到的積疊形式合理，參考文獻[20-21]的方法，對可變參數(shù)進行約束，α1、α2、α3變化區(qū)間為[-10°,10°],β1、β1變化區(qū)間為[-15°,15°],C1、C2變化區(qū)間為[0.1，0.9]，P1、P2變化區(qū)間為[0.1，0.8]。通過隨機離散層取樣方法對積疊線的9個變量在變化空間里進行取樣，可以保證樣本全局性[21]，并生成50個樣本庫。

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值模擬采用NUMECA/FINE模塊，選用S-A湍流模型定常求解N-S方程組?？臻g離散為中心差分格式。采用四階龍格-庫塔法進行時間推進。庫朗特數(shù)(Courant Friedrich Levy, CFL)取為3，并利用多重網(wǎng)格技術(shù)和隱式殘差光順法加速收斂。

葉片通道采用NUMECA/AutoGRID5軟件生成結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，如圖4所示，數(shù)值求解的計算域進、出段長度均取一倍葉根軸向弦長，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，葉頂間隙區(qū)域和葉片表面均采用O型網(wǎng)格，葉片通道主流及進、出口區(qū)采用H型網(wǎng)格。網(wǎng)格節(jié)點分布：流向×徑向×周向(175×73×65)，葉頂間隙區(qū)(121×17×17)，葉片周圍(121×33)。根據(jù)S-A湍流模型的要求[22]，近壁面第一層網(wǎng)格的y+值控制在5以內(nèi)，對壁角網(wǎng)格進行加密處理以提高計算精度，網(wǎng)格總數(shù)約為85萬。對網(wǎng)格無關(guān)性驗證時，原始葉輪的設(shè)計工況效率結(jié)果如表2所示。

圖4 三維計算網(wǎng)格

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證時設(shè)計工況

由表2可知，當網(wǎng)格數(shù)量由42萬增加至85萬時，效率相對誤差為1.41%；網(wǎng)格總數(shù)由85萬增加至171萬時，效率相對誤差為0.29%。因此，當網(wǎng)格數(shù)為85萬，增加網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響已經(jīng)不大，故本文網(wǎng)格總數(shù)采用85萬。

邊界條件給定：進口給定總壓、總溫及來流方向，出口給定質(zhì)量流量，計算域兩側(cè)周向邊界采用周期性邊界條件，固體壁面給定絕熱、無滑移邊界條件。計算收斂標準為：殘差小于1×10-6，進、出口質(zhì)量流量差小于0.1%。

軸流風(fēng)機氣動性能試驗在根據(jù)GB/T 1236—2000標準搭建的通風(fēng)機試驗臺上完成，其試驗裝置圖所圖5所示。

圖5 風(fēng)機氣動性能試驗臺示意圖

圖6為設(shè)計轉(zhuǎn)速下原始葉輪數(shù)值計算和試驗結(jié)果對比。流量系數(shù)φ和全壓升系數(shù)ψt定義為[23]：

φ=QV/(urπr2)

(1)

(2)

圖6 風(fēng)機葉輪氣動性能曲線數(shù)值計算與試驗對比

從圖6中可以看出，軸流風(fēng)機效率與全壓升數(shù)值計算與試驗結(jié)果變化趨勢一致。其中在設(shè)計流量工況點,數(shù)值計算與試驗結(jié)果基本吻合，因此說明數(shù)值計算結(jié)果是可信的。

2.3 目標函數(shù)及優(yōu)化設(shè)置

本次優(yōu)化的目標為：在設(shè)計工況點，保證流量不下降的前提下，盡可能提高軸流風(fēng)機的效率和全壓升。優(yōu)化中目標函數(shù)P：

P=W1(1-η)2+W2[(Pimp-P)/Pref]2

(3)

式中：Pimp為全壓升給定值 ；Pref為全壓升參考值；η和P分別為效率和全壓升計算值；W1和W2分別為效率和全壓升權(quán)重因子，它們的值由效率和全壓升在優(yōu)化過程中的相對重要性決定，在此均取1，即效率和全壓升同等重要。

優(yōu)化算法采用遺傳算法，種群大小為50，優(yōu)化迭代步設(shè)為60步，圖7給出了目標函數(shù)的收斂曲線。圖中CFD表示優(yōu)化步數(shù)值模擬結(jié)果，BEST表示當前數(shù)值模擬結(jié)果最優(yōu)值，ANN表示當前優(yōu)化步中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果。在優(yōu)化過程中，隨著迭代步數(shù)的增加，目標函數(shù)的值在逐漸減小。當優(yōu)化達到30步，目標函數(shù)值已基本穩(wěn)定，說明計算結(jié)果已收斂。

圖7 目標函數(shù)收斂曲線

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 復(fù)合彎掠優(yōu)化結(jié)果

圖8為優(yōu)化前后葉輪的積疊線和葉片幾何形狀對比，表3為優(yōu)化前后葉片積疊線各參數(shù)值。從圖8(b)中可以看出：相比原始葉片，優(yōu)化后的葉片頂部在子午方向變得前掠，葉片中部有稍微向后掠的趨勢，積疊線沿葉根到葉頂方向呈先反掠后前掠的規(guī)律；圖8(c)顯示優(yōu)化后葉片周向整體前彎。

(a)葉片對比 (b)掠對比 (c)彎對比

圖8 優(yōu)化前后幾何形狀對比

Fig.8 Geometry comparison of baseline and optimized profile

表3 優(yōu)化前后各葉片積疊參數(shù)對比

3.2 總體氣動性能比較

圖9為復(fù)合彎掠優(yōu)化前后葉輪的無量綱總體性能曲線。由圖9可知，優(yōu)化后風(fēng)機葉輪在不同工況點的效率和全壓升均有所提升。其中軸流風(fēng)機葉輪復(fù)合彎掠優(yōu)化前后在設(shè)計工況點的具體性能參數(shù)見表4。由表4可知，優(yōu)化后，效率提高了1.92%，總壓增量提高了3.98%。

(a)流量-效率曲線

(b)流量-全壓升曲線

3.3 流場分析

圖10為葉輪出口截面氣流的軸向速度沿周向平均在葉高的分布。從圖中可以看出，優(yōu)化后葉頂附近區(qū)域氣流的軸向速度減小，葉根和葉中區(qū)域氣流的軸向速度增大，并且軸向速度沿葉高分布更加均勻。這有助于改善葉頂間隙流動和葉根堆積流動，從而減小葉頂和葉根處的流動損失。

圖10 出口截面氣流周向平均軸向速度沿葉高分布

圖11為出口截面周向節(jié)距平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布，總壓損失系數(shù)定義為[24]：

(4)

式中：Pt,inlet為進口平均總壓，Pa；Pt為計算點處總壓，Pa；ρinlet為進口流體密度，kg/m3；Winlet為進口流體相對速度，m/s。

從圖11中可以看出, 與原型葉輪相比，優(yōu)化后的葉輪在葉頂和葉根附近區(qū)域，總壓損失都明顯減小；在葉中部分，總壓損失有少量增加。根據(jù)完全徑向平衡方程[25]分析，由于葉片頂部正彎(圖6a)，使葉片對氣體產(chǎn)生一指向葉根的徑向力，從而使葉頂附近的低能流體向葉片中部遷移，進而減小了葉頂附近的流動損失，但同時使葉中區(qū)域的流動損失增加。表5給出了優(yōu)化前后葉輪出口截面面積平均總壓損失系數(shù)對比，由表可知，與原始葉輪相比，優(yōu)化后的葉輪在出口截面處平均總壓損失系數(shù)下降了約3.9%，說明復(fù)合彎掠優(yōu)化能使葉片壓力損失沿葉高方向分布更加合理，從而減小流場總損失，提高葉輪的氣動效率。

圖11 出口截面周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高分布

表5 出口截面處總壓損失系數(shù)面積平均對比

為了分析復(fù)合彎掠技術(shù)對葉頂泄漏流的影響，圖12給出了優(yōu)化前后葉頂間隙中部的三維流線圖。葉頂泄漏流在葉片吸力面和壓力面之間壓差的作用下，由葉頂間隙進入吸力面?zhèn)龋⒃谌~片通道內(nèi)形成泄漏渦，在向下游發(fā)展過程中，渦核逐漸彌散，且葉頂泄漏流對葉輪機械的氣動性能有很大影響[26]。由圖12可以看出，相比原型葉輪，復(fù)合彎掠優(yōu)化后渦核的彌散區(qū)域減小，泄漏流的卷吸能力降低，這有利于降低葉頂泄漏流的影響范圍，改善葉頂流動。為進一步分析優(yōu)化前后葉頂泄漏渦渦心位置的變化，參考文獻[24]，將葉頂沿周向位置均勻截取8個平面，其中P1、P8分別位于前緣和尾緣處。葉頂泄漏流周向觀察位置如圖13所示。以截取的8個平面內(nèi)相對速度云圖的低速核心表示截面內(nèi)泄漏渦渦心的位置，圖14為泄漏渦渦心徑向高度變化，圖15為葉頂泄漏渦渦心軌跡的發(fā)展。由圖12和圖13可以看出，原始葉輪的泄漏渦起源于葉頂近前緣處 ，在向下游發(fā)展過程中，泄漏渦渦心的徑向高度逐漸降低；優(yōu)化后，渦心的徑向高度明顯升高，同時在距前緣0.4倍軸向弦長以后，泄漏渦渦心徑向高度下降速率也明顯低于原型葉輪，從圖15可以看出，渦核彌散范圍明顯縮小，渦的卷吸能力明顯降低，這有利于減小泄漏流對通道內(nèi)主流的干涉作用，從而降低葉頂流動損失。圖16給出了優(yōu)化前后葉頂間隙區(qū)域子午流面的熵增分布，可以看出，原始葉輪的高熵增區(qū)(0.7～0.8 J/(kg·K))主要集中在葉頂間隙區(qū)域靠近尾緣處，且占葉頂后半弦長的大部分區(qū)域，表明葉頂流動損失較大；優(yōu)化后，葉頂?shù)母哽卦鰮p失區(qū)顯著減小，且熵值在展向由葉頂向葉部擴展的范圍也明顯減小。以上分析說明，復(fù)合彎掠優(yōu)化后，減小了葉頂泄漏渦的強度和影響范圍，同時降低了葉頂泄漏損失。

(a)原始

(b)優(yōu)化

圖13 葉頂泄漏流周向觀察位置示意圖

圖14 泄漏渦渦心徑向高度變化圖

(a)原始 (b)優(yōu)化

(a)原始

(b)優(yōu)化

為了更清晰地反應(yīng)出復(fù)合彎掠技術(shù)對葉輪氣動性能的影響，圖17給出了優(yōu)化前后近吸力面軸向速度和極限流線分布。由圖中可以看出，原始葉片在吸力面葉根尾緣附近存在軸向速度負值區(qū)，出現(xiàn)了反向流動，存在一定的吸力面角區(qū)分離，易造成流動阻塞。復(fù)合彎掠優(yōu)化后，吸力面葉片的葉根尾緣附近的負速區(qū)明顯減小，反流得到改善。上述分析說明，復(fù)合彎掠優(yōu)化可以改善氣流在葉片附面層的流動，減小葉片葉根尾緣處角區(qū)的流動分離，從而提高葉輪的氣動性能。

(a)原始 (b)優(yōu)化

圖17 近吸力面軸向速度和極限流線分布

Fig.17 Comparisons of axial velocity and limiting streamlines on near-suction surface between baseline and optimized impeller

圖18給出了優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子5%、50%、95%葉高處,葉片表面靜壓系數(shù)沿相對弦長的分布特點。圖中靜壓系數(shù)定義為[27]：

(5)

式中：Ps為計算點處靜壓，Pa；Pa為大氣壓力，Pa；ρinlet為進口流體密度，kg/m3；ur為葉輪葉尖圓周速度，m/s。

從圖18中可以看出：在同一葉高處，相比原始葉輪，優(yōu)化后葉片壓力面靜壓系數(shù)變化不大，但在葉片吸力面靜壓系數(shù)變化明顯。在葉根截面處，約在整個弦長范圍內(nèi)，優(yōu)化葉片壓力面與吸力面之間的壓差減小，葉型負荷減小，這有利于減小葉根附近的流動分離，降低葉根附近的流動損失，提高葉片根部的氣動性能；在葉中截面處，約整個弦長范圍內(nèi)，優(yōu)化葉片壓力面與吸力面的壓差增大，葉型負荷有所增大；在葉頂截面處，約整個弦長范圍內(nèi)葉片負荷減小，由于葉頂泄漏流是受葉頂壓力面與吸力面壓差驅(qū)動的一種射流[6]，因此葉頂附近壓差降低減弱了葉頂泄漏流的強度，這有利于改善葉頂區(qū)域的流動，降低二次流損失。這與圖11葉輪出口總壓損失沿葉高分布一致。

(a)5%葉高

(b)10%葉高

(c)95%葉高

圖18 不同葉高位置葉片表面靜壓系數(shù)分布

Fig.18 Static pressure coefficient distribution along axial chord at different blade span locations

4 結(jié) 論

1)基于復(fù)合彎掠技術(shù)，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)格結(jié)合遺傳算法，成功提高了軸流風(fēng)機的性能。設(shè)計工況點效率提高了1.92%，全壓升提升了3.98%。

2)復(fù)合彎掠改善了葉輪通道的內(nèi)部流動，明顯減小了葉頂和葉根的總壓損失，葉中部分總壓損失有少量增加。

3)復(fù)合彎掠優(yōu)化，使葉片負荷沿展向和流向重新分布，改善了氣流在葉片附面層的流動，使得近吸力面葉根角區(qū)的流動分離得到有效抑制，從而減少流動損失，提高風(fēng)機葉輪的氣動性能。

4)復(fù)合彎掠優(yōu)化，降低了葉頂泄漏渦強度和影響范圍，減小了葉頂泄漏損失。