淺談“隧道效應(yīng)與掃描隧道顯微鏡”的課堂教學(xué)

喻莉 鄧?yán)?何艷 羅志娟

(空軍預(yù)警學(xué)院基礎(chǔ)部 湖北 武漢 430019)

大學(xué)物理課堂教學(xué)重在讓學(xué)生掌握物理學(xué)的基本理論和方法，具備一定的科學(xué)思維方法與科學(xué)探究精神，提高將科學(xué)服務(wù)于人類的意識(shí)．下面我們將以大學(xué)物理中“隧道效應(yīng)與掃描隧道顯微鏡”這一課為例，探討如何在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這幾個(gè)方面素養(yǎng)的培養(yǎng)．

1 隧道效應(yīng)原理介紹——理論學(xué)習(xí)知識(shí)增長(zhǎng)

1.1 提出問題引入主題

《聊齋志異》中的故事離奇古怪，其中有一位嶗山道士，他能輕松地使用穿墻術(shù)從墻外進(jìn)入屋內(nèi)，給我們留下了深刻的印象．穿墻術(shù)，在影視科幻片中我們也經(jīng)常見到，那穿墻術(shù)是否真的存在呢？誰都沒見過．然而，在微觀領(lǐng)域“穿墻術(shù)”早已實(shí)現(xiàn)，而且已經(jīng)對(duì)我們?nèi)祟愓J(rèn)識(shí)世界和改造世界起到了極為重要的作用．

本內(nèi)容所要介紹的掃描隧道顯微鏡(Scanning Tunnelling Microscope，簡(jiǎn)稱STM)利用的正是電子穿墻術(shù)．

1.2 建立模型解決問題

在1905年，愛因斯坦提出了光的波粒二向性學(xué)說，即光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性．之后，德布羅意在此基礎(chǔ)上，提出了實(shí)物粒子也具有波粒二向性，并被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)．也就是說，我們可以實(shí)實(shí)在在看到的物體，大到天體，小到原子分子，都是具有波動(dòng)性的．但這種波與普通的機(jī)械波(如水波、繩波)和電磁波不同，它的強(qiáng)弱體現(xiàn)的是物體在某處出現(xiàn)的概率大?。旅嫖覀兙驮诖嘶A(chǔ)上來探討一下微觀世界中神奇的穿墻術(shù)，也就是所謂的“隧道效應(yīng)”．大家假想有一個(gè)微觀粒子(可以是電子或是原子等)，具有一定的能量，換句話說它具有一定的速度，向前走著走著突然遇到了一堵很高的墻(勢(shì)壘)，如圖1所示.

圖1 隧道效應(yīng)

微觀粒子開始時(shí)位于Ⅰ區(qū)域，想到達(dá)Ⅲ區(qū)域，但在區(qū)域Ⅱ有一堵墻．粒子的能量太小，不足以使它能越過這堵墻，按照經(jīng)典理論，粒子將只能被墻反射回去，但在量子力學(xué)中，微觀粒子是具有波動(dòng)性的，那它到底能不能穿過去呢？這就要看粒子的波函數(shù)在區(qū)域Ⅲ的概率，或者說粒子的穿墻幾率了．根據(jù)量子理論中薛定諤方程求解得，透射率

其中a為勢(shì)壘寬度(墻的厚度)，U0為勢(shì)壘高度(墻高)，E為粒子的能量．可見，即使E

1.3 數(shù)值舉例加強(qiáng)理解

粒子的穿墻幾率究竟有多大呢？以電子為例，當(dāng)穿越墻(勢(shì)壘)所需要的能量與粒子實(shí)際能量間的差值為5 eV，墻的厚度為0.1 nm時(shí)，通過計(jì)算穿墻幾率為0.1，就是說如果有100個(gè)粒子入射，其中就有10個(gè)粒子是能透射過去的，這個(gè)幾率還是比較大的，可見，穿墻術(shù)在微觀世界中真實(shí)存在．但是當(dāng)墻厚增加到0.2 nm時(shí)，穿墻幾率就下降到了0.012，100個(gè)粒子中就只有1.2個(gè)粒子能穿過去了，而當(dāng)墻厚增加到0.5 nm,1 nm時(shí)，就可以基本認(rèn)為T=0，電子失去了穿墻能力．用同樣的方法，我們也可以來看看為什么宏觀世界中沒有人能穿墻而過．我們假設(shè)：一個(gè)成年人體重60 kg，最高能跳6.999 m，面前有一堵高墻，墻高7 m，厚度為1 mm，代入透射率公式計(jì)算得，其穿墻幾率為10-6.9×1031，也就是說一個(gè)人如果撞擊墻面106.9×1031次，也只有一次能穿墻而過，幾率非常非常的?。约词鼓愕膲勖銐蜷L(zhǎng)，長(zhǎng)到和宇宙年齡一樣(大約1018s)，并且不停地撞墻，每秒撞100次，撞墻次數(shù)高達(dá)1020，穿墻的可能性也幾乎為零．

2 STM的發(fā)明——科學(xué)探究能力提升

2.1 背景知識(shí) 自主探索

課前給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生廣泛查閱書籍和文獻(xiàn)，了解賓尼和羅雷爾發(fā)明STM的歷史背景，了解當(dāng)時(shí)表面形貌探測(cè)技術(shù)的發(fā)展概況，總結(jié)各種探測(cè)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，再通過自主分析歸納得出表面探測(cè)技術(shù)所急需解決的難題．讓學(xué)生在自主對(duì)知識(shí)的歸納、分析、總結(jié)的過程中，逐步提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力．課堂實(shí)施過程如下.

(1)學(xué)生代表一介紹歷史背景．正在研究超導(dǎo)隧道效應(yīng)的賓尼(Binning G)和羅雷爾(Rohrer H)在一次偶然的機(jī)會(huì)中看到了物理學(xué)家羅伯特·楊撰寫的一篇有關(guān)“形貌儀”的文章，其中有關(guān)驅(qū)動(dòng)探針在樣品表面掃描的方法深深地吸引了他們．

(2)學(xué)生代表二總結(jié)歸納各種探測(cè)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)．通過分析歸納，表面探測(cè)技術(shù)急需解決的兩個(gè)問題是：不損壞樣品表面；提高X,Y,Z3個(gè)方向的測(cè)量分辨率，使其均在納米級(jí)范圍內(nèi)．

(3)教師激發(fā)學(xué)生思考：賓尼和羅雷爾是如何將看似無關(guān)的理論與技術(shù)結(jié)合起來，從而解決以上兩個(gè)問題的？沿用探針式測(cè)量方法，為避免探針直接接觸對(duì)樣品的損害，探針和樣品表面間就必須要留有一定的間距．能否將此絕緣間距看作是探針與樣品表面間的勢(shì)壘，然后再利用隧道效應(yīng)呢？

2.2 原理介紹 適當(dāng)引導(dǎo)

圖2就是STM的工作原理簡(jiǎn)略圖．

圖2 STM的工作原理

將待測(cè)樣品和STM的金屬探針分別作為兩電極接入某一電路中，為保證水平方向(XY方向)上的原子分辨率，探針的針尖一般就一兩個(gè)原子．讓兩電極通過真空隔開，當(dāng)其間加一電壓時(shí)，從經(jīng)典理論來看，回路中不會(huì)有電流產(chǎn)生．但根據(jù)隧道效應(yīng)，如果樣品和探針間的距離(勢(shì)壘厚度)小于1 nm時(shí)(Z方向)，樣品表面的電子是有一定的幾率穿過勢(shì)壘到達(dá)金屬探針的，有電子通過，回路就會(huì)產(chǎn)生電流，我們把該電流稱為隧道電流．顯然，兩者間的間距越小，電子的穿墻幾率越大，穿過的電子越多，產(chǎn)生的隧道電流也就越大．所以我們可以通過測(cè)量回路中電流的大小，從而得到樣品表面的高低起伏變化．這就是STM的恒高工作模式[1]，如圖3(a)所示．保持探針在同一水平面上移動(dòng)，由于原子表面的凹凸起伏，表面各處所對(duì)應(yīng)的樣品和探針間的距離就各不相同，所以回路中電流也就不同，根據(jù)各處電流的大小，我們就可以知道其樣品表面的形貌了．

激發(fā)學(xué)生思考：如果樣品表面的起伏太大會(huì)怎么樣？學(xué)生回答：此時(shí)探針就會(huì)碰到樣品，探針和樣品都會(huì)被損壞．進(jìn)一步提問：這一問題又該如何解決？引導(dǎo)學(xué)生回答：在樣品與探針間的距離保持不變的情況下，讓探針跟隨樣品表面的高低起伏一起變化．樣品與探針間的距離不變，實(shí)際上也就是讓電流不變．從而引出另一種更加合理更加科學(xué)的工作模式——恒電流模式，如圖3(b)所示．由于此時(shí)探針與樣品表面的間距不變，所以探針的運(yùn)動(dòng)軌跡反映的就是樣品表面形貌．

圖3 STM的工作模式

2.3 科學(xué)方法與思維

STM的誕生讓我們看到了建立不同知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系的重要性．可見，我們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該構(gòu)建各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，同時(shí)學(xué)會(huì)與其他知識(shí)進(jìn)行交叉與融合，進(jìn)行更深入的思考，利用更新、更全面的觀念去分析問題、解決問題．量子隧道效應(yīng)和表面探測(cè)兩個(gè)領(lǐng)域看似無關(guān)，實(shí)則可以構(gòu)建為一個(gè)統(tǒng)一的觀念團(tuán)．聯(lián)想主義心理學(xué)家赫爾巴特的“統(tǒng)覺論”認(rèn)為，任何新的觀念的取得都是“統(tǒng)覺”的結(jié)果，而“統(tǒng)覺的主要表現(xiàn)則在于觀念的綜合，把許多個(gè)別的不同的觀念聯(lián)合成一個(gè)觀念團(tuán)”[2].此外，心理學(xué)中學(xué)習(xí)遷移理論也認(rèn)為，無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)還是科學(xué)家的科學(xué)探索，都不是孤立知識(shí)的學(xué)習(xí)和研究，知識(shí)和能力的提升應(yīng)該是“已獲得的知識(shí)、技能、策略或?qū)W習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能和解決新問題所產(chǎn)生的一種影響”[2].賓尼和羅雷爾正是在科學(xué)探索中，將已獲得的量子隧道效應(yīng)理論很好的應(yīng)用到了表面探測(cè)技術(shù)，才克服了其它表面探測(cè)技術(shù)的局限性，STM才得以問世．

3 STM的應(yīng)用——激發(fā)興趣使命擔(dān)當(dāng)

科技，源于人類，用于人類，STM也不例外．

由于隧道電流對(duì)勢(shì)壘高度十分敏感，所以STM的分辨率非常高，可以達(dá)到0.01 nm．可見，通過STM，人類可以真正意義上觸摸原子，揭開原子的神秘面紗．那STM到底對(duì)人類產(chǎn)生了怎樣的影響呢？

3.1 形貌結(jié)構(gòu)探測(cè)認(rèn)識(shí)世界

目前，STM的應(yīng)用非常的廣泛，涉及到的領(lǐng)域包括材料、物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等等．比如說，我們可以通過STM來觀測(cè)某個(gè)物品的表面原子結(jié)構(gòu)，觀測(cè)材料表面的吸附、缺陷等情況，幫助我們分析材料的物理、化學(xué)性質(zhì)．圖4就是人們觀測(cè)的碘原子吸附在鉑表面時(shí)，材料表面的吸附情況．利用STM，鉑表面的碘原子缺陷清晰可見，這對(duì)分析材料的性質(zhì)起到了非常重要的作用．在生物、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，也隨處可以見到STM的身影．DNA作為攜帶生命遺傳物質(zhì)的分子，早期關(guān)于其結(jié)構(gòu)的探索，在實(shí)驗(yàn)上主要是采用X射線衍射技術(shù)，這種方法在反映DNA結(jié)構(gòu)真實(shí)性方面存在著很大的缺陷．但隨著STM的出現(xiàn)，我們可以清楚地看到DNA的真實(shí)結(jié)構(gòu)，在1990年，中科院化學(xué)所就利用STM在世界上首次拍攝到了三鏈狀脫氧核糖核酸的DNA變異結(jié)構(gòu)，為生命科學(xué)的發(fā)展起到了非常重要的作用．

圖4 吸附在鉑表面的碘原子陣列圖

3.2 粒子操縱改造世界

我們除了可以通過STM認(rèn)識(shí)世界外，還可以用它來改造世界，這一過程主要是利用STM對(duì)原子和分子的操縱來完成的．20世紀(jì)90年代初，IBM的科學(xué)家利用STM，用35個(gè)Xe原子在Ni表面拼出了世界上最小的廣告“IBM”．首次展現(xiàn)了人類對(duì)原子操縱的可能性，也標(biāo)志著納米科學(xué)技術(shù)的正式誕生．通過STM對(duì)原子的操縱，我們可以制造出很多納米級(jí)的量子器件．如圖5所示[3]，這是由Loth等人利用STM操縱設(shè)計(jì)的首個(gè)原子級(jí)存儲(chǔ)器．它是利用12個(gè)Fe原子兩兩并排排列所組成的原子級(jí)存儲(chǔ)器，可以存儲(chǔ)1bit的容量，而普通的磁盤存儲(chǔ)器要上百萬個(gè)原子才能存儲(chǔ)1bit的信息．可見其存儲(chǔ)效率將會(huì)被大大的提高，這對(duì)存儲(chǔ)設(shè)備的小型化發(fā)展來說無疑是一個(gè)可喜的進(jìn)展．目前，這一相關(guān)研究在實(shí)驗(yàn)上又得到了進(jìn)一步的突破[4]．除了可以通過STM來制造納米量子器件外，我們還可以用它來操控量子器件．美國(guó)塔夫茨大學(xué)Tierney等人利用STM，制造出世界上第一個(gè)單分子電機(jī)[5]，如果能夠很好地控制它，納米機(jī)器人也就離我們不遠(yuǎn)了．

圖5 原子級(jí)存儲(chǔ)器

量子理論的發(fā)展將人類的視野帶入了納米級(jí)的原子世界，物理學(xué)中每一項(xiàng)新理論的突破都必將進(jìn)一步推動(dòng)新科技的蓬勃發(fā)展．本文通過介紹量子隧道效應(yīng)理論與當(dāng)代物理學(xué)前言科技之間的聯(lián)系，以及它們?cè)谏a(chǎn)技術(shù)各領(lǐng)域中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題特別是當(dāng)前高新技術(shù)中物理問題的興趣，引導(dǎo)和激勵(lì)他們解決實(shí)際問題的愿望．同時(shí)，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到STM在人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界中的重要作用，從而培養(yǎng)其有將科學(xué)服務(wù)于人類的意識(shí)，使學(xué)生成為有理想、有抱負(fù)，熱愛祖國(guó)，有振新中華的使命與擔(dān)當(dāng)?shù)挠兄厩嗄辏?/p>

4 結(jié)論

筆者通過上述方法在本課教學(xué)中達(dá)到了較好的效果，相信對(duì)其他大學(xué)物理知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)也能起到一個(gè)較好的借鑒作用．