基于ADAMS的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)靈敏度分析與優(yōu)化

趙士超， 孫永厚， 段 鵬

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

汽車的噪聲、振動(dòng)與舒適性(noise，vibration and harshness，簡(jiǎn)稱NVH)性能已經(jīng)成為衡量汽車品質(zhì)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。汽車的振動(dòng)與噪聲主要源自2個(gè)方面:1)汽車的動(dòng)力總成，包括發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和變速器的振動(dòng)；2)路面不平度引起的振動(dòng)[1-3]。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外專家的潛心研究，懸置元件從橡膠懸置到液壓懸置，再到半主動(dòng)或主動(dòng)控制的改革，為汽車的減振做出巨大貢獻(xiàn)，考慮到橡膠懸置的生產(chǎn)成本低與穩(wěn)定性較好，在商用車領(lǐng)域仍是普遍應(yīng)用。但是，橡膠懸置存在著一個(gè)方向的振動(dòng)容易引起其他方向振動(dòng)的耦合問(wèn)題，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)得到了放大，解耦率是各自由度振動(dòng)能量與振型總能量的比值，也是評(píng)價(jià)動(dòng)力總成耦合是否嚴(yán)重的重要指標(biāo)。針對(duì)現(xiàn)有商用車在懸置位置、安裝角度固定的前提條件下，通過(guò)改變懸置剛度提高解耦率，從而增強(qiáng)隔振性能?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究大多通過(guò)算法的改進(jìn)與懸置系統(tǒng)固有特性的改變來(lái)提高解耦率，但應(yīng)用靈敏度分析方法進(jìn)行優(yōu)化的較少，且優(yōu)化變量數(shù)目多，優(yōu)化效率較低，結(jié)果不夠穩(wěn)健[4-6]。針對(duì)上述不足，為了更好地研究懸置剛度變量的靈敏度對(duì)解耦率的影響，改善商用車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振能力，應(yīng)用ADAMS/Insight模塊對(duì)懸置軟墊的剛度參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，確定高靈敏度變量，再對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

1 懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模

1.1 動(dòng)力總成實(shí)體模型

圖1是將動(dòng)力總成視為剛體所建立的商用車動(dòng)力總成動(dòng)力學(xué)模型。分別建立動(dòng)力總成坐標(biāo)系G0-XYZ和動(dòng)坐標(biāo)系G0-xyz。動(dòng)力總成坐標(biāo)系的原點(diǎn)G0為發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)心，X、Y、Z軸組成模型的坐標(biāo)軸，X軸指向汽車運(yùn)動(dòng)方向，Z軸垂直于X軸向上指向發(fā)動(dòng)機(jī)蓋，應(yīng)用右手法則即可確定Y軸[7]。靜止時(shí)動(dòng)力總成的2個(gè)坐標(biāo)系互相重合，振動(dòng)時(shí)動(dòng)力總成的質(zhì)心產(chǎn)生繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)，其廣義坐標(biāo)可表示為q={x,y,z,θx,θy,θz}T。圖2為懸置元件的力學(xué)模型，以四點(diǎn)懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，將懸置軟墊視為三向剛度的阻尼彈性元件，建立e-uvw坐標(biāo)系，懸置軟墊的主軸方向即為3個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸方向。

圖1 動(dòng)力總成動(dòng)力學(xué)模型

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

懸置系統(tǒng)在固有頻率30 Hz以下屬于低頻振動(dòng)區(qū)，阻尼雖然可以降低共振峰值，但對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響較小，所以忽略阻尼的影響，可以把商用車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)視作6自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。在動(dòng)力總成模型忽略阻尼及外力的情況下，由牛頓第二定律及動(dòng)力學(xué)公式[8-10]可建立懸置系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程

(1)

m為動(dòng)力總成總質(zhì)量，Jxx、Jyy、Jzz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jxy、Jyz、Jxz為繞各坐標(biāo)軸的慣性積。

設(shè)位置轉(zhuǎn)移矩陣為Ai，方向余弦矩陣為Bi，通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣將2個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以解決懸置系統(tǒng)的安裝位置和角度造成的懸置坐標(biāo)系與廣義坐標(biāo)系不一致的問(wèn)題，建立相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行模型計(jì)算，得到的剛度矩陣為

(2)

其中，位置轉(zhuǎn)移矩陣

方向余弦矩陣

懸置軟墊三向剛度矩陣

2 懸置系統(tǒng)模型的靈敏度分析

2.1 靈敏度分析的必要性

在懸置系統(tǒng)的隔振性能分析中，耦合問(wèn)題是懸置軟墊的一個(gè)方向振動(dòng)引起了其他方向的振動(dòng)，造成發(fā)動(dòng)機(jī)整體振動(dòng)偏大。在懸置系統(tǒng)的布置方式中，3點(diǎn)懸置有9個(gè)懸置剛度變量，4點(diǎn)對(duì)稱布置有6個(gè)變量，4點(diǎn)非對(duì)稱布置有12個(gè)變量，變量數(shù)目較多。為了減少優(yōu)化變量數(shù)目，提高優(yōu)化效率，通過(guò)靈敏度分析，根據(jù)參數(shù)的變化對(duì)懸置系統(tǒng)解耦率的影響程度，確定優(yōu)化變量，提高懸置系統(tǒng)的隔振性能。靈敏度分析[11-12]的主要目的：1)在計(jì)算過(guò)程中，確定高靈敏度的設(shè)計(jì)變量，將低靈敏度變量作為常量處理，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)模型，以避免造成優(yōu)化后結(jié)果精度不高。2)靈敏度分析的結(jié)果可作為優(yōu)化時(shí)約束條件和初始值的確定依據(jù)。3)產(chǎn)品的生產(chǎn)制造與使用條件的相關(guān)依據(jù)也可參考靈敏度分析結(jié)果。如設(shè)計(jì)變量的靈敏度高，在生產(chǎn)制造時(shí)應(yīng)更加嚴(yán)格要求。

2.2 動(dòng)力總成懸置約束條件

根據(jù)商用車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的實(shí)際需求，固有頻率和懸置剛度的約束條件為：

2)為避免發(fā)生振動(dòng)耦合的問(wèn)題，在固有頻率范圍內(nèi)，6個(gè)自由度方向之間的頻率差也有一定的限制，每個(gè)自由度方向之間的頻率差都應(yīng)大于0.5 Hz。

3)懸置剛度的限制。在實(shí)際工況中，各個(gè)懸置軟墊的剛度應(yīng)限制在100～1000 N/mm。

2.3 懸置系統(tǒng)靈敏度分析

1)模型建立與參數(shù)設(shè)置。在ADAMS/View中建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，輸入動(dòng)力總成的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣性積、質(zhì)心等參數(shù)。

2)固有特性分析。選取發(fā)動(dòng)機(jī)各懸置軟墊的三向懸置剛度作為設(shè)計(jì)變量，在ADAMS/Vibration模塊中進(jìn)行模態(tài)分析，得到懸置系統(tǒng)優(yōu)化前的固有頻率和能量分布表，找出解耦率較差的方向進(jìn)行優(yōu)化。

3)靈敏度分析。在ADAMS/Insight模塊中，采用DOE(design of experiments)法進(jìn)行靈敏度分析，得到解耦率對(duì)懸置剛度變量的靈敏度分析結(jié)果。

4)解耦優(yōu)化。確定高靈敏度懸置剛度變量，將低靈敏度變量作為常量處理，以提高懸置系統(tǒng)的解耦率作為目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化。

3 實(shí)例分析

3.1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)基本參數(shù)

本研究以某商用車發(fā)動(dòng)機(jī)為實(shí)例，動(dòng)力總成的質(zhì)量為1 111.6 kg。實(shí)驗(yàn)室通過(guò)MPC-2000型號(hào)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀，測(cè)出動(dòng)力總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及慣性積等參數(shù)如表1所示。獲取的各懸置軟墊坐標(biāo)參數(shù)與主軸剛度如表2、3所示。其中，懸置采用對(duì)稱分布，其主軸坐標(biāo)系Y軸分別與總坐標(biāo)系Y軸方向成正負(fù)30°，且懸置動(dòng)剛度系數(shù)為1.5。

表1 動(dòng)力總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及慣性積 kg·m2

表2 懸置點(diǎn)在總坐標(biāo)系下的坐標(biāo) mm

表3 優(yōu)化前懸置主軸的剛度 N/mm

3.2 懸置系統(tǒng)固有特性分析

以企業(yè)某商用車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的4點(diǎn)懸置布局方式為例，懸置布置近似前后對(duì)稱。首先在ADAMS軟件中，根據(jù)表1～3的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的基本參數(shù)，創(chuàng)建6自由度多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，然后應(yīng)用ADAMS/Vibration模塊進(jìn)行模態(tài)分析，優(yōu)化前不同固有頻率下的懸置系統(tǒng)能量分布如表4所示。當(dāng)解耦率達(dá)到85%時(shí)，懸置系統(tǒng)會(huì)有良好的隔振效果。從表4可看出，盡管固有頻率分配符合要求，但沿Y軸的平動(dòng)方向解耦率為71.23%，繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向θx的解耦率僅為54.28%，耦合最嚴(yán)重，未達(dá)到解耦要求，因此需要對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高這2個(gè)方向的解耦率。

表4 ADAMS優(yōu)化前動(dòng)力總成各向解耦率 %

3.3 懸置剛度的靈敏度分析結(jié)果

由于懸置軟墊的材料特性與生產(chǎn)制造誤差，懸置剛度的變化范圍可取初始值的±50%。根據(jù)懸置系統(tǒng)的固有特性分析結(jié)果，將前端懸置軟墊主軸6個(gè)剛度作為變量，在ADAMS/Insight模塊中，懸置剛度對(duì)主要方向解耦率的靈敏度如表5所示。由表5數(shù)據(jù)分析可知，前后2個(gè)懸置軟墊的u向剛度、前懸置軟墊的v向和w向剛度對(duì)懸置系統(tǒng)解耦率的影響較高，優(yōu)化這4個(gè)方向的懸置剛度。所以，發(fā)動(dòng)機(jī)前端的前懸置軟墊對(duì)懸置系統(tǒng)解耦率的影響最大。

表5 懸置剛度對(duì)主要振動(dòng)方向解耦率的靈敏度絕對(duì)值%

3.4 懸置系統(tǒng)的優(yōu)化后結(jié)果分析

表6為優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)剛度值，將優(yōu)化后的剛度值在ADAMS模型中進(jìn)行計(jì)算，懸置系統(tǒng)優(yōu)化后模型仿真的解耦率如表7所示。

表6 優(yōu)化后剛度值 N/mm

表7 ADAMS優(yōu)化后模型仿真的解耦率 %

從表6可看出，懸置軟墊主軸的剛度值為100～1000 N/mm，符合要求。從表7可看出，動(dòng)力總成的固有頻率為5～19 Hz時(shí)，優(yōu)化后系統(tǒng)的6個(gè)方向解耦率都達(dá)到了85%以上，比優(yōu)化前解耦率有了較大的提高。汽車制造企業(yè)一般要求解耦率達(dá)到85%，因此，優(yōu)化后的懸置剛度參數(shù)配置使動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振性能有了較大提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

在ADAMS軟件中，創(chuàng)建商用車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，再通過(guò)模態(tài)分析，得到優(yōu)化前懸置系統(tǒng)的能量分布表，最后在ADAMS/Insight模塊中對(duì)懸置系統(tǒng)的剛度參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，確定高靈敏度的懸置剛度變量進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，在固有頻率與懸置剛度都符合工程需求的前提下，優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)可使解耦率有較大幅度提升，隔振性能有很大改善。因此，該方法應(yīng)用在復(fù)雜且變量數(shù)目多的汽車系統(tǒng)優(yōu)化中更有優(yōu)勢(shì)，通過(guò)靈敏度分析，能夠快速確定主要的優(yōu)化變量，減少優(yōu)化變量數(shù)目，提高優(yōu)化效率，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。