基于Double-Nakagami-m的非對(duì)稱全雙工AF中繼車載通信系統(tǒng)

蔣 為， 肖海林， 金曉晴

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

車載通信系統(tǒng)作為城市智慧交通的關(guān)鍵組成部分，在保障公共安全、提升出行效率方面發(fā)揮著重要作用。智能車載協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的可操作性和可控性很大程度上依賴于中繼協(xié)作方式和中斷概率性能[1-2]。在車載網(wǎng)絡(luò)中使用中繼技術(shù)，可以擴(kuò)大車載無線通信的通信范圍，而且通過短距離、高性能信道的中轉(zhuǎn)發(fā)送替代長(zhǎng)距離、弱信道的直傳發(fā)送，可以減輕車載通信網(wǎng)絡(luò)的多徑衰落與大尺度衰落，從而提升系統(tǒng)容量和穩(wěn)定性。Ilhan[3]提出Double-Nakagami信道環(huán)境下的半雙工車載協(xié)作AF中繼系統(tǒng)，利用矩估計(jì)推導(dǎo)對(duì)稱速率模式下的中斷概率的方式衡量系統(tǒng)性能，但并未考慮到車輛在行駛過程中非對(duì)稱速率對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。Li等[4]提出非對(duì)稱Double-Nakagami信道下的半雙工AF車載協(xié)作通信系統(tǒng)，但僅在高信噪比條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，車輛通信中會(huì)存在信噪比不理想的情況，對(duì)系統(tǒng)的分析并不全面。并且文獻(xiàn)[3-4]的通信節(jié)點(diǎn)都工作于半雙工模式，無法緩解車輛通信對(duì)頻譜資源的壓力，所以相對(duì)于半雙工技術(shù)，全雙工技術(shù)允許通信設(shè)備同時(shí)同頻收發(fā)信號(hào)，能夠倍增系統(tǒng)容量，提高系統(tǒng)通信的頻譜資源效率。

車載無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約，信道的衰落會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸帶來影響，從而影響系統(tǒng)通信性能。相較于有線信道，無線信道的傳輸隨機(jī)性更強(qiáng)，通信終端所處的環(huán)境也更加復(fù)雜。Wang等[5]提出基于全雙工模式的雙向AF協(xié)作中繼系統(tǒng)，系統(tǒng)信道為對(duì)稱的高斯信道，但車輛作為通信終端，高斯信道模型無法滿足車輛運(yùn)動(dòng)速度變化、信息傳輸效率、時(shí)延的要求。而Double-Nakagami衰落信道模型可以滿足上述要求，Sohaib等[6]提出基于Double-Nakagami的全雙工中繼雙向AF協(xié)作中繼系統(tǒng)，該系統(tǒng)信道僅考慮了適用于V2I傳輸?shù)腘akagami-m衰落信道，而未考慮車-車通信信道。

針對(duì)車載通信系統(tǒng)傳輸信息的過程中發(fā)生中斷的問題，提出了一種基于Double-Nakagami-m的非對(duì)稱全雙工AF中繼車載通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型

通信車輛節(jié)點(diǎn)都處于移動(dòng)狀態(tài)的通信場(chǎng)景如圖1所示。交通擁堵路段，距離較遠(yuǎn)的2個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)a與b之間信道嚴(yán)重衰落，直傳信號(hào)非常微弱，只能通過中間車輛節(jié)點(diǎn)r作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)車輛節(jié)點(diǎn)a、b的通信信息。

圖1 系統(tǒng)通信模型

為降低車載通信單元的硬件復(fù)雜度，假設(shè)中繼車輛節(jié)點(diǎn)采用AF的網(wǎng)絡(luò)編碼方式轉(zhuǎn)發(fā)信息。為了提高車載通信頻帶利用率，同時(shí)縮短傳輸時(shí)延，假設(shè)所有車輛通信節(jié)點(diǎn)均工作于全雙工狀態(tài)。中繼車輛節(jié)點(diǎn)r與兩端車輛節(jié)點(diǎn)之間的信道可以是視距信道，也可以是非視距信道，因此，車間信道模型設(shè)為通用的M2M信道，服從Double-Nakagami衰落。

當(dāng)所有車輛節(jié)點(diǎn)都采用全雙工模式傳輸信息，一次信息交換僅需要一個(gè)時(shí)隙，因此可假設(shè)一次信息傳輸過程中車輛節(jié)點(diǎn)a、b與中繼車輛節(jié)點(diǎn)r間的信道滿足互易性har=hra=ha，hbr=hrb=hb，且相互獨(dú)立，服從不完全同分布的Double-Nakagami衰落：

(1)

(2)

(3)

ha、hb的累計(jì)分布函數(shù)(cumulative distribution function，簡(jiǎn)稱CDF)為

(4)

此外，考慮到通信車輛節(jié)點(diǎn)工作在全雙工模式，自干擾信號(hào)無法完全消除。常用的自干擾信號(hào)的模型有2種：1)瑞利或Nakagami-m衰落信道模型側(cè)重于自干擾(self-interface，簡(jiǎn)稱SI)信道建模；2)復(fù)高斯隨機(jī)模型側(cè)重于殘余自干擾信號(hào)(residual self-interference，簡(jiǎn)稱RSI)信道的建模。RSI服從復(fù)高斯歸一化分布[7-9]，本系統(tǒng)采用復(fù)高斯隨機(jī)模型[10]。假設(shè)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的殘余自干擾信號(hào)va、vb、vr服從CN(0,lPi)分布，i=a,b,r，l為自干擾信號(hào)消除強(qiáng)度。

在多址接入階段(multiple access channel，簡(jiǎn)稱MAC)階段：源車輛節(jié)點(diǎn)a、b向中繼車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)送源信號(hào)xa、xb，中繼車輛節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)為

(5)

中繼車輛節(jié)點(diǎn)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行歸一化后以功率Pr放大轉(zhuǎn)發(fā)，

(6)

其中β為歸一化系數(shù)，

(7)

在攜帶邊信息的廣播階段(broadcast with side information，簡(jiǎn)稱BCSI)階段：兩端車輛節(jié)點(diǎn)作為目的車輛節(jié)點(diǎn)接收到來自中繼的混合信號(hào)與自身干擾信號(hào)，

(8)

車輛節(jié)點(diǎn)可根據(jù)已知信息，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行串行干擾消除，得到實(shí)際信號(hào)，

vi+ni,i,j=a,b;i≠j。

(9)

2 系統(tǒng)性能分析

為了最大程度地縮短傳輸時(shí)延，所有車輛節(jié)點(diǎn)都工作于全雙工模式，本系統(tǒng)相較于普通半雙工系統(tǒng)或僅中繼車輛節(jié)點(diǎn)全雙工的系統(tǒng)，增加了額外的殘余自干擾信號(hào)。因此，為了確保系統(tǒng)能夠在車載通信環(huán)境下實(shí)現(xiàn)可靠通信，分析系統(tǒng)的中斷概率性能。

以b-r-a鏈路為例，此時(shí)車輛節(jié)點(diǎn)a是目的接收節(jié)點(diǎn)，車輛節(jié)點(diǎn)a接收信干噪比為

(10)

從而有

RSIN，1=

(11)

其中:

(12)

(13)

(14)

全雙工模式允許車輛節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)完成信息交換，鏈路a-r-b、b-r-a的傳輸速率R1、R2分別為：

R1=log(1+RSIN，1)；

(15)

R2=log(1+RSIN，2)。

由圖2(a)的響應(yīng)面圖可以看出：固液比對(duì)纖維素酶活力的影響較顯著，曲面較陡，隨著固液比的增大，纖維素酶活力呈現(xiàn)先快速增加后緩慢降低的趨勢(shì)；冬凌草與麩皮比對(duì)纖維素酶活力的影響不太顯著，曲面較緩和，隨著冬凌草與麩皮比的增大，纖維素酶活力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。由圖2(a)的等高線圖可以看出，沿固液比軸向等高線密集，而冬凌草與麩皮比軸向等高線相對(duì)稀疏，說明固液比對(duì)纖維素酶活力的影響比冬凌草與麩皮比大，等高線呈橢圓形，說明兩因素的交互作用較顯著。

(16)

可知整個(gè)系統(tǒng)的中斷概率為

pout=P[R1

P[RSIN，1<γt,1or RSIN，2<γt,2]=

1-P[RSIN，1>γt,1,RSIN，2>γt,2]。

(17)

其中Rt，1、Rt，2分別為車輛節(jié)點(diǎn)a、b的最低速率閾值，γt，1、γt，2為最低信噪比閾值，γt,1=2Rt,1-1，γt,2=2Rt,2-1。令

Φ=P[RSIN，1>γt,1,RSIN，2>γt,2]，

(18)

Φi=P[RSIN，i>γt,i]，

(19)

則系統(tǒng)中斷概率可描述為

pout=1-Φ=1-Φ1Φ2。

(20)

以a-r-b鏈路的Φ1為例，

(21)

對(duì)Φ1進(jìn)行化簡(jiǎn)，得

P[A1B1C1y-B1γt,1<0]。

(22)

令

(23)

其中γa、γb、γr分別為各車輛節(jié)點(diǎn)的信噪比，進(jìn)一步化簡(jiǎn)Φ1可得

(24)

令X=ha2，Y=hb2，則X=ha2的CDF為

(25)

將式(24)代入式(25)，得

(26)

(27)

當(dāng)n≥1時(shí)，有

(28)

(29)

將式(27)代入式(28)，可以得到Y(jié)=hb2的PDF為

(30)

將式(27)、(29)代入式(30)，得

(31)

根據(jù)式(31)，當(dāng)|y|≤1，可將Meijer′s G函數(shù)轉(zhuǎn)化為求和形式，進(jìn)而得到

(32)

pout=1-Φ1Φ2=1-

(33)

3 仿真結(jié)果與分析

圖2為三車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)時(shí)，本系統(tǒng)中斷概率與蒙特卡洛仿真中斷概率。其中信道參數(shù)Ωa1=Ωa2=1，Ωb1=Ωb2=1，目的車輛節(jié)點(diǎn)的接收功率閾值γt，1=γt，2=1 dBm。從圖2可看出，本系統(tǒng)中斷概率與蒙特卡洛仿真中斷概率的變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了所推導(dǎo)的簡(jiǎn)化中斷概率閉式解的有效性。但是信道衰落對(duì)中斷概率影響較大，當(dāng)發(fā)射功率P=80 dBm時(shí)，信道衰落系數(shù)m2=2，系統(tǒng)中斷概率減小到6.5×10-4。

圖2 本系統(tǒng)中斷概率與蒙特卡洛仿真中斷概率

圖3 不對(duì)稱速率下系統(tǒng)的中斷概率

圖4為三車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)時(shí)，不同殘余自干擾系數(shù)l下的系統(tǒng)中斷概率。從圖4可看出，當(dāng)自干擾信號(hào)完全消除時(shí)，系統(tǒng)中斷概率隨發(fā)射功率的增大而線性下降，當(dāng)自干擾消除能力逐漸下降時(shí)，系統(tǒng)中斷概率也逐漸下降。此外，當(dāng)殘余自干擾信號(hào)存在，但自干擾信號(hào)消除性能良好(l=10-5，10-7)時(shí)，中斷概率最低點(diǎn)存在一個(gè)極值點(diǎn)9×10-2。系統(tǒng)中斷概率并非隨著發(fā)射功率的增大而單調(diào)遞減，當(dāng)大于發(fā)射功率閾值，中斷概率反而下降。但當(dāng)自干擾信號(hào)消除性能不理想時(shí)(l=0，10-3))時(shí)，即使增大發(fā)射端功率，系統(tǒng)中斷概率仍然高達(dá)0.7。因此，由于殘余自干擾信號(hào)與發(fā)射功率相關(guān)，單純?cè)黾影l(fā)射功率無法迅速降低系統(tǒng)的中斷概率，而通過其他方式，如降低自干擾信號(hào)的影響或者進(jìn)行合理的功率分配，可滿足相應(yīng)的需求。

圖4 不同殘余自干擾參數(shù)l下的系統(tǒng)中斷概率

圖5 不同信道參數(shù)m、Ω下的系統(tǒng)中斷概率

圖5為三車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)時(shí)，不同信道參數(shù)(ma1=ma2=m1,mb1=mb2=m2,Ωa1=Ωa2=Ω1,Ωb1=Ωb1=Ω2)下的系統(tǒng)中斷概率。不同的m取值對(duì)應(yīng)不同的信道分布，因此，信道的衰落特性是全雙工雙向系統(tǒng)性能的重要影響因子。當(dāng)m增大，同等發(fā)射功率情況下，系統(tǒng)的中斷概率顯著降低。當(dāng)m不變，發(fā)射功率從20 dBm增加至60 dBm，本系統(tǒng)中斷概率降低至4.83×10-5。而信道功率因子Ω對(duì)系統(tǒng)中斷性能的影響非常小，無論Ω如何改變，其中斷概率曲線基本重合，系統(tǒng)中斷概率最低也僅僅為8.8×10-3。所以，可以通過改善信道條件或者提升信道的檢測(cè)準(zhǔn)確性改善車載全雙工系統(tǒng)的中斷性能。

4 結(jié)束語

針對(duì)城市擁堵路段移動(dòng)車輛間相互通信的場(chǎng)景，采用通用Double-Nakagami信道模型，聯(lián)合全雙工技術(shù)、AF放大轉(zhuǎn)發(fā)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)、雙向中繼技術(shù)建立低復(fù)雜度的車載協(xié)作通信系統(tǒng)，并利用中斷概率衡量系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。實(shí)驗(yàn)仿真了目的節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)閾值、速率非對(duì)稱程度以及不同信道狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。仿真結(jié)果表明，信道衰落對(duì)中斷概率影響較大，當(dāng)發(fā)射功率P=80 dBm時(shí)，改變信道信息m可使得系統(tǒng)中斷概率減小到6.5×10-4。當(dāng)m不改變時(shí)，隨著發(fā)射功率從20 dBm增加至60 dBm，本系統(tǒng)中斷概率降低至4.83×10-5。當(dāng)車輛行駛的速度相差較大時(shí)，本系統(tǒng)可使得兩者通信中斷概率降低至3.85×10-4。因此，本通信系統(tǒng)可使車輛終端通信更加穩(wěn)定可靠，保證了交通信息的安全傳輸。