基于UIC406的鐵路區(qū)間?通過能力計算研究

張 倫，趙汗青，王聞蓉，蔣 健

ZHANG Lun1, ZHAO Hanqing2, WANG Wenrong2, JIANG Jian2

（1.中國鐵路北京局集團有限公司 運輸部，北京 100860；2.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

(1.Transportation Department， China Railway Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100860， China； 2.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)

1 UIC406方法的基本思想

UIC406是國際鐵路聯(lián)盟于2004年發(fā)布的關于鐵路區(qū)間能力的計算方法，對高速鐵路區(qū)間能力的計算具有重要的指導意義。該方法是一種簡單快速計算能力的方法，以鐵路區(qū)段既有運營的列車運行圖為基礎，在不改變既有運行圖結構且滿足列車安全運行標準間隔時間條件下，對列車運行圖冗余時間進行壓縮，最終根據(jù)區(qū)段既有運行圖中列車運行線壓縮后的占用時間再考慮一定利用率和附加時間率，得到線路區(qū)段的通過能力，也可以通過在列車運行圖空閑時間添加列車運行線的方法對列車運行圖進行加密，得到線路區(qū)段在不同服務質量下的通過能力[1-2]。

雙線的UIC 406原理也可以應用于單線鐵路[3]，將鐵路線分段并疏解車站和交叉點處列車之間的沖突，可以得到對單線鐵路網(wǎng)絡的影響及其對能力消耗的影響，從時刻表規(guī)劃的角度來討論鐵路能力的動態(tài)性和不確定性，最后進行鐵路能力的計算和評估[4-5]。根據(jù)UIC406原理，最常用的方法是基于壓縮運行圖冗余時間及在運行圖空閑時間加密列車運行線提高鐵路區(qū)段通過能力[6-7]，也有學者提出利用列車運行圖平均最小列車間隔時間計算區(qū)段標準通過能力[8-9]。研究根據(jù)UIC406的原理，通過壓縮列車最小車頭時距增加運行圖冗余能力，并考慮到不同類型列車追蹤運行組合下在站的最小車頭時距不同，通過計算不同類型列車組合追蹤情況下的最小車頭時距，以提高鐵路通過能力計算和評價的準確性和真實性，為壓縮列車運行圖提供基礎。

UIC406方法用所選定區(qū)段既有的列車運行圖為基礎，在不改變整個運行圖路線結構并且滿足列車安全運行所必需的標準間隔時間條件下，對列車運行圖進行壓縮，最終根據(jù)該區(qū)段原本的運行圖與壓縮后的占用時間進行計算利用率，得到線路區(qū)段的通過能力，主要目的是對鐵路運輸通過能力的評估標準化，并且通過定義不同種類線路的利用率推薦值來比較檢查線路的能力是否充足。UIC406一直作為歐洲計算鐵路運輸通過能力的基礎方法，具有很強的通用性，其核心是確定閉塞時間。閉塞時間是指某列車在一個給定的鐵路區(qū)間里所消耗的總時間。給定區(qū)間所消耗的總時間要從這個區(qū)間分配給制定列車允許通過權限開始算起，即在列車接近這個區(qū)間時，在列車達到制動距離之前發(fā)出許可進路信號，在區(qū)間完全出清之后才表示時間結束。

一個閉塞時間通常由以下部分組成：①進路建立時間；②看見信號并做出反應時間；③列車接近時間；④區(qū)間運行時間；⑤區(qū)間出清時間；⑥區(qū)間進路解鎖時間。一個區(qū)間的閉塞時間如圖1所示。

其中，進路建立時間通常是指信號系統(tǒng)建立進路信號的時間；看見信號反應時間主要包含司機看見信號之后的反應時間和車載設備的反應時間；列車接近時間指從看到進路信號開始到進入指定區(qū)間這段距離的走行時間；區(qū)間運行時間即指列車物理上占用該區(qū)間運行的時間；區(qū)間出清時間包括一個區(qū)間規(guī)定的固定距離加上一個列車長(即列車車尾完全離開這個區(qū)間的時間)；進路解鎖時間是指信號系統(tǒng)解除鎖定信號并使區(qū)間恢復空閑的反應時間。

將一列車的運行路線分成若干個區(qū)間，將所占用的所有區(qū)間的閉塞時間繪制成時間-距離圖，就得到了閉塞時間階梯如圖2所示。根據(jù)閉塞時間階梯，就可以確定2列車的最小間隔時間，最小列車間隔時間不是單指某一個區(qū)間，而是指整個運行軌跡，考慮將2列車的閉塞時間階梯不斷壓縮，直到某個區(qū)間內(nèi)上下界緊密接觸，中間沒有任何的緩沖時間(這個緊密壓縮的區(qū)間稱為關鍵區(qū)間)，關鍵區(qū)間和最小車頭時距如圖3所示?？梢钥闯?，最小車頭時距就是在壓縮之后前后車應保持距離的最小值，也是決定區(qū)間通過能力的關鍵因素。

圖2 閉塞時間階梯Fig.2 Block time step

圖3 關鍵區(qū)間和最小車頭時距Fig.3 Critical section and minimum headway

2 基于UIC406方法的京津城際鐵路區(qū)間通過能力計算

2.1 最小車頭時距的計算

確定2列車的最小車頭時距，應將選定的2列相鄰列車運行路徑的發(fā)車時間疊在一起。將每列車的運行路徑處理成閉塞時間階梯，必會導致某些區(qū)段的閉塞時間互相重合，這些重疊部分就是2列車產(chǎn)生沖突的地方，得到最小車頭時距的過程即為消除這些沖突的過程。最小車頭時距的確定如圖4所示，當計算出所有區(qū)間閉塞時間的重疊部分后，為了消除閉塞時間階梯之間的所有區(qū)間的沖突，而必須推遲列車2的列車路徑時間的最大值，這個最大值就等于這2列相鄰列車的最小車頭時距。為了消除列車1與列車2之間的重疊，將最上面的列車2移到列車1下方，所移的最大值就是最小車頭時距。

圖4 最小車頭時距的確定Fig.4 Determination of the minimum headway

將2列車(分稱前車和后車)閉塞時間的數(shù)據(jù)編制在一個表格中后，可以方便地計算各區(qū)段閉塞時間的重疊部分(重疊部分=前車閉塞時間的結束時刻-后車閉塞時間的開始時刻)，求出所有重疊部分的最大值。

式中：th,ij表示前車為i后車為j的最小車頭時距；tbe,i(k)為在k區(qū)間內(nèi)i車閉塞時間的結束時間；tbe,j(k)為 在k區(qū)間內(nèi)j車閉塞時間的開始時間；nb為區(qū)間總個數(shù)。

由于區(qū)間內(nèi)運行的列車速度、長度等參數(shù)有所不同，因而最小車頭時距的大小與前車、后車的參數(shù)均有關。區(qū)間平均的最小車頭時距的確定公式為

式中：fij表示前車為i后車為j這種列車組合所占頻率；ni為列車i的數(shù)量；nj為列車j的數(shù)量；n為所有列車總數(shù)。

平均最小車頭時距的計算公式為

式中：th為平均最小車頭時距。

這樣，運行圖所利用的總時間即為平均最小車頭時距乘上列車總數(shù)，剩余有效時間均為壓縮出來可供進一步鋪畫運行圖的時間。

2.2 京津城際鐵路區(qū)間能力計算及評價

京津城際鐵路(北京南—天津)于2018年6月進行了改造，升級了列控系統(tǒng)，動車組車底和開行方案也發(fā)生了變化，研究根據(jù)改造后的情況，進行區(qū)間能力計算。京津城際線路沿線包括北京南站、亦莊站、永樂站、武清站、南倉線路所、天津站、于家堡、塘沽等車站。由于在實際運行圖中，北京南—天津區(qū)間客流需求大，安排的列車多，區(qū)間能力更為緊張，而且跨線列車也僅在這一區(qū)段運行，因而將針對這一區(qū)段進行能力分析與計算。

相比我國其他線路，京津城際鐵路的運輸組織模式與國外路網(wǎng)有更好的相似度和融合度，因而嘗試用UIC406算法來計算京津城際鐵路的能力，同時測試UIC406算法是否適用于我國鐵路運輸通過能力的計算。

根據(jù)閉塞時間的概念與我國相關概念進行對比，決定選取我國規(guī)定的閉塞分區(qū)作為模型中的所指定分區(qū)，中間站亦莊、永樂、武清和南倉線路所也看做一個閉塞分區(qū)進行簡化處理。通過將開行方案中開行的7種不同列車的跟車數(shù)據(jù)進行分析對比，得出3種有著明顯差別的閉塞時間階梯，分別為北京到天津直達時速350 km/h的城際列車；北京到天津在武清停站時速350 km/h的城際列車；北京到天津直達時速300 km/h的津秦高速鐵路(天津西—秦皇島)列車。終點站為天津西的高速鐵路將只計算北京南到南倉線路所區(qū)間的時間，其數(shù)據(jù)可近似認為與北京南到天津的城際列車基本一致。

（1）確定線路軌道。根據(jù)UIC406的計算步驟，先要確定線路的計算范圍，由于京津城際鐵路上下行列車結構幾乎一致，因而決定只計算一條單線即可，這次計算中考慮選擇下行方向北京南—天津區(qū)間作為計算線路段。

（2）計算閉塞時間。以列車經(jīng)過信號機為一個區(qū)間開始和結束的標志，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后可得到北京到天津這條線路上一共有58個區(qū)間，每個區(qū)間長度和列車通過時間可以從基礎數(shù)據(jù)中讀出。由于高速鐵路正常速度下追蹤間隔均按7個閉塞區(qū)間考慮，對兩端不需滿足7個追蹤間隔的區(qū)間數(shù)據(jù)予以去除。由于列車在區(qū)間運行過程中會出現(xiàn)距離車站不是7個閉塞分區(qū)的情況，因而考察列車距車站1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個閉塞分區(qū)的情況，計算每一種列車組合的最小車頭時距。為了保證列車在運行區(qū)間的最小車頭時距都滿足要求，取7種情況下的最大值得到每一種列車組合的最小車頭時距。計算參數(shù)取值如下[8]：進路建立時間為5 s；司機看見信號做出反應的時間為6 s；將雖有出清時間為區(qū)間防護距離加上一個列車車長除上列車時刻速度，L防一般取150 m，列車車長可查詢資料得到，分為時速350 km/h的短編列車和時速300 km/h的長編列車；進路解鎖時間為3.5 s。

（3）計算每一種列車組合的最小車頭時距。

（4）計算平均最小車頭時距。

（5）計算線路能力利用率。

綜上計算，得到列車距車站不同閉塞分區(qū)的每一種列車組合的最小車頭時距。7種情況下不同列車追蹤下的最小車頭時距如表1所示。該區(qū)段不同列車追蹤下的最小車頭時距如表2所示。

結合目前京津城際鐵路列車實際的開行情況，可以確定區(qū)間內(nèi)A，B，C 3種列車前后組合的比例，從而得出區(qū)間內(nèi)平均最小車頭時距為214.9 s，進而推算出區(qū)間能力利用率為43.5%。

根據(jù)過去歐洲鐵路的經(jīng)驗，既有線的線路利用率高峰期不超過80%，平時不超過50%。隨著鐵路的不斷發(fā)展以及高速鐵路的出現(xiàn)，歐洲國際鐵路聯(lián)盟在2004年發(fā)布的UIC406給出了更加詳細的評價標準，不同線路能力利用率上限值如表3所示。京津城際鐵路區(qū)間通過能力目前較為富裕，還有一定的提升空間，具備一定的臨時添加運行線的條件。

表1 7種情況下不同列車追蹤下的最小車頭時距Tab.1 Minimum headway under different train tracking in seven cases

表2 不同列車追蹤下的最小車頭時距Tab.2 Minimum headway under different train tracking

表3 不同線路能力利用率上限值 %Tab.3 Upper limit of capacity utilization of different lines

鐵路車站能力也是制約京津城際鐵路通過能力的一個重要因素。當前國際對鐵路車站通過能力的計算定義是：在一定的時間內(nèi)，分析徑路混合條件下列車在實際運行過程中所有的徑路。UIC406方法指出，車站、區(qū)間通過能力在計算方式上所該遵循的國際上統(tǒng)一標準。對照UIC406對列車通過能力的計算分析方法，從不同角度出發(fā)都可以得出不同的通過能力。例如，從旅客的需求來看，車站的通過能力就是高峰時段，是列車期望的運輸流與速度、列車徑路數(shù)的組合以及相關基礎設備的質量要求，以盡可能地縮短旅行時間，實現(xiàn)相關的所有長期、短期的市場誘導因素轉化為荷載；從基礎設施的規(guī)劃角度來看，車站通過能力計算方法可以從列車路徑的期望平均數(shù)，期望的速度混合與車輛平均數(shù)，以及期望的基礎設施質量等因素進行計算。

基于給定的車站作業(yè)計劃和列車路徑排列方案，借鑒UIC406方法提出的壓縮線路運行圖方法，壓縮列車路徑之間的緩沖時間，以評估車站通過能力利用率。緩沖時間是列車路徑產(chǎn)生沖突的最大間隔時間，在某些情況下，如停站通過慢速列車避讓不停站通過快速列車，其中任一列車的作業(yè)時間提前或推遲都可能與另一列車的路徑產(chǎn)生沖突，因而可以選擇壓縮列車路徑之間的緩沖時間，不會減少車站作業(yè)時間區(qū)間。

3 結束語

隨著京津城際鐵路客運需求的不斷增加，京津城際運輸能力的合理估算及其有效提升的方法成為人們越來越關心的問題。在多種等級列車混跑的情況下，根據(jù)其實際實時運行坐標進行追蹤運行是最直接有效的壓縮列車運行圖、提高運輸能力的方式。根據(jù)改造后的京津城際鐵路運行圖，采用UIC406方法，對區(qū)間列車最小追蹤間隔時間進行計算并評價區(qū)間運行能力。計算結果表明，京津城際鐵路區(qū)間能力利用率僅為43.5%，目前較為富裕，具有較大的提升空間。另外，還可以采用運行線壓縮加密的方法，調整列車運行圖，配以充足的車底和運行班組，結合先進的列車控制系統(tǒng)，能夠較大地提升區(qū)間通過能力，從而更好地滿足日益增長的客運需要，為我國城際鐵路運輸能力研究提供支撐。