呂 棚 棚
(山西省水利水電科學研究院,太原 030002)
近年來,隨著人們生活水平的提高,水果的需求量不斷增加,果樹的種植面積也不斷擴大,但是很多果樹種植在水資源缺乏的北方山丘區(qū),采用傳統(tǒng)地面灌溉進行灌水,土壤水分蒸發(fā)損失較大,水分生產率較低。因此,如何降低棵間土壤蒸發(fā)損失,提高水分生產率,是該地區(qū)果樹生產可持續(xù)發(fā)展的關鍵。根區(qū)導灌技術是通過埋在根區(qū)深層土壤中的導灌器,將水分直接補充到作物的根系部位,實現(xiàn)由灌溉土壤到灌溉作物的根本轉變,減少了地面的無效蒸發(fā)和灌水器的堵塞,提高了灌溉水利用效率[1,2]。研究表明對于葡萄、柑橘采用根區(qū)導灌灌溉,可以減少灌水量、提高水分利用率增加果樹產量[3,4]。實際中果樹的種類較多,種植模式不同,需要根區(qū)導灌的布置方式也不同,而根區(qū)導灌的布置方式又是根據根區(qū)導灌的土壤水分分布特性來設計的,所以研究根區(qū)導灌土壤水分分布特性十分必要。隨著計算方法和計算機技術的發(fā)展,數(shù)值模擬在土壤水分運動研究中得到了大量的應用,相比物理試驗具有省時、省錢、 便于模擬各種工況等優(yōu)點[4-9]。因此,本文將采用數(shù)值模擬的研究方,對根區(qū)導灌土壤水分分布特性進行研究,以期為根區(qū)導灌的合理布置提供技術支持。
試驗土壤采自山西省水利水電科學研究院節(jié)水示范基地的0~40 cm土層,土壤質地為黏壤土,土壤容重為1.48 g/cm3,飽和含水率為0.458 cm3/cm3,田間持水率為0.295 cm3/cm3。
根區(qū)導灌土壤水分運動試驗裝置由土箱、導灌器和馬氏瓶三部分構成,馬氏瓶用來給導灌器供水,土箱的制作材料為厚1 cm的有機玻璃板,土箱長0.8 m,寬0.8 m,高1.5 m。導灌器為1/4圓柱型灌水器,直徑為20 cm,長度為40 cm,導灌器側壁布置有直徑為1 mm的灌水孔,底部和頂部為不透水有玻璃板,且頂部用輸水管和馬氏瓶連接,如圖1所示。試驗時,導灌器放置在土箱一角,埋在土面以下20 cm處,由馬氏瓶通過輸水管向導灌器供水,灌溉水通過導灌器管壁滲入土壤。試驗開始時,采用秒表計時,并在不同時刻記錄馬氏瓶讀數(shù),得到試驗灌水量,試驗結束后,采用小土鉆每10 cm取一層土,烘干法測定土壤含水率。
圖1 試驗裝置示意圖
根區(qū)導灌的導灌器為一圓柱型灌水器,水分通過導灌器滲入根區(qū)土壤,所以根區(qū)導灌的土壤水分運動可簡化為二維軸對稱問題研究,如圖2所示。圖2中EFGH為導灌器,DE、AH為中心軸,BC為計算區(qū)域的右邊界,CD為計算區(qū)域的下邊界,AB為計算區(qū)域的上邊界。在柱坐標系下,土壤水分運動控制方程為:
(1)
式中:h為負壓水頭,cm;θ為土壤體積含水率,cm3/cm3;K(h)為非飽和土壤的導水率,cm/min;t為時間,min;r,z為平面坐標,規(guī)定z軸向上為正,cm。
圖2 根區(qū)導灌計算區(qū)域圖
h(r,z,t)=h0(r,z),t=0
(2)
式中:h0(r,z)為與初始含水率相對應的負壓水頭,cm。
(1)邊界AB,即土壤表面邊界,由于室內試驗時間較短,忽略土壤蒸發(fā),該邊界為零通量隔水邊界,即:
(3)
(2)下邊界DC和右側邊界BC,由于計算域選取較大,故為第一類邊界條件處理。即:
右側邊界BC:h(rmax,z,t)=h0(rmax,z),t>0
(4)
下邊界DC:h(r,zmax,t)=h0(r,zmax),t>0
(5)
式中:rmax,zmax為計算區(qū)域的右側計算邊界和下側計算邊界,cm。
(3)邊界DE和AH,為柱坐標對稱軸,故為零通量邊界。
(6)
(4)FG為水分的入滲面,在灌水階段,由于導灌器內始終存在水頭,故應考慮壓力勢。 即:
h(r0,z,t)=hi
(7)
式中:r0為導灌器半徑,cm;hi為導灌器水壓力,cm。
(5)EF和HG為隔水邊界,水流通量為零,即:
(8)
土壤水分運動模型參數(shù)采用van Genuchten[10]模型表示:
(9)
(10)
其中Se=(θ-θr)/(θs-θr)
式中:θr,θs分別為土壤殘余含水量和飽和含水率,cm3/cm3;Ks為土壤飽和導水率,cm/min;α、n、m為經驗參數(shù),m=-1/n,n>1。 采用壓力膜儀測定土壤水分特征曲線,TST-55A型滲透儀測定飽和導水率,參數(shù)θr、θs、α、n、Ks,分別為0.048 cm3/cm3、0.458 cm3/cm3、0.008 75、1.703 2、0.008 51 cm/min。
求解土壤水分運動方程的數(shù)值方法有有限差分、有限元和有限體積法,由于有限元法方便處理各種復雜邊界,在數(shù)值計算中得到了廣泛應用,所以本文采用有限元法進行求解,采用VB.net進行編程[11]。
為了合理評估模型的預測性能,本文采用平均決定誤差MAE、平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE三個評價指標對模型進行評價,其計算公式分別為:
(11)
(12)
(13)
式中:θs為根區(qū)導灌模型計算土壤含水率,cm3/cm3;θR為根區(qū)導灌試驗實測土壤含水率,cm3/cm3;n為實測土壤含水率點的總數(shù)。
圖3為根區(qū)導灌土壤水分模擬與實測對比圖。由圖3可知,根區(qū)導灌條件土壤水分隨著深度的增大,呈先增大后減小的變化趨勢,距導灌器越近,土壤含水率越大。圖中實線代表模型模擬值,圓點代表試驗實測值,由圖可知土壤含水率的模擬值和實測值變化趨勢一致,且吻合較好。采用SPSS20對土壤含水率模擬值與實測值進行相關性分析,含水率模擬值與實測值相關性如圖4所示,相關性方程斜率為1.011 3,相關系數(shù)為0.985 9,在0.01水平下顯著相關,這充分說明了模擬值與實測值之間具有較好的一致性。并進一步計算模型得到平均絕對誤差MAE為0.01 cm3/cm3,平均相對誤差MRE為4.96%,均方根誤差RMSE為0.013 cm3/cm3。由此可見,本研究建立的根區(qū)導灌條件下土壤水分運動模型具有較高的精度,可以用于計算根區(qū)導灌條件下土壤水分運動。
圖3 根區(qū)導灌土壤水分模擬與實測對比圖
圖4 根區(qū)導灌土壤水分模擬與實測值相關分析圖
在驗證根區(qū)導灌土壤水分運動模型的基礎上,采用根區(qū)導灌土壤水分運動模型計算了不同導灌器參數(shù)(導灌器長度為30、40、50 cm和導灌器直徑10、20、30 cm)對土壤水分分布的影響。圖5中導灌器長度分別為30、40、50 cm,直徑均為20 cm,灌水結束時的土壤水分分布圖。由圖可知,不同導灌器長度條件下土壤水分分布相似,均是以導灌器為中心的橢球狀分布,距導灌器越遠,土壤含水率越小。進一步分析可知,導灌器長度對土壤水分的分布范圍有一定的影響,導灌器長度越長,土壤水分在垂直方向分布越深,在水平徑向分布越近。50 cm和40 cm長的導灌器分別比30 cm長的導灌器,在垂向分布深度增加8 cm和4 cm,在水平方向減小4 cm和2 cm。
圖6為導灌器直徑分別為10、20、30 cm,長度40 cm,灌水結束時的土壤水分分布圖。由圖6可知,不同導灌器直徑條件下土壤水分分布相似,均是以導灌器為中心的橢球狀分布,距導灌器越遠,土壤含水率越小。進一步分析可知,導灌器直徑對土壤水分的分布范圍有一定的影響,導灌器直徑越大,土壤水分在垂直方向分布越淺,在水平徑向分布越遠。導灌器直徑為30 cm和20 cm分別比導灌器直徑為10 cm,在垂向分布深度減小4 cm和2 cm,在水平方向增加2 cm和1 cm。
圖5 不同導灌器長度條件下土壤水分分布圖
圖6 不同導灌器直徑條件下土壤水分分布圖
(1)根據根區(qū)導灌土壤水分運動特點,建立了根區(qū)導灌條件下土壤水分運動數(shù)學模型,并采用室內試驗對模型進行驗證,結果表明模型計算的土壤水分分布與試驗值一致,模型的平均絕對誤差、平均相對誤差和均方根誤差分別為0.01 cm3/cm3、4.96%和0.013 cm3/cm3,說明本文所建的模型具有較高的模擬精度,可用于根區(qū)導灌土壤水分分布模擬。
(2)采用根區(qū)導灌土壤水分運動模型,對不同導灌器長度和直徑對根區(qū)導灌土壤水分分布特性的影響進行模擬,結果表明根區(qū)導灌條件下土壤水分分布以導灌器為中心,呈橢圓狀分布。導灌器長度越長,土壤水分在垂直方向分布越深,在水平徑向分布越近。導灌器直徑越大,土壤水分在垂直方向分布越淺,在水平徑向分布越遠。