角點疊加法在堤防加固工程沉降量計算中的應(yīng)用

張 松，葉政權(quán)，王 亮，錢 軍，楊 帆

(1.揚州市勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇 揚州 225007；2.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127)

揚州境內(nèi)長江干流長約80.4 km，江港堤防長約110 km，場地地貌分區(qū)為長江三角洲平原區(qū)。部分現(xiàn)狀堤段的堤頂高程、頂寬、邊坡等堤防斷面不滿足《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286-2013)要求，須對堤身斷面進行加高培厚。江堤的地基廣泛分布于全新世流塑狀淤泥質(zhì)土，灰色稍～中密粉土、粉細砂(局部夾粉質(zhì)黏土)；大部分堤段分布于深厚第2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)重粉質(zhì)壤土，該層土力學強度差，對堤防的沉降穩(wěn)定不利。在此類地基上對舊堤防(現(xiàn)狀堤防)進行加高培厚設(shè)計時，需控制加固后新筑堤防的沉降量，減小新舊堤防之間的沉降差，保證加固后堤防的整體穩(wěn)定性。

在《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286-2013)中規(guī)定，可采用分層總和法計算堤身和堤基最終沉降量。在舊堤防基礎(chǔ)上進行加高培厚后形成的新堤防，新加固的土方斷面為不規(guī)則圖形，應(yīng)力分布具有不規(guī)則性，使得分層總和法[1]難以直接應(yīng)用于加固后堤防的沉降計算。

在堤防工程設(shè)計中，本文以分層總和法的計算理論為基礎(chǔ)，提出了角點疊加的計算方法，計算加固后堤基各部位的沉降量，得出因加固堤防而產(chǎn)生的沉降差，為給出合適的堤基處理工程措施及經(jīng)濟合理的堤基處理方案提供了理論依據(jù)。

1 堤基沉降計算方法

1.1 地基沉降

地基土的沉降計算涉及荷載作用下土中應(yīng)力分布、土層的物理力學指標和計算方法等。地基土的沉降分為初始沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。

堤防加固設(shè)計中的沉降計算一般根據(jù)堤基的地質(zhì)條件、土層的壓縮性、堤身的斷面尺寸和荷載分為若干段，每段選取代表性斷面進行。

1.2 規(guī)范中提出的計算方法

《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286-2013)中的堤防沉降計算方法為分層總和法，其計算公式為：

式中：S為最終沉降量，mm；n為壓縮層范圍內(nèi)的土層數(shù)；e1i為第i土層在平均自重應(yīng)力作用下的孔隙比；e2i為第i土層在平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力共同作用下的孔隙比；hi為第i土層的厚度，mm；m為修正系數(shù)，可取1.0，軟土地基可采用1.3～1.6。

采用分層總和法進行沉降計算時，可將堤身應(yīng)力簡化并劃分為一個矩形和兩個三角形，查表分別計算其最終沉降量。

堤基壓縮層的計算厚度可按堤基計算處土的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力比值小于0.2控制。

2 角點疊加法計算堤防沉降步驟

2.1 角點疊加法計算堤防沉降的方法介紹

揚州市長江堤防歷經(jīng)數(shù)次加高培厚，顯著提升了江堤的防洪能力，但現(xiàn)狀堤頂高程、頂寬、邊坡等堤防斷面要素與目前的設(shè)計標準規(guī)定值仍有很大差距，故需進行加固建設(shè)。舊堤防加高培厚后，部分土方在舊堤上加高，部分土方填筑在新堤基上，除新筑堤的沉降外，舊堤因新加應(yīng)力將發(fā)生新的沉降，使得堤基沉降量的計算變得較復(fù)雜。舊堤(現(xiàn)狀堤防)加高培厚的示意如圖1所示。

圖1 加高培厚的堤防斷面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the heightened and reinforced embankment

圖1中堤身斷面形式，因新加土方為不規(guī)則形狀，將新舊堤防分格簡化為多個矩形和三角形的結(jié)合體如圖2，先計算由①和②兩個三角形荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，再分別減去多算的⑥和⑦、原堤防所代表的③、④和⑤等部分荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，即可得出筑堤新增荷載對地基各土層產(chǎn)生的應(yīng)力，從而計算各土層的沉降變形量，為線性顯示整個堤基的不同部位的沉降量分布狀況，分別對(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)和(7)等7個點(見圖3)分別計算其最終沉降。以上由分塊圖形計算、由分布的節(jié)點表示出堤基最終沉降量的方式，命名為角點疊加法。

圖2 角點疊加法計算示意圖Fig.2 Calculation diagram of the corner addition

荷載劃分荷載類型構(gòu)成角點①三角形ADO②三角形DFO③三角形ABI④矩形BHJI⑤三角形HKJ⑥三角形CDG⑦三角形DEG

圖3 點位布置示意圖Fig.3 Point layout diagram

2.2 附加應(yīng)力計算

如2圖所示，為計算新筑堤身(即點B、C、E、F、K和H圍成的區(qū)域)在地基中的附加應(yīng)力，將相關(guān)載荷拼湊成①、②兩個大的三角形載荷，則新筑堤身在地基中的第i層土中的豎向平均附加應(yīng)力：

σzi=σ1i+σ2i+σ3i+σ4i+σ5i+σ6i+σ7i

式中：σ1i為三角形載荷①在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ2i為三角形載荷②在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ3i為三角形載荷③在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ4i為均布載荷④在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ5i為三角形載荷⑤在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ6i為三角形載荷⑥在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ7i為三角形載荷⑦在地基中的豎向附加應(yīng)力。

參考文獻[4]，基底均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力(圖4)可按下列公式計算：

其中：m=x/b，n=z/b。

圖4 基底均布形荷載作用下的地基附加應(yīng)力Fig.4 Additional stress of foundation under basal uniform load

基底三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力(圖5)可按下列公式計算：

其中：m=x/b，n=z/b。

圖5 基底三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力Fig.5 Additional stress of foundation under basal triangular load

依據(jù)上述公式，可以計算各部分荷載在地基中各個點位各土層的附加應(yīng)力。本次計算共選取了7個點位計算其下地基各層土的附加應(yīng)力，點位布置如圖3所示。

2.3 沉降量計算

地基沉降計算采用分層總和法進行計算。根據(jù)計算得到的各個點位各土層的附加應(yīng)力，以及地質(zhì)勘探報告?zhèn)€土層的壓縮模量，可計算各土層在附加應(yīng)力下的沉降變形量：

式中：pi為地基中第i分層平均附加應(yīng)力值，kPa；Esi為地基中第i分層的壓縮模量，kPa；hi為地基中第i分層的厚度，m；m為修正系數(shù)，根據(jù)《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286-2013)[2]9.3.3可取1.0，軟土地基可采用1.3～1.6；也可參考《公路路基設(shè)計規(guī)范》(JTG D30-2015)[3]7.7.2中的沉降系數(shù)計算公式進行計算，計算公式：

ms=0.123γ0.7(θH0.2+vH)+Y

式中：θ為地基處理類型系數(shù)，攪拌樁可取0.85；H為路堤中心高度；γ為填料重度，kN/m3；v為加載速率修正系數(shù)，按快速加載，速率大于70 mm/d考慮，取0.05；Y為地質(zhì)因素修正系數(shù)，滿足軟土層不排水抗剪強度小于25 kPa、軟土層厚度大于5 m、硬殼層厚度小于2.5 m三個條件時，可取0，其他情況可取-0.1。

堤基壓縮層計算厚度，按下式確定：

式中：σB為計算層面處土的自重應(yīng)力，kPa。

對每個點位各個土層中沉降變形量進行累加，可得到計算斷面上各個點位的地基沉降量。

3 角點疊加法計算堤基沉降實例

3.1 典型斷面的堤基沉降計算

揚州市長江防洪能力提升堤防加固工程中，部分堤段因堤頂高程不足，堤身較單薄，需加高加寬堤防，對于部分堤基為深20 m以上的淤泥質(zhì)土的堤段，采用角點拼湊法對加高培厚后的堤防進行較精確的沉降計算，為堤基加固提供了數(shù)據(jù)支撐，保證了工程完成后堤防整體性和穩(wěn)定性。

以長江堤防揚州段樁號K26+189斷面為例，進行加固后的堤基沉降計算，本處堤防現(xiàn)狀斷面為：堤頂高程9.4 m，頂寬6.8 m，邊坡1∶3；按規(guī)劃的堤防標準，加固后的堤防斷面為：堤頂高程9.7 m，頂寬8.0 m，邊坡1∶3，背水坡高程7.0 m處設(shè)5 m寬青坎。加固斷面如圖6所示。

圖6 江堤加固斷面示意圖(縱橫比例1∶2)(單位：m)Fig.6 Schematic diagram of river embankment reinforcement

本段江堤堤基位于軟土地基(2層土)上，具體地質(zhì)剖面情況如圖7所示。

根據(jù)地質(zhì)勘測報告，2層土為黃灰、灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，此次計算所取代表斷面處層厚14.2 m，含水率38.2%，壓縮模量4.49 MPa，承載力80 kPa；其下臥層2-2層土為灰色輕、重粉質(zhì)砂壤土，本次計算所取代表斷面處層厚3.0 m，含水率32.6%，壓縮模量6.65 MPa，承載力90 kPa。

采用角點拼湊法計算的堤基沉降值如表1所示。

表1 堤基沉降計算成果表 mm

圖7 江堤地質(zhì)剖面圖(KC123孔)Fig.7 Geological section of the river embankment(hole KC123)

由于上述計算是在老堤引起的沉降已經(jīng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進行的，從表1可以看出：由于在堤防橫斷面上新加土方厚度不一，各計算點位處的附加沉降量數(shù)值很不均勻、最大沉降量達570 mm，需進行堤基處理。

3.2 典型斷面的堤基處理方案比選

設(shè)計時，堤基加固方案為對沉降值較大的部位施打直徑0.6 m的水泥土深層攪拌樁，樁的密度、樁長可通過采用角點疊加法計算加固后的沉降值來確定。

為了解不同布樁間距和長度的處理效果，為確定最優(yōu)方案提供依據(jù)，參考《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286-2013)、《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2012)等規(guī)范中有關(guān)規(guī)定，對多種不同樁基布置對堤基沉降處理的效果進行計算。計算方法如下：

攪拌樁處理后的地基沉降按復(fù)合地基變形計算方法進行計算。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2012)7.1有關(guān)規(guī)定，復(fù)合土層壓縮模量可按下式進行計算：

Esp=ζEs

式中：fak為基礎(chǔ)底面下天然地基承載力特征值，kPa；fspk為復(fù)合地基承載力特征值，kPa；λ為單樁承載力發(fā)揮系數(shù)，可按地區(qū)經(jīng)驗取值；Ap為樁的截面積，m2；β為樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)，可按地區(qū)經(jīng)驗取值；Ra為單樁豎向承載力特征值，kN；up為樁的周長，m；qsi為樁周第i層土的側(cè)阻力特征值，kPa，可按地區(qū)經(jīng)驗確定；lpi為樁長范圍內(nèi)第i層土的厚度，m；ap為樁端端阻力發(fā)揮系數(shù)，應(yīng)按地區(qū)經(jīng)驗確定；qp為樁端端阻力特征值，kPa，可按地區(qū)經(jīng)驗確定；對于水泥攪拌樁、旋噴樁應(yīng)取未經(jīng)修正的樁端地基土承載力特征值。

根據(jù)計算得到復(fù)合地基各土層壓縮模量，采用角點疊加法可計算得到地基加固處理后的沉降變形情況。

計算時，樁基礎(chǔ)間距分別取2.0、1.5和1.0 m，樁長分別取8、13和18 m(樁長18 m時已進入下臥層1.5 m)。其計算成果如表2。

采取了地基加固方案后，對減小堤基的不均勻沉降效果明顯。對表2的計算成果(最大附加應(yīng)力沉降)進行整理分析，匯總后如表3所示。

根據(jù)表3，繪制樁長、置換率與最終沉降量關(guān)系曲線如圖8和圖9所示。

根據(jù)表1、表2，繪制不同樁長、樁距處理前后各計算點沉降量變化對比圖如圖10所示。

4 結(jié) 語

(1)角點疊加法是基于分塊圖形計算、構(gòu)建分布節(jié)點表示堤基最終沉降量的計算方法，該方法更便于求解加固后堤防的沉降量。經(jīng)工程實際驗證，角點疊加法是堤基沉降量計算較為可行的方法。

(2)根據(jù)堤基加固方案的最終實際工程反饋可知，采取地基加固對減小堤基的不均勻沉降效果明顯，但無法完全避免沉降，只能在一定范圍內(nèi)減小沉降值。采用深攪樁加固時，加大樁的密度比增加樁長效果更好。在堤防設(shè)計時，沉降的預(yù)留值和堤基處理方案需進行多層次的計算和對比，從而采取較經(jīng)濟合理的設(shè)計方案。

表2 加固后的各方案堤基沉降計算成果表 mm

表3 加固后的各方案堤基最大沉降量成果匯總表 mm

圖8 相同置換率不同樁長沉降值變化圖Fig.8 Settlement change graph at the same replacement rate

圖9 相同樁長不同置換率下沉降值變化圖Fig.9 Variation diagram of settlement value under the same pile length

圖10 不同樁長、樁距處理前后計算沉降量對比圖Fig.10 Comparison of calculated settlements before and after treatment of different pile lengths and pile spacings

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