基于Catia的轉(zhuǎn)向力矩波動仿真及相位角設計

劉忠偵，莊英武，宋俊良，姜旭春

基于Catia的轉(zhuǎn)向力矩波動仿真及相位角設計

劉忠偵，莊英武，宋俊良，姜旭春

（恒大恒馳新能源汽車研究院（上海）有限公司，上海 201600）

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能作為整車性能的一部分，是駕駛?cè)藛T最直接、最容易感受的屬性，但力矩波動又是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能重要的因子，它直接影響駕駛員對車輛的感覺，因此解決好力矩波動非常關(guān)鍵。同時，力矩波動波峰波谷所處位置，對駕駛感也是特別重要的評價因素。文章闡述了力矩波動的計算方法及Catia仿真，并介紹如何設定轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相位角。

轉(zhuǎn)向管柱；中間軸；相位角；力矩波動；Catia

前言

中間軸作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動機構(gòu)中的基本部件，它起著將轉(zhuǎn)向管柱力矩傳遞給轉(zhuǎn)向器的橋梁作用，而中間軸一般采用雙十字軸萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)[1]。由于中間軸采用十字軸萬向節(jié)結(jié)構(gòu)，為非等速傳動，因此會產(chǎn)生傳動力矩波動。該波動影響駕駛員對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主觀感覺，引起駕駛員的不舒適和疲勞，給駕駛帶來潛在危險[2]，也影響著傳動部件的壽命。特別地，如果該力矩波動在轉(zhuǎn)向盤中心位置左右不對稱，將嚴重影響駕駛員的駕駛感，如圖1所示曲線。因此，前期轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計開發(fā)時，需規(guī)避這種問題，將力矩波動控制在一定范圍內(nèi)，并通過中間軸相位角的布置，使力矩波動的波谷置于舒適位置。

對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動的研究，在不少資料都有體現(xiàn)，方法手段也各有差異，有的采用Adams，有的采用Matlab。但采用此兩個軟件分析，不能很好地對相位角進行調(diào)整布置。隨著企業(yè)越來越普及Catia，利用Catia對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行力矩波動分析將非常便利。

本文介紹Catia作為力矩波動分析手段，及對比其分析的可信度，并介紹如何調(diào)整中間軸十字軸萬向節(jié)布置，使力矩波動波谷處于轉(zhuǎn)向盤中心位置。

圖1 力矩波動曲線

1 力矩波動的理論計算[2]

轉(zhuǎn)向管柱帶中間軸一般為三段式結(jié)構(gòu)。為保證傳動平滑，必須給中間軸賦予一定的相位角。在評價中間軸相位角時，我們可以這樣考慮：當其等效夾角取得最小值的時候，設定的中間軸相位角是最優(yōu)的相位角（中間軸下端的十字叉相對中間軸上端的十字叉順時針轉(zhuǎn)過角度ψ，觀察方向從駕駛室端至轉(zhuǎn)向器），下面按照等效夾角計算力矩波動情況。

根據(jù)瞬時功率相等條件，從動軸上的轉(zhuǎn)矩為[3]：

T2＝T1*[ (1－sin2βe cos21)/cosβe] （1）

式中：βe --等效夾角；1--輸入軸轉(zhuǎn)角；T2--輸出轉(zhuǎn)矩；T1--輸入轉(zhuǎn)矩

①當1＝90°和270°時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩達到最大值：T2max＝T1/cosβe

②當1＝0°和180°時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩達到最小值：T2min＝T1*cosβe

因此整個管柱的力矩波動范圍為：（cosβe-1）～（1/cosβe-1）。

其中，對于多段式的空間布置的傳動軸，考慮相鄰軸的計算，可按照下列公式求得相鄰三段軸的等效夾角[4]：

βe2=((β12-β22cos (2(α+ψ)))2+

β24sin2(2(α+ψ)))1/2（2）

α——輸入軸和中間軸所在平面與中間軸和輸出軸所在平面的夾角；

1——為管柱與中間軸夾角；

2——為中間軸與轉(zhuǎn)向器輸入軸夾角；

ψ——中間軸下端連接叉的相位角。

因此，三段式傳動軸可以等效為兩段式傳動形式，則力矩波動W：

2 Catia力矩波動仿真

CATIA是法國達索公司開發(fā)的旗艦產(chǎn)品。作為PLM協(xié)同解決方案的一個重要組成部分，它可以通過建模協(xié)助設計概念產(chǎn)品，并支持從項目前階段、具體的設計、分析、模擬、組裝到維護在內(nèi)的全部工業(yè)設計流程。它在汽車領(lǐng)域被廣泛、普遍運用。本文用Catia V5中DMU模塊對本主題進行分析。

為了敘述方便，本文將轉(zhuǎn)向管柱外部部件簡化，只保留了轉(zhuǎn)向柱芯軸、中間軸總成部分，如圖2所示。

1. 轉(zhuǎn)向柱芯軸；2.上節(jié)叉；3.十字軸I；4.中間軸及節(jié)叉I；5. 中間軸及節(jié)叉II；6.十字軸II；7.輸入軸及節(jié)叉P0為管柱上端點；P1為管柱與中間軸連接十字軸中心點；P2為中間軸與轉(zhuǎn)向器輸入軸連接十字軸中心點；P3為輸入軸線任意一點

運動副設定：

為了方便后續(xù)處理約束，需設置兩個虛擬地面做部件，可命名為“Upper Ground”和“Lower Ground”，并裝配到Product中。

圖3 旋轉(zhuǎn)副創(chuàng)建示圖

圖4 力矩波動曲線

將所有部件在Product下裝配完成，切換到DMU狀態(tài)。點擊固定圖標，固定“Upper Ground”。點擊旋轉(zhuǎn)副，創(chuàng)建轉(zhuǎn)向柱芯軸1與“Upper Ground之間的旋轉(zhuǎn)副，并添加驅(qū)動，如圖3所示。采用相同方式，用旋轉(zhuǎn)副，創(chuàng)建轉(zhuǎn)向柱芯軸1與上節(jié)叉2之間的旋轉(zhuǎn)副，為了后續(xù)調(diào)節(jié)上節(jié)叉2位置，因此本旋轉(zhuǎn)副也需添加驅(qū)動。隨后，設定上節(jié)叉2與十字軸I、十字軸I與中間軸及節(jié)叉I、中間軸及節(jié)叉II與十字軸II、十字軸II與輸入軸及節(jié)叉、輸入軸及節(jié)叉與Lower Ground為旋轉(zhuǎn)副，無需加驅(qū)動。中間軸及節(jié)叉I與中間軸及節(jié)叉II用移動副約束。最后兩個虛擬地面“Upper Ground”與“Lower Ground”用固接副約束。最終運動副自由度為0，可以實現(xiàn)仿真運動。

3 計算分析

為了驗證Catia力矩波動仿真的可靠性，本文以國內(nèi)某車型轉(zhuǎn)向硬點為例作分析說明，轉(zhuǎn)向硬點P0（2660.16，-380，1119.46），P1（2253.30，-380，925.33），P2（2068.9，-366.23，753.27），P3（1975.2，-340.24，639.38）。

3.1 力矩波動理論計算分析

根據(jù)式（2）、（3），可運用Matlab編程計算力矩波動，也可利用office中excel的強大計算，編制計算器。本文即利用excel做計算器，計算結(jié)果如圖4示。

計算結(jié)果力矩波動為：-3.23%～3.33%，滿足小于5%的要求。

3.2 Catia DMU仿真分析

根據(jù)上文設置完成的約束副，點擊模擬命令圖標，仿真命令設置如圖5所示。點擊激活傳感器，彈出傳感器界面，選擇旋轉(zhuǎn)副1和8作為觀察對象。運動仿真結(jié)束后，輸出excel文件，處理得到波動曲線。其中波動需做計算處理：w=(1-Δθ輸入/Δθ輸出)/2，部分數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖5 運動仿真命令設置示圖

圖6 波動部分數(shù)據(jù)

仿真結(jié)果如圖7所示，波動為：-3.13%～2.94%，但初始位置力矩波動的波谷偏離方向盤中心位置。

圖7 力矩波動曲線

3.3 理論計算與Catia仿真結(jié)果對比分析

由理論計算和Catia仿真結(jié)果對比可知，兩者差異很小，如圖8對比曲線，說明兩者均可作為計算轉(zhuǎn)向力矩波動的一種方法。

力矩波動如果超過5%，則會影響駕駛感。轉(zhuǎn)動方向盤時，有忽輕忽重感。因此，如果沒有滿足小于5%的波動范圍，則需重新優(yōu)化轉(zhuǎn)向硬點，直至波動小于5%為止。

圖8 力矩波動對比圖

3.4 相位角的設計布置

為了使力矩波動最小，除了對轉(zhuǎn)向硬點布置優(yōu)化，相位角的設計也非常關(guān)鍵。根據(jù)計算公式（1）、（2）可知，當α+ψ=0°或α+ψ=180°時，βe取得最小，力矩波動也最小。因此我們可以從理論計算方法得到相位角ψ值。

通過上文對力矩波動的理論計算和Catia仿真，如果波動曲線滿足小于5%的要求，則可進一步對波動曲線優(yōu)化，讓曲線的波谷處于方向盤中心位置，使駕駛員左或右打轉(zhuǎn)向，有力的梯度感，而不能出現(xiàn)左輕右重或者左重右輕，不對稱現(xiàn)象。這也是為什么要將力矩波動波谷設定在方向盤中心位置，而不是波峰或曲線其它位置點作為方向盤中心位置的原因。

Catia DMU仿真的可視化，使得觀察和調(diào)整中間軸節(jié)叉及相位角的布置非常方便。本文通過調(diào)整節(jié)叉2的布置（但維持相位角不變），使力矩波動曲線相應地調(diào)整到我們需要的位置。如圖9所示，調(diào)整命令2按鍵，即可使波動曲線的波谷調(diào)整到中心位置（調(diào)整的數(shù)值根據(jù)波谷時實際偏離0點的角度，這個數(shù)據(jù)可以從仿真導出的結(jié)果中讀?。?。

圖9 調(diào)整角度命令圖

圖10 調(diào)整角度后曲線

中間軸上節(jié)叉2調(diào)整相對管柱角度布置后，力矩波動的波谷調(diào)整到了“0”點位置，即方向盤中心位置，如圖10所示（由于本案例初始中間位置波谷距離中心位置很近，因此調(diào)整角度很?。?/p>

4 總結(jié)

本文介紹了轉(zhuǎn)向管柱力矩波動的理論計算方法，同時也詳細介紹了Catia DMU約束副的設定、仿真以及仿真結(jié)果的輸出。通過對比分析理論計算和仿真的結(jié)果，說明了兩個方法的正確性。但實際工作中，為了提高工作效率，減少數(shù)模修改，一般先采用理論計算的方式分析力矩波動，根據(jù)計算結(jié)果指導、優(yōu)化轉(zhuǎn)向硬點，待力矩波動滿足要求后，鎖定轉(zhuǎn)向硬點，即可進行細化數(shù)模工作，并利用DMU仿真指導調(diào)整中間軸相位角布置，使力矩波動波谷處于方向盤左右對稱位置。

[1] 劉惟信.汽車設計[M].北京.清華大學出版社.2001.

[2] 裴錦華.汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動的匹配研究[J].汽車科技,2010.

[3] 王宵鋒.汽車底盤設計[M].北京.清華大學出版社.2010.

[4] 高新華等.基于代理模型的轎車轉(zhuǎn)向柱力矩波動關(guān)系研究與優(yōu)化[J].數(shù)字化設計,2008.

The torque fluctuation of steering system base on Catia simulation and phase angle design

Liu Zhongzhen, Zhang Yingwu, Song Junliang, Jiang Xuchun

（Evergrande Heng Chi New Energy Automotive Institute (Shanghai) Co., Ltd., Shanghai 201600）

As a part of the vehicle performance, steering system performance is the most direct and easily felt attribute of drivers. But torque fluctuation is one of the most important steering system factors. It directly affects the driver's perception of the vehicle, so solving the torque fluctuation is very critical. At the same time, the location of the peak and trough of torque fluctuation is also an important factor to driving feeling. This paper describes the calculation method of torque fluctuation and Catia simulation, and introduces how to design the phase angle of steering system.

Steering column; Intermediate shaft; Phase angle; Torque fluctuation; Catia

U467

B

1671-7988(2019)24-82-04

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10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.027

劉忠偵（1979-），男，就職于恒大恒馳新能源汽車研究院（上海）有限公司，從事底盤轉(zhuǎn)向研究與開發(fā)。