基于有限元理論對(duì)鋼構(gòu)件吊裝力學(xué)性能分析

韓文娟，萬(wàn)連建，林志祥

(1.江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225000；2.上海寶冶冶金工程有限公司,上海 200000)

0 引 言

鋼結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、造型美觀、施工簡(jiǎn)便、綠色環(huán)保等特點(diǎn)，在工業(yè)、建筑、交通等領(lǐng)域有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，特別在現(xiàn)代冶金工程中，鋼構(gòu)件隨處可見(jiàn)。用于承重運(yùn)輸?shù)匿摻Y(jié)構(gòu)通廊強(qiáng)度高、工期短、跨度大、運(yùn)輸快，已成為運(yùn)輸高爐煉鐵焦炭、礦石的不二選擇。

在高爐施工中，由于跨度大，重量重，高度高，安裝角度傾斜，上料通廊和下降管的吊裝一直是施工工藝中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員致力于提高吊裝作業(yè)的安全性，做了大量的工作。周志國(guó)[1]介紹了大型通廊鋼結(jié)構(gòu)型式、吊裝順序，吊裝機(jī)具選擇及主要吊裝措施。張紹平等[2]以某實(shí)際大跨度通廊工程為例，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)條件論述了單機(jī)整體吊裝法。楊建新[3]等針對(duì)實(shí)際高爐下降管吊裝工程制定吊裝方案并進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，確保了下降管安裝過(guò)程的安全和質(zhì)量。王曉偉[4]等研究了在狹窄空間利用吊車(chē)性能，進(jìn)行大跨度通廊構(gòu)件的整體拼裝、吊裝，保證施工質(zhì)量的前提下，加快了施工進(jìn)度。

雖然對(duì)高爐鋼結(jié)構(gòu)通廊及下降管吊裝工程的研究較多，然而，大多數(shù)研究都是從安裝措施、安裝方法及使用階段構(gòu)件的應(yīng)力變形計(jì)算入手，對(duì)于通廊及下降管吊裝施工階段采用有限元分析較少見(jiàn)。事實(shí)上，大量的安全事故恰恰發(fā)生在施工階段，如2009年上海市閔行區(qū)一棟13層在建住宅因?yàn)槲纯紤]堆載，施工階段發(fā)生倒塌[5]。為了確保施工的安全性，本文采用Midas Gen有限元軟件對(duì)某大型鋼結(jié)構(gòu)上料通廊及下降管吊裝施工進(jìn)行仿真模擬，得到了施工階段通廊吊點(diǎn)反力、通廊的最大應(yīng)力和變形、下降管及其上吊耳在吊裝過(guò)程中的應(yīng)力分布與變形，計(jì)算結(jié)果符合相關(guān)規(guī)范要求，為安全施工提供了可靠的理論依據(jù)。

1 有限元法基本理論及分析軟件

有限元法是將連續(xù)體離散化的一種數(shù)值計(jì)算方法[6-7]，在高速計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)的許多領(lǐng)域。有限元法分析問(wèn)題首先將待求連續(xù)體分散為有限個(gè)連接于節(jié)點(diǎn)的基本單元，接著選擇位移插值函數(shù)，對(duì)于各向同性材料的本構(gòu)方程常常表示為式(1)：

{σ}=[D]{ε}

(1)

單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)變與位移的關(guān)系式表達(dá)為式(2)：

{εe}=[B]{δe}

(2)

式中：{ε}為單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變矩陣，[B]為單元應(yīng)變矩陣。

將式(2)帶入式(1)得到式(3)：

{σ}=[D][B]{δ}e

(3)

式中：{σ}為單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力的陣列，[D]為與單元材料有關(guān)的彈性矩陣。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到單元的平衡方程式(4):

[K]e[δ]e={P}e

(4)

集合單元的平衡方程，建立系統(tǒng)的平衡方程式(5)：

[K]{δ}={P}

(5)

式中，[K]為整體剛度矩陣，{δ}為連續(xù)體的結(jié)點(diǎn)位移陣列，{P}為荷載陣列。引入邊界約束條件后，根據(jù)式(5)即可求得各單元結(jié)點(diǎn)處的位移值，根據(jù)方程(3)可求得單元內(nèi)任意一點(diǎn)處的應(yīng)力。

有限元分析軟件Midas[8]，用于建筑領(lǐng)域包括Midas Gen，Midas Building和Midas FEA三個(gè)部分。本文采用的Gen軟件具有人性化的操作界面，見(jiàn)圖1，提供了從模型建立、施工模擬、非線性分析、彈塑性分析等一系列全過(guò)程的設(shè)計(jì)。此外，Midas Gen軟件內(nèi)置了我國(guó)主要現(xiàn)行建筑規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，提高了建筑工程技術(shù)人員工作效率。該軟件施工真實(shí)模擬功能可考慮構(gòu)件的建立與拆除，荷載的施加與卸載以及邊界的變化等，真實(shí)反映鋼結(jié)構(gòu)的吊裝和安裝過(guò)程。通過(guò)建立吊裝構(gòu)件模型，計(jì)算構(gòu)件在施工過(guò)程中承受的最大應(yīng)力以及產(chǎn)生的最大變形，參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，可以有效提高吊裝的安全性和準(zhǔn)確性。

圖1 Midas Gen 操作界面

2 有限元分析計(jì)算與討論

2.1 工程概況

某煉鐵工程新建兩座高爐(7#、8#)，分別設(shè)計(jì)一個(gè)上料主皮帶通廊，其中，7#上料皮帶通廊膠帶中心線與高爐180°方向往270°偏移13.443°，通廊坡度10.82°；8#上料皮帶通廊膠帶中心線與高爐0°方向往90°偏移13.598°，通廊坡度11.89°。該通廊支架為管柱結(jié)構(gòu)，通廊支架采用Ф1800～Ф1000焊接鋼管，除ZJ-4、ZJ-7支架為三根鋼管外，其余均為兩根鋼管。通廊斷面尺寸B×H：5500mm×7200mm。通廊及支架材質(zhì)有Q235B和Q345B，7#8#通廊總重分別為833.513t、779.614t。

7#8#高爐各設(shè)一根下降管，下降管跨距38.5m，凈長(zhǎng)56m，坡度46°，頂部標(biāo)高+38.368m，包括上部樓梯及氮?dú)夤艿?，總?00t?，F(xiàn)場(chǎng)平面布置見(jiàn)圖2，通廊、下降管具體重量、標(biāo)高及跨度見(jiàn)表1。

圖2 施工現(xiàn)場(chǎng)平面布置圖

表1 通廊構(gòu)件重量、標(biāo)高及跨度

2.2 吊裝方案及注意事項(xiàng)

根據(jù)上料主皮帶通廊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及安裝安全性考慮，本工程采取地面拼裝，然后大型吊機(jī)整體吊裝的方法，根據(jù)每段通廊不同重量及安裝高度，本次通廊安裝需用到LR1750型750t履帶吊、QUY200型200t履帶吊。

下降管在重力除塵與出鐵場(chǎng)之間的空隙位置預(yù)拼裝，拼裝之前對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行平整，同時(shí)將樓梯平臺(tái)全部安裝一并吊裝就位。下降管兩端部用[10槽鋼離管口500mm處支設(shè)十字撐，防止管口變形。每根下降管采用6點(diǎn)四根鋼絲繩進(jìn)行吊裝，就位時(shí)兩端對(duì)準(zhǔn)調(diào)平后進(jìn)行焊接，待焊接完畢后松勾。

支架組裝前場(chǎng)地平整，管柱下方每隔5m墊H500*500*10*18型鋼搭設(shè)拼裝平面。拼裝時(shí)保證支架的幾何尺寸和水平度、對(duì)口的間隙和坡口尺寸準(zhǔn)確。考慮到支架兩管肢間距較大，選用鋼管加固，兩肢管之間加設(shè)臨時(shí)鋼管或型材，保證剛度。

2.3 Z7-1構(gòu)件及下降管有限元施工模擬

2.3.1 代表性構(gòu)件選擇

選擇上料通廊中跨度76.5m、整體重量205t、安裝難度最大的Z7-1構(gòu)件及下降管作為對(duì)象，利用Midas Gen有限元分析軟件對(duì)其建模，模擬吊裝施工過(guò)程，考慮施工階段荷載，邊界條件設(shè)置為安裝設(shè)備及臨時(shí)支撐的安拆，建立構(gòu)件計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

(a)Z7-1構(gòu)件計(jì)算模型 (b)下降管計(jì)算模型

2.3.2 通廊Z7-1構(gòu)件有限元模擬結(jié)果與討論

構(gòu)件材質(zhì)選用Q345B，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)施工規(guī)范》[9]要求，“對(duì)吊裝狀態(tài)的鋼構(gòu)件，動(dòng)力系數(shù)宜取1.1～1.3”，該構(gòu)件動(dòng)力系數(shù)按照1.2考慮。吊索索力計(jì)算另外考慮1.1倍不平衡系數(shù)。采用Midas Gen有限元軟件計(jì)算通廊應(yīng)力及變形，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～圖7。

構(gòu)件吊裝時(shí)最不利工況是起吊時(shí)，吊點(diǎn)受力為構(gòu)件自重205t，根據(jù)模擬結(jié)果圖4可以看出Z7-1構(gòu)件在吊裝過(guò)程中吊點(diǎn)產(chǎn)生的反力值為251.4t，是自重205t的1.21倍，表明吊裝過(guò)程中吊點(diǎn)受力情況發(fā)生了變化。圖5表明了構(gòu)件在吊裝過(guò)程中各位置出現(xiàn)的應(yīng)力值，吊點(diǎn)附近產(chǎn)生最大正應(yīng)力52.35MPa，吊點(diǎn)中下部紅色區(qū)域最大負(fù)應(yīng)力達(dá)到56.57MPa，小于GB50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[10]規(guī)定的允許應(yīng)力295MPa。圖6計(jì)算出構(gòu)件在吊裝過(guò)程中產(chǎn)生的撓度變形，由模擬結(jié)果可知，最大撓度發(fā)生在兩端懸臂處，最大值達(dá)到17.15mm，該構(gòu)件跨度為76.5m，最大撓度小于允許最大值L/1000=76.5mm，符合相關(guān)規(guī)范要求。圖7模擬計(jì)算出構(gòu)件應(yīng)力比，最大值0.52<1，滿足構(gòu)件截面驗(yàn)算要求。

圖4 吊點(diǎn)反力

圖5 通廊應(yīng)力

圖6 通廊變形

圖7 通廊應(yīng)力比

2.3.3 高爐下降管及吊耳吊裝過(guò)程應(yīng)力變形有限元模擬結(jié)果與討論

(1) 下降管吊裝過(guò)程應(yīng)力、變形分析與討論

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)施工規(guī)范》要求，“對(duì)吊裝狀態(tài)的鋼構(gòu)件，動(dòng)力系數(shù)宜取1.1～1.3”，該下降管考慮1.3倍動(dòng)力系數(shù)，自重放大1.3倍計(jì)算。經(jīng)Midas Gen有限元軟件模擬施工過(guò)程，計(jì)算出構(gòu)件在吊裝過(guò)程中的應(yīng)力分布見(jiàn)圖8，從圖中可以直觀看出施工過(guò)程中下降管應(yīng)力值從10MPa上升至最大100MPa，小于規(guī)范允許值305MPa。構(gòu)件吊裝過(guò)程整體應(yīng)力與變形分布見(jiàn)圖9，垂直方向剛性位移見(jiàn)圖10，均符合相關(guān)規(guī)范要求。

(a)下降管吊裝過(guò)程應(yīng)力(10MPa) (b)下降管吊裝過(guò)程應(yīng)力(25MPa)

(c)下降管吊裝過(guò)程應(yīng)力(50MPa) (d)下降管吊裝過(guò)程應(yīng)力(100MPa)

圖9 下降管整體應(yīng)力與變形分布

圖10 下降管垂直方向剛性位移

(2)吊耳吊裝過(guò)程應(yīng)力、變形分析與討論

本工程每根下降管共設(shè)6個(gè)吊耳，采用6點(diǎn)四根鋼絲繩進(jìn)行吊裝，施工中上中下六個(gè)吊耳的吊裝安全同樣需要模擬計(jì)算來(lái)確保。吊耳材質(zhì)選用Q345、厚度40mm鋼板，根據(jù)相關(guān)規(guī)范允許最大應(yīng)力值為295MPa，通過(guò)Midas Gen有限元軟件計(jì)算得到吊耳吊裝過(guò)程中的應(yīng)力見(jiàn)圖11，根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，上中下六個(gè)吊耳最大應(yīng)力值100MPa，吊耳加固圈產(chǎn)生275MPa最大應(yīng)力，雖然均小于規(guī)范允許值，但加固圈應(yīng)力偏高，建議在吊耳孔處貼上補(bǔ)強(qiáng)環(huán)，在吊耳與下降管之間加設(shè)補(bǔ)強(qiáng)鋼板，弧度與下降管外表面吻合，以此增加吊耳整體剛度，提高吊裝安全性。吊耳吊裝過(guò)程產(chǎn)生的變形見(jiàn)圖12，由模擬結(jié)果可知，吊耳吊裝過(guò)程左右相對(duì)變形較小，上下相對(duì)變形283mm，符合相關(guān)要求，能保證吊耳吊裝過(guò)程的施工安全。

(a)上吊耳應(yīng)力 (b)中吊耳應(yīng)力

(c)下吊耳應(yīng)力 (d)加固圈應(yīng)力

(a)吊耳左右相對(duì)變形 (b)吊耳上下變形

圖12 吊耳吊裝過(guò)程變形分析

由吊裝模擬分析計(jì)算結(jié)果可知，通廊及下降管在吊裝過(guò)程中應(yīng)力與變形均符合相關(guān)要求，制定的吊裝方案能保證施工安全性，經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證了該仿真模擬的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，構(gòu)件吊裝現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖13。

圖13 吊裝工程現(xiàn)場(chǎng)圖

3 結(jié) 語(yǔ)

鋼結(jié)構(gòu)高爐通廊及下降管的吊裝一直是施工工藝中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，施工過(guò)程中，應(yīng)力和變形不斷發(fā)生改變，構(gòu)件的最不安全狀態(tài)往往發(fā)生在此過(guò)程中。傳統(tǒng)分析方法常常研究構(gòu)件使用階段的力學(xué)性能，不考慮施工過(guò)程的影響，并不能反映構(gòu)件真實(shí)的應(yīng)力及變形情況。本文以某大型鋼結(jié)構(gòu)煉鐵高爐上料通廊及下降管吊裝工程為例，采用Midas Gen有限元分析軟件建立構(gòu)件三維計(jì)算模型，仿真模擬了構(gòu)件在吊裝過(guò)程中受力情形，計(jì)算結(jié)果包括以下內(nèi)容：

(1)計(jì)算出吊裝難度最大的通廊Z7-1構(gòu)件在施工過(guò)程中最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊點(diǎn)中下部，值為56.57MPa，小于規(guī)范規(guī)定的允許應(yīng)力295MPa；構(gòu)件吊裝過(guò)程中最大變形發(fā)生在兩端懸臂處，最大值達(dá)到17.15mm，小于允許值L/1000=76.5mm；構(gòu)件最大應(yīng)力比0.52<1，均符合相關(guān)規(guī)范要求。

(2)下降管吊裝過(guò)程中應(yīng)力值從10MPa上升至最大100MPa，小于規(guī)范允許值305MPa；下降管上加固圈與吊耳施工中最大應(yīng)力值達(dá)275MPa，小于規(guī)范允許值295MPa；整體構(gòu)件在垂直方向相對(duì)變形283mm，均符合相關(guān)規(guī)范要求。

計(jì)算結(jié)果滿足安全吊裝要求，為施工安全性、經(jīng)濟(jì)性、高效性提供了理論依據(jù)。該鋼結(jié)構(gòu)吊裝工程施工順利，受力情況良好，實(shí)踐驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性，為Midas Gen軟件在同類鋼結(jié)構(gòu)吊裝工程中的運(yùn)用提供了借鑒。