基于翻轉(zhuǎn)課堂的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

劉詩淼

（長春財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)教研部，吉林長春 130122）

當(dāng)前階段，教育機(jī)制的改革強(qiáng)調(diào)將學(xué)生作為教育主體，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)中，主動(dòng)發(fā)言、共同協(xié)作、小組探討、互相評(píng)價(jià)等創(chuàng)新教學(xué)模式的推廣，使學(xué)生群體更加主動(dòng)地參與到教學(xué)中，師生互動(dòng)性大幅度提高。然而，在實(shí)際的改革推行過程中，部分教師還無法適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變，使生本教育理念的實(shí)踐性不高。

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的改革意義與翻轉(zhuǎn)課堂的質(zhì)量控制要點(diǎn)

1.1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)目的

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展形勢(shì)使得經(jīng)濟(jì)問題的表現(xiàn)形式越發(fā)的復(fù)雜化、多元化，經(jīng)濟(jì)環(huán)境的分析由原本的定性解析到現(xiàn)在的定量、定性結(jié)合。作為經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的重要應(yīng)用學(xué)科，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)注重解決生活中的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)際上屬于高等數(shù)學(xué)學(xué)科的分支，按照應(yīng)用方向不同分為微積分、 線性代數(shù)、 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，也是高校開展經(jīng)濟(jì)與管理教學(xué)專業(yè)的核心課程，其教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)出兼具經(jīng)濟(jì)理論知識(shí)與經(jīng)濟(jì)分析、建模等實(shí)踐能力的復(fù)合人才。

1.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)意義

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教育重點(diǎn)不止局限在經(jīng)濟(jì)理論方面，更將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性與定量解決問題的理念放在教學(xué)的首要位置。如，強(qiáng)調(diào)利用需求與供給函數(shù)來對(duì)市場(chǎng)實(shí)際供需情況進(jìn)行研究、分析，便于企業(yè)科學(xué)生產(chǎn)，減少貨物積壓情況； 使用極限理論對(duì)設(shè)備折舊與金融復(fù)利等情況進(jìn)行分析；使用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究供需、價(jià)格之間的關(guān)系，并得出相應(yīng)的彈性系數(shù)等。

1.3 現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)面臨的教育困境

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高等數(shù)學(xué)的分支，是一門專業(yè)知識(shí)較為復(fù)雜，實(shí)踐操作困難的學(xué)科，部分管理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，面對(duì)艱澀難懂的理論知識(shí)，往往很難提起學(xué)習(xí)熱情。教師在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)理論講解時(shí)，課堂氣氛沉悶，影響了專業(yè)教學(xué)質(zhì)量。與此同時(shí)，傳統(tǒng)的管理專業(yè)教學(xué)課堂，將教師當(dāng)作教育的主體，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)灌輸，降低了課堂學(xué)習(xí)的整體效率，學(xué)生之間沒有自主合作的意識(shí)。因此，通過合理的教學(xué)改革，提升經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果成為管理專業(yè)教育的主要研究方向。

1.4 翻轉(zhuǎn)課堂改革的關(guān)鍵點(diǎn)

1.4.1 注重微視頻的編制效果

提升微視頻的編制效果是保證翻轉(zhuǎn)課堂質(zhì)量的核心內(nèi)容，需要注意的是：首先，視頻的時(shí)長應(yīng)該控制在合理的范圍內(nèi)，通常在15min 內(nèi)。如果超出標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生視覺疲勞，降低教學(xué)效果；其次，視頻內(nèi)容應(yīng)該以簡(jiǎn)潔、流暢為主，側(cè)重一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，保證知識(shí)講解的連貫、透徹；再次，視頻的表現(xiàn)形式不能過于單一，只采用純文字模式，最好融入色彩、聲音、動(dòng)畫等因素，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)框架的理解；最后，隨堂測(cè)試的難度應(yīng)該適中，數(shù)量控制在3～5 個(gè)，突出題目的交互性。

1.4.2 拓寬學(xué)生的交流空間

微視頻的播放形式是可以調(diào)整的，如倒退、暫停、重放等，可以進(jìn)行智能控制。與此同時(shí)，系統(tǒng)還可以自動(dòng)的記錄學(xué)生視頻觀看次數(shù)，對(duì)微視頻的播放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，便于教師了解學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況。教師可以針對(duì)教學(xué)問題進(jìn)行解答，對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解。將平臺(tái)與移動(dòng)通信軟件結(jié)合在一起，不僅可以提升視頻播放的效果，還能通過聊天軟件實(shí)現(xiàn)多人交流的目的，拓展學(xué)生的專業(yè)交流空間。利用多人交流平臺(tái)，能夠?qū)φn堂問題進(jìn)行探討，通過多角度分析，提升經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

2 翻轉(zhuǎn)課堂課程改革的具體實(shí)施策略

互聯(lián)網(wǎng)與信息傳遞技術(shù)的跨越式發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)技術(shù)的大范圍推廣，為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)提供了技術(shù)支持。翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)主要包括： 教學(xué)準(zhǔn)備、課堂管理以及教學(xué)評(píng)價(jià)。

2.1 教學(xué)準(zhǔn)備

要保證翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐效果，需要在課堂活動(dòng)前，進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)置不同的課程內(nèi)容。教師應(yīng)該依照課程需要設(shè)置系列的微課、教學(xué)素材以及例題庫等模塊；其次，教師應(yīng)該在課程開始之前將微課相關(guān)視頻與學(xué)習(xí)任務(wù)在班級(jí)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上發(fā)布出來，便于學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)；最后，建立起多人討論小組，通過微信群、QQ 群等平臺(tái)進(jìn)行答疑、查找資料、互動(dòng)探討等，為課程開展打好基礎(chǔ)。在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)變量的相關(guān)講解時(shí)，其時(shí)間序列的發(fā)展和預(yù)測(cè)內(nèi)容都屬于教學(xué)難點(diǎn)之一。時(shí)間序列的常見預(yù)測(cè)模式包括MA 模型、VAR 模型、ARMA 模型等。其中，VAR 模型，也就是自回歸模型，是課程重點(diǎn)，通常會(huì)事先建立起方程，回歸不同變量滯后期，對(duì)內(nèi)生變量的關(guān)聯(lián)進(jìn)行評(píng)估。如,教師在講解時(shí)間序列時(shí)，可以以某省近30年的統(tǒng)計(jì)年鑒經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為參考變量，建立VAR 模型，對(duì)省內(nèi)的消費(fèi)、投資、經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行研究，通過平穩(wěn)檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法，對(duì)該省消費(fèi)、 投資、 經(jīng)濟(jì)增長之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行實(shí)證分析，通過軟件的模仿驗(yàn)證，掌握經(jīng)濟(jì)計(jì)量模式，使學(xué)生能夠初步了解模型建立的流程。如果學(xué)生沒有進(jìn)行相關(guān)知識(shí)預(yù)習(xí)，教師直接進(jìn)行講解，很多知識(shí)點(diǎn)都需要課后進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生課堂印象不深刻。通過微課平臺(tái)對(duì)經(jīng)濟(jì)理論預(yù)先了解，使學(xué)生在上課之前就對(duì)相關(guān)知識(shí)體系有了初步理解，利用模型進(jìn)行實(shí)證演練，讓學(xué)生在課堂中能夠舉一反三，起到事半功倍的教學(xué)效果。

2.2 課堂教學(xué)管理

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)將教師的主導(dǎo)位置與學(xué)生被動(dòng)接受者位置進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，教師不再扮演著領(lǐng)導(dǎo)者的角色，課程設(shè)計(jì)將學(xué)生放在中心位置，教師更像是一個(gè)引導(dǎo)者。課堂教學(xué)活動(dòng)作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科教育的實(shí)行階段，注重對(duì)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。具體來講，教師可以組織學(xué)生觀看視頻，然后進(jìn)行小組討論，對(duì)教師提出的專業(yè)問題進(jìn)行交流。教師通過觀察小組討論情況、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題等方式，對(duì)課程難點(diǎn)、重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生更好地吸收經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。與此同時(shí)，翻轉(zhuǎn)課堂注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)與個(gè)人能力的培養(yǎng)，教師可以有意識(shí)的設(shè)置難度不同的問題，由簡(jiǎn)到難，幫助學(xué)生將專業(yè)知識(shí)串聯(lián)在一起。此外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生分組實(shí)踐，幫助學(xué)生樹立起團(tuán)體協(xié)作的理念，更好地對(duì)經(jīng)濟(jì)管理問題進(jìn)行分析，提升自身專業(yè)素養(yǎng)。

如：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中“柯西積分公式”這部分內(nèi)容，歷來是教學(xué)的重點(diǎn)，柯西積分公式是微積分中的基本公式，是解析函數(shù)的一種積分表達(dá)式，它深刻地反映了解析函數(shù)在解析區(qū)域內(nèi)邊界值與內(nèi)部值的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生能夠運(yùn)用柯西積分公式計(jì)算周線積分； 教學(xué)重點(diǎn)為學(xué)生在理論上真正理解柯西積分公式并會(huì)正確運(yùn)用。教師在授課前便可以將這部分內(nèi)容制作出短小微課視頻，在課堂上播放，以便學(xué)生觀看學(xué)習(xí)，通過解決練習(xí)題，加深印象。教師可以補(bǔ)充例題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓全班學(xué)生通過小組合作的形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，這種方式在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生之間的合作能力。

2.3 教學(xué)評(píng)價(jià)與案例練習(xí)

課后總結(jié)主要包括教學(xué)評(píng)價(jià)與反思、 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和資源設(shè)計(jì)、改進(jìn)教學(xué)方法和策略、完善教學(xué)模型、提高教學(xué)績(jī)效，同時(shí)促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。教師在課后既要對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行梳理，也要有針對(duì)性地選擇一些經(jīng)典練習(xí)題，供學(xué)生訓(xùn)練。還可以布置一些案例或者現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際經(jīng)濟(jì)與管理問題，鼓勵(lì)學(xué)生用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和討論。

例如，教室可以布置課后作業(yè)，提供一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品售價(jià)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)，讓學(xué)生應(yīng)用微積分知識(shí)計(jì)算企業(yè)產(chǎn)品的邊際利潤和利潤最大值。還可以進(jìn)一步增加問題難度，僅僅提供一個(gè)企業(yè)的銷售數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)表，讓學(xué)生自己去統(tǒng)計(jì)分析和借助軟件模擬仿真出它的成本函數(shù)和利潤函數(shù)，然后再去計(jì)算邊際利潤和利潤最大值，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合利用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題能力，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

3 結(jié)語

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)改革不僅是現(xiàn)代技術(shù)在教育領(lǐng)域深入改革發(fā)展的產(chǎn)物，也是教育管理部門尋求教學(xué)創(chuàng)新、提升教學(xué)效果的大膽嘗試。將課堂中心由原本的教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生群體，將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、知識(shí)接納程度作為衡量教育效果的重要參考，能夠在提升學(xué)生課堂參與度的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生群體樹立自主學(xué)習(xí)、團(tuán)體協(xié)作等觀念，更好地實(shí)現(xiàn)專業(yè)教學(xué)目標(biāo)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的關(guān)鍵內(nèi)容，教師在引進(jìn)翻轉(zhuǎn)課堂教育模式時(shí)，應(yīng)該注重課前準(zhǔn)備、課堂教育管理與課后綜合評(píng)價(jià)三個(gè)階段的教學(xué)設(shè)計(jì)，保證教學(xué)改革的實(shí)行效果，更好地為學(xué)生提供管理專業(yè)教育。