不同纖維束下SiC陶瓷基復合材料拉伸強度及拉伸行為研究

孟志新，常 柯，郭 旭，周影影，張 毅，趙東林

(1.西安航空學院 材料工程學院，西安 710077；2.西北工業(yè)大學 超高溫結構復合材料重點實驗室，西安 710072)

0 引言

纖維作為復合材料的主要承載單元，對復合材料性能有著重要的影響，如何有效發(fā)揮纖維在復合材料中增韌補強的作用，是復合材料領域關注的重要研究內容[1-5]。在連續(xù)纖維增韌陶瓷基復合材料(CMC)的研究領域中，碳(C)纖維和碳化硅(SiC)纖維是被廣泛應用的兩種纖維[1]。目前各種型號的C纖維大多已商業(yè)化生產(chǎn)，其中技術最為成熟而且在先進復合材料中應用最多的當屬聚丙烯腈(PAN)類C纖維[6]。目前商品化的SiC纖維牌號主要有：Nicalon、Tyranno和Sylramic，其中以Nicalon系列纖維最為典型[1]。

就復合材料制備而言，首先要考慮的是纖維的選擇。纖維的選擇不僅要考慮纖維的性能，更重要的是要考慮纖維與基體的匹配關系。纖維種類不同主要體現(xiàn)在材料體系不同，從而影響纖維與基體的匹配，進一步影響到復合材料的力學行為。為此，本文對比分析了C纖維束、SiC纖維束以及纖維束復合材料Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC的拉伸強度及其強度分布，并結合微觀結構研究了C纖維和SiC纖維對復合材料拉伸行為的影響。

1 實驗

1.1 復合材料制備

本文采用CVI制備復合材料。所用纖維分別是日本東麗公司生產(chǎn)的1kT-300C纖維和日本碳素公司生產(chǎn)的Hi-NicalonSiC纖維，其拉伸強度分別為3100MPa和2800MPa。首先，將纖維束均勻地纏繞在石墨框上制備纖維預制體，石墨框由直徑為10mm的高純石墨制成。接著，在纖維預制體表面沉積熱解碳(PyC)界面層；其中，源物質為丙烯(C3H6)，氬氣(Ar)為稀釋氣體，沉積溫度為900℃。然后，將沉積有PyC界面層的C纖維預制體在1800℃的Ar氣氛中熱處理1h。最后，對進行熱處理的C纖維預制體和未進行熱處理的SiC纖維預制體浸滲SiC基體，將所得復合材料分別簡記為記為Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC。其中，制備SiC的源物質為三氯甲基硅烷(CH3SiCl3，MTS)，稀釋氣體為Ar，載氣為氫氣(H2)，H2與MTS的物質的量比為10:1，浸滲溫度為1150℃。

1.2 力學性能測試及顯微結構分析

復合材料的力學性能參照美國標準ASTMD3379-75和日本工業(yè)標準JISR7601-1980在室溫條件下進行測試。測試設備為3345系列Instron電子萬能實驗機。拉伸加載速度為0.2mm·min-1，拉伸標距為50mm，每種材料的測試數(shù)量為20個。采用JSM-6700型掃描電子顯微鏡觀察試樣的顯微結構及斷口形貌。

2 結果與討論

2.1 強度分布

2.1.1 纖維束強度分布

Weibull分布[7]被普遍用于評價脆性材料的強度分布[8-11]。采用兩參數(shù)Weibull分布對C纖維束和SiC纖維束及其纖維束復合材料的強度分布進行研究，其數(shù)學表達式見式(1)。

式中，F(xiàn)(σ)為材料在應力不超過σ時的斷裂概率；σ為應力的隨機變量；m為形狀參數(shù)，又被稱為Weibull模數(shù)，其值越大強度的分散性越??；σ0為尺度參數(shù)，表示材料的特征強度。

將式(1)取兩次對數(shù)，經(jīng)整理可得：

由式(2)可知，ln{ln[1/(1-F(σ)]}與lnσ成線性關系，分別以兩者為縱坐標和橫坐標作圖，并進行線性回歸分析，可得到形狀參數(shù)m的估計值和尺度參數(shù)σ0的估計值。

將實驗得到的強度值σ1、σ2、σ3…σi…σN按由小到大的順序排列，得到強度的順序統(tǒng)計量σ'1、σ'2、σ'3…σ'i…σ'N。對于一組由小到大排列的強度數(shù)據(jù)，斷裂概率的估計值Fn(σ)通常采用“期望估計”“中點估計”和“中衛(wèi)秩估計”等方法進行計算[12]。本文采用“中點估計”來計算斷裂概率的估計值Fn(σ)：

式中，i為強度數(shù)據(jù)順序統(tǒng)計量的序號，N為實驗的試樣數(shù)。

式中，Γ為伽馬函數(shù)。

強度分布問題實質上是一個非參數(shù)檢驗問題。通常采用柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫非參數(shù)檢驗法(K-S檢驗)對假設分布進行檢驗。該方法是采用樣本經(jīng)驗分布函數(shù)與總體分布函數(shù)之間的差異來檢驗分布是否成立[13]。如果K-S檢驗的計算值Dn小于K-S檢驗的臨界值Dn,α，則假設分布成立。其中，Dn為經(jīng)驗分布函數(shù)值與總體分布函數(shù)值之差絕對值的最大值，即Dn=sup|Fn(σ)-F(σ)|。

以C纖維束為例進行拉伸強度Weibull分布參數(shù)的求解和假設分布的檢驗。C纖維束Weibull參數(shù)估計的主要數(shù)據(jù)見表1，C纖維束Weibull分布K-S檢驗過程的主要數(shù)據(jù)見表2，C和SiC纖維束的拉伸強度、Weibull分布參數(shù)、相關系數(shù)和K-S檢驗統(tǒng)計量見表3。由C纖維束拉伸強度的Weibull分布圖(見圖1)可以看出，數(shù)據(jù)點基本落在一條直線上。由表3可知，線性相關系數(shù)r的值等于0.9589，大于r(20，0.01)的值0.5614，這表明假設C纖維束拉伸強度服從兩參數(shù)Weibull分布是合理的。由圖1中擬合直線的斜率可知m為12.28，縱軸截距為-84.68，從而可進一步計算得到σ0為985.62MPa。因此，F(xiàn)(σ)可表示為：

表1 C纖維束Weibull參數(shù)估計的主要數(shù)據(jù)

續(xù)表1

編號斷裂強度σ(MPa)斷裂概率的估計值Fn(σ)lnσln{ln[1/(1-F(σ))]}3834.320.1256.726617022-2.0134186784872.610.1756.771488721-1.648324845878.670.2256.778409401-1.3669143746884.560.2756.785090346-1.1344976637896.360.3256.798342118-0.9338373068899.670.3756.802028029-0.7550148639927.540.4256.832535920-0.59170088710939.300.4756.845134917-0.43950233311941.930.5256.847930962-0.29512238312951.850.5756.858407459-0.15587503713982.910.6256.890517559-0.01935688914990.900.6756.8986136210.116831558151001.210.7256.9089645480.255404859161002.040.7756.9097932010.399886159171013.070.8256.9207406040.555590156181032.260.8756.9395058520.732099368191120.100.9257.0211732460.951761023201139.690.9757.0385115751.305322741

圖1 C纖維束拉伸強度的Weibull分布圖

由C纖維束Weibull分布K-S檢驗過程的主要數(shù)據(jù)(見表2)可以看出，對于C纖維束，Dn等于0.09681。取α為0.05，查K-S檢驗的臨界值表可得D(20，0.05)等于0.29403，其值大于Dn，從而可確定C纖維束的拉伸強度服從兩參數(shù)Weibull分布。因此，可由形狀參數(shù)m和尺度參數(shù)σ0來進行強度預測。由式(4)可得C纖維束平均強度的預測值為945.33MPa，與實測值945.50MPa(見表3)相符合，其相對誤差的絕對值為0.02%。

表2 C纖維束Weibull分布K-S檢驗過程的主要數(shù)據(jù)

續(xù)表2

編號斷裂概率的估計值Fn(σ)斷裂概率F(σ)| Fn(σ)-F(σ)|60.2750.232606110.04239389370.3250.267695850.05730414580.3750.27818780.096812197(Dn)90.4250.377616450.047383546100.4750.425107620.049892376110.5250.436121270.088878735120.5750.478789380.096210617130.6250.619658320.005341678140.6750.656224750.018775249150.7250.702560320.022439677160.7750.706227490.068772513170.8250.753715530.071284466180.8750.828734410.046265594190.9250.991867610.066867612200.9750.997404760.022404762

同理，對SiC纖維束的拉伸強度進行Weibull分布參數(shù)的確定和檢驗。由表3可知：線性相關系數(shù)r為0.9736，大于臨界值r(20，0.01)，且r的數(shù)值在0.95以上，這說明線性相關程度極高；同時，K-S檢驗的計算值Dn均小于K-S檢驗的臨界值D(20，0.05)。因此，SiC纖維束的拉伸強度也服從兩參數(shù)Weibull分布。同樣，可采用式(4)進行強度預測，SiC纖維束平均強度的預測值為1248.41MPa，與其實測值1247.83MPa(見表3)非常相近，且相對誤差絕對值為0.05%。

表3 C和SiC纖維束的拉伸強度、Weibull分布參數(shù)、相關系數(shù)和K-S檢驗統(tǒng)計量

2.1.2 纖維束強度與纖維強度的關系

由實驗結果可知，C纖維束和SiC纖維束的拉伸強度均低于單根纖維的拉伸強度。Daniels最早建立了纖維束強度理論[14]，他提出，當纖維根數(shù)趨于無窮大時，纖維束的強度服從正態(tài)分布，并推導出纖維束的平均強度為：

Coleman將單根纖維強度服從的Weibull分布(式(1))應用于Daniels理論，得到Coleman纖維束強度理論[15]。將式(1)代入式(7)中可以得到：

στ=σ0m-1/m(8)

這里需要說明是，式中的σ0和m分別為單根纖維強度Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。將式(8)代入式(6)可得纖維束的平均強度為：

式中，e為自然數(shù)。

式中，μ稱為Coleman因子。

由式(10)可以得出，纖維束的平均強度總是低于單根纖維的平均強度，只有當單根纖維強度的形狀參數(shù)m無限大時，即當單根纖維的強度無任何分散時，纖維束的平均強度才和單根纖維的平均強度相等，即μ=1。同時可以看到，Coleman因子μ僅與單根纖維強度的形狀參數(shù)m有關，并不依賴于纖維的長度，這表明纖維束平均強度對長度的依賴性與單根纖維平均強度對長度的依賴性是相同的。

Coleman的纖維束強度理論為纖維束強度低于單根纖維強度的實驗結果提供了理論依據(jù)。此外，由于單根纖維強度存在分散性，同時纖維束中纖維受力不均勻，導致纖維斷裂有先后之分。受力大而強度低的纖維先斷裂，受力小而強度高的纖維后斷裂，這也使得纖維束的強度低于單根纖維的強度。

2.1.3 纖維束復合材料的強度分布

采用上述方法分別對Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料拉伸強度進行Weibull分布參數(shù)的確定和檢驗，復合材料的拉伸強度、Weibull分布參數(shù)、相關系數(shù)和K-S檢驗統(tǒng)計量結果如表4所示。由表可知：線性相關系數(shù)r均大于臨界值，K-S檢驗的計算值Dn均小于K-S檢驗的臨界值。因此，Mini-C/SiC以及Mini-SiC/SiC復合材料的拉伸強度也服從兩參數(shù)Weibull分布。同樣，采用式(4)進行強度預測，可得Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料平均強度的預測值分別為562.11MPa和324.06MPa，與實測值562.26MPa和323.91MPa(見表4)非常相近，且相對誤差絕對值分別為0.03%和0.05%。

表4 Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料的拉伸強度、Weibull分布參數(shù)、相關系數(shù)和K-S檢驗統(tǒng)計量

綜上所述，兩參數(shù)Weibull分布可有效合理地表征C和SiC纖維束以及Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料的強度分布，并可準確地對強度進行預測。

2.2 拉伸行為

圖2 C纖維束和SiC纖維束典型的拉伸應力-位移曲線

由表3和表4可以看到，Mini-C/SiC復合材料的拉伸強度比Mini-SiC/SiC復合材料高74%，且C纖維束和Mini-C/SiC復合材料的形狀參數(shù)m分別比SiC纖維束和Mini-SiC/SiC復合材料高85%和16%，變異系數(shù)分別比SiC纖維束和Mini-SiC/SiC復合材料低41%和12%。這表明，C纖維束和Mini-C/SiC復合材料拉伸強度的分散性低于SiC纖維束和Mini-SiC/SiC復合材料，并且SiC纖維束和Mini-SiC/SiC復合材料表現(xiàn)出了更大的脆性。這一點從纖維束和復合材料的拉伸行為可以得到很好的體現(xiàn)。

C纖維束和SiC纖維束典型的拉伸應力-位移曲線如圖2所示。從圖中可以看到，C纖維束為韌性斷裂，SiC纖維束為脆性斷裂，且兩者的斷裂行為均表現(xiàn)出非線性并具有階段性的特征。SiC纖維束在加載初期的拉伸應力-位移曲線存在明顯的左尾跡，且尾跡較長。C纖維束在加載初期的拉伸應力-位移曲線幾乎觀察不到左尾跡，這表明C纖維束的纖維在剛開始加載時就能均勻承載。隨著加載的進行，C纖維束拉伸曲線在達到最大應力之前發(fā)生小幅波動且持續(xù)時間較長；SiC纖維束拉伸曲線在達到最大應力之前也發(fā)生小幅波動但持續(xù)時間較短。當應力達到最大值之后，C纖維束承受的應力以階梯狀的形式緩慢下降，而SiC纖維束承受的應力以直線的形式快速下降。

Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料典型的拉伸應力-位移曲線如圖3所示?？梢钥吹剑@兩種復合材料的拉伸行為均表現(xiàn)為非線性脆性斷裂的特征。在加載初期，拉伸曲線均存在左尾跡。左尾跡結束之后，復合材料進入線性變形階段，拉伸曲線斜率幾乎保持恒定不變。隨著加載的進行，Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料大約分別在210MPa和180MPa進入非線性變形階段，拉伸曲線的斜率逐漸減小，復合材料的基體產(chǎn)生新的裂紋，并且裂紋隨著應力的增加而增加。Mini-C/SiC復合材料約在300MPa時基體裂紋達到飽和狀態(tài)，此時未斷的纖維開始承擔幾乎所有的外加載荷，復合材料繼續(xù)變形直到應力達到最大值發(fā)生斷裂。Mini-SiC/SiC復合材料的基體裂紋達到飽和狀態(tài)時，應力也達到了最大值，復合材料在此時隨即發(fā)生了斷裂。

圖3 Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料典型的拉伸應力-位移曲線

Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料斷裂行為的差異，主要是由于纖維和基體之間的熱失配和模量失配造成的。C纖維與SiC基體的性能相差較大，熱失配和模量失配較大，使得纖維與基體之間的界面結合較弱。SiC纖維與SiC基體的性能相近，熱失配和模量失配較小，使得纖維與基體之間界面結合較強。Mini-C/SiC中較弱的界面結合降低了復合材料的脆性，而Mini-SiC/SiC中較強的界面結合增加了復合材料的脆性，所以Mini-C/SiC的拉伸強度及其穩(wěn)定性均優(yōu)于Mini-SiC/SiC。

纖維復合材料的拉伸斷口形貌如圖4所示。可以觀察到，Mini-C/SiC復合材料的纖維主要以纖維絲和纖維簇相結合的形式拔出；而Mini-SiC/SiC復合材料的纖維主要以纖維單絲的形式拔出，斷口比較平齊，這表明纖維與基體之間的界面結合較強，當基體裂紋達到飽和時同時發(fā)生了斷裂。

(a) 1k Mini-C/SiC (b) Mini-SiC/SiC

3 結論

(1)兩參數(shù)Weibull分布可有效合理地表征C纖維束、SiC纖維束以及Mini-C/SiC和Mini-SiC/SiC復合材料的強度分布，并可準確地對強度進行預測。

(2)Mini-C/SiC復合材料的拉伸強度高于Mini-SiC/SiC復合材料，且C纖維束和Mini-C/SiC復合材料拉伸強度的分散性低于SiC纖維束和Mini-SiC/SiC復合材料。

(3)C纖維束發(fā)生韌性斷裂，SiC纖維束發(fā)生脆性斷裂。當基體裂紋達到飽和狀態(tài)時，Mini-C/SiC復合材料未斷的纖維承擔外加載荷繼續(xù)變形，而Mini-SiC/SiC復合材料隨即發(fā)生斷裂。

(4)Mini-C/SiC復合材料的斷口主要以纖維絲和纖維簇的拔出為主，而Mini-SiC/SiC復合材料的斷口主要以纖維單絲的拔出為主。