基于隨機變量狀態(tài)時序模擬的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概率潮流研究

苑 婷 ，王 俊 ，朱浩祎 ，王 剛 ，張 林 ，孫佳琪 ，余維濤，王欣然，段佳鑫，孟 妍

（1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 盤錦供電公司，遼寧盤錦 124000；2.沈陽農(nóng)業(yè)大學 信息與電氣工程學院，沈陽 100161；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 沈陽供電公司，沈陽 110003）

截至2018年末，我國光伏累計裝機容量達到174.63GW，穩(wěn)居世界第一位。光伏發(fā)電在緩解能源緊張等方面起到了重要作用，但也為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了新的問題[1]。越來越高的光伏并網(wǎng)滲透率使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單向輻射狀供電模式被改變的同時，增加了光伏發(fā)電的隨機性、波動性等各種不確定因素，考慮各種不確定性因素的電力系統(tǒng)概率潮流研究成為近年來學術界的熱點問題。嚴巖等[2-3]針對傳統(tǒng)發(fā)電機和負荷不確定性問題對傳統(tǒng)拉丁超立方抽樣法的抽樣過程、抽樣次數(shù)進行改進，并開展研究；鮑海波等[4]基于證據(jù)理論研究風電出力和負荷不確定性，提出了一種電力系統(tǒng)概率區(qū)間潮流模型和算法；柳志航等[5]綜合考慮隨機性和模糊性，建立了風電出力和負荷的隨機模糊不確定性模型；吳巍等[6-7]在概率潮流計算中考慮了光伏發(fā)電相關性對系統(tǒng)的影響，采用改進的Nataf法處理相關隨機變量的抽樣；周競等[8]考慮源荷雙側響應變量的概率模型，對基于半不變量法的概率潮流進行改進；田蓓等[9]考慮多個風電場間功率相關性，建立了概率潮流聯(lián)合分布計算方法；張喆等[10]為準確評估分布式電源出力及負荷不確定性對電網(wǎng)電壓的影響，對傳統(tǒng)2點估計法進行了改進；任洲洋等[11]考慮了光伏功率和負荷間的相關性，提出了基于Monte Carlo模擬法的概率潮流計算方法；葉林等[12]將高斯混合模型與改進加權最小二乘法相結合，有效簡化了求解的復雜程度；肖天穎等[13]研究了考慮風電、光伏發(fā)電出力時變相關性的電力系統(tǒng)概率潮流問題?，F(xiàn)有文獻中鮮有討論光伏發(fā)電功率具有時序的不確定性[14-16]、波動性。針對上述不足，本研究結合對應時間的光伏發(fā)電功率預測，開展基于隨機變量狀態(tài)時序模擬的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概率潮流研究，以為電力系統(tǒng)調(diào)度、安全穩(wěn)定運行提供理論指導。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏發(fā)電功率預測

1.1 光伏發(fā)電功率影響因素分析

影響光伏發(fā)電多少的環(huán)境因素主要有輻射強度、溫度、風速等。本研究從DKA(desert knowledge australia)太陽能中心獲取某光伏電站歷史發(fā)電、環(huán)境等數(shù)據(jù)用于相關研究。該電站有光伏面板22塊，每塊額定輸出功率250W，總容量為5.5kW，面積共計36.30m2?；陔娬緮?shù)據(jù)分析了環(huán)境數(shù)據(jù)與輸出功率的關系，其中，太陽輻射強度、環(huán)境溫度、濕度以及風速與光伏發(fā)電輸出功率間的相關系數(shù)分別為0.9939，0.5032，-0.3861，0.5383，表明存在極顯著的相關，具有較強的統(tǒng)計意義。故本研究以太陽輻射強度、環(huán)境溫度、濕度以及風速4種環(huán)境因素作為預測模型的輸入變量，忽略其他因素。4種環(huán)境因素與光伏輸出功率間關系散點圖如圖1。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

光伏發(fā)電功率預測方法有時間序列法[17]、回歸模型法、灰色預測技術、組合預測法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡法可對復雜的非線性關系進行較好擬合，本研究采用該方法進行光伏發(fā)電功率預測。神經(jīng)網(wǎng)絡是模擬動物大腦神經(jīng)處理以及記憶信息的方式，由大量相互交叉的單元組成的非線性、自適應的信息處理系統(tǒng)。而BP（back propagation）反向傳播網(wǎng)絡，則是目前被應用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡。它的名字源于其處理內(nèi)部信息網(wǎng)絡權值的調(diào)整規(guī)則，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法。

圖1 環(huán)境因素與光伏輸出功率間關系Figure 1 The relationship between environmental factors and photovoltaic output power

本研究以太陽輻射強度、環(huán)境溫度、濕度以及風速等4種環(huán)境因素作為預測模型的輸入變量，由此構成四輸入一輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡（圖2）。其中，x1，x2，x3，x4分別為風速、溫度、濕度、輻射強度，y為輸出功率。

在三層神經(jīng)網(wǎng)絡當中，中間前層有兩個神經(jīng)元，其輸入函數(shù)分別為：

圖2 光伏發(fā)電功率預測BP網(wǎng)絡模型示意圖Figure 2 BP network model for photovoltaic power generation prediction

與輸入函數(shù)相對應的兩個輸出函數(shù)分別為：

中間后層設置有3個神經(jīng)元，其對應輸入函數(shù)分別為：

式中：g為權數(shù)；c為閾值；h為輸入。

3個相應的輸出為：

式中：z為中間后層輸出。

輸出層的輸入函數(shù),表示為：關于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的詳實介紹可參考文獻[18-19]。

2 基于序貫蒙特卡洛法的電網(wǎng)狀態(tài)確定

電網(wǎng)中含有諸多元件，任意元件均可能發(fā)生故障，元件的個體故障概率、故障時間、修復時間等將影響整個電網(wǎng)運行狀態(tài)。利用序貫蒙特卡洛法[20]能夠模擬電網(wǎng)的時序狀態(tài)，該方法是基于元件狀態(tài)持續(xù)時間概率分布進行的抽樣，其主要步驟為：（1）首先需要設定系統(tǒng)中每個元件的最初狀態(tài)，假設初始均為正常運行狀態(tài)；（2）需要研究每個元件在正常運行狀態(tài)下持續(xù)運行時間及每次轉(zhuǎn)換過程持續(xù)的時間；（3）在所要計算的時間段內(nèi)重復步驟（2），并對所有的時間值進行記錄分析，既能得到這段時間內(nèi)的元件的狀態(tài)變化過程（圖3）；（4）將單個元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，按照實際的需求，將其進行排列組合，就可以得到線路，甚至是電網(wǎng)的時序轉(zhuǎn)換圖（圖4）。

圖3 元件運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程圖Figure 3 Component running state transition process

圖4 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程Figure 4 System state transition process

3 算例分析

基于IEEE 30節(jié)點標準系統(tǒng)開展相關研究，系統(tǒng)結構和參數(shù)可參考文獻[21]。

3.1 光伏發(fā)電功率預測方法有效性驗證

利用DKA太陽能中心某電站實際數(shù)據(jù)開展光伏發(fā)電功率短期預測研究。圖5為預測功率與實際功率對比圖；另外，計算得知，通過3000次的模型訓練后，模型的輸出值與目標值均方根誤差最小值達到約0.000256?？芍狙芯刻岢龅乃妮斎胍惠敵龅腂P神經(jīng)網(wǎng)絡適用于光伏發(fā)電功率的實際預測。

3.2 考慮光伏接入的電力系統(tǒng)概率潮流研究

假設 IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)中節(jié)點 3，7，14，21，29 接入分布式光伏電源，容量均為5kW，利用前述光伏發(fā)電功率預測方法預測出未來72 h實際光伏出力，在此基礎上進行潮流計算。圖6顯示了光伏接入下未來72h的系統(tǒng)中各節(jié)點電壓幅值情況。為觀察不同光伏出力對節(jié)點電壓的影響，將預測的光伏輸出功率放大100倍并進行潮流計算，各節(jié)點電壓幅值情況如圖7。對比圖6可發(fā)現(xiàn)光伏出力越大對節(jié)點電壓影響越大。另外，由圖7可知，若電壓波動允許上限為10%，則節(jié)點26已經(jīng)超出限值，達到115%，該數(shù)值會對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來較大風險，在系統(tǒng)中接入光伏時需要格外注意，應采取有效手段調(diào)整該節(jié)點電壓。圖8為未來72h節(jié)點電壓幅值的均值與初始值（無光伏接入）對比情況。由圖8可知，光伏接入可顯著提高電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量。圖9為光伏接入后節(jié)點6，16，26電壓幅值在未來72h的變化情況。由圖9可知，光伏的接入對不同節(jié)點有不同程度的影響。若能合理的選擇光伏接入點及容量，必將能夠有效改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。

圖7 光伏接入下各節(jié)點電壓幅值Figure 7 Voltage amplitude of each node under PV output increases

圖8 光伏并網(wǎng)前后的節(jié)點電壓對比Figure 8 Voltage comparison before and after photovoltaic grid connection

圖9 光伏接入下部分節(jié)點電壓的時序變化Figure 9 Time scries change of voltage at some node

3.3 考慮電網(wǎng)狀態(tài)時序變化的電力系統(tǒng)概率潮流研究

本研究中考慮線路故障退出對電網(wǎng)狀態(tài)的影響。設定每條線路的故障概率均為0.01，當線路故障時，故障線路修復平均時間為5h，故修復概率為0.2，假設初始均為正常運行狀態(tài)，采用時序蒙特卡羅法，可以時序模擬出一段時間內(nèi)每條線路的運行狀態(tài)。圖10為IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)中某兩條線路在未來72 h的狀態(tài)。由圖10可知，第一條線路在第46h和47h的時候各出現(xiàn)了一次斷線故障，第二條線路除了一次較短時間的故障外，在第27 h更有一次持續(xù)了將近14 h的故障。

將系統(tǒng)中所有線路狀態(tài)進行時序組合，即可得到整個電網(wǎng)的時序狀態(tài)。表1為所有線路在第15h的狀態(tài)，其中，1表示運行，0表示此線路故障退出。

圖11為未來72 h考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化時各節(jié)點電壓情況；圖12為考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化情況下未來72h部分節(jié)點電壓的時序變化情況。

圖10 部分線路狀態(tài)時序模擬Figure 10 Time series simulation of branch state

表1 第15 h所有線路狀態(tài)Table 1 All branch status at 15 hours

圖11 電網(wǎng)狀態(tài)變化時各節(jié)點電壓幅值Figure 11 Voltage amplitude of each node when the grid state changes

圖12 電網(wǎng)狀態(tài)變化時部分節(jié)點電壓的時序變化Figure 12 Time series change of voltage at some node when the grid state changes

3.4 考慮光伏接入和電網(wǎng)狀態(tài)不確定性的電力系統(tǒng)概率潮流研究

圖13 為綜合考慮光伏輸出功率、電網(wǎng)狀態(tài)的不確定性情況下未來72 h系統(tǒng)中各節(jié)點電壓變化情況。由圖13可知，相比只考慮光伏接入的圖7和只考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化的圖11，線路各節(jié)點的電壓波動得更加嚴重，節(jié)點23的峰谷差甚至超過15%。所以，在電力系統(tǒng)潮流計算中綜合考慮光伏輸出功率、電網(wǎng)狀態(tài)等隨機變量的不確定性非常必要。除了節(jié)點電壓以外，還可通過節(jié)點注入的有功、無功功率等對系統(tǒng)潮流進行分析，得到更為詳實的潮流信息（圖14）。以此為基礎，可分析系統(tǒng)可能出現(xiàn)的風險和薄弱環(huán)節(jié)，為相關規(guī)劃、調(diào)度等部門的決策提供全面的信息，提升電網(wǎng)的安全水平。

圖13 考慮光伏輸出和電網(wǎng)狀態(tài)不確定性的各節(jié)點電壓Figure 13 The node voltage under considering the uncertainty of photovoltaic output and grid state

圖14 節(jié)點注入功率的時序變化圖Figure 14 Sequential variation of diagram of node injection power

4 討論與結論

觀察不同光伏出力對節(jié)點電壓的影響，可發(fā)現(xiàn)光伏出力越大對節(jié)點電壓影響越大，光伏接入可顯著提高電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量。光伏的接入對不同節(jié)點有不同程度的影響，當接入點處于電網(wǎng)末端時對電網(wǎng)影響最大。若能合理的選擇光伏的接入點及容量，必將能夠有效改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。現(xiàn)階段，在考慮系統(tǒng)不確定性的概率潮流研究中，均單獨考慮可再生能源發(fā)電不確定性或電網(wǎng)狀態(tài)不確定性，勢必不能準確反映系統(tǒng)狀態(tài)；另外，光伏發(fā)電功率具有時序的不確定性、波動性，所以針對電力系統(tǒng)的整體研究，也應對應考慮電網(wǎng)狀態(tài)的時序不確定性，但在現(xiàn)有文獻中鮮有討論。相比光伏發(fā)電的周期性，電網(wǎng)線路的狀態(tài)更加充滿著不可控性，嚴重影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，本研究采用的蒙特卡羅法在已知線路故障以及其修復時間的前提下，模擬出了72h內(nèi)線路的狀態(tài)，預測出了未來72h潮流分布情況。

本研究結果表明，通過學習逼近，建立了四輸入一輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡光伏預測模型，成功預測了未來7d的光伏功率輸出情況，將預測值與實際值相比較，計算均方差達到0.000256，可用于實際預測。另外，建立了考慮隨機變量時序狀態(tài)變化的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概率潮流計算方法。利用IEEE30標準算例驗證了本研究提出方法的可行性和有效性，能夠有效反映電網(wǎng)運行風險的電壓、線路潮流，通過對潮流的分析，及時發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地制定事故預防和電網(wǎng)改進措施。本研究驗證了在電力系統(tǒng)潮流計算中綜合考慮光伏接入和電網(wǎng)狀態(tài)時序變化的必要性。