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    往復(fù)泵十字頭軸承疲勞壽命計(jì)算

    2019-12-25 06:10:42鄭祥陳宇寧小波王玉勤
    關(guān)鍵詞:往復(fù)泵曲柄質(zhì)心

    鄭祥,陳宇,寧小波,王玉勤

    (巢湖學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 巢湖,238000)

    滾動(dòng)軸承由于受力情況比較復(fù)雜,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示旋轉(zhuǎn)機(jī)械中約30% 的機(jī)械故障是由滾動(dòng)軸承的失效引起,軸承的壽命計(jì)算一直是工程中的熱點(diǎn)研究問(wèn)題[1]。孫玉鳳等[2]利用有限元分析軟件對(duì)調(diào)心滾子軸承接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬分析;宋博峰[3]通過(guò)對(duì)圓錐滾子軸承30207為研究對(duì)象,推出了外滾道接觸剛度系數(shù)的計(jì)算公式。十字頭軸承是往復(fù)泵中重要的傳動(dòng)部件,在工作過(guò)程中承受到的是交變載荷,文章通過(guò)建立往復(fù)泵傳動(dòng)端的運(yùn)動(dòng)模型,求解出十字頭軸承的載荷曲線,進(jìn)而得到軸承的平均當(dāng)量動(dòng)載荷,計(jì)算出可靠度為90%時(shí)的軸承疲勞壽命。

    1 往復(fù)泵十字頭載荷計(jì)算

    往復(fù)泵主要由傳動(dòng)端和液力端組成,圖1為某型號(hào)的三缸單作用往復(fù)泵的結(jié)構(gòu)示意圖。外部動(dòng)力源通過(guò)人字齒輪軸5輸入動(dòng)力,經(jīng)過(guò)與曲軸1上的大齒圈6嚙合,實(shí)現(xiàn)泵內(nèi)減速及動(dòng)力的傳遞,從而帶動(dòng)連桿2的平面擺動(dòng)及十字頭3和活塞部件4的直線運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)往復(fù)泵的吸入及排除行程。十字頭是傳動(dòng)端重要的零部件,將連桿的運(yùn)動(dòng)和力傳遞給活塞部件,十字頭軸承是整個(gè)功能實(shí)現(xiàn)的核心。

    1-曲軸;2-連桿;3-十字頭;4-活塞桿組件;5-人字齒輪軸(輸入軸);6-人字齒圈(曲軸)圖1 往復(fù)泵傳動(dòng)端結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of transmission end of a reciprocating pump

    1.1 建立運(yùn)動(dòng)模型

    十字頭帶動(dòng)活塞做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng),為了便于分析,簡(jiǎn)化成一個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖2所示。圖中,OA為曲柄、AB為連桿,其中C是連桿的質(zhì)心,A是連桿大端,B是連桿小端。

    圖2 十字頭運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Cross-head motion diagram

    建立平面運(yùn)動(dòng)微分方程[4],易得十字頭的位移方程s、速度方程u、加速度方程a。

    (1)

    (2)

    (3)

    式中:R為曲柄半徑;λ為連桿比,λ=R/L(L連桿AB的長(zhǎng)度);ω為曲柄角速度;φ為曲柄轉(zhuǎn)角,φ=ωt。

    連桿AB的平面運(yùn)動(dòng)可以等效為繞其質(zhì)心C(xc,yc)作平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的組合,易得連桿的運(yùn)動(dòng)方程。

    (4)

    yc=Rsinφ-L1sinδ=Rsinωt-L1λsinωt

    (5)

    δ=arcsin(λsinφ)=arcsin(λωt)

    (6)

    式中:δ為連桿的擺角。

    連桿質(zhì)心C點(diǎn)的加速度分量acx、acy及角加速度εc。

    (7)

    (8)

    (9)

    1.2 十字頭載荷計(jì)算

    圖3是傳動(dòng)端平面力系簡(jiǎn)圖。其中,十字頭和連桿自重分別為m2g和m3g;十字頭受到連桿小端的力F1x和F1y、滑履的力F2x和F2y;曲軸受到連桿大端的力F3x和F3y。

    圖3 往復(fù)泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的平面力系Fig.3 Plane force system of transmission mechanism of reciprocating pump

    根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)方程可得[4],F(xiàn)1x和F1y。

    式中:f2為十字頭運(yùn)動(dòng)副的滑動(dòng)摩擦系數(shù);

    F為活塞的介質(zhì)力;

    Ic為連桿在質(zhì)心C處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;

    F1為十字頭軸承所承受的載荷,N。

    往復(fù)泵的性能參數(shù)選自型號(hào)為W-446的三缸單作用泥漿泵,具體參數(shù)見(jiàn)表1。

    表1 往復(fù)泵性能參數(shù)
    Table1 Related parameters of a reciprocating pump

    參數(shù)名稱參數(shù)值曲柄半徑R/m0.076活塞行程s/m0.152連桿長(zhǎng)度L/m0.605連桿比λ0.126連桿質(zhì)量m3/kg77.349連桿大端到質(zhì)心的長(zhǎng)度L1/m0.138連桿對(duì)質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ic/(kg·m2)6.755十字頭組件質(zhì)量m2/kg72.899D缸套內(nèi)徑/m0.152缸套內(nèi)孔面積A/m20.018活塞沖次n/(次/min)220曲柄角速度ω/(rad/s)23.038十字頭與滑履之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)f20.1額定排出壓力p/MPa9.17

    帶入計(jì)算數(shù)據(jù)可得十字頭載荷F1與曲柄轉(zhuǎn)角關(guān)系圖。

    圖4 十字頭載荷F1與曲柄轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.4 The relationship between cross-head load and crank rotation angle

    一個(gè)活塞行程中,當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角φ≈269°,十字頭軸承承受的最大載荷F1max=178 660 N。

    2 十字頭軸承壽命計(jì)算

    往復(fù)泵中滾動(dòng)軸承的失效形式主要有表面疲勞破壞和表面磨損兩種,磨損失效的壽命仍沒(méi)有可靠的計(jì)算方法[5],文中采用疲勞破壞的方法來(lái)計(jì)算軸承壽命。

    2.1 十字頭軸承基本額定動(dòng)載荷計(jì)算

    十字頭軸承承受的載荷具有交變性、周期性,要計(jì)算軸承的壽命,必須要獲得軸承的基本額定動(dòng)載荷[5]Cr。

    式中:bm為系數(shù),bm=1;fc為系數(shù),fc=76.564;i為滾針列數(shù),i=2;α為接觸角,α=0°;Z為滾針個(gè)數(shù),Z=70;Dwe為滾針直徑,Dwe=5 mm;Lwe為滾針有效長(zhǎng)度,Lwe=17.56 mm。

    該型號(hào)往復(fù)泵十字頭軸承為雙列滾針軸承NA6914,帶入數(shù)據(jù)。

    基本額定動(dòng)載荷為Cr=166.2 kN。

    2.2 十字頭軸承平均當(dāng)量動(dòng)載荷計(jì)算Pm

    當(dāng)軸承受變載荷時(shí),因?yàn)榛钊胄谐毯团懦谐梯S承載荷屬于不同函數(shù)曲線,并且φ=π處函數(shù)曲線不連續(xù),所以采用分段積分計(jì)算軸承的平均當(dāng)量動(dòng)載荷Pm。

    2.3 十字頭軸承疲勞壽命計(jì)算

    以疲勞破壞為條件的滾動(dòng)軸承壽命計(jì)算早已獲得公認(rèn),當(dāng)可靠度為90%時(shí)的壽命計(jì)算公式如下式[5]。

    式中:Lh為可靠度為90%時(shí)軸承的疲勞壽命,h;n為十字頭軸承的轉(zhuǎn)速,n=250 r/min。

    所以,型號(hào)為NA6914雙列滾針軸承,可靠度為90%時(shí)的十字頭軸承疲勞壽命為292 h。

    3 小結(jié)

    通過(guò)對(duì)往復(fù)泵十字頭進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,從而建立剛體平面力系方程,推導(dǎo)出十字頭所受載荷與曲柄轉(zhuǎn)角間的關(guān)系曲線圖,在此基礎(chǔ)上獲得十字頭軸承載荷最大時(shí)曲柄的轉(zhuǎn)角值。利用分段積分得到十字頭軸承平均當(dāng)量動(dòng)載荷。最后計(jì)算出可靠度為90%時(shí)十字頭軸承的疲勞壽命。文章的計(jì)算過(guò)程中,未充分考慮軸承的流體動(dòng)壓油膜及彈性變形[6-7]的影響,有待進(jìn)一步的分析與研究。

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