非線性流形降維方法結(jié)合近紅外光譜技術(shù)快速鑒別不同海拔的茶葉

劉鵬，艾施榮，楊普香，李文金，熊愛華，童陽，胡瀟，吳瑞梅*

非線性流形降維方法結(jié)合近紅外光譜技術(shù)快速鑒別不同海拔的茶葉

劉鵬1，艾施榮3，楊普香2，李文金2，熊愛華1，童陽3，胡瀟3，吳瑞梅1*

1. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江西 南昌 330045；2. 江西省蠶桑茶葉研究所，江西 南昌 330203；3. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，江西 南昌 330045

為提高不同海拔茶葉品質(zhì)近紅外光譜技術(shù)鑒別方法的精度，提出采用局部線性嵌入法（LLE）和拉普拉斯特征映射法（LE）非線性流形學(xué)習(xí)方法對近紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，并與基于核函數(shù)的非線性（KPCA）及線性（PCA）降維方法比較，建立不同海拔茶葉品質(zhì)的近紅外光譜LSSVM鑒別模型。不同降維方法可視化結(jié)果表明，KPCA和PCA方法的數(shù)據(jù)點離散性較大，400~800?m和800~1?200?m的樣本點重疊較多，而非線性流形學(xué)習(xí)方法能將同一類樣本點在三維空間很好地聚集在一起，不同海拔的茶葉能較好地區(qū)分開，且聚集效果方面LE方法好于LLE方法。模型性能表明，LE_LSSVM模型性能最佳，預(yù)測集總體判別率、Kappa系數(shù)分別為100%和1.00；相比于PCA_LSSVM、KPCA_LSSVM和LLE_LSSVM，模型預(yù)測集總體判別率分別提高1.7%、1.7%、3.3%；Kappa系數(shù)分別提高0.025、0.03、0.05。研究表明，LE等非線性流形學(xué)習(xí)降維方法在近紅外光譜數(shù)據(jù)降維、簡化模型復(fù)雜度、提高模型精度方面效果很好，為茶葉品質(zhì)快速檢測方法研究提供了一種新思路。

茶葉；近紅外光譜；非線性流形降維方法；拉普拉斯特征映射

鮮茶葉中茶多酚、氨基酸、咖啡堿等主要生化物質(zhì)含量直接影響成品茶葉品質(zhì)。然而，茶鮮葉中主要生化物質(zhì)含量除與品種自身的遺傳特性有關(guān)外，還與茶樹生長海拔等環(huán)境因素密切相關(guān)[1]。一般來說，高海拔地區(qū)茶葉內(nèi)含物質(zhì)豐富，茶葉品質(zhì)優(yōu)于低海拔地區(qū)的。而目前茶葉品質(zhì)主要依賴于人工感官審評，審評結(jié)果主觀性強、時效性差，難以用于市場上茶葉品質(zhì)好壞和等級的快速鑒別。因此，發(fā)展一種快速可靠的茶葉品質(zhì)鑒別方法，用于不同海拔茶葉品質(zhì)的快速判別，對于規(guī)范茶葉市場、保障消費者利益有著重要意義。

近紅外光譜（Near infrared spectroscopy，NIRS）技術(shù)是一種快速、綠色檢測技術(shù)，廣泛用于茶葉產(chǎn)地鑒定[2]、茶葉內(nèi)含物檢測[3]、茶葉品質(zhì)評價[4]等。近紅外光譜數(shù)據(jù)量大，包含了豐富的待測物信息，同時也存在大量與待測物無關(guān)的信息及冗余信息，易導(dǎo)致模型復(fù)雜度增大且性能降低。Ouyang等[5]利用遺傳算法優(yōu)選可見-近紅外光譜的特征波長，建立了紅茶感官品質(zhì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型。Jiang等[6]采用聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘算法優(yōu)選近紅外光譜的特征區(qū)間，建立碧螺春茶感官品質(zhì)評價模型。王勝鵬等[7]利用主成分分析（Principal component analysis，PCA）方法提取恩施玉露茶近紅外光譜前3個主成分，建立了茶葉年份的快速鑒別模型。然而，這些方法所建模型復(fù)雜，參數(shù)多且耗時長，拓?fù)浞€(wěn)定性差。近紅外光譜變量之間的信息較復(fù)雜，待測物質(zhì)成分與光譜數(shù)據(jù)之間可能形成非線性關(guān)系。研究者將非線性流形學(xué)習(xí)降維方法用于近紅外光譜特征提取與降維中，該方法把一組在高維空間中的樣本點拓?fù)浞植冀Y(jié)構(gòu)在低維空間中重新表示，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。常用的流形學(xué)習(xí)算法有局部線性嵌入（Locally linear embedding，LLE）、等距離映射及拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmaps，LE）等。Shan等[8]采用LLE方法篩選近紅外光譜變量，建立玉米水分、藥用片劑中活性藥物成分和煙草總糖含量檢測模型，3種數(shù)據(jù)所建預(yù)測模型精度分別達(dá)到0.89、0.98、0.88，證明了方法的高效性。林萍等[9]采用等距離映射方法對大米近紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，建立大米貯藏期的快速判別模型，相對于PCA線性降維方法和多維尺度降維方法，模型識別率分別提高了0.253和0.26。李慶波等[10]將改進(jìn)的等距離映射方法引入綠蘿近紅外光譜數(shù)據(jù)處理，檢測綠蘿葉片中葉綠素及水分含量，所建模型變量減少了近50%，而模型精度卻提高了56%。

本文采用非線性流形學(xué)習(xí)降維方法（局部線性嵌入—LLE、拉普拉斯特征映射—LE），對不同海拔茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性降維處理，采用最小二乘支持向量機(jī)（Least squares support vector machine，LSSVM）方法建立不同海拔茶葉的判別模型，并與非線性的核主成分分析（Kernel principal component analysis，KPCA）及線性（PCA）降維方法比較，探討提高模型精度和穩(wěn)定性的快速判別方法。

1 材料與方法

1.1 樣本制備

茶鮮葉來源于江西省婺源縣（北緯29°01′至29°35′，東經(jīng)117°22′至118°11′）不同海拔茶園中的相同茶樹品種，圖1為茶葉樣本采集地理分布圖。茶鮮葉樣品立即轉(zhuǎn)移至特定的茶葉加工廠以相同加工工藝進(jìn)行成品茶樣制備，并選取210個合格茶樣，其中海拔400?m以下、400~800?m和800~1?200?m茶樣各70個，分別標(biāo)記為3級、2級、1級，采集時間為2017年4月。從每個海拔等級中隨機(jī)抽取50個樣本組成訓(xùn)練集，剩余20個樣本組成預(yù)測集，即訓(xùn)練集150個樣本，預(yù)測集60個樣本。取足量茶樣粉碎，過40目篩，每個茶樣粉末稱取(30±0.5)g，用于采集茶樣的近紅外光譜。

1.2 近紅外光譜采集

使用傅里葉變換近紅外光譜儀（Antaris II型，美國Thermo Fisher公司）采用InGaAs檢測器進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)采集。光譜掃描范圍為10?000~4?000?cm-1，掃描次數(shù)32次，分辨率為8?cm-1，采樣間隔為3.865?cm-1，每條光譜1?557個數(shù)據(jù)；采用漫反射方式采集茶葉的近紅外光譜圖，環(huán)境溫度25℃。將30?g茶葉粉末裝于玻璃樣品杯中并壓緊，采集杯中樣品的3個不同位置光譜，取其平均值作為該茶樣的最終光譜。

采用Savitzky-Golay一階導(dǎo)數(shù)方法消除原始光譜的基線漂移和其他噪音影響，采用3次多項式，移動窗口寬度為9。

1.3 非線性流形降維方法

流形（Manifold）是對一般幾何對象的總稱，包括各種維度的曲面、曲線。非線性流形降維方法通過找到樣本點嵌入在高維空間中的低維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并求出相應(yīng)的嵌入映射，以實現(xiàn)維數(shù)約簡或數(shù)據(jù)可視化，從觀測數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中找到其內(nèi)在規(guī)律性[11]。其中，局部線性嵌入算法（LLE）、拉普拉斯特征映射算法（LE）等經(jīng)典非線性流形學(xué)習(xí)在機(jī)械故障診斷[12]、農(nóng)作物檢測[13]、地理測繪學(xué)[14]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。局部線性嵌入（LLE）算法[15]是PCA算法的擴(kuò)展，通過局部線性嵌入，實現(xiàn)非線性降維。該方法假設(shè)每個數(shù)據(jù)點有個近鄰點的線性組合，映射到低維目標(biāo)空間后，仍能保持原始數(shù)據(jù)的本質(zhì)。其算法思想[12]如下：建立每個數(shù)據(jù)點的個最近鄰點；計算出最小化殘差，并找到每個樣本點鄰近點的線性重構(gòu)權(quán)重；根據(jù)權(quán)重矩陣及近鄰點值，得到數(shù)據(jù)點在低維空間的坐標(biāo)值。每個數(shù)據(jù)點的值對映射結(jié)果影響很大，鄰域值設(shè)置過小，算法無法很好地反映高維數(shù)據(jù)中的全局屬性；值過大，則會消除高維數(shù)據(jù)中的小尺度結(jié)構(gòu)，從而失去其非線性特性[8]。

注：高湖山區(qū)域、五龍山區(qū)域、江灣鎮(zhèn)、賦春鎮(zhèn)、太白鎮(zhèn)的海拔分別在800~1?200?m、800~1?200?m、200~800?m、200~500?m、80~300?m

拉普拉斯特征映射（LE）算法是一種基于圖譜理論的非線性流形學(xué)習(xí)降維方法，具有計算速度快、魯棒性好和低維拓?fù)浞€(wěn)定性強等優(yōu)勢[16]，廣泛用于大數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)處理[17-18]。該方法考慮每個樣本點的局部近鄰信息，在高維特征空間為鄰近點的數(shù)據(jù)點投影到低維目標(biāo)空間后仍保持是鄰近的。算法步驟[11]如下：

（1）構(gòu)建近鄰圖，采用K-NN近鄰或ζ-近鄰法，使每個樣本點與個近鄰點用邊相連接。

1.4 模型性能評價

采用LSSVM算法建立不同海拔茶葉品質(zhì)的判別模型，根據(jù)模型識別正確率和Kappa系數(shù)評價模型性能。Kappa系數(shù)可用來度量所建模型的穩(wěn)定性和分類結(jié)果的一致性，系數(shù)取值范圍為0~1，Kappa值越大，表明結(jié)果一致性越好，模型穩(wěn)定性能越好。Kappa系數(shù)計算公式[19]如下：

其中，p為總體分類精度，假設(shè)每類的真實樣本個數(shù)為n（n=1, 2, ···, c），而預(yù)測出的每類樣本個數(shù)為n（n=1, 2,···, c），樣本總數(shù)為n，則：

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜特性分析

圖2為不同海拔茶葉樣本的反射光譜圖，其中圖2-a為所有茶葉樣本光譜圖，圖2-b為3個海拔等級的平均光譜圖。由圖可知，不同海拔茶葉樣本光譜反射率變化趨勢一致，但反射率有差異，海拔400?m以下（3級）茶葉樣本光譜反射率較低，而800~1?200?m（1級）的光譜反射率較高。在6?500~4?000?cm-1的譜帶范圍內(nèi)信息量大，光譜合頻及一級倍頻吸收峰與光譜特征信息顯著，其中4?331?cm-1處吸收峰為茶葉中氨基酸等物質(zhì)中脂肪族C-H的合頻吸收峰，4?642?cm-1處吸收峰為茶葉中氨基酸、芳香物質(zhì)等物質(zhì)苯環(huán)上C-H的合頻吸收峰，5?200?cm-1附近為H2O中O-H的一級倍頻吸收峰[20]。

2.2 非線性流形降維算法參數(shù)優(yōu)化

非線性流形學(xué)習(xí)降維方法中近鄰數(shù)值的選擇對降維效果影響較大，需優(yōu)選近鄰數(shù)的值。通過預(yù)試驗分析，選擇三維嵌入，采用逐步搜索法對值在區(qū)間[4，16]上進(jìn)行選優(yōu)，以獲得更好的降維效果。

圖3為采用LLE及LE降維方法時，不同值所建立LSSVM模型的判別結(jié)果。由圖可知，LE方法最佳值為5，LLE方法最佳值為7；當(dāng)大于最佳值，算法引入較多的噪音信息并失去非線性，數(shù)據(jù)在低維特征空間的可分性變差。因此，后續(xù)建模過程中，LE的值取5，LLE的值取7。

圖2 不同海拔高度茶葉近紅外光譜（a）和平均光譜圖（b）

圖3 不同近鄰數(shù)k值所建LSSVM模型識別結(jié)果

2.3 不同降維方法的可視化結(jié)果分析

分別采用傳統(tǒng)線性降維方法（PCA）、以高斯函數(shù)為核函數(shù)的非線性降維方法（KPCA）、非線性流形學(xué)習(xí)降維方法LLE和LE對不同海拔茶葉的近紅外光譜矩陣進(jìn)行學(xué)習(xí)，將高維光譜特征向量進(jìn)行融合，獲取前三維特征變量，進(jìn)行可視化分析。

圖4是所有樣本在三維空間分布的可視化結(jié)果，其中圖4-a是傳統(tǒng)線性降維方法PCA的結(jié)果，圖4-b是以高斯函數(shù)為核函數(shù)的非線性降維方法KPCA的結(jié)果，圖4-c是非線性流形學(xué)習(xí)降維方法LLE的結(jié)果，圖4-d是非線性流形學(xué)習(xí)降維方法LE的結(jié)果。由圖可知，不同海拔茶葉樣本在三維空間均有較好的聚集效果，其中海拔在400?m以下茶葉樣本與其他兩個海拔的樣本類間距較大，能很好地區(qū)分開，說明400?m以下區(qū)域的茶葉品質(zhì)與高海拔區(qū)域的茶葉品質(zhì)相關(guān)較大，而海拔在400~800?m和800~1?200?m之間的樣本類間距較小，甚至有少部分樣本相互重疊，說明此2區(qū)域的茶葉品質(zhì)差異相對較小，較難區(qū)分。但在圖4-a和4-b中，數(shù)據(jù)點的離散性較大，400~800?m和800~1?200?m樣本間的數(shù)據(jù)點重疊較多，而在圖4-c和4-d中，樣本點在三維空間中聚集度很好，同一類樣本基本聚集在一起，對于LLE降維方法，400~800m和800~1?200?m的樣本只有少數(shù)幾個點在邊緣相交，區(qū)分度好于PCA和KPCA的，而LE降維方法，400~800?m和800~1?200?m的樣本在邊緣相交，基本能區(qū)分開。說明由流形學(xué)習(xí)降維方法將茶葉高維光譜數(shù)據(jù)嵌入到低維空間后，數(shù)據(jù)在低維空間的可分性優(yōu)于線性降維方法PCA和以高斯函數(shù)為核函數(shù)的非線性降維方法KPCA。這是由于非線性流形降維方法是基于圖譜理論，將高維數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)信息保存下來，使得在高維空間鄰近的樣本點映射到低維空間后仍保持鄰近[16]。

注：（a）PCA三維可視化，（b）KPCA三維可視化，（c）LLE三維可視化，（d）LE三維可視化

2.4 LSSVM判別模型建立

采用不同降維方法取得特征變量，建立不同海拔茶葉的LSSVM判別模型，以徑向基函數(shù)為核函數(shù)，利用網(wǎng)格搜索和十折交叉驗證法優(yōu)選懲罰因子和核參數(shù)2，以10次試驗結(jié)果的平均值作為模型最終識別率。圖5為不同降維方法取得的不同特征變量數(shù)所建模型總體識別結(jié)果。由圖可知，傳統(tǒng)降維方法PCA和KPCA結(jié)合LSSVM所建判別模型性能相當(dāng)，當(dāng)變量數(shù)為4時，總體判別率最優(yōu)，為97.93%；基于LLE降維方法所建模型，當(dāng)變量數(shù)為5時，總體判別率最優(yōu)為97.9%；而基于LE降維方法，當(dāng)所選變量數(shù)為3時，模型總體最優(yōu)判別率達(dá)到99.67%。

2.5 模型性能比較

表1為基于4種降維方法所建LSSVM模型結(jié)果。由表可知，非線性流形學(xué)習(xí)降維方法（LLE、LE）性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PCA、KPCA降維方法，其中，LE_LSSVM模型所需變量數(shù)最少，模型復(fù)雜程度最低，但模型精度最高，訓(xùn)練集總體識別率為99.33%，Kappa系數(shù)為0.99；預(yù)測集總體識別率為100%，Kappa系數(shù)為1.00，說明模型穩(wěn)定性高；相比于PCA_LSSVM、KPCA_LSSVM和LLE_LSSVM，預(yù)測集中總體識別率分別提高了1.7%、1.7%、3.3%；Kappa系數(shù)分別提高了0.025、0.03、0.05。上述研究表明，采用非線性流形學(xué)習(xí)LE降維方法能很好地將不同海拔的茶葉聚集在一起，所建模型的預(yù)測精度很高，模型的穩(wěn)定性和分類結(jié)果的一致性都優(yōu)于其他降維方法。

圖5 不同變量所建模型的總體識別率

表1 不同模型性能比較結(jié)果

3 討論

近年來，隨著近紅外光譜分析技術(shù)在各領(lǐng)域中應(yīng)用不斷深入，光譜特征提取及降維方法成為研究的熱點與難點。本文研究表明，非線性流形學(xué)習(xí)LE的降維方法在低維目標(biāo)空間數(shù)據(jù)點的流形保持明顯好于PCA、KPCA和LLE的，在三維空間中，LE降維方法的類內(nèi)聚集效果較好，并且能很好的區(qū)分開不同海拔的茶葉數(shù)據(jù)，利用該降維方法提取的特征所建LSSVM判別模型的識別精度明顯高于其他方法，其模型復(fù)雜性、預(yù)測精度及穩(wěn)定性均優(yōu)于其他方法。研究結(jié)果為解決近紅外光譜中的維度災(zāi)難、降低特征位數(shù)提供了一種新思想，為茶葉品質(zhì)近紅外光譜快速檢測方法建立提供了新的研究思路。

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Nonlinear Manifold Dimensionality Reduction Methods for Quick Discrimination of Tea at Different Altitude by Near Infrared Spectroscopy

LIU Peng1, AI Shirong3, YANG Puxiang2, LI Wenjin2, XIONG Aihua1,TONG Yang3, HU Xiao3, WU Ruimei1*

1. College of Engineering, Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330045, China; 2. Sericulture and Tea Research Institute of Jiangxi Province, Nanchang 330203, China; 3. College of Software, Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330045, China

In order to improve the accuracy of near infrared (NIR) spectroscopy identification methods for tea at different altitude, the non-linear manifold dimensionality reduction methods of locally linear embedding (LLE) and laplacian eigenmaps (LE) were used to reduce the dimension of NIR spectral data, and compared with non-linear (KPCA) and linear (PCA) dimensional reduction methods. Discrimination models were establishedfor tea atdifferent altitude based on different dimensional reduction methods and least squares support vector machine (LSSVM) algorithm. Visualization of different dimensionality reduction results show that data processed by KPCA and PCA methods were more discrete. In particular, there were more overlaps between 400-800?m and 800-1?200?m samples. However, the same kind of sample points could be gathered well in three-dimensional space by the nonlinear manifold dimensionality reduction methods can. Tea at different altitude could be easily separated and the aggregation effect of the LE was better than that of the LLE. The results of models indicate the LE_LSSVM model had the best performance, with the prediction set accuracy and Kappa value of 100% and 1.00 respectively. Compared with PCA_LSSVM, KPCA_LSSVM and LLE_LSSVM models, the accuracy of prediction set was improved by 1.7%, 1.7%, 3.3% and Kappa values increased by 0.025, 0.03, and 0.05. The results show that LE and other nonlinear manifold dimensionality reduction methods were effective in reducing dimension of near infrared spectral data, simplifying model complexity, and improving model precision. The study provides a new means for rapid detecting for tea quality research.

tea, near infrared spectroscopy, nonlinear manifold dimensionality reduction methods, laplacian eigenmaps

S517.1

A

1000-369X(2019)06-715-08

2018-10-19

2019-06-12

國家自然科學(xué)基金項目（31460315）、江西省重點研發(fā)計劃項目（20171ACF60004）、江西省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系專項資金（JXARS-02）

劉鵬，男，碩士研究生，主要從事農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測與模式識別方面的研究。

aisrong@163.com