直管道電場指紋法有效檢測區(qū)范圍的數(shù)值模擬

姚萬鵬，吳承昊，李強，齊建濤，唐曉，李焰

（中國石油大學(xué)（華東） a. 材料科學(xué)與工程學(xué)院；b. 儲運與建筑工程學(xué)院；c. 化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580）

管道運輸在現(xiàn)代運輸業(yè)中占有相當(dāng)重要的地位，是石油、天然氣遠(yuǎn)距離運輸最主要的手段。隨著管道使用時間的延長，老齡期管道將進(jìn)入事故多發(fā)期，一旦發(fā)生泄漏或爆裂將會造成重大經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重后果。因此，對運輸管道進(jìn)行腐蝕監(jiān)測或定期檢測，及時識別其腐蝕損傷情況，具有十分重要的工程意義。電場指紋法（Field Signature Method，F(xiàn)SM）是20 世紀(jì)90 年代興起的一種非介入式無損檢測方法。它通過給待測區(qū)域通入激勵電流，將待測區(qū)域的響應(yīng)電壓與代表待測區(qū)域原始幾何形狀的初始電壓值對比得到指紋系數(shù)（Fingerprint Coefficient，F(xiàn)C），從而判定待測區(qū)域的腐蝕缺陷情況[1-2]。相對而言，F(xiàn)SM 檢測的敏感性和靈活性比大多數(shù)無損檢測方法優(yōu)越，具有較高的檢測精度，適用溫度范圍較廣，檢測深度較大[3-4]。這一技術(shù)主要應(yīng)用于管道腐蝕的在線檢測[5-7]，此外在石油煉化[8]、橋梁建筑[9-10]等領(lǐng)域也均有成功應(yīng)用。

FSM 檢測設(shè)備包含兩種電極：一種是布設(shè)于檢測區(qū)域兩端用于電流饋入和饋出的電源電極；另一種是用于獲取響應(yīng)電壓數(shù)據(jù)的陣列式檢測電極[11]。由于在對管道進(jìn)行加載電流、激勵時，電力線會在電源電極臨近區(qū)域匯聚，在FSM 檢測時易獲得不相干信號，影響檢測結(jié)果的判讀。為確保作為“指紋”的初始電壓信號的可靠性和準(zhǔn)確性，檢測電極須布設(shè)在與電源電極保持一定間距之外的電場分布均勻的等精度區(qū)域內(nèi)，即有效檢測區(qū)內(nèi)。在此前的研究中，大多數(shù)研究者[12-15]對不同檢測要求下電極的布局提出了一些指導(dǎo)性原則，但關(guān)于有效檢測區(qū)范圍的研究鮮有報道。大型構(gòu)件如長管道、罐體結(jié)構(gòu)等如何設(shè)定電極的位置與間距一直是一個技術(shù)難點[16]。因此，研究管道模型的電場分布特征，確定有效檢測區(qū)的范圍，對于后續(xù)檢測電極間距的確定及FSM 管道檢測規(guī)范的制定有重要的工程意義。

文中采用數(shù)值模擬的方法，利用COMSOL Multiphysics 多物理場仿真軟件對直管道模型FSM 檢測時的電場分布特征進(jìn)行了仿真，研究了單路與雙路電流輸入時有效檢測區(qū)范圍的大小，并對電極尺寸、管道尺寸等不同因素對有效檢測區(qū)的影響進(jìn)行探討，給出了確定管道有效檢測區(qū)范圍的建議。

1 直管道模型建立

1.1 材料屬性及幾何模型

模型材料為AISI 1020 鋼材，計算涉及的材料主要參數(shù)有：材料電導(dǎo)率為8.41 MS/m，材料相對介電常數(shù)為1×107。計算模型為三維直管道模型，模型尺寸如圖1 所示。

1.2 初始條件和邊界條件

利用COMSOL Multiphysics 軟件中的AC/DC 模塊進(jìn)行穩(wěn)態(tài)研究，電場的初始條件和邊界條件為：

圖1 模型結(jié)構(gòu)尺寸

式中：J 為電流密度；E 為電場強度；Je為外加電流密度；σ 為電導(dǎo)率；Qj,v為電流源；V 為電勢，是本次模擬的因變量。式(1)—式(3)為麥克斯韋方程在低頻時的表現(xiàn)形式；式(4)為模型表面的電場邊界條件；式(5)為接地電極的電場邊界條件。

首先計算了單路、雙路電流輸入方式時的電場分布特征，優(yōu)選了較好的電流輸入方式。模型物理場設(shè)置見表1。

表1 物理場設(shè)置

2 電流輸入方式對電場分布特征的影響

2.1 不同電流輸入方式的電場分布特征

在不同的電流輸入方式下，模型的電場分布特征略有差異。在同一模型上，管道內(nèi)外表面同一位置處的電勢基本相等（如圖2、3 所示），表明管道內(nèi)外表面電勢相互對應(yīng)，通過獲取的外表面電壓可以準(zhǔn)確反映出管道內(nèi)部腐蝕狀態(tài)。三種電流輸入方式下，同一x 軸截面的電勢數(shù)值均在管道兩端差異較大，中部差異較小，但不同的輸入方式在同一截面處的電勢數(shù)值的離散程度略有不同，雙路軸向電流輸入方式的電勢數(shù)值差異較小。造成這種電勢分布特征的原因是模型兩端的等勢線較為密集，在同一x 軸截面上存在多個電勢梯度，因而電勢差值較大。在模型中部，等勢線基本與x 軸截面平行，同一截面上的電勢基本相等。在不同的電流輸入方式下，模型中部截面電勢基本相等的區(qū)域范圍不同。單路軸向輸入與非軸向輸入時范圍基本一致，但等勢線分布因電流方向的差異存在對稱性上的不同，電流軸向輸入時等勢線呈軸對稱分布，非軸向輸入時呈中心對稱分布；雙路軸向輸入時電勢基本相等的范圍明顯增大，管道模型上的等勢線呈軸對稱分布（如圖4 所示）。

圖2 管道模型z 軸截面電勢分布（z=0 m）

模擬結(jié)果表明，在模型兩端的電源電極附近，由于電力線的匯聚，電流密度存在管道軸向與徑向兩個方向的分量。在此處測得FC 值的精度與模型中部存在差異，且差異并非由腐蝕引起，因此在FSM 檢測時會獲得不相干信號，給數(shù)據(jù)解析帶來不必要的困難。在距離電源電極一定間距的管道模型中部，電流密度只有軸向方向的分量，同一x 軸截面上電勢基本相等，x 軸方向上相同距離的電勢差基本一致，獲取電壓數(shù)據(jù)得到的FC 值精度相等，這一區(qū)域范圍能夠滿足有效檢測區(qū)的要求。

2.2 不同電流輸入方式的有效檢測區(qū)范圍

在實際檢測中，F(xiàn)SM 的檢測精度一般為0.5%左右[17]。因此，規(guī)定模型上同時滿足同一x 軸截面的電勢數(shù)據(jù)相對極差在0.5%以內(nèi)，x 軸方向上電勢差的相對誤差在0.5%以內(nèi)的范圍，即為有效檢測區(qū)。為模擬管道表面的檢測電極陣列，以圖5 所示的方式提取模型外表面的電勢數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)編號1 電極列的管道軸向即x 軸方向電勢差的數(shù)據(jù)變化范圍最大（如圖6 所示）。規(guī)定模型中部（1.8～2.0 m 及2.0～2.2 m）處電勢差的均值為標(biāo)準(zhǔn)值，以電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差表征x 軸方向電勢差的數(shù)據(jù)變化，則編號1 電極列的相對誤差在0.5%以內(nèi)的范圍，即模型滿足電勢差相對誤差均小于0.5%的范圍。計算模型同一截面上電勢數(shù)據(jù)的相對極差及x 軸方向上電勢差的相對誤差（如圖7、8 所示），確定了不同電流輸入方式的有效檢測區(qū)范圍，見表2。

圖3 管道模型x 軸截面電勢分布（x=0、1、2、3、4 m）

圖4 不同電流輸入方式的管道模型等勢線分布

由表2 可知，由同一截面上電勢相對極差界定的范圍大于（或等于）由x 軸方向上電勢差相對誤差界定的范圍，因此有效檢測區(qū)范圍與后者一致。在單路電流輸入方式下，有效檢測區(qū)范圍較小，與電源電極距離較遠(yuǎn)，會導(dǎo)致檢測時電流利用率不高，檢測效率較低。在非軸向電流輸入方式下，由于模型中部的電流密度仍存在管道徑向方向的分量，難以獲得滿足誤差要求的有效檢測區(qū)。為獲得較大的有效檢測區(qū)范圍，電流輸入方式應(yīng)為雙路同大小的電流同時輸入。

在數(shù)值模擬過程中發(fā)現(xiàn)，更多路同大小的電流同時輸入時，可獲得范圍更大、電勢分布更為均勻的有效檢測區(qū)，有效檢測區(qū)與電源電極的間距也會更小。由于大多FSM 檢測設(shè)備的多通道供電能力不高，且管道長度較長，對直管道而言，檢測時采用雙路電流輸入方式即可滿足精度要求。然而，檢測某些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的管段區(qū)域或罐體、球體等直徑較大的待測結(jié)構(gòu)，選擇多路電流輸入方式可以更好地避免不相干信號的產(chǎn)生，獲得分布更為合適的有效檢測區(qū)。

圖5 管道模型截面數(shù)據(jù)提取示意

圖6 不同電流輸入方式的管道表面軸向電勢差曲線（軸向坐標(biāo)x 處的數(shù)據(jù)為x 與(x-0.2 m)之間的電勢差）

圖7 管道模型x 軸截面電勢的相對極差

圖8 管道表面x 軸方向電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差（電極編號1）

表2 不同電流輸入方式下模型的有效檢測區(qū)范圍 m

3 管道模型有效檢測區(qū)范圍確定

為確定有效檢測區(qū)的范圍，基于上述結(jié)果在雙路電流輸入方式下模擬了電源電極尺寸、管壁厚度和管道直徑等因素對電場分布特征的影響，采用單一變量法分析每種因素變化時有效檢測區(qū)范圍的變化。表3為各影響因素的相關(guān)尺寸參數(shù)設(shè)置，其中不同公稱直徑下的外徑尺寸分別為406、610、820 mm。將數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，不同影響因素變化時模型x軸方向上電勢差的相對誤差如圖9—圖11 所示。

表3 不同影響因素的模型尺寸參數(shù)設(shè)置

圖9 不同電源電極尺寸下管道x 軸方向軸向電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差（電極編號1）

圖10 不同壁厚下管道x 軸方向電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差（電極編號1）

圖11 不同公稱直徑下管道x 軸方向電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差（電極編號1）

模擬結(jié)果顯示，電源電極尺寸不同時，電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差存在一定差異，但差異極其微小（見圖9），就有效檢測區(qū)范圍而言，不同電源電極尺寸的有效檢測區(qū)均為1.2～2.8 m。因此電極尺寸的變化對模型電場分布特征的影響極其微小，變化造成的差異在FSM 檢測誤差允許范圍之內(nèi)，有效檢測區(qū)的范圍不變。這一結(jié)果表明，在FSM 管道檢測時，采用不同規(guī)格及尺寸的電極不會造成有效檢測區(qū)范圍的改變，有效檢測區(qū)范圍與電源電極尺寸無關(guān)。

管道壁厚不同時，電勢差與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差存在極微小的差異（見圖10），但有效檢測區(qū)范圍相同，均為1.2～2.8 m。因此，管壁厚度的變化對模型電場分布特征的影響同樣極其微小，且不會改變有效檢測區(qū)的范圍。壁厚的變化過程可以看作管道均勻腐蝕的過程，此過程中有效檢測區(qū)范圍不變，印證了FSM對管道均勻腐蝕檢測的可靠性和準(zhǔn)確性。

管道直徑不同時，模型的有效檢測區(qū)范圍發(fā)生改變（見圖11），DN400 模型為0.6～3.4 m，DN600 模型為1～3 m，DN800 模型為1.2～2.8 m。管道直徑越大，有效檢測區(qū)與電源電極距離越遠(yuǎn)，范圍也就越小。這是因為通過點電源對管道進(jìn)行通電時，點電源附近電流密度存在管道徑向方向的分量，距離點電源越遠(yuǎn)，徑向分量越小，最終趨向于0。當(dāng)管道直徑變大時，電流密度的徑向分量由大變小的距離增長，從而導(dǎo)致有效檢測區(qū)與電源電極的間距變大。由圖11 的分析結(jié)果可知，若管道公稱直徑為D，則有效檢測區(qū)與電源電極的間距約為1.5D，即長徑比為1.5。因此，管道直徑的變化會導(dǎo)致模型電場分布特征發(fā)生明顯改變，電源電極間有效檢測區(qū)的范圍大小與管道直徑有關(guān)。

綜上所述，有效檢測區(qū)范圍與電源電極尺寸、管道壁厚無關(guān)，與管道的公稱直徑有關(guān)。在FSM 檢測時，為避免不相干信號的獲取，確保腐蝕檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，檢測電極陣列需布置在電源電極1.5 倍管道公稱直徑之外的區(qū)域，如圖12 所示。

圖12 管道檢測電極布置

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的實驗方法可對FSM 檢測時待測構(gòu)件的電場分布特征進(jìn)行模擬，確定FSM 實施管道檢測時有效檢測區(qū)大小，為直管道的FSM 檢測規(guī)范的制定提供了科學(xué)依據(jù)和FSM 工程應(yīng)用提供了重要的指導(dǎo)作用。同時對彎管、三通、罐體等復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行FSM 檢測時電極布設(shè)方案的設(shè)計提供了參考和幫助。

1）對直管道進(jìn)行FSM 檢測時，有效檢測區(qū)范圍的大小與電流輸入方式有關(guān)。單路電流輸入方式下，有效檢測區(qū)與電源電極相距較遠(yuǎn)，有效檢測區(qū)范圍較小，從而導(dǎo)致電流利用率不高、檢測效率低；雙路電流輸入方式下有效檢測區(qū)范圍較大，與電源電極距離變短，管道的電場分布更為均勻。對某些復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測時，為了進(jìn)一步縮短有效檢測區(qū)與電源電極的間距，可采用更多路的電流輸入方式。

2）電源電極尺寸以及管道壁厚尺寸的變化不會對直管道模型的電場分布特征產(chǎn)生明顯影響，可忽略不計。管道公稱直徑對電場分布特征有明顯的影響，有效檢測區(qū)與電源電極的間距隨管道直徑的增大而增大，間距長度約為管道公稱直徑的1.5 倍。進(jìn)行FSM的電極布設(shè)時，檢測電極與電源電極至少間隔1.5 倍管道公稱直徑的距離，才能避免獲取不相干信號，得到準(zhǔn)確的腐蝕檢測結(jié)果。