某O 型密封圈的雙參數(shù)加速退化規(guī)律分析

王莉，顧曉輝，潘守華

（1. 南京理工大學，南京 210094；2. 北方特種能源集團西安慶華公司，西安 710025）

橡膠密封圈是一種常用的密封元件，具有高彈性、壓縮變形大和能承受重復載荷等優(yōu)點[1]，使用范圍廣，應用價值高。由于橡膠材料自身分子結構的特點，使其在使用和貯存過程中會受到許多因素的影響，從而逐漸老化，最終喪失使用價值。因此，橡膠密封圈是產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，對其退化規(guī)律進行分析可以預測其壽命，從而給產(chǎn)品的維修和替換提供理論依據(jù)。

獲取橡膠材料壽命數(shù)據(jù)的方法有自然貯存試驗和加速壽命試驗。前者能得到最精確的數(shù)據(jù)，卻受限于試驗周期太長、試驗成本過高等因素，較少使用；后者則是通過提高橡膠所受的應力（如溫度應力）來加速其老化過程，試驗成本和時間得到控制，目前使用較為廣泛。根據(jù)加速壽命試驗獲得的數(shù)據(jù)進行壽命評估的方法主要是動力學曲線直線化法[2]，該方法通過建立橡膠材料性能與試驗時間之間的方程以及加速方程，對實際情況下橡膠材料的壽命進行預測。

目前對橡膠材料老化的研究主要是對單一性能參數(shù)進行觀測，但退化過程中往往存在多個性能參數(shù)。多參數(shù)影響下橡膠材料的壽命與依據(jù)單參數(shù)評估得到的壽命會有一定差距。因此，文中以永久壓縮變形率和壓縮應力松弛率為參數(shù)，對某O 型密封圈進行恒定應力加速退化試驗，分析其退化規(guī)律并對其壽命進行可靠性評估。

1 加速退化試驗原理

恒定應力加速退化試驗是利用恒定的高應力來加快產(chǎn)品退化的試驗方法，根據(jù)試驗獲得的性能退化數(shù)據(jù)可以預測和估計產(chǎn)品在實際環(huán)境下的可靠性及性能保持時間[3]。試驗的前提條件是產(chǎn)品在不同的應力條件下失效機理保持不變，即退化機理存在一致性[4]，同時在加速過程存在加速模型。

橡膠在貯存過程中，會受到環(huán)境中熱能、光能、機械能和輻射能的作用，同時還會和空氣中的成分發(fā)生化學反應，破壞自身結構，出現(xiàn)老化變形的現(xiàn)象，失去使用價值。橡膠密封件在貯存條件下老化的機理主要是熱氧老化和機械應力下的橡膠蠕變[5]。在熱氧老化期間，由于受熱，橡膠密封圈分子鏈發(fā)生降解和交聯(lián)反應。降解反應導致分子鏈斷裂從而材料變軟、發(fā)黏并喪失機械強度，交聯(lián)反應則使材料變脆和失去彈性從而失去密封性能[6]。加速退化試驗中常依據(jù)熱氧老化機理選擇溫度應力作為加速應力。

加速模型描述了加速試驗中壽命特征與應力水平之間的關系，它的建立是進行外推的基礎，會直接影響外推的精度。當加速應力為溫度時，常用的加速模型為阿倫尼斯模型[7]。結合退化數(shù)據(jù)與試驗時間之間的關系、加速模型和使用條件，可以預測橡膠密封圈的壽命。

2 試驗

2.1 方案

試驗對象為某O 型密封圈，材料是硫化丁腈橡膠，屬于軸向安裝的靜密封元件。該密封圈的尺寸為φ3.5 mm× 25 mm。選擇對性能影響最大的溫度應力作為加速應力，丁腈橡膠的使用溫度范圍為-30～130 ℃。選擇設置4 個溫度應力水平：50、60、70、80 ℃，每個溫度應力水平下投入8 個樣品，樣本總數(shù)為32。

丁腈橡膠性能退化的主要表現(xiàn)為變脆、變硬和彈性消失，將性能參數(shù)定為壓縮永久變形率ε 和壓縮應力松弛率δ?？紤]到橡膠材料在低溫環(huán)境中會物理收縮[8]，在設定失效閾值時，要補償?shù)蜏厥湛s量。低溫環(huán)境下，當ε＞31%或者δ＜80%時，會發(fā)生泄漏。將ε =31%、δ =80%定為O 型密封圈的失效閾值。

文獻[9]表明，試驗中進行6 次檢測可以得到較好的橡膠材料性能退化擬合曲線。本試驗也進行6 次檢測，隨著試驗溫度的升高，相鄰檢測次數(shù)的時間間隔要相應地縮短。檢測時間的安排見表1。

表1 各試驗溫度的檢測時間安排

實際使用中，O 型圈被軸向安裝以承受軸向壓力。為模擬實際安裝狀態(tài)，設計了模擬夾具。該夾具采用LC4 硬鋁材料，由上下2 塊夾板、限高環(huán)以及4枚螺栓構成，如圖1 所示。限高環(huán)的高度是樣品初始軸向高度的70%，從而使O 型圈在夾具內(nèi)保持30%的壓縮率。

圖1 模擬夾具實物

2.2 試驗步驟

試驗中所需設備有：恒溫試驗箱（XMTD-9000），溫控精度為1 ℃；橡膠測厚儀（CH-12.7-ATSX），測量精度為0.01 mm；數(shù)顯式推拉力計（HP-100），測量精度為0.1 N。

從同一批O 型圈產(chǎn)品中選出32 個樣品，分成4組，將樣品安裝在模擬夾具內(nèi)。為獲得樣品試驗前的性能參數(shù)初始值，將夾具在室溫中放置1 天進行預壓，再取出樣品靜置1 天，等待其恢復。隨機在O型圈的兩面各取均勻分布的4 個點，用測厚儀測量它們的厚度，取其均值作為樣品軸向厚度的初始值。同樣，用推拉力計測量O 型圈上8 個分布點的彈性壓力，取其均值作為壓力的初始值。

給恒溫箱設定試驗溫度，將一組樣品置于其中，按照表1 安排的檢測時間點取出樣品，在室溫下冷卻1 h，按上述方法測得軸向厚度和彈性壓力兩組數(shù)據(jù)。當一組樣品檢測結束后，給恒溫箱重設溫度，并投入一組新的樣品，繼續(xù)測量和記錄數(shù)據(jù)，直至4 組試驗完成。

3 退化規(guī)律分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)處理

試驗結束后，得到O 型圈的軸向厚度與彈性壓力兩組數(shù)據(jù)。壓縮永久變形率的計算公式為：

式中：ε 為壓縮永久變形率，%；D0為樣品試驗前測得的軸向厚度初始值，mm；Dx為夾具的限制高度，mm；Dt為樣品在檢測時刻t 測得的軸向厚度，mm。

壓縮應力松弛率按式（2）計算：

式中：δ 為壓縮應力松弛率，%；σt為樣品在檢測時刻t 測得的彈性壓力值，N；σ0為試驗前樣品測得的彈性壓力初始值，N。

根據(jù)式（1）和式（2）分別計算各樣品在檢測時間點的壓縮永久變形率和壓縮應力松弛率，由此得到永久變形率曲線和應力松弛率曲線，如圖2 和圖3所示。

3.2 退化軌跡方程

橡膠材料的老化過程可以用老化動力學方程表示：

式中：P 為橡膠殘余性能；B 為試驗常數(shù)；K 為老化速度常數(shù)，與溫度相關；t 為老化時間；α 為時間指數(shù)，0＜α＜1。

對于壓縮永久變形參數(shù)，P=1-ε，表示O 型圈在t 時間后殘留的壓縮永久變形率，代入到老化動力學方程，得：

對式（4）兩端取對數(shù)，得：

圖2 壓縮永久變形曲線

圖3 壓縮應力松弛率曲線

采用逐次逼近法對參數(shù)α1進行估算，即確定使殘差平方和I1最小時α1的取值，I1的表達式為：

式中： Y1ijk是根據(jù)檢測數(shù)據(jù)計算得到的實際值；是根據(jù)α1的取值對式（6）進行擬合得到的估計值。

經(jīng)計算，α1=0.32 時，Imin=0.1108。確定了參數(shù)α1后，對式（6）進行線性回歸分析，估算式（4）中各參數(shù)的值，得到各樣品的退化軌跡方程，共32 個。此處僅列出50 ℃下1 號樣品的退化方程：

對于壓縮應力松弛參數(shù)，可用上述方法得到各樣品的退化軌跡方程。其中，P=δ，表示O 型圈在t 時間后殘留的壓縮應力松弛率，代入式（3）得：

令 Y2=ln(1 - ε)， X2=， a2= ln B2， b2=- K2，建立一元線性回歸方程：

經(jīng)計算，α1=0.12。50 ℃下1 號樣品的退化方程為：

退化軌跡方程中，擬合參數(shù)的具體數(shù)值見表2。

3.3 偽失效壽命分布

將失效閾值ε=31%、δ=80%代入到各樣品的退化軌跡方程中，得到各樣品的偽失效壽命，具體數(shù)據(jù)見表3。

正態(tài)分布可用于分析由于老化而發(fā)生失效的產(chǎn)品[10]。采用Wilk-Shapiro 的W 檢驗法檢驗各樣品的偽失效壽命，檢驗統(tǒng)計量W 的值見表4。

根據(jù)檢驗統(tǒng)計量W 的分位數(shù)表，當顯著水平取0.05，樣本容量為8 時，W0.05=0.818。與表4 中的計算值進行比較，可以得出結論：各試驗溫度下樣品的偽失效壽命均服從正態(tài)分布。利用最小二乘法得到偽失效壽命分布的參數(shù)即均值μ 和標準差σ 的估計值，見表5。

表2 退化軌跡方程中的擬合參數(shù)值

表3 各樣品的偽失效壽命

表4 W 檢驗的計算值

表5 各樣品偽失效壽命分布的參數(shù)估計值

對表5 中μ 和σ 的估計值進行最小二乘回歸分析，得到相關系數(shù)r1=0.9897，r2=0.9416，兩者均大于相關系數(shù)臨界值（2=0.9），即線性回歸效果顯著。因此可以認為各試驗溫度下偽失效壽命的均值與標準差的比值相等，即在加速退化試驗中，O 型圈的加速失效機理具有一致性[11]。

3.4 加速壽命方程

加速方程描述了產(chǎn)品的壽命特征與應力之間的關系，本試驗的試驗條件為熱應力，因此根據(jù)阿倫尼斯模型建立加速方程，見式（13）。

式中：K 為老化速度常數(shù)；A 為正常數(shù)；E 為激活能，與材料有關；R 為玻爾茲曼常數(shù)；T 是絕對溫度。

對式（13）兩端取對數(shù)，得：

相關系數(shù)依次為0.9981、0.9506、0.9917、0.9833，根據(jù)相關系數(shù)臨界值表，r0.05=0.95。由于各參數(shù)的相關系數(shù)均大于0.95，因此加速方程的線性回歸效果顯著。

3.5 可靠性分析

產(chǎn)品的壽命服從正態(tài)分布時，其可靠度函數(shù)表示為：

則可靠壽命為：

依據(jù)式（15）—（18）列出的加速方程，得到20 ℃對應的均值μ 和標準差σ，代入式（20），得到在溫度為20 ℃和可靠度為0.9 時O 型圈的壽命評估結果：根據(jù)壓縮永久變形數(shù)據(jù)得到的結果為8.695 年，根據(jù)壓縮應力松弛數(shù)據(jù)得到的結果為8.748 年。

假設壓縮永久變形和壓縮應力松弛兩個參數(shù)相互獨立，則雙參數(shù)的可靠度函數(shù)為單參數(shù)可靠度的乘積：

單個參數(shù)的可靠度曲線與雙參數(shù)的可靠度曲線如圖4 所示?？梢钥闯觯p參數(shù)不相關時的可靠度小于單個參數(shù)的可靠度?？煽慷葹?.9 時，雙參數(shù)不相關情況下的壽命評估結果為8.655 年。

圖4 可靠度函數(shù)曲線

4 結論

以壓縮永久變形和壓縮應力松弛為參數(shù)，以溫度應力作為試驗應力，對某O 型密封圈進行了加速退化試驗，并對退化數(shù)據(jù)進行處理，分析其老化規(guī)律，得出以下結論。

1）某O 型密封圈的壽命服從正態(tài)分布，其性能退化具有可加速性，可以使用加速退化試驗的方法分析其老化規(guī)律。

2）基于壓縮永久變形參數(shù)和基于壓縮應力松弛參數(shù)得到的評估結果較為接近，驗證了本次試驗及數(shù)據(jù)處理方法的有效性。

3）假設兩個性能參數(shù)之間相互獨立，考慮雙參數(shù)綜合影響時的壽命評估結果會比單參數(shù)情況下小。