考慮二次壓密的瀝青路面永久變形規(guī)律

楊振宇,趙瑜隆*,趙之仲,2，許萌,2，柳泓哲，何益龍

(1.山東交通學(xué)院交通土建工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250357；2.山東科晉軟件科技有限公司，山東濟(jì)南 250357)

0 引言

永久變形是長(zhǎng)期困擾厚式半剛性基層路面的棘手問題，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)道路上主要表現(xiàn)為車轍病害。大量車轍不僅影響道路路面平整度和行車舒適性，一定深度的車轍還會(huì)對(duì)高速行駛的汽車帶來極大的安全隱患[1]，近幾年車轍導(dǎo)致的行車事故日益增長(zhǎng)。目前我國(guó)控制路面結(jié)構(gòu)車轍的主要方法是控制材料的質(zhì)量和配合比，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面考慮較少。曹林濤[2]進(jìn)行了大量室內(nèi)車轍試驗(yàn)，基于經(jīng)驗(yàn)回歸法得到車轍參數(shù)。白琦峰等[3]通過AASHTO設(shè)計(jì)方法得到車轍預(yù)估模型。Wijeratne等[4]對(duì)混合料進(jìn)行三軸試驗(yàn)，建立瀝青層的永久變形與荷載及材料性能之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，形式更簡(jiǎn)單，參數(shù)更少。但是此模型需要收集更多的車轍實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)證和參數(shù)修正，而且沒有涉及到剪切流變的機(jī)理，其準(zhǔn)確性值得商榷，適用范圍較窄。Maupin等[5]和張登良等[6]研究表明瀝青混合料具有十分明顯的蠕變與應(yīng)力松弛現(xiàn)象。Huschek[7]采用修正麥克斯維爾模型表征瀝青混合料的變形特征，但此模型過于簡(jiǎn)單，黏彈性應(yīng)力位移通過彈性解轉(zhuǎn)化而來，且瀝青混合料參數(shù)比較復(fù)雜。徐世法等[8]建立了修正的Burgers流變學(xué)本構(gòu)模型。Sousa等[9]建立非線性的黏彈塑性模型，獲得車轍深度和最大永久剪應(yīng)變之間的關(guān)系，但是模型需要較多的參數(shù)，很難廣泛應(yīng)用，采用的Maxwell黏彈性模型因卸載后大多數(shù)應(yīng)變恢復(fù)導(dǎo)致預(yù)估結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不符。Lin 等[10]、Liu等[11]總結(jié)了車轍參數(shù)的影響，但較少考慮二次壓密。Hu等[12]研究了半剛性瀝青路面車轍特性，但沒有涉及二次壓密和剪切流變2種變形特質(zhì)對(duì)變形的影響，模型不具體，與實(shí)際情況有一定偏差。

本課題團(tuán)隊(duì)通過選取合適的模型預(yù)測(cè)分析，考慮二次壓密對(duì)變形量的影響，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行調(diào)整，通過青州-臨朐高速普通半剛性加厚基層結(jié)構(gòu)試驗(yàn)段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，提出適合此結(jié)構(gòu)形式的永久變形預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)程序。

1 永久變形量

1.1 剪切流變導(dǎo)致的永久變形

1.1.1 試驗(yàn)原理

實(shí)際路面的行車荷載是動(dòng)態(tài)荷載。理想的分析方法是模擬荷載的動(dòng)載作用頻率，即進(jìn)行動(dòng)態(tài)有限元分析，通過對(duì)有限元單元進(jìn)行分步循環(huán)加載的方式模擬動(dòng)態(tài)荷載的作用。但是，考慮動(dòng)載作用的有限元分析計(jì)算周期長(zhǎng)，難以實(shí)現(xiàn)，因此將車轍和裂縫分析引入路面優(yōu)化[13-14]。本研究采用荷載作用時(shí)間累計(jì)的方法，將動(dòng)態(tài)荷載作用簡(jiǎn)化為靜態(tài)荷載作用。

在輪胎接地壓力p和接地長(zhǎng)度L確定時(shí)，車輛每通過一次,根據(jù)行車速度v確定輪載對(duì)路面的作用時(shí)間

(1)

式中：P為車輛軸重，kN；nw為軸的輪數(shù)，個(gè)；B為輪胎接地寬度，cm。

由此可得輪載作用次數(shù)為N時(shí)，車轍處輪載的累計(jì)作用時(shí)間

t=Nt0。

(2)

將式(1)代入式(2)得：

(3)

1.1.2 材料力學(xué)參數(shù)

蠕變參數(shù)參考文獻(xiàn)[15-16]，動(dòng)彈模量參考文獻(xiàn)[17]。為了保證客觀性，本項(xiàng)目對(duì)所有材料進(jìn)行動(dòng)彈模量和蠕變參數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)。

試驗(yàn)選取青臨高速8種典型路面結(jié)構(gòu)S1～S8。其中，S1、S3和S7為普通半剛性結(jié)構(gòu)加厚基層的路面，S2和S8中有級(jí)配碎石夾層半剛性基層瀝青，S4為高模量瀝青路面半剛性基層瀝青路面，S5為連續(xù)配筋的水泥混凝土路面，不考慮永久變形問題，S6為連續(xù)配筋的水泥混凝土上鋪SMA面層結(jié)構(gòu)。其中，瀝青層取模量為10 Hz、不同溫度下的動(dòng)彈模量；水泥穩(wěn)定碎石采用20 ℃靜態(tài)抗壓回彈模量；級(jí)配碎石采用模量-應(yīng)力(K-θ)模型計(jì)算得收斂模量，通過室內(nèi)試驗(yàn)得材料參數(shù)：k0=0.6 kPa，k1=55 160 kPa，k2=0.6 kPa，Φ=0。土基模量為現(xiàn)場(chǎng)承載板試驗(yàn)所得抗壓回彈模量。

瀝青層車轍變形是瀝青混合料在荷載作用下產(chǎn)生的蠕變。選時(shí)間硬化模型進(jìn)行車轍計(jì)算，即

εcr=Aqntm，

(4)

式中：εcr為材料的蠕變變形,q為應(yīng)力,t為時(shí)間,A、n、m為模型參數(shù)。

利用有限元軟件，通過1個(gè)月的數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn)，經(jīng)過計(jì)算后提取豎向變形結(jié)果，總變形和各層變形隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。其中結(jié)構(gòu)S5為連續(xù)配筋混凝土路面，表面不存在瀝青混凝土，沒有產(chǎn)生車轍，故不進(jìn)行計(jì)算。

1.2 二次壓密導(dǎo)致的永久變形

實(shí)際施工中，壓實(shí)度不均勻或因平整度而犧牲壓實(shí)度的現(xiàn)象比較普遍。在開放交通后高溫季節(jié)容易產(chǎn)生二次壓密造成的面層永久變形[18]，二次壓密的過程比較快，只需1個(gè)高溫季節(jié)就可以完成，變形量較大，不可忽略。

根據(jù)二次壓密的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了室內(nèi)壓密試驗(yàn)[19-20]，材料的空隙率

vSMA=(0.630 6vini+0.918 6)exp[-0.000 5e(-0.064vini)n]，

(5)

式中：vSMA為材料SMA的空隙率,vini為初始空隙率。

vAC20=(0.712 5vini+0.218 9)exp[-0.000 1e(-0.308 5vini)n]。

(6)

式中vAC20為材料AC20的空隙率。

圖1 7種路面結(jié)構(gòu)剪切流變永久變形量的發(fā)展規(guī)律

二次壓密造成的變形

(7)

式中：vfin為壓實(shí)后的孔隙率,h為層厚。

路面壓縮到一定程度時(shí)，瀝青面層剪應(yīng)力增大，開始產(chǎn)生剪切流變，路面結(jié)構(gòu)中的空隙無(wú)法繼續(xù)壓縮。不同空隙率不同時(shí)刻SMA和AC20的壓縮量如表1、2所示，取1個(gè)高溫季節(jié)前3個(gè)月的壓縮量,取平均空隙率為6%，則SMA和AC20兩層的壓縮量之和分別為2.28、2.75、3.04 mm。

表1 SMA的壓縮量 mm

表2 AC-20的壓縮量 mm

2 永久變形量變化規(guī)律

各結(jié)構(gòu)層瀝青面層剪切流變和二次壓密量、級(jí)配碎石基層、路基的永久變形量之和為總的車轍深度，除結(jié)構(gòu)S2和S8外，其余6種路面結(jié)構(gòu)無(wú)級(jí)配碎石層和路基變形。經(jīng)處理后，由各結(jié)構(gòu)永久變形隨時(shí)間變化規(guī)律可知初期的預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，這與交通量有關(guān)，通車初期交通量達(dá)不到預(yù)期設(shè)計(jì)，初期變形比預(yù)測(cè)結(jié)果小。交通量達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際相符。

路面結(jié)構(gòu)S1的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。

單考慮剪切流變，S1在15～27個(gè)月的車轍深度增速最快，為15.72%，其他時(shí)間增速基本相同。考慮二次壓密變形后，剪切流變變形占比較大。路面使用初期剪切流變變形占比較小，第1年為58.47%，隨著作用時(shí)間的延長(zhǎng)，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的80.10%。在路面使用前期二次壓密的變形占比較大，第1年占比為41.53%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形量趨于穩(wěn)定，總增長(zhǎng)率在27～39個(gè)月時(shí)有顯著變化，增長(zhǎng)了7.49%。

圖2 S1車轍深度隨時(shí)間的變化

路面結(jié)構(gòu)S2的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示。相較于S1，S2有級(jí)配碎石層變形0.82 mm，在總變形的占比小于5%且變化穩(wěn)定，所以作用不明顯。單考慮剪切流變，結(jié)構(gòu)S2在15～27個(gè)月的車轍深度增速最快，為16.12%，其他時(shí)間增速基本相同?？紤]二次壓密變形量后，剪切流變變形占比較大，在路面使用初期占比較小，第1年為48.80%，隨著作用時(shí)間的延長(zhǎng)，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的72.58%。在路面使用前期二次壓密的變形占比較大，第1年占比為38.90%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形趨于穩(wěn)定，在15～27個(gè)月時(shí)總增長(zhǎng)率有顯著變化，增長(zhǎng)了9.15%。通車15 a變形量達(dá)14.15 mm，此種結(jié)構(gòu)能夠滿足公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范要求。

圖3 S2車轍深度隨時(shí)間的變化

路面結(jié)構(gòu)S3的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖4所示。單考慮剪切流變，S3在15～27個(gè)月時(shí)的車轍深度增速最快，增速為17.80%，其他時(shí)間增速基本相同。考慮二次壓密的變形量后，剪切流變變形占比較大。路面使用初期剪切流變變形占比較小，第1年為57.54%，隨著作用時(shí)間的增加，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的82.16%。在路面使用前期二次壓密的變形占比較大，第1年為40.38%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形趨于穩(wěn)定，在27～39個(gè)月時(shí)總增長(zhǎng)率有顯著變化，增長(zhǎng)了12.03%。

圖4 S3車轍深度隨時(shí)間的變化

路面結(jié)構(gòu)S4的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示。單考慮剪切流變，S4在15～27個(gè)月時(shí)的車轍深度增速最快，為13.55%，其他時(shí)間增速基本相同。而考慮二次壓密的變形后，剪切流變變形占比較大。在路面使用初期剪切流變變形占比較小，第1年為61.94%，隨著累計(jì)作用時(shí)間的增加，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的78.07%。在路面使用前期二次壓密的變形量占比較大，第1年為38.05%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形趨于穩(wěn)定，在15～27個(gè)月時(shí)總增長(zhǎng)率有顯著變化，增長(zhǎng)了8.94%。

圖5 S4車轍深度隨時(shí)間的變化

路面結(jié)構(gòu)S6的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖6所示。單考慮剪切流變，S6在15～27個(gè)月時(shí)的車轍深度增速最快，為16.48%，其他時(shí)間增速基本相同?？紤]二次壓密的變形后，剪切流變變形占比較大，在路面使用初期剪切流變變形占比較小，第1年為40.35%，隨著累計(jì)作用時(shí)間的增加，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的66.28%。在路面使用前期二次壓密的變形占比較大，第1年為38.05%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形趨于穩(wěn)定，在15～27個(gè)月時(shí)總增長(zhǎng)率有顯著變化，增長(zhǎng)了7.81%。

圖6 S6車轍深度隨時(shí)間的變化

路面結(jié)構(gòu)S7的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示。單考慮剪切流變，S7在15～27個(gè)月時(shí)的車轍深度增速最快，為16.70%，其他時(shí)間增速基本相同?？紤]二次壓密的變形后，剪切流變變形占比較大，在路面使用初期剪切流變變形占比較小，第1年為55.07%，隨著作用時(shí)間的增加，剪切流變變形占比越來越大，最終達(dá)總變形的78.19%。在路面使用前期二次壓密的變形占比較大，第1年為45.88%。隨著時(shí)間的推移，二次壓密的變形趨于穩(wěn)定，在15～27個(gè)月時(shí)總增長(zhǎng)率有顯著變化，增長(zhǎng)了10.36%。

圖7 S7車轍深度隨時(shí)間的變化

3 結(jié)論

為探求二次壓密對(duì)厚式半剛性基層路面產(chǎn)生的永久變形規(guī)律，利用現(xiàn)有的永久變形預(yù)測(cè)模型，研究8種不同材料的路面結(jié)構(gòu)，觀察其總變形量、剪切流變、二次壓密變形量的變化，分析路面結(jié)構(gòu)在183個(gè)月的變形規(guī)律。

1)與只考慮剪切流變相比，同時(shí)考慮二次壓密和剪切流變對(duì)路面變形影響的車轍模型更具體準(zhǔn)確，二次壓密變形相對(duì)穩(wěn)定，利于控制變形。

2)道路使用初期，二次壓密導(dǎo)致車轍產(chǎn)生較快，之后趨于穩(wěn)定，二次壓密產(chǎn)生的永久變形不容忽視，永久變形在通車初期起主要作用。

3)考慮二次壓密和剪切流變的影響，可在一定程度上預(yù)測(cè)路面永久變形的狀況，選擇合適的道路結(jié)構(gòu)類型，最大限度的防止路面產(chǎn)生永久變形。

4)通過對(duì)比結(jié)構(gòu)S6、S7的永久變形量，單考慮剪切流變，在路面使用初期結(jié)構(gòu)S7車轍深度增速較快；考慮二次壓密的變形量后，結(jié)構(gòu)S7剪切流變變形在總變形的平均占比和最高占比都較高，在3 a前后總增長(zhǎng)率有顯著變化，在道路使用維護(hù)方面要切實(shí)注意。S4結(jié)構(gòu)效果雖好但造價(jià)相對(duì)較高，資金緊缺時(shí)不宜采用。