一種內(nèi)置式永磁同步電機(jī)死區(qū)補(bǔ)償方法的研究

朱明祥，孫紅艷

(南京師范大學(xué)泰州學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 泰州 225300)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)具有功率密度高、效率高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中。其中空間矢量脈寬(SVPWM)技術(shù)具有電壓利用率高、諧波分量小以及易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車(chē)IPMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電壓型逆變器中具有廣泛的應(yīng)用。在SVPWM方案的逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，由于理想的開(kāi)關(guān)特性無(wú)法實(shí)現(xiàn)，為了防止上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通造成短路故障，需要在上下橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)中加入死區(qū)時(shí)間以防止短路現(xiàn)象的發(fā)生。而死區(qū)時(shí)間地引入，會(huì)使得逆變器輸出電壓的基波分量減小、諧波分量增加，并引起零電流鉗位效應(yīng)，進(jìn)而使輸出電流、輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生嚴(yán)重的畸變和脈動(dòng)，這一現(xiàn)象在低速時(shí)尤為明顯。

為了解決由于死區(qū)效應(yīng)造成的不良影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種死區(qū)補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]在傳統(tǒng)矢量控制算法的基礎(chǔ)上，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波電流環(huán)實(shí)現(xiàn)電流諧波的分解和提取，并將所提取的電流諧波通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得補(bǔ)償電壓進(jìn)行死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償，但該算法對(duì)控制器性能要求較高。文獻(xiàn)[3]研究了逆變器死區(qū)時(shí)間的設(shè)置及其對(duì)電壓矢量的誤差影響，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)償算法，驗(yàn)證了該算法的有效性，但該方法中電流極性未進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。文獻(xiàn)[4]分析了因死區(qū)時(shí)間、功率器件導(dǎo)通關(guān)斷時(shí)間引起的誤差電壓矢量，并提出一種改進(jìn)型電壓前饋死區(qū)補(bǔ)償算法，利用電流環(huán)計(jì)算好的電流矢量幅值分量的線性組合實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電壓 的補(bǔ)償，該算法能有效地改善輸出電流的波形并消除了零電流鉗位現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]提出采用Kalman濾波算法估計(jì)擾動(dòng)電壓來(lái)抑制由于αβ坐標(biāo)系的5次與7次電流以及dq坐標(biāo)系下的6次諧波電流所引起的電壓畸變、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及算法效率的降低。文獻(xiàn)[6]提出一種RRC策略減小電流諧波和畸變率，并將該電流應(yīng)用于死區(qū)補(bǔ)償中，取得了較好地補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[7]采用自適應(yīng)參數(shù)獨(dú)立的策略進(jìn)行補(bǔ)償電壓的計(jì)算，并利用觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)電壓進(jìn)行觀測(cè)與抑制。

在利用電流極性對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，電流趨近于零所產(chǎn)生的零電流鉗位現(xiàn)象以及高次諧波，造成電流極性檢測(cè)存在很大困難。通常做法是將采樣電流進(jìn)行低通濾波，之后再進(jìn)行極性檢測(cè)以及死區(qū)補(bǔ)償，但低通濾波造成的相位延時(shí)在實(shí)時(shí)控制中需要盡量避免。因此本文提出一種基于ADALINE陷波器的死區(qū)電壓補(bǔ)償方法，通過(guò)ADALINE算法濾除直軸與交軸中存在的6次和12次諧波以增強(qiáng)死區(qū)補(bǔ)償算法的可靠性。并通過(guò)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的正確性與有效性。

1 死區(qū)效應(yīng)與補(bǔ)償

1.1 死區(qū)效應(yīng)

如圖1所示，以一相橋臂的VSI進(jìn)行說(shuō)明。正負(fù)載電流以從左向右指向負(fù)載的箭頭表示。從圖1中可以看出，加入死區(qū)時(shí)間后，在T1和T4都處于關(guān)斷期間，電流通過(guò)續(xù)流二極管D1和D4續(xù)流。若電流為正，則通過(guò)D4續(xù)流，死區(qū)時(shí)間A相的端電壓為0；若電流為負(fù)，則通過(guò)D1續(xù)流，死區(qū)時(shí)間內(nèi)A相的端電壓為vdc。

圖1 逆變器的單相橋臂

圖2 考慮死區(qū)時(shí)間、開(kāi)關(guān)延時(shí)以及壓降的理想實(shí)際電壓波形

圖2中a區(qū)域?yàn)樯舷聵虮蹖?dǎo)通關(guān)斷時(shí)的理想控制電壓信號(hào)；b區(qū)域?yàn)閍區(qū)域基礎(chǔ)上加入死區(qū)時(shí)間后的波形，但實(shí)際中因?yàn)榇嬖陂_(kāi)關(guān)管與二極管壓降、開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷時(shí)間等非線性因素，使得控制電壓漂移非常嚴(yán)重。考慮這些非線性因素后，器件的控制電壓波形如c區(qū)域和d區(qū)域所示[8-11]。將圖中i>0表示為i+，i<0表示為i-，則相應(yīng)的電壓增益與損失可以推導(dǎo)為：

(1)

(2)

式中,vdc，vsw，vd分別為直流母線電壓，晶體管和二極管導(dǎo)通壓降；tr，tf，Ton，Toff，TPWM分別為開(kāi)通和關(guān)斷延時(shí)時(shí)間，高低電平持續(xù)時(shí)間和開(kāi)關(guān)周期。

為將上式進(jìn)行簡(jiǎn)化，做如下處理：

Tdead=(Td+Tr-Tf)

(3)

vsw=vd+Δv0

(4)

式中，Δv0為二極管與開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降差值。因此，式(1)和式(2)可以變換為

(5)

(6)

對(duì)于B、C相，其原理基本相同。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化式(5)和式(6)，以圖2電流方向?yàn)榕袆e依據(jù)，則死區(qū)的增益或損失電壓可以表示為

(7)

1.2 死區(qū)補(bǔ)償

通過(guò)以上分析，在IPMSM的三相電流中，可以劃分出6種可能性，如表1所示。而此種方法需要對(duì)電流矢量角度進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，進(jìn)而判別出在何扇區(qū)。實(shí)際運(yùn)行中存在計(jì)算量龐大、實(shí)時(shí)性要求高以及編程困難等缺點(diǎn)，因此不利于進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。為此，通過(guò)iα和iβ的線性組合判斷電流所在的扇區(qū)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償[4]。

(8)

規(guī)定a、b、c大于0時(shí)取1，a、b、c小于0時(shí)取0，令N=4c+2b+a,則可以得出表2。

在實(shí)際應(yīng)用中，還需對(duì)采樣之后的電流進(jìn)行適當(dāng)?shù)臑V波才能進(jìn)行矢量變換的控制，否則由于死區(qū)效應(yīng)造成的高次諧波會(huì)影響補(bǔ)償效果，為此采用ADALINE陷波器對(duì)直軸和交軸電流中的高次諧波進(jìn)行濾除，進(jìn)而可以獲得更加理性的效果。

表1 電流矢量角和補(bǔ)償電壓關(guān)系表

表2 a, b, c和補(bǔ)償電壓關(guān)系表

2 控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)IPMSM的電感為常數(shù)，忽略電阻隨溫度變化所發(fā)生的改變，以定子電流與定子電壓為狀態(tài)變量，構(gòu)建出dq坐標(biāo)系下的IPMSM數(shù)學(xué)模型[12-14]：

(9)

式中，p為微分算子；Ld和Lq為d軸和q軸電感；ud、uq、id、iq分別為d軸、q軸電壓和d軸、q軸電流；Rs為定子電阻；ψf為永磁體磁鏈；ωe為電機(jī)的電角速度。

在dq坐標(biāo)系下，電流諧波的主要階次為6次和12次，直軸與交軸的電流表達(dá)式可以寫(xiě)為[15-16]

(10)

式中，ωd0為直軸電流的直流分量幅值；ωd6_1和ωd6_2分別為6次諧波的余弦分量幅值和正弦分量幅值；ωd12_1和ωd12_2分別為12次諧波的余弦分量幅值和正弦分量幅值；ωq0為交軸電流的直流分量幅值；ωq6_1和ωq6_2分別為6次諧波的余弦分量幅值和正弦分量幅值；ωq12_1和ωq12_2分別為12次諧波的余弦分量幅值和正弦分量幅值。

為此，設(shè)計(jì)出基于ADALINE的陷波器，將6次、12次諧波濾除后再進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。ADALINE的結(jié)構(gòu)如圖3所示，此處以直軸電流為例，交軸電流的陷波方式類(lèi)似，其中ε為所需的陷波信號(hào)。

圖3 電流陷波器結(jié)構(gòu)圖

針對(duì)此陷波器，采用最小均方(LMS)在線調(diào)整權(quán)值，其表達(dá)式為

ω(k+1)=ω(k)+2με(k)x(k)

(11)

式中，ω(k)為神經(jīng)元在第k時(shí)刻的權(quán)值；μ為學(xué)習(xí)率；ε(k)為系統(tǒng)輸出，即陷波后的信號(hào)；x(k)為陷波器輸入。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)在z域有如下的形式：

(12)

式中，ω0為頻率參考值，C為cosω0的振幅。

根據(jù)上述的死區(qū)補(bǔ)償方法和建立的控制器，可以搭建出如圖4所示的電動(dòng)汽車(chē)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體控制框圖。

圖4 基于EKF死區(qū)補(bǔ)償?shù)碾婒?qū)動(dòng)系統(tǒng)框圖

3 仿真和試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提出算法的正確性，根據(jù)圖4所示的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)框圖，在Simulink環(huán)境下，建立出基于ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真選用變步長(zhǎng)ode23tb，起止時(shí)間為0～0.2s，電流環(huán)PI控制器的參數(shù)分別為d軸kp為1，ki為20；q軸kp為3，ki為20。d軸與q軸的陷波器參數(shù)μ分別為1×10-4和2×10-4。

IPMSM及逆變器主要參數(shù)如表3所示。其中，逆變部分為IR公司的IRFB4115PbF型MOSFET并聯(lián)而成；主控MCU使用飛思卡爾MC56F84789。

表3 IPMSM及逆變器參數(shù)

3.1 Simulink仿真

首先進(jìn)行輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm的實(shí)驗(yàn)。圖5為無(wú)死區(qū)補(bǔ)償時(shí)的三相電流波形，由圖中可觀察出，在零電流附近，由死區(qū)效應(yīng)引起的電流畸變現(xiàn)象可以清楚地觀察到。圖6為使用ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償后的三相電流波形，由放大后的波形觀察可知，在零電流附近，因死區(qū)效應(yīng)引起的電流畸變已經(jīng)被有效地抑制，且電流的擾動(dòng)也較小。然后進(jìn)行輸出轉(zhuǎn)矩為40 Nm的實(shí)驗(yàn)。圖7為無(wú)死區(qū)補(bǔ)償時(shí)的三相電流波形，由圖中可觀察出，在零電流附近，由死區(qū)效應(yīng)引起的電流畸變現(xiàn)象可以清楚地觀察到，且每隔60°會(huì)變得非常明顯。圖8為使用ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償后的三相電流波形，由放大后的波形觀察可知，在零電流附近因死區(qū)效應(yīng)引起的電流畸變已經(jīng)被有效地抑制。

圖5 20Nm時(shí)無(wú)補(bǔ)償?shù)娜嚯娏鞑ㄐ?/p>

圖6 20Nm時(shí)死區(qū)補(bǔ)償后的三相電流波形

圖7 40Nm時(shí)無(wú)補(bǔ)償?shù)娜嚯娏鞑ㄐ?/p>

圖8 40Nm時(shí)死區(qū)補(bǔ)償后的三相電流波形

3.2 系統(tǒng)平臺(tái)試驗(yàn)

搭建如圖9所示的IPMSM控制系統(tǒng)平臺(tái)?？刂破鲄?shù)與仿真參數(shù)一致，IPMSM與逆變器參數(shù)如表4所示。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行電流波形監(jiān)測(cè)及IPMSM振動(dòng)測(cè)試，驗(yàn)證本文所提的ADALINE陷波器死區(qū)補(bǔ)償算法的有效性。其中，電流數(shù)據(jù)每63 μs捕捉一次。

振動(dòng)測(cè)試時(shí)，將測(cè)振儀豎直放置于電機(jī)前軸承處，測(cè)量IPMSM的徑向振動(dòng)。輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm時(shí)，電流波形如圖10所示。圖10(a)為無(wú)補(bǔ)償時(shí)的電流波形，電流峰峰值為-113 A和112 A，電流畸變已用虛線框標(biāo)出。圖10(b)為本文提出的ADALINE陷波器死區(qū)補(bǔ)償方案的電流波形，電流峰峰值為-112 A和112 A，零電流時(shí)的電流畸變現(xiàn)象已得到抑制。輸出轉(zhuǎn)矩為40 Nm時(shí)，電流波形如圖11所示。圖11(a)為無(wú)補(bǔ)償時(shí)的電流波形，電流峰峰值為-196 A和206 A，電流畸變已用虛線框標(biāo)出。圖11(b)為本文提出的ADALINE陷波器死區(qū)補(bǔ)償方案的電流波形，電流峰峰值為-200 A和206 A，電流畸變現(xiàn)象得到有效抑制。

圖9 IPMSM控制系統(tǒng)平臺(tái)基本結(jié)構(gòu)

圖10 20Nm電流波形

圖11 40Nm電流波形

振動(dòng)測(cè)試結(jié)果如表4。由表4可知，使用本文提出的ADALINE陷波器死區(qū)補(bǔ)償方法較無(wú)死區(qū)補(bǔ)償方法，輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm和40 Nm時(shí)，振動(dòng)速度都減少100%，振動(dòng)幅度分別減少92.86%和86.96%，由此可知，基于ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償方案顯著地改善了IPMSM振動(dòng)性能，使乘用電動(dòng)車(chē)的舒適性得到提升。

表4 IPMSM振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

振動(dòng)測(cè)試結(jié)果如表4所示。由表4可知，使用本文提出的ADALINE陷波器死區(qū)補(bǔ)償方法較無(wú)死區(qū)補(bǔ)償方法，輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm和40 Nm時(shí)，振動(dòng)速度都減少100%，振動(dòng)幅度分別減少92.86%和86.96%，由此可知，基于ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償方案顯著地改善了IPMSM振動(dòng)性能，使乘用電動(dòng)車(chē)的舒適性得到提升。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了死區(qū)效應(yīng)造成的不良影響，采用iα和iβ的線性組合判斷所需補(bǔ)償?shù)碾妷?，并使用ADALINE陷波器將直軸與交軸電流中的6次、12次諧波濾除以增強(qiáng)死區(qū)補(bǔ)償效果。仿真與實(shí)驗(yàn)都表明：本文提出的基于ADALINE陷波器的死區(qū)補(bǔ)償方法在不同載荷時(shí)都能有效地抑制死區(qū)效應(yīng)造成的不良影響。IPMSM低速啟動(dòng)時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm和40 Nm時(shí)，其振動(dòng)幅值相較于無(wú)補(bǔ)償時(shí)分別減少92.86%和86.96%，使振動(dòng)性能得到顯著改善，進(jìn)而提高整車(chē)乘坐的舒適性。