• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    六度空間理論的圖論法證明及應(yīng)用

    2019-12-23 07:24:21袁宇麗
    計(jì)算機(jī)時(shí)代 2019年12期
    關(guān)鍵詞:最短路徑數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法

    摘? 要: 從六度空間理論的假設(shè)入手,結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖論的相關(guān)知識(shí)及圖論中的最短路徑問(wèn)題,從理論上闡述并分析驗(yàn)證六度空間理論的思想方法,設(shè)計(jì)了驗(yàn)證算法,分析了算法的性能,在此基礎(chǔ)上總結(jié)并推導(dǎo)出該理論在互聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用。

    關(guān)鍵詞: 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu); 六度空間; 最短路徑; 算法

    中圖分類(lèi)號(hào):TP392? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? ?文章編號(hào):1006-8228(2019)12-54-03

    The graph theory proof of six degrees of separation and the application

    Yuan Yuli

    (Department of Computer Science, Neijiang Normal University, Neijiang, Sichuan 641100, China)

    Abstract: Starting from the hypothesis of theory of six degrees of space (also known as six degrees of separation), based on the relevant knowledge of graph theory in data structure and the shortest path problem in graph theory, this paper theoretically analyzes and verifies the thinking method of six degrees of space theory, designs the verification algorithm, and analyzes the performance of the algorithm. On this basis, a summary is made and the application of the theory in the Internet is deduced thereafter.

    Key words: data structure; six degrees of space; the shortest path; algorithm

    0 引言

    “六度空間”理論又可稱作“六度分隔”(Six Degrees of Separation)理論。該理論可以通俗地描述為:“您和這個(gè)地球上任何一個(gè)陌生人之間所間隔的人數(shù)不會(huì)超過(guò)六個(gè),也就是說(shuō),最多通過(guò)五個(gè)人您就能夠認(rèn)識(shí)世界上任何一個(gè)陌生人?!痹摾碚撟钤绠a(chǎn)生于20世紀(jì)60年代,是由美國(guó)心理學(xué)家米爾格倫提出。該設(shè)想透露出這樣一個(gè)概念:兩個(gè)素不相識(shí)的人,通過(guò)一定的方式,總能夠產(chǎn)生必然的聯(lián)系或形成相應(yīng)的關(guān)系。

    近年來(lái),六度空間理論的應(yīng)用價(jià)值越來(lái)越受到更多人的關(guān)注。不管是現(xiàn)實(shí)生活中的人際網(wǎng)絡(luò)還是Web的構(gòu)架,或者是通過(guò)超文本鏈接的網(wǎng)絡(luò),再如經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的商業(yè)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò),以及生態(tài)系統(tǒng)中的食物鏈等等,甚至是人類(lèi)腦神經(jīng)元以及細(xì)胞內(nèi)的分子交互作用網(wǎng)絡(luò),都有著非常相似的組織結(jié)構(gòu)。利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)使六度空間理論在人與人之間構(gòu)成“弱紐帶”,通過(guò)弱紐帶會(huì)讓人與人之間的距離變得更為“貼近”,這在整個(gè)社會(huì)關(guān)系中可以發(fā)揮強(qiáng)大的作用。

    六度空間理論雖然在現(xiàn)實(shí)中屢屢應(yīng)驗(yàn),但在過(guò)去的數(shù)十年里,卻從來(lái)沒(méi)有得到過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。IEEE-CS/ACM 的CS2008 教程將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程列為計(jì)算機(jī)類(lèi)核心課程之首,報(bào)告分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在信息學(xué)科中的重要地位和該課程對(duì)程序設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)的重要作用[1] 。這里結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)科中圖論的相關(guān)知識(shí)及圖論中的最短路徑問(wèn)題,從理論上闡述并分析驗(yàn)證六度空間理論的思想方法。

    1 算法設(shè)計(jì)

    1.1 最短路徑

    Dijkstra算法是求有向圖中從某一源點(diǎn)到其余各點(diǎn)最短路徑的算法[2]。對(duì)于圖中從一個(gè)確定頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題,Dijkastra提出了一個(gè)按路徑長(zhǎng)度遞增的順序逐步產(chǎn)生最短路徑的構(gòu)造算法。其基本思想是:首先設(shè)置兩個(gè)頂點(diǎn)的集合S和T,集合S中存放已經(jīng)找到的最短路徑頂點(diǎn)序列,集合T中存放當(dāng)前還未找到的最短路徑頂點(diǎn)序列[3]。初始狀態(tài)時(shí),集合S中只包含圖中源點(diǎn),這里設(shè)為V0,然后從集合T中選擇到源點(diǎn)V0路徑長(zhǎng)度最短的頂點(diǎn)u加入到集合S中,集合S中每加入一個(gè)新的頂點(diǎn)u都要修改源點(diǎn)v0到集合T中剩余頂點(diǎn)的當(dāng)前最短路徑長(zhǎng)度值,集合T中各頂點(diǎn)的新的當(dāng)前最短路徑長(zhǎng)度值,為原來(lái)的當(dāng)前最短路徑長(zhǎng)度值與從源點(diǎn)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)u到達(dá)該頂點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度中的較小者[4]。此操作不斷重復(fù),直到集合T中的頂點(diǎn)全部加入到集合S中為止。

    1.2 Dijkastra算法

    void Dijkstra(Graph G, int StartVertex,int distance[],int path[])

    //帶權(quán)圖G從下標(biāo)StartVertex頂點(diǎn)到其它頂點(diǎn)的最短距離distance和相應(yīng)的目標(biāo)頂點(diǎn)的//前一頂點(diǎn)下標(biāo)path

    { int n=G.Vertex;

    int *s=new int [n];? ? ? ?//s用來(lái)存放n個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)記

    int minDis,I,j,u;

    for(i=0;i

    { distance[i]=G.Weight(StartVertex,i);

    s[i]=0;

    if(i!=StartVertex && distance[i]

    path[i]=StartVertex;

    else path[i]=-1;

    }

    s[StartVertex]=1;? ? ? ? ? ? ?//標(biāo)記頂點(diǎn)StartVertex已從集合T加入到集合S中

    for(i=1;i

    { minDis=MaxWeight;

    for(j=0;j

    if(s[j]==0 && distance[j]

    {

    u=j;

    minDis=distance[j];

    }

    if(minDis==MaxWeigth return;

    s[u]=1;? ? ? ? ? //標(biāo)記頂點(diǎn)u已從集合T加入到集合S中

    for(j=0;j

    if(s[j]==0 && G.Weight(u,j)

    { distance[j]=distance[u]+G.Weight(u,j);? //頂點(diǎn)StartVertex經(jīng)頂點(diǎn)u到其它頂點(diǎn)的最短//距離和最短路徑

    path[j]=u;

    }

    }

    }

    1.3 圖論法描述

    結(jié)合六度空間理論的基本思想,該理論可以形式化描述成圖論中的最短路徑問(wèn)題:首先,用一個(gè)無(wú)向圖G來(lái)表示K個(gè)人的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。假定有K(K=10億)個(gè)人,用G中的一個(gè)頂點(diǎn)代表1個(gè)人,則該圖共有F=109個(gè)頂點(diǎn)。如果兩個(gè)人認(rèn)識(shí),就在代表兩個(gè)人的頂點(diǎn)之間添加一條邊表示,這里假定平均每個(gè)人“認(rèn)識(shí)”150 個(gè)人,則圖G大約有150*K/2=75*109條邊,記為E,并設(shè)每條邊上的權(quán)值都為1。這樣,六度空間理論可以描述為:在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖G中,任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間都有一條最短路徑不超過(guò)6的路徑。

    每次以某個(gè)頂點(diǎn)為源點(diǎn),執(zhí)行上述Dijkstra算法,可以計(jì)算出一個(gè)人到其余所有人之間的最短距離,由于該人際關(guān)系圖是稀疏矩陣,這里可以用鄰接表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),再以二叉堆結(jié)構(gòu)執(zhí)行DeleteMin操作,則查找最小值的時(shí)間是O(log2V)[5],V為圖中頂點(diǎn)的數(shù)目。該算法的時(shí)間復(fù)雜度改進(jìn)后約為T(mén)(n)=O(E*log2V)≈75*109*log2109≈75*109*30≈2250G,如果用每秒萬(wàn)億次運(yùn)算速度的計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行此算法,在幾秒鐘可以驗(yàn)證一個(gè)頂點(diǎn),每天可以驗(yàn)證的人數(shù)近萬(wàn)。當(dāng)求得一個(gè)人到其余所有人的最短距離后,就可以進(jìn)一步計(jì)算出最短距離不超過(guò)6的頂點(diǎn)在所有頂點(diǎn)中所占百分比例。

    1.4 圖論法證明

    上述算法理論上是可行的,但實(shí)際執(zhí)行時(shí)時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較大,在此提出一種更簡(jiǎn)便高效的算法。首先,把人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖G看成是一個(gè)不帶權(quán)的圖,然后,將六度空間理論理解為:在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖G中,任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間都存在一條路徑長(zhǎng)度不超過(guò)6的路徑。這里采用圖的廣度優(yōu)先搜索(BFS)算法,以任意一個(gè)頂點(diǎn)作為起始頂點(diǎn),通過(guò)對(duì)圖G的“6層”遍歷,就可以統(tǒng)計(jì)圖中所有路徑長(zhǎng)度不超過(guò)6的頂點(diǎn)數(shù)目,從而得到這些頂點(diǎn)在所有頂點(diǎn)數(shù)目中所占的百分比例。相關(guān)算法如下:

    void SixDegree_BFS(Graph G,Vtertex StartVertex)

    {

    Queue *Q;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//定義隊(duì)列,借用隊(duì)列完成圖的廣度優(yōu)先遍歷

    Vertex? v,w;

    long int VisitedCount=0;? ? ? //統(tǒng)計(jì)路徑長(zhǎng)度不超過(guò)6的頂點(diǎn)數(shù)目

    int length;

    for(v=0;v

    Visited[v]=False;

    Visited[StartVertex]=True;? ? ?//將起始頂點(diǎn)的訪問(wèn)標(biāo)志域置為真

    Q=InitQueue(G.size);? ? ? ? ?//初始化生成空的隊(duì)列

    AddQueue(Q,StartVertex);

    for(length=1;length<=6 && !IsEmptyQueue(Q); length++)

    {? v=DeleteQueue(Q);

    for(w=FirstAdjVertex(G,v); w!=0; w=NextAdjVertex(G,v,w))

    if(!Visited[w])? ? ? ? ? ?//若w是v的尚未訪問(wèn)的鄰接點(diǎn)

    Visited[w]=True;? ? ? ? //將w標(biāo)志為六度頂點(diǎn)

    VisitedCount++;? ? ? ? //增加路徑長(zhǎng)度不超過(guò)6的頂點(diǎn)總數(shù)

    AddQueue(Q,w);

    }

    }

    cout<<“從頂點(diǎn)”<

    }

    這里沒(méi)有給出路徑上所經(jīng)過(guò)的中間頂點(diǎn)的編號(hào)及相關(guān)信息,如果需要這些信息,可以對(duì)該算法進(jìn)行修改后實(shí)現(xiàn)。

    2 算法分析

    算法分析的目的在于選擇合適算法和算法改進(jìn),一個(gè)算法的評(píng)價(jià)主要從時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度來(lái)考慮[6]。該算法的時(shí)間復(fù)雜度是T(n)=O(E+V)≈75*109≈100G,對(duì)于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō),以每秒萬(wàn)億次的運(yùn)算速度來(lái)執(zhí)行,每秒鐘可以驗(yàn)證數(shù)個(gè)頂點(diǎn),一天可以驗(yàn)證數(shù)萬(wàn)個(gè)頂點(diǎn),即數(shù)萬(wàn)人。再來(lái)分析其空間復(fù)雜度,該算法的空間復(fù)雜度與Dijkastra算法基本相當(dāng),需要存儲(chǔ)Visited數(shù)組和當(dāng)前隊(duì)列數(shù)組,它們分別需要數(shù)G的存儲(chǔ)容量,這在實(shí)際中也是可行的。六度空間理論中所指的“每個(gè)人”應(yīng)該是指全世界的幾十億人口,所以上述算法從原理上可以應(yīng)用于地球上的每一個(gè)人。但是,出于現(xiàn)實(shí)生活中原始數(shù)據(jù)的可靠獲取受到限制來(lái)考慮,并出于對(duì)個(gè)人信息的保護(hù)來(lái)考慮,可以把測(cè)試范圍限定在某個(gè)固定的范圍區(qū)域內(nèi)。

    3 具體應(yīng)用

    六度空間理論和互聯(lián)網(wǎng)的親密結(jié)合,已經(jīng)開(kāi)始顯露出其商業(yè)價(jià)值。研究人員近年來(lái)傾向于關(guān)注社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究,很多網(wǎng)絡(luò)軟件也開(kāi)始支持人們建立更加互信和緊密的社會(huì)關(guān)聯(lián),這些軟件被統(tǒng)稱為“社會(huì)性軟件”(Social Software)。該類(lèi)軟件的核心思想是聚合產(chǎn)生的效應(yīng)。隨著Internet的迅猛發(fā)展,尤其是WWW(Worl Wide Web)的全球普及,使互聯(lián)網(wǎng)上的信息豐富無(wú)比,如何快速準(zhǔn)確的提取出人們所關(guān)心和需要的內(nèi)容是非常重要的,也是Web信息提取所研究的主要問(wèn)題,筆者認(rèn)為可以利用六度空間理論所折射出的聚合效應(yīng),設(shè)計(jì)出相應(yīng)算法,通過(guò)標(biāo)記識(shí)別,統(tǒng)計(jì)出一篇文檔中某些“突發(fā)性”或“積聚性”增長(zhǎng)的文字信息,而這些信息極有可能是最新的趨勢(shì)和相關(guān)熱點(diǎn)問(wèn)題,因?yàn)榇祟?lèi)信息的最大特征就是短期內(nèi)迅速膨脹,通過(guò)此方法可以更有效地篩選出重要信息,這也彌補(bǔ)了傳統(tǒng)搜索技術(shù)只簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)文字/單詞出現(xiàn)頻率,而忽略了文字使用增長(zhǎng)的速率這一不足。此類(lèi)算法一經(jīng)成熟便可應(yīng)用于Web信息提取中,可以將信息提取技術(shù)推進(jìn)到一個(gè)新的高度。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的圖論知識(shí),對(duì)六度空間理論進(jìn)行了分析和圖論法證明。該算法所折射的聚合效應(yīng),可以應(yīng)用在Web信息提取領(lǐng)域,提高信息提取的精準(zhǔn)性。在成功構(gòu)建算法模型的基礎(chǔ)上,后續(xù)工作是測(cè)試數(shù)據(jù)的進(jìn)一步收集與算法運(yùn)行,進(jìn)而,與信息提取技術(shù)有效地融合并最終服務(wù)于Web信息提取。

    參考文獻(xiàn)(References):

    [1] 袁宇麗.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性探測(cè)法在隨機(jī)出題中的應(yīng)用[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào),2014.4:19-22

    [2] 一種改進(jìn)的Dijkstra算法的分析及程序?qū)崿F(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2011(1):36-38

    [3] 耿國(guó)華.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)—C語(yǔ)言描述[M].北京:高等教育出版社,2011:253-255

    [4] 朱戰(zhàn)立.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C++語(yǔ)言描述)[M].北京:高等教育出版社,2010:203.

    [5] 陳越.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[M].北京:高等教育出版社,2012:243.

    [6] 喬亞男.算法設(shè)計(jì)與問(wèn)題求解[M].北京:高等教育出版社,2018:6

    猜你喜歡
    最短路徑數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法
    基于MapReduce的改進(jìn)Eclat算法
    Travellng thg World Full—time for Rree
    進(jìn)位加法的兩種算法
    Dijkstra算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    基于Dijkstra算法的優(yōu)化研究
    圖論最短路徑算法的圖形化演示及系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    “翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探討——以《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程教學(xué)為例
    一種改進(jìn)的整周模糊度去相關(guān)算法
    高職高專(zhuān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)改革探討
    不確定條件下物流車(chē)最優(yōu)路徑選擇研究
    国产乱来视频区| 婷婷色av中文字幕| 国产精品久久久久成人av| 日本爱情动作片www.在线观看| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲综合色网址| 亚洲综合色网址| 99热网站在线观看| 极品人妻少妇av视频| 欧美精品一区二区免费开放| 久久热精品热| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产男女超爽视频在线观看| 成人亚洲欧美一区二区av| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 日韩电影二区| 国产日韩欧美在线精品| a级毛色黄片| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲国产最新在线播放| 国产综合精华液| 嫩草影院入口| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲国产色片| 丰满饥渴人妻一区二区三| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩免费高清中文字幕av| 校园人妻丝袜中文字幕| 久久韩国三级中文字幕| 国产片内射在线| 精品久久久久久电影网| 亚洲综合色惰| 男女国产视频网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国模一区二区三区四区视频| 91久久精品国产一区二区成人| 久久青草综合色| 国产成人av激情在线播放 | 成人毛片a级毛片在线播放| 国产成人午夜福利电影在线观看| 黄色配什么色好看| videosex国产| 国产精品国产三级专区第一集| 免费高清在线观看视频在线观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久99精品国语久久久| av播播在线观看一区| 精品国产一区二区久久| 美女大奶头黄色视频| 国产精品99久久久久久久久| 成人亚洲精品一区在线观看| 高清午夜精品一区二区三区| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲天堂av无毛| 大片电影免费在线观看免费| 天堂8中文在线网| 成年人午夜在线观看视频| 五月天丁香电影| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产精品熟女久久久久浪| 人妻人人澡人人爽人人| 久久午夜福利片| 视频中文字幕在线观看| 热re99久久国产66热| 女性被躁到高潮视频| 韩国av在线不卡| 午夜精品国产一区二区电影| 日日啪夜夜爽| 欧美精品高潮呻吟av久久| 考比视频在线观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 99国产精品免费福利视频| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产精品无大码| 一级毛片 在线播放| 久久ye,这里只有精品| 在线观看国产h片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久99热6这里只有精品| 日日啪夜夜爽| 日本欧美视频一区| 99久久精品一区二区三区| 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品一区二区在线观看99| 国产精品 国内视频| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 久久久久久久久久成人| 国产免费现黄频在线看| 天堂中文最新版在线下载| 黄片无遮挡物在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 99九九在线精品视频| 丝袜脚勾引网站| 欧美3d第一页| 老熟女久久久| 午夜免费男女啪啪视频观看| 免费av不卡在线播放| 超色免费av| 最近最新中文字幕免费大全7| 多毛熟女@视频| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 99热6这里只有精品| 晚上一个人看的免费电影| 成年女人在线观看亚洲视频| 亚洲无线观看免费| 免费观看av网站的网址| 亚洲天堂av无毛| 成人国语在线视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 一本一本综合久久| 999精品在线视频| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产毛片在线视频| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲精品自拍成人| av福利片在线| 校园人妻丝袜中文字幕| 飞空精品影院首页| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 午夜福利视频在线观看免费| 国产免费福利视频在线观看| 大码成人一级视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 免费少妇av软件| 成人毛片a级毛片在线播放| 少妇的逼好多水| 黄色视频在线播放观看不卡| 人妻 亚洲 视频| 亚洲一区二区三区欧美精品| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久精品国产亚洲网站| 香蕉精品网在线| av视频免费观看在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 免费观看在线日韩| 婷婷色综合大香蕉| 国产成人精品婷婷| 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产69精品久久久久777片| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲精品一二三| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 少妇的逼好多水| 国模一区二区三区四区视频| 成人二区视频| 久久久精品免费免费高清| 熟女电影av网| 少妇人妻 视频| 18禁在线播放成人免费| 国产精品一区www在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 国产成人freesex在线| 永久网站在线| 国产精品欧美亚洲77777| 婷婷色av中文字幕| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲精品久久午夜乱码| 成年女人在线观看亚洲视频| 一区二区av电影网| 午夜激情av网站| 欧美激情国产日韩精品一区| 视频区图区小说| 春色校园在线视频观看| 亚洲性久久影院| 成人国产麻豆网| 插阴视频在线观看视频| 欧美人与善性xxx| 精品一区二区免费观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲av男天堂| 在线观看www视频免费| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产成人aa在线观看| 免费大片黄手机在线观看| 大码成人一级视频| 九九爱精品视频在线观看| 永久免费av网站大全| 黄色怎么调成土黄色| 午夜福利视频在线观看免费| 69精品国产乱码久久久| 九色亚洲精品在线播放| 欧美变态另类bdsm刘玥| 91久久精品电影网| 十分钟在线观看高清视频www| 一级毛片我不卡| 美女中出高潮动态图| av免费观看日本| 我要看黄色一级片免费的| 国产av一区二区精品久久| 亚洲熟女精品中文字幕| 午夜激情av网站| 看十八女毛片水多多多| 欧美另类一区| 亚洲第一av免费看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 国产色爽女视频免费观看| freevideosex欧美| 大香蕉97超碰在线| 五月开心婷婷网| √禁漫天堂资源中文www| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 久久精品久久久久久久性| 亚洲av二区三区四区| 国国产精品蜜臀av免费| 涩涩av久久男人的天堂| 美女主播在线视频| 曰老女人黄片| 五月开心婷婷网| 欧美少妇被猛烈插入视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产成人精品无人区| 丰满迷人的少妇在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 免费观看a级毛片全部| 精品一区二区三区视频在线| 免费高清在线观看日韩| 久久99热这里只频精品6学生| av在线老鸭窝| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国产精品99久久99久久久不卡 | 成年人午夜在线观看视频| 国产在线视频一区二区| 一级a做视频免费观看| 久久久久久久国产电影| av在线观看视频网站免费| 精品久久久精品久久久| 久久鲁丝午夜福利片| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 99久国产av精品国产电影| 国产精品99久久久久久久久| 精品一区在线观看国产| 日韩视频在线欧美| 极品人妻少妇av视频| 在线观看www视频免费| 在线看a的网站| 91精品国产国语对白视频| 成人综合一区亚洲| av福利片在线| 国产 精品1| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产伦理片在线播放av一区| 精品久久国产蜜桃| 久久精品国产a三级三级三级| 一区二区三区精品91| 大香蕉97超碰在线| 看十八女毛片水多多多| av国产精品久久久久影院| 精品一区二区三卡| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲精品中文字幕在线视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 精品久久国产蜜桃| 婷婷色av中文字幕| 2022亚洲国产成人精品| 欧美日韩av久久| 国产av精品麻豆| 午夜久久久在线观看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 欧美日韩精品成人综合77777| 九色亚洲精品在线播放| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产午夜精品一二区理论片| 一级片'在线观看视频| 伊人久久国产一区二区| 一区二区av电影网| 成年av动漫网址| 在线观看免费日韩欧美大片 | 久久99精品国语久久久| 亚洲五月色婷婷综合| 免费观看在线日韩| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 女性生殖器流出的白浆| 国产黄片视频在线免费观看| 成人综合一区亚洲| 国产男人的电影天堂91| 亚洲第一av免费看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 飞空精品影院首页| 欧美日韩成人在线一区二区| 国产 精品1| 精品熟女少妇av免费看| 一本大道久久a久久精品| 成人免费观看视频高清| 国产免费视频播放在线视频| 国产成人精品福利久久| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲性久久影院| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久久久久人妻| 亚洲精品自拍成人| 欧美xxxx性猛交bbbb| 寂寞人妻少妇视频99o| 嫩草影院入口| 亚洲成色77777| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲在久久综合| 国产精品一区二区在线不卡| tube8黄色片| 日韩伦理黄色片| 天堂俺去俺来也www色官网| a级毛片在线看网站| 色婷婷久久久亚洲欧美| 我的老师免费观看完整版| 能在线免费看毛片的网站| 女人久久www免费人成看片| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产伦理片在线播放av一区| 9色porny在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 午夜久久久在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 一级毛片 在线播放| 亚洲不卡免费看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美 日韩 精品 国产| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产精品一区www在线观看| 亚洲成色77777| 搡老乐熟女国产| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲精品视频女| 久久久久人妻精品一区果冻| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 日韩av不卡免费在线播放| 精品少妇久久久久久888优播| 91成人精品电影| 制服诱惑二区| a 毛片基地| 国产免费现黄频在线看| 国产亚洲欧美精品永久| 欧美xxxx性猛交bbbb| 成人免费观看视频高清| 精品久久国产蜜桃| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 久久精品久久精品一区二区三区| 精品久久久噜噜| 国产精品国产三级专区第一集| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 99久久精品一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久小说| av女优亚洲男人天堂| 黄色配什么色好看| 午夜久久久在线观看| 欧美 日韩 精品 国产| 国产精品一国产av| 香蕉精品网在线| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久精品国产自在天天线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片 | 久久久久久伊人网av| 亚洲精品一区蜜桃| 97超视频在线观看视频| 国产精品久久久久久久久免| 最新中文字幕久久久久| 亚洲少妇的诱惑av| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 久久久a久久爽久久v久久| 99热网站在线观看| 丁香六月天网| 777米奇影视久久| 亚洲三级黄色毛片| 男女高潮啪啪啪动态图| 久久av网站| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 777米奇影视久久| 精品久久久噜噜| 大片电影免费在线观看免费| 赤兔流量卡办理| 久久ye,这里只有精品| 亚洲精品一二三| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 欧美国产精品一级二级三级| 久久亚洲国产成人精品v| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 亚洲成人手机| 精品国产露脸久久av麻豆| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 日韩电影二区| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 色视频在线一区二区三区| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 日本爱情动作片www.在线观看| 九草在线视频观看| 午夜老司机福利剧场| av.在线天堂| 在线 av 中文字幕| freevideosex欧美| 欧美 日韩 精品 国产| 视频区图区小说| 十八禁高潮呻吟视频| 久久久久久伊人网av| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产成人精品婷婷| 在线播放无遮挡| 天堂8中文在线网| 九草在线视频观看| 午夜福利影视在线免费观看| 两个人的视频大全免费| 久久精品国产亚洲网站| 久久精品国产自在天天线| 乱人伦中国视频| 97超视频在线观看视频| 赤兔流量卡办理| 欧美性感艳星| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 最后的刺客免费高清国语| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 精品人妻熟女av久视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 色5月婷婷丁香| av在线播放精品| 国产男女超爽视频在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 婷婷色av中文字幕| 国产成人91sexporn| 天天影视国产精品| 在线观看国产h片| 成年人免费黄色播放视频| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲欧美精品自产自拍| 午夜激情福利司机影院| 欧美bdsm另类| 国产在线一区二区三区精| 大码成人一级视频| 久久亚洲国产成人精品v| 国精品久久久久久国模美| .国产精品久久| 日本欧美国产在线视频| 只有这里有精品99| 自线自在国产av| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久毛片免费看一区二区三区| 天美传媒精品一区二区| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产黄频视频在线观看| 亚洲av在线观看美女高潮| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| av专区在线播放| 日韩成人av中文字幕在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 这个男人来自地球电影免费观看 | 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 久久久欧美国产精品| av在线播放精品| 全区人妻精品视频| 欧美精品亚洲一区二区| av免费观看日本| 精品亚洲成国产av| 国产视频首页在线观看| 黄色一级大片看看| 老司机影院成人| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 熟妇人妻不卡中文字幕| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产精品一区二区在线不卡| 老熟女久久久| 69精品国产乱码久久久| 麻豆乱淫一区二区| 久久久久久久久久久久大奶| 国产精品熟女久久久久浪| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 久久午夜福利片| 免费高清在线观看日韩| 国产黄片视频在线免费观看| 高清视频免费观看一区二区| 91精品伊人久久大香线蕉| 亚洲精品一二三| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 热99久久久久精品小说推荐| 国产精品免费大片| 久久这里有精品视频免费| 黑人猛操日本美女一级片| 考比视频在线观看| av一本久久久久| 国产又色又爽无遮挡免| 久久ye,这里只有精品| 国产又色又爽无遮挡免| 91久久精品国产一区二区三区| 美女中出高潮动态图| 国产亚洲欧美精品永久| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 99视频精品全部免费 在线| 丰满少妇做爰视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲经典国产精华液单| 国产黄色视频一区二区在线观看| 久久久久精品久久久久真实原创| 精品一品国产午夜福利视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 永久网站在线| 美女视频免费永久观看网站| 日韩三级伦理在线观看| 91精品三级在线观看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 久久热精品热| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲天堂av无毛| 三上悠亚av全集在线观看| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 精品熟女少妇av免费看| 免费日韩欧美在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲内射少妇av| 人妻制服诱惑在线中文字幕| av女优亚洲男人天堂| 哪个播放器可以免费观看大片| 免费少妇av软件| xxxhd国产人妻xxx| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 日韩,欧美,国产一区二区三区| 亚洲四区av| 免费观看a级毛片全部| 国产色婷婷99| 国产av国产精品国产| 边亲边吃奶的免费视频| 久久久久久久国产电影| 免费av中文字幕在线| av有码第一页| 国产精品99久久99久久久不卡 | 亚洲人成网站在线观看播放| 国产成人免费无遮挡视频| 美女大奶头黄色视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 色哟哟·www| 国产成人精品在线电影| 一级黄片播放器| 女人精品久久久久毛片| 久久久久久久久久成人| 女性被躁到高潮视频| 国产一区二区在线观看日韩| 少妇 在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 熟女av电影| 我要看黄色一级片免费的| 男人操女人黄网站| 久久狼人影院| 黄色毛片三级朝国网站| 午夜日本视频在线| 丝袜喷水一区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 交换朋友夫妻互换小说| 亚洲图色成人| 丰满迷人的少妇在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲欧洲日产国产| 久久久久久久久久久免费av| 久久精品国产亚洲网站| 各种免费的搞黄视频| 成年人免费黄色播放视频| 精品人妻熟女av久视频| 美女国产视频在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产 精品1| 一级毛片我不卡| 日韩av在线免费看完整版不卡| 99久久人妻综合| 国产高清国产精品国产三级| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲国产成人一精品久久久| 97在线视频观看| 免费高清在线观看日韩| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 夫妻性生交免费视频一级片| 热re99久久精品国产66热6| 久久久国产一区二区| 欧美最新免费一区二区三区| 欧美丝袜亚洲另类| 色吧在线观看| 热99久久久久精品小说推荐| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产 精品1| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 久久午夜综合久久蜜桃| 亚洲国产精品999| 最新的欧美精品一区二区| 丰满饥渴人妻一区二区三| 女人精品久久久久毛片| h视频一区二区三区| 国产精品久久久久久久久免| 国产成人午夜福利电影在线观看| 视频中文字幕在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 精品人妻熟女av久视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 自线自在国产av| 五月玫瑰六月丁香| 国产高清三级在线| 99九九线精品视频在线观看视频|