數(shù)學思想方法 讓數(shù)學變得“好學”

李夢茹

摘 要：在數(shù)學學習中，為什么大部分人學不好數(shù)學？因為學生只關注解決問題，沒有看到背后的思想方法。優(yōu)秀的學生倒不在于他優(yōu)秀的成績，而在于他優(yōu)秀的思維方式。優(yōu)秀的思維方式來源于哪兒？思想方法的理解和應用。本文著重介紹數(shù)學思想方法的應用。

關鍵詞：數(shù)學 思想 方法 好學

在大家的印象中，數(shù)學很難，并且作為雷打不動的主科，在哪兒都無法繞過——必須學！因此，提到數(shù)學，幾乎所有家長都會莫名焦慮。

為什么大部分人還是學不好數(shù)學呢？

不少數(shù)學不好的學生都有這樣的體會：把幾乎所有的精力都用在數(shù)學上，依然在原地踏步，數(shù)學這門學科好像在故意跟自己作對一樣，越想學好越是學不好，越想拿下越是拿不下。一項調查顯示，80%左右的人都做過與考試有關的噩夢，而考試的噩夢中又有70%左右是關于考數(shù)學的。在微博和論壇里，很多人把自己稱為“數(shù)學恐懼癥”患者。根據(jù)美國芝加哥大學心理學系伊恩·萊昂斯博士的說法，全世界大約每5個人中就有一個數(shù)學恐懼癥患者。

著名科學家楊振寧曾指出：優(yōu)秀的學生倒不在于他優(yōu)秀的成績，而在于他優(yōu)秀的思維方式。因此，促進學生發(fā)展的關鍵是促進學生思維水平的發(fā)展。

思維關注的是未知的世界，是求知的過程，關系到學生將來成長的質量。數(shù)學課的精彩，除了表現(xiàn)在教師的獨到設計、睿智引導等外，更多的是表現(xiàn)在學生積極探究、巧妙回答和富有個性的思維方式的呈現(xiàn)。教師的精彩表現(xiàn)往往會醞釀出濃厚的課堂學習氛圍，激發(fā)學生的學習熱情，但這些僅僅是能上好課、教會學生的前提。如果教師“目中無人”，漠視學生的健康成長，那么學生仍然會成為容納知識的容器。但知識蘊涵的只是前人驗證過的公式、規(guī)律，是前人智慧的結晶，是被物化、形式化了的文字，冰冷得無法激起學生的思維碰撞。所以，教師要將“學術形態(tài)的數(shù)學轉化為教育形態(tài)的數(shù)學”（張奠宙），關注學生對知識形成、發(fā)展的體驗過程，重視學生思維發(fā)展的質量，促進學生思維水平的不斷提升。如何讓學生的智慧在課堂上得以閃現(xiàn)，思維得以發(fā)展呢？

新課標中把數(shù)學教學中的“雙基”發(fā)展為“四基”，過去的“雙基”指的是基礎知識與基本技能;現(xiàn)在新課標指的“四基”包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。即通過數(shù)學教學達到以下要求：掌握數(shù)學基礎知識;訓練數(shù)學基本技能;領悟數(shù)學基本思想;積累數(shù)學基本活動經驗?！靶聝苫ɑ净顒咏涷灪突緮?shù)學思想）”和“新兩能（發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力）”是決定數(shù)學“好學”的決定性因素，這是課堂教學的主流方向，我們一線的教育工作者授課時應向教學能否使學生有“后勁兒”使勁。

那么，怎樣的課堂才能讓數(shù)學變得好學呢？

一、賦予學生“知識”，更要賦予學生“思想”

我們知道小學數(shù)學教材體系有兩條線索：一條是數(shù)學知識，這是寫在教材上的明線;一條是數(shù)學思想方法，這是教材編寫的指導思想，是不很明確地寫在教材中的，是一條暗線。前者容易理解，后者不易把握。我們在教學中常常只注重明線，而忽視了暗線，這其實無異于買櫝還珠，是相當可惜的。因為在未來的社會里，教育的真正意義不在于獲得一堆知識，而在于領會精神、掌握學習方法、學會學習。日本著名數(shù)學教育家米山國藏指出：“學生對作為知識的數(shù)學出校門時不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究方法和著眼點等?！比缃y(tǒng)計圖教學，制圖和識圖只是一個顯性知識，而在這個顯性知識的背后隱藏著有價值的統(tǒng)計思想。在信息技術發(fā)達的今天，讓學生花很長時間去畫復雜的統(tǒng)計圖就沒有必要了，這些是技術能做的，我們要把勁頭使在技術不能做的但又是現(xiàn)代社會發(fā)展必備的能力和素質上，那就是在學習統(tǒng)計圖過程中獲得的學習策略、經歷的思維過程、學會的統(tǒng)計眼光。這些對于學生一生來講，比學習畫統(tǒng)計圖重要百倍。因為學生走出校門之后，畫統(tǒng)計圖用的很少（計算機能代替），但是他要用這種統(tǒng)計思想方法、統(tǒng)計眼光和策略去面對紛繁復雜的人生。在統(tǒng)計教學中，比較明顯地折射出掌握知識已不是數(shù)學學習的最終目的，而是成了啟迪數(shù)學思想方法的載體，成了探索的成果。數(shù)學教學的價值體現(xiàn)，不在于數(shù)學知識本身，而在于教師如何挖掘知識背后那些有價值的數(shù)學思想，讓學生獲得終身發(fā)展所必需的基本原料和養(yǎng)分。

二、賦予學生“技能”，更要賦予學生“智慧”

英國大哲學家懷特海說：“盡管知識技能是智育的一個主要目標，但知識技能的價值還有另一個更模糊但更偉大、更居支配地位的成分，古人把它稱為‘智慧。沒有某些知識技能基礎，你不可能聰明;但是你也許輕而易舉地獲得了知識技能，卻仍然缺乏智慧”。智慧不是簡單的知識技能的累積，如果一個人記憶了許多知識、掌握了很多技能，只會重復別人的思想，卻不善于自己獨立思考，更不會主動探究和創(chuàng)造，那就還沒有智慧。擁有知識掌握技能的人不等于擁有智慧，但擁有智慧的人一定擁有知識與技能，更懂得如何運用知識，獲取新知識。對教學而言，“知識技能”往往關注的是現(xiàn)成的結論、現(xiàn)成的答案等，而“智慧”更關注這些結論的形成過程，關注那引人入勝的未知領域，這是知識技能與智慧的最大區(qū)別。比如搭配一課，出示一些上裝和下裝的圖片，讓學生觀察，并從已有的生活經驗出發(fā)，問孩子生活中我們可以怎么搭配衣服？孩子感受到先分類，再搭配后自然過渡到數(shù)學中的搭配學問?；趯W生已有的經驗，先自己試著分一分?？纯从袔追N搭配方法？獨立思考以后，孩子匯報時，感受有序思考的優(yōu)點，并試著用自己喜歡的方式表示出搭配的方法。給予學生充分的思考時間和空間，讓學生對實物進行操作，經歷符號化的抽象過程，最后出示兩個練習題，讓學生編題，這種方式可以在一定程度上培養(yǎng)孩子的表達能力和邏輯能力。如果僅僅是“教學知識與掌握技能”，10多分鐘就足夠了。但是這樣教學，學生獲得的僅僅只是“知識技能”，而不是“智慧”;僅僅是“知道”，而沒有“感悟”。老師賦予學生的是智慧：“規(guī)律并不重要，今天你記住了，明天，后天，……一年，忘了或者題目變了，怎么辦？關鍵是探索知識的過程中啟發(fā)學生思維，發(fā)展其智慧?！币驗橹腔垠w現(xiàn)過程之中，體現(xiàn)對過程的處理、思考、實驗和證明等，它是對知識的升華和發(fā)展，是對知識的靈活和運用。沒有過程就沒有智慧。

數(shù)學學習是思維的旅行。是學生思維生長的體現(xiàn)。把數(shù)學探索的歷程濃縮成一堂課，學生在探索的世界里蹣跚而行，這樣學到的數(shù)學才是真正意義上的數(shù)學，才會在今后的生活中真正去用數(shù)學。