河南省漁業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的方差分析

陸宜清，張新育

(1.河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,河南 鄭州 450046; 2.鄭州大學(xué),河南 鄭州 450001)

河南是人口大省，也是農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)的發(fā)展影響著全省人民生活的質(zhì)量水平。隨著漁業(yè)不斷的發(fā)展壯大，其發(fā)展成效顯著，漁業(yè)已經(jīng)成為全省農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)中的重要組成部分。2017年漁業(yè)生產(chǎn)近130萬噸，漁業(yè)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值261.54億元，全省漁民人均純收入達(dá)13733元。

河南省自北向南跨海河、黃河、淮河、長江等四大流域。氣候?qū)賮啛釒蚺瘻貛н^度區(qū)域，既有北方的特點(diǎn)，又保留了南方的特征，適合多種魚類的生存，有黃河鯉魚、黃河鯰魚、光山青蝦等名貴的水產(chǎn)種質(zhì)資源。具有十分便利的交通網(wǎng)絡(luò)，省會(huì)鄭州作為全國重要的交通樞紐，是連接南方和北方的紐帶。

隨著人口的增長和生活水平的提高，膳食結(jié)構(gòu)的改善以及城鎮(zhèn)化趨勢(shì)的加快，水產(chǎn)品的需求將穩(wěn)步增長。為了應(yīng)對(duì)水產(chǎn)市場(chǎng)的短缺，河南省應(yīng)該加強(qiáng)漁業(yè)的發(fā)展，進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。針對(duì)不同地市的漁業(yè)發(fā)展，如何分配現(xiàn)有的水產(chǎn)以及地勢(shì)資源，使河南省的漁業(yè)大力的發(fā)展，更好地應(yīng)對(duì)水產(chǎn)市場(chǎng)的短缺情況，提高人民的生活水平顯得非常重要。

本文的研究目的是，對(duì)不同地區(qū)、時(shí)間和種類這三個(gè)因素對(duì)河南省漁業(yè)產(chǎn)量增長的穩(wěn)定性進(jìn)行探討并總結(jié)，主要考察的指標(biāo)為增長率。通過對(duì)影響穩(wěn)定性的三個(gè)因素的探討，來改善河南省漁業(yè)養(yǎng)殖的地區(qū)分配，盡量運(yùn)用各個(gè)地區(qū)的優(yōu)勢(shì)去養(yǎng)殖水產(chǎn)品。

1 研究方法及原理

在漁業(yè)生產(chǎn)中，漁業(yè)的總產(chǎn)量受到地區(qū)、時(shí)間和類別等因素的影響,在這些因素中，有的影響顯著，有的影響不顯著，方差分析是鑒別各因素影響程度的一種有效統(tǒng)計(jì)方法。為了鑒別三種因素對(duì)總產(chǎn)量的影響，采用雙因素方差分析的統(tǒng)計(jì)方法，分別對(duì)三個(gè)因素兩兩進(jìn)行分析。

設(shè)有兩個(gè)因素A，B，因素A有p個(gè)水平A1,……，Ap,因素B有q個(gè)水平B1,……，Bq,對(duì)因素A，B的每一搭配(AiBj)，i=1,……p，j=1,……q，作r次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)結(jié)果。

其數(shù)學(xué)模型為

Xijk=μ+αi+βj+δij+εijk

i=1,……,p,j=1,……,q,k=1,……,r，假設(shè)這些數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立的，則有Xijk～N(μij,σ2)，Xijk與μij的差值可以看成一個(gè)隨機(jī)誤差εijk，假定εijk～N(0,σ2)且彼此獨(dú)立。

效應(yīng)αi，βj和δij估計(jì)分別為

其中

要檢驗(yàn)各因素及他們之間各種交互作用是否顯著的假設(shè)為

H01：αi=0 ，一切iH11：至少有一個(gè)i，αi≠0

H02：βj=0，一切jH12：至少有一個(gè)j，βj≠0

H03：δij=0，一切i，jH13：至少有一對(duì)i、j，δij≠0

要建立對(duì)上述假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，需要先計(jì)算以下平方和：

其平方和分解公式為

Sr=SA+SB+SC+SA×B+SE

方差分析表為

表1 兩因素方差分析表

對(duì)于給定的顯著性水平α，可由F分布表查得所需的臨界值。拒絕域分別為FA≥Fα[p-1,pq(r-1)]，F(xiàn)B≥Fα[q-1,pq(r-1)]，

FA×B≥Fα[(p-1)(q-1),pq(r-1)]，當(dāng)所求得F值落入拒絕域內(nèi)時(shí)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該因素的作用顯著。例如Fa((p-1)(q-1),pq(r-1))，如果FA×B>Fα((p-1)(q-1),pq(r-1))，則拒絕H03，即可認(rèn)為因素A與因素B的交互作用是顯著的。 也可以用p值進(jìn)行判斷，用軟件得出p值，將其與顯著性水平α作比較。當(dāng)α≥p時(shí)，則在顯著性水平α下拒絕H0，如果α

2 河南省2008年—2017年漁業(yè)生產(chǎn)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)假設(shè)

使用兩因素方差對(duì)這三個(gè)因素進(jìn)行分析處理時(shí)，需要考慮如下假設(shè)：

假設(shè)1：因變量唯一，且為連續(xù)變量，相互獨(dú)立；

假設(shè)2：有三個(gè)因素，每個(gè)因素有2個(gè)或以上的水平;

假設(shè)3：對(duì)于因素的各個(gè)水平，因變量需近似服從正態(tài)分布；

假設(shè)4：對(duì)于因素的各個(gè)水平組合產(chǎn)量的誤差εijk，近似服從正態(tài)分布。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)分析

2.2.1 異常值檢驗(yàn)

為了使方差分析能夠得到更好的檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)增長率這一變量進(jìn)行異常值檢驗(yàn)。在箱線圖中，把超過四分位差1.5倍距離的數(shù)值定義為離群點(diǎn)，在圖中用“o”表示；把超過四分位差3倍距離的數(shù)值定義為極端值，用“*”表示。用SPSS軟件將增長率按各個(gè)類別作箱線圖如下：

由得出的箱線圖可知，存在大量的極端值點(diǎn)。為了驗(yàn)證這些極端值的來源，去查原始的數(shù)據(jù)表，得到這些極端值是真實(shí)存在的增長率。由于各類水產(chǎn)品每年產(chǎn)量波動(dòng)較大，大部分地區(qū)養(yǎng)殖的品種主要是魚類，也有少數(shù)地區(qū)養(yǎng)殖藻類和其他類產(chǎn)品，其中引入了新的水產(chǎn)品，并且前一年養(yǎng)殖效果良好故下一年大量引入，所以增長率過高而成為異常值。例如圖中1500%的增長率，查數(shù)據(jù)表可知它是2016年洛陽市貝類針對(duì)前一年的增長率，2015年產(chǎn)量為5噸，而2016年產(chǎn)量為80噸，故由增長率的公式算得為1500%。雖然對(duì)于真實(shí)存在的極端值我們沒有理由將其當(dāng)作無效值，但由于我們的樣本量足夠大，為了后面檢驗(yàn)的有效性，我們將增長率控制在(-1,1)內(nèi)，剔除區(qū)間外的增長率。

2.2.2 假設(shè)檢驗(yàn)

對(duì)于以上的假設(shè)，此處的數(shù)據(jù)因變量僅為增長率，且為連續(xù)變量并相互獨(dú)立。三個(gè)因素分別為年份、地區(qū)和種類，年份為2009-2017共9個(gè)水平，地區(qū)為各個(gè)地市共18個(gè)水平，種類有5個(gè)水平。可知假設(shè)1和假設(shè)2成立。

圖1 增長率(%)的線箱圖

圖2 增長率(%)的正態(tài)Q-Q圖

由上述的正態(tài)概率圖，可知因變量增長率稍微偏離正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)線，因此該因變量不近似服從正態(tài)分布，也說明了該數(shù)據(jù)不能用多元正態(tài)模型進(jìn)行處理。而由于方差分析對(duì)于偏離正態(tài)分布比較穩(wěn)健，且樣本量較大，對(duì)于偏態(tài)的分布，可采用方差分析的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.3 描述性統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)分析的目的是研究數(shù)據(jù)的總體特征，而描述性統(tǒng)計(jì)分析也是統(tǒng)計(jì)分析學(xué)中的基礎(chǔ)，是對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行正確統(tǒng)計(jì)推斷的先決條件。通過描述性統(tǒng)計(jì)分析，可以使雜亂無章的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出規(guī)律性，為數(shù)據(jù)建模提供依據(jù)。故對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到關(guān)于產(chǎn)量均值與標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)值如下：

2.3.1 年份的描述性統(tǒng)計(jì)分析

如下表2所示，隨著時(shí)間的變化，每年產(chǎn)量的增長率是不斷變化的。其中2011年、2012年和2013年的增長率為負(fù)值，其余年相對(duì)于前一年的增長率均為正值。且每年相對(duì)于前一年變化的幅度不盡相同，2013年的增長幅度最大為4.10%，2011年的增長幅度僅為0.76%，相對(duì)穩(wěn)定。

表2 年份的描述性統(tǒng)計(jì)量因變量:增長率(%)

年份均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N2009-1.5326.239852010-1.4119.4698520110.7622.4858720123.9324.4788720134.1019.018862014-1.0916.898882015-1.8714.483882016-0.8217.386892017-1.7715.55987總計(jì)0.0319.919782

2.3.2 地區(qū)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

由表3可得，每個(gè)地區(qū)的產(chǎn)量增長率都存在差異。其中增長率呈負(fù)數(shù)的地區(qū)有焦作、開封、鶴壁、漯河、南陽、新鄉(xiāng)、信陽、鄭州、周口，其余9個(gè)地區(qū)的增長率呈正值。增長幅度最大的是周口市，為-8.25%，最小的是新鄉(xiāng)市，為-0.44%。

表3 地區(qū)的描述性統(tǒng)計(jì)量因變量:增長率(%)

地區(qū)均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N安陽市1.1316.75642鶴壁市-4.7819.29244濟(jì)源市4.8520.06543焦作市-2.4911.10743開封市-1.1719.26444洛陽市5.5422.42544漯河市-3.3424.56043南陽市-6.2825.25144平頂山市3.3320.83445濮陽市2.6418.85443三門峽市6.0218.84942商丘市0.5312.29545新鄉(xiāng)市-0.4426.11942信陽市-1.2317.98544許昌市4.6014.38344鄭州市-1.9118.11543周口市-8.2526.92243駐馬店市1.7912.92444總計(jì)0.0319.919782

2.3.3 類別的描述性統(tǒng)計(jì)分析

由表4可得出，在5個(gè)類別的水產(chǎn)品中，魚類的增長率最高為6.14%，由原始數(shù)據(jù)表可知魚類是養(yǎng)殖產(chǎn)量最多的一類。產(chǎn)量除了魚類其余類的增長值均為負(fù)值，但增長幅度較小，說明各種類養(yǎng)殖量的波動(dòng)較小，相對(duì)較穩(wěn)定。

表4 類別的描述性統(tǒng)計(jì)量因變量:增長率(%)

類別均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N貝類-0.8218.881157甲殼類-0.7126.464152其他類-4.4123.682150魚類6.1416.945161藻類-0.417.811162總計(jì)0.0319.919782

由上述描述性統(tǒng)計(jì)分析可知，水產(chǎn)品的產(chǎn)量與年份、地區(qū)和種類有一定的相關(guān)性。為了更進(jìn)一步的了解三個(gè)因素以及之間的交互作用對(duì)產(chǎn)量的影響，接下來采用方差分析的方法對(duì)其影響因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

2.4 方差分析

對(duì)年份、地區(qū)和類別三個(gè)因素作方差分析，設(shè)年份、地區(qū)和類別三個(gè)因素分別為A，B，C。因素A年份有10個(gè)水平，i=1,2,…10，因素B有18個(gè)水平，j=1,2,…,18，因素C有5個(gè)水平，l=1,2,…,5。接下來對(duì)這三個(gè)因素兩兩進(jìn)行檢驗(yàn)如下：

2.4.1 年份和地區(qū)兩因素對(duì)產(chǎn)量的方差分析

對(duì)于年份及地區(qū)兩個(gè)因素對(duì)產(chǎn)量得影響，檢驗(yàn)兩個(gè)因素及它們的交互作用是否顯著的假設(shè)為：

H0A:αi=0，i=1,2,…10H1A：至少有一個(gè)i，使αi≠0

H0B：βj=0,j=1,2,…,18H1B:至少有一個(gè)j，使Bj≠0

2.4 HPV16/18陽性患者的陰道微生態(tài)狀況 256例HPV陽性患者中，HPV16陽性80例，占31.3%；HPV18陽性27例，占10.5%；其他HPV亞型陽性149例，占58.2%。HPV16/18陽性患者中，BV發(fā)生率45.8%，高于其他HPV亞型陽性患者的發(fā)生率(32.2%)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；而兩組清潔度Ⅲ～Ⅳ度、pH≥4.5、TV、VVC發(fā)生率比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)。多因素分析結(jié)果顯示HPV16/18陽性與BV有明顯相關(guān)性(OR=1.886，95%CI：1.113～3.196，P<0.05)，見表2。

H0A×B：δij=0,i=1,2,…,10,j=1,2…,18H1A×B:至少存在一對(duì)i、j，使δij≠0

對(duì)于上述假設(shè)用SPSS做方差分析得下表5：

表5 主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:增長率(%)

源III 型平方和df均方FSig.校正模型80609.800a161500.6821.3540.006截距9.86619.8660.0270.870年份3679.7558459.9691.2440.271地區(qū)12522.59817736.6231.9920.010年份 ? 地區(qū)64157.104136471.7431.2760.029誤差229277.097620369.802總計(jì)309887.588782校正的總計(jì)309886.897781

顯著性水平為α=0.05，查表可得F0.95(8,120)=2.97，F(xiàn)0.95(8,+∞)=2.93,故可得2.930.05，pB<0.05，pA×B<0.05，拒絕原假設(shè)H0B和H0A×B。認(rèn)為不同地區(qū)的產(chǎn)值有顯著性差異，年份和地區(qū)的交互作用對(duì)產(chǎn)量暫也有顯著性影響，而年份對(duì)產(chǎn)量的影響暫時(shí)沒有檢驗(yàn)出顯著性。

2.4.2 年份和類別兩因素對(duì)產(chǎn)量的方差分析

對(duì)于年份和類別對(duì)產(chǎn)量的影響，檢驗(yàn)兩個(gè)因素及他們的交互作用是否顯著的假設(shè)為：

H0A:αi=，i=1,2,…,10H1A：至少有一個(gè)i，使αi≠0

H0A×C:ξil=0，i=1,2,…,10,l=1,2,…,5H1A×C：至少存在一對(duì)i,l，使ξil≠0

用SPSS做方差分析，得到表6：

表6 年份和類別間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:增長率(%)

顯著性水平為α=0.05，用表中的p值判斷得，pA>0.05，pC<0.05，pA×C<0.05，可以拒絕H0C和H0A×C，即可認(rèn)為不同類別的產(chǎn)值有顯著的差異，年份和類別的交互作用對(duì)產(chǎn)量有顯著性影響，年份對(duì)產(chǎn)量沒有顯著的影響。

2.4.3 地區(qū)和類別對(duì)產(chǎn)量的方差分析

對(duì)于地區(qū)、類別對(duì)產(chǎn)量的影響，檢驗(yàn)兩個(gè)因素及他們的交互作用是否顯著的假設(shè)為：

H0B：βj=0,j=1,2,……,18H1B:至少有一個(gè)j，使βj≠0

H0C：γ1=0,i=1,2,……,5H1C:至少有一個(gè)l，使γl≠0

H0B×C:ηjl=,j=1,2,…,18,l=1,2,……,5H1B×C:至少存在一對(duì)i，j，使δij≠0

用SPSS對(duì)其作方差分析，如表7：

表7 地區(qū)和類別間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:增長率(%)

顯著性水平為α=0.05，同樣由p值得方法判斷，可得pB<0.05，pC<0.05。所以可以拒絕H0B、H0C，即可認(rèn)為不同地區(qū)，不同類別的產(chǎn)量有顯著性差異。

3 總結(jié)

由上述方差分析得到了類別和地區(qū)對(duì)產(chǎn)量增長率有顯著性影響。依據(jù)分析的結(jié)果，并根據(jù)實(shí)際情況，可以調(diào)節(jié)河南省各地市漁業(yè)的發(fā)展情況，促進(jìn)整個(gè)省漁業(yè)發(fā)展的最大化，更好的為人類提供觀賞魚，更好的為人類提供漁源食品。