主動轉(zhuǎn)動慣量驅(qū)動控制系統(tǒng)對多類型災(zāi)害源激勵懸吊結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制研究

張春巍，王 昊

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033)

傳統(tǒng)的防災(zāi)設(shè)計中，通常都是將各種災(zāi)害效應(yīng)分開考慮，單獨進行設(shè)計，或者僅考慮結(jié)構(gòu)物在地震作用下的防災(zāi)設(shè)計，忽視了結(jié)構(gòu)物面對多種災(zāi)害的綜合需求[1-3]。動力多災(zāi)害作用，往往比單一災(zāi)害更為復(fù)雜，其破壞性也更為嚴重。在地震、火災(zāi)、風(fēng)災(zāi)、爆炸、沖擊等單一災(zāi)害來源的工程結(jié)構(gòu)性能與設(shè)計方面，相關(guān)研究領(lǐng)域已經(jīng)取得了豐富的成果，但如何提高工程結(jié)構(gòu)在動力多災(zāi)害作用下的抗災(zāi)能力和可恢復(fù)性，降低其損傷，減輕災(zāi)害損失，目前仍鮮有研究。多災(zāi)害的概念包含但不限于對“災(zāi)害組合”的考慮。由于各種災(zāi)害的性質(zhì)、發(fā)生概率、后果、結(jié)構(gòu)抗災(zāi)對策與設(shè)計理念都存在很大差別，通常而言，“多災(zāi)害”主要包含多種單一災(zāi)害如在設(shè)計中考慮結(jié)構(gòu)對地震、海浪沖擊、強風(fēng)等多種災(zāi)害單一作用效應(yīng)，以及可能同時或時間上前后連續(xù)發(fā)生的不同災(zāi)害的組合，如地震與海嘯、強風(fēng)與海浪等2種及以上災(zāi)害同時或連續(xù)作用[4-5]。

懸吊結(jié)構(gòu)的擺振是一種典型且常見的運動形式，根據(jù)吊點與結(jié)構(gòu)運動方向的關(guān)系主要分為3種運動形式：平動懸吊模式、轉(zhuǎn)動懸吊模式以及平動與轉(zhuǎn)動耦合懸吊模式。大量的研究和實踐證明，常見的振動控制裝置，如調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD(Tuned Mass Damper)、主動質(zhì)量阻尼器AMD(Active Mass Damper)，在控制結(jié)構(gòu)的平動方面具有良好的控制效果[6-12]。對于懸吊結(jié)構(gòu)的振動控制問題，TMD、AMD等傳統(tǒng)的控制裝置在平動懸吊模式的擺振控制中控制效果較好，但是在轉(zhuǎn)動懸吊模式的擺振控制中基本無效[13]。

另外，此前的研究都是基于常見單一工況下的性能試驗，驗證控制系統(tǒng)的性能，該方法由于注重系統(tǒng)自身構(gòu)造的設(shè)計而容易忽視外部荷載對結(jié)構(gòu)性能的影響，無法全面評價控制系統(tǒng)的性能。如，TRID控制系統(tǒng)在某種頻率正弦激勵下可以發(fā)揮出較好的控制作用，而在不同類型單一災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)的控制效果，如地震動輸入、海洋波浪激勵，尚沒有進行系統(tǒng)深入的研究。

本文基于文獻中的TRID控制系統(tǒng)的概念，提出了主動轉(zhuǎn)動慣量驅(qū)動控制系統(tǒng)(Active Rotary Inertia Driver,ARID)概念，建立了ARID系統(tǒng)在懸吊結(jié)構(gòu)吊點激勵作用下系統(tǒng)的簡化分析模型，本文針對ARID系統(tǒng)，考慮多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)的單一災(zāi)害振動控制機理，通過理論分析、數(shù)值模擬以及振動臺模型試驗，系統(tǒng)全面研究ARID系統(tǒng)在懸吊結(jié)構(gòu)多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)的控制方案及其控制性能，從機理上證明ARID系統(tǒng)對多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制應(yīng)用的可行性。

1 懸吊結(jié)構(gòu)——ARID系統(tǒng)簡化分析模型

建立如圖1所示的ARID系統(tǒng)簡化分析模型，該結(jié)構(gòu)體系有2個自由度：懸吊結(jié)構(gòu)的擺動角度θ、ARID系統(tǒng)的驅(qū)動裝置驅(qū)動轉(zhuǎn)動慣量圓盤相對地面的轉(zhuǎn)角φ。圖1中l(wèi)為懸吊結(jié)構(gòu)的擺長，m為懸吊質(zhì)點的質(zhì)量，ma為轉(zhuǎn)動慣量圓盤的質(zhì)量，Ja為ARID系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，c為懸吊結(jié)構(gòu)體系的阻尼系數(shù)，ca為ARID系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，ka為ARID系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動剛度系數(shù),ax0(t)為吊點處激勵的加速度，Ma(t)為ARID系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩。該體系的運動方程：

(1)

(2)

式(2)中包含ARID系統(tǒng)的阻尼力、抗扭轉(zhuǎn)力以及輸出主動控制力，通常情況下，驅(qū)動裝置選用為直流伺服電機時，其阻尼力和抗扭轉(zhuǎn)力與其他作用力相比非常小，可以忽略不計。

圖1 懸吊結(jié)構(gòu)及其擺振控制ARID系統(tǒng)簡化分析模型

Fig.1 Simplified analysis model of suspended structure with the ARID system

本文設(shè)定順時針擺動為正，假定懸吊結(jié)構(gòu)在小于正負90°的范圍內(nèi)擺動，令sinθ≈θ,cosθ≈1，可將體系原非線性運動方程線性化為：

(3)

(4)

成果表包括界樁登記表、三交點界樁登記表、界樁成果表、界址點成果表、三交點成果表和界線協(xié)議書附圖備考表。參考1998年陜西省各鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)合勘界相關(guān)成果，對邊界線上的界線名稱、邊界點名稱、編號、坐標及行政歸屬等內(nèi)容形成不同制式表格模板，方便信息錄入、管理與查詢。

2 ARID系統(tǒng)擺振控制的振動臺模型試驗

2.1 試驗系統(tǒng)概念設(shè)計

基于上述簡化分析模型、運動方程及控制算法，設(shè)計了控制系統(tǒng)的主動控制概念關(guān)系如圖2所示。為了保證控制效果，整個系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)可以根據(jù)結(jié)構(gòu)實時響應(yīng)及時調(diào)整控制力輸出的大小。采用單軸振動臺作為激勵裝置，在以上閉環(huán)控制概念的基礎(chǔ)上，還需要設(shè)計結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)據(jù)采集裝置、出力裝置以及相應(yīng)的控制器。設(shè)計如圖3(a)所示的試驗系統(tǒng)，擺角即為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，選取光電編碼器與結(jié)構(gòu)吊端固定連接，結(jié)構(gòu)帶動光電編碼器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動即可采集結(jié)構(gòu)的擺角。如圖3(b)所示為出力裝置設(shè)計原理圖，出力裝置選用直流伺服電機，驅(qū)動轉(zhuǎn)動慣量圓盤發(fā)生回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生作用于結(jié)構(gòu)的控制力。控制器選用計算機和功放，根據(jù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)控制電機驅(qū)動轉(zhuǎn)動慣量圓盤回轉(zhuǎn)運動。

圖2 ARID系統(tǒng)主動控制概念關(guān)系圖

2.2 多種工況振動臺試驗系統(tǒng)

基于前期針對AMD的研究和試驗系統(tǒng)的概念設(shè)計，懸吊結(jié)構(gòu)ARID系統(tǒng)試驗采用Quanser單軸振動臺及配套的硬件/軟件，驅(qū)動器選用Maxon公司生產(chǎn)的直流電機及行星減速箱。分別選用US Digital公司和Maxon公司生產(chǎn)的光電編碼器測量結(jié)構(gòu)擺角和轉(zhuǎn)動慣量圓盤的轉(zhuǎn)角，采樣分辨率分別為0.087 9°和0.18°。如圖4(a)所示，結(jié)構(gòu)懸吊端安裝在光電編碼器轉(zhuǎn)軸上，通過光電編碼器實時測量結(jié)構(gòu)的擺角；另外一個光電編碼器安裝在驅(qū)動器上，其轉(zhuǎn)軸與驅(qū)動器同軸轉(zhuǎn)動。Quanser Shake TableⅡ為單軸小型振動臺，最大加速度為2.5 g，兩側(cè)最大行程為7.5 cm，最大使用頻率為10 Hz，達到最大加速度時，最大可承載質(zhì)量為7.5 kg。電機主要參數(shù)為：額定電壓24 V，空載轉(zhuǎn)速8 810 r/min，額定轉(zhuǎn)速8 050 r/min，額定轉(zhuǎn)矩85.6 mN·m，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩1 020 mN·m，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量33.5 g·mm2；行星減速箱主要參數(shù)為：減速比3.7∶1，最大連續(xù)扭矩為0.75 Nm，轉(zhuǎn)動慣量1.5 g·mm2。

(a)振動臺試驗系統(tǒng)圖(b)ARID設(shè)計原理圖

圖3 ARID懸吊結(jié)構(gòu)振動臺試驗系統(tǒng)簡圖

Fig.3 Sketch diagram of the ARID suspended structure shaking-table experimental system

3 振動臺試驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比分析

共設(shè)計了5種工況振動臺模擬試驗，分別是：正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)自由衰減振動、正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)強迫振動、正弦掃頻激勵、模擬地震動El Centro地震波輸入、模擬海洋波浪激勵。每種工況進行ARID控制系統(tǒng)開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)下的對比試驗。同時，利用MATLAB/Simulink建模，進行基于多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)振動臺試驗的數(shù)值模擬。

(b) 懸吊結(jié)構(gòu)試驗構(gòu)造圖

(c) 出力裝置照片

圖4 ARID振動臺試驗系統(tǒng)圖

Fig.4 The ARID shaking table experimental system

3.1 正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)自由衰減振動

試驗實施方式如下：共計采集數(shù)據(jù)時間為40 s，輸入振動臺正弦激勵波形，幅值20 mm，頻率0.65 Hz，激勵時間為15 s。采樣時間內(nèi)，前15 s ARID處于關(guān)閉狀態(tài)，第15 s時刻振動臺停止運行，ARID開機運行或依然保持關(guān)機，直至40 s，采樣結(jié)束。對比采樣時間段內(nèi)，15 s之后開啟ARID控制系統(tǒng)與否的試驗結(jié)果。試驗與數(shù)值模擬對比結(jié)果,如圖5所示。

(a) 試驗擺角時程曲線

(b) 數(shù)值模擬擺角時程曲線

(c) 無控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(d) 有控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(e) 頻域?qū)Ρ确治銮€

圖5 正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)自由衰減振動結(jié)果

Fig.5 The results of free decay of structural response under sinusoidal excitation

3.2 正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)強迫振動

試驗實施方式：輸入振動臺正弦激勵波形，幅值為20 mm，頻率為0.65 Hz。保持ARID系統(tǒng)關(guān)閉，設(shè)置振動臺運行80 s；保持ARID開啟，設(shè)置振動臺運行80 s。采集擺角，對比ARID開啟與否的試驗結(jié)果。試驗與數(shù)值模擬對比結(jié)果,如圖6所示。

(a) 試驗擺角時程曲線

(b) 數(shù)值模擬擺角時程曲線

(c) 無控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(d) 有控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(e) 頻域?qū)Ρ确治銮€

圖6 正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)強迫振動結(jié)果

Fig.6 The results of forced vibration of structural response under sinusoid excitation

3.3 正弦掃頻激勵

試驗實施方式：輸入振動臺幅值為10 mm，初始頻率0.4 Hz，結(jié)束頻率1.5 Hz，總時間110 s的掃頻波形，進行ARID開啟與關(guān)閉狀態(tài)下的試驗，對比試驗結(jié)果。試驗與數(shù)值模擬對比結(jié)果,如圖7所示。

(a) 試驗擺角時程曲線

(b) 數(shù)值模擬擺角時程曲線

(c) 無控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(d) 有控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(e) 頻域?qū)Ρ确治銮€

圖7 正弦掃頻激勵結(jié)果

Fig.7 The results of structural response under sinusoidal sweep excitation

3.4 模擬地震動El Centro地震波輸入

試驗實施方式：輸入模擬地震動波形為El Centro地震波，采樣總時長為40 s，進行ARID開啟與關(guān)閉狀態(tài)下的試驗，對比試驗結(jié)果。試驗與數(shù)值模擬對比結(jié)果,如圖8所示。

(a) 試驗擺角時程曲線

(b) 數(shù)值模擬擺角時程曲線

(c) 無控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(d) 有控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(e) 頻域?qū)Ρ确治銮€

圖8 模擬地震動El Centro地震波輸入結(jié)果

Fig.8 The results of structural response under El Centro seismic excitation

3.5 模擬海洋波浪輸入

試驗方式為：選取高斯平穩(wěn)白噪聲作為加速度信號，通過處理生成隨機海浪波譜輸入振動臺，模擬海洋波浪荷載進行ARID開啟與關(guān)閉狀態(tài)下的試驗，對比試驗結(jié)果。試驗與數(shù)值模擬對比結(jié)果,如圖9所示。

(a) 試驗擺角時程曲線

(b) 數(shù)值模擬擺角時程曲線

(c) 無控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(d) 有控狀態(tài)試驗?zāi)M擺角時程曲線對比

(e) 頻域?qū)Ρ确治銮€

圖9 模擬海洋波浪輸入結(jié)構(gòu)結(jié)果

Fig.9 The results of structural response under ocean wave excitation

3.6 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

根據(jù)以上試驗結(jié)果以及基于試驗的數(shù)值模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，無控模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合性優(yōu)于有控，ARID控制系統(tǒng)均表現(xiàn)出了較好的控制效果。試驗與模擬結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，試驗得到的時程曲線比模擬結(jié)果有微小的時間延后現(xiàn)象，這是振動臺啟動時的時間滯后造成的。正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)自由衰減振動工況，在系統(tǒng)開啟后，懸吊結(jié)構(gòu)擺角很快消減，控制效果明顯；正弦激勵輸入下結(jié)構(gòu)強迫振動工況，有控狀態(tài)時，控制系統(tǒng)將擺動控制在很小的范圍內(nèi)且保持穩(wěn)定，控制系統(tǒng)起到了相當于“過濾”激勵的作用；正弦掃頻激勵工況，控制系統(tǒng)將結(jié)構(gòu)擺動控制在較小的范圍內(nèi)，隨著激勵頻率的變化，擺動幅值有較小的波動；模擬地震動El Centro地震波輸入和模擬海洋波浪激勵工況，控制系統(tǒng)同樣可以將結(jié)構(gòu)擺動控制在很小的范圍內(nèi)，當外部激勵加速度發(fā)生突變時，擺動會有“突變”，但控制系統(tǒng)依然可以將“突變”控制在較小的范圍內(nèi)，同樣起到了“過濾”激勵的作用，控制效果明顯。各種工況結(jié)果比較如表1所示。

峰值衰減率Peak值代表了ARID控制系統(tǒng)對擺角峰值的控制效果，均方根值衰減率RMS值代表了ARID系統(tǒng)對擺角擺幅離散程度的控制效果。定義兩項指標峰值衰減率(Peak)和均方根值衰減率(RMS)如下：

如表1所示，ARID系統(tǒng)在不同工況下的控制效果非常明顯，均大大減小了結(jié)構(gòu)的最大擺角，試驗表明，ARID系統(tǒng)可以使結(jié)構(gòu)擺角減小90%以上；另外，保持ARID系統(tǒng)開啟，當結(jié)構(gòu)無初始擺角時，受到正弦、正弦掃頻、模擬地震動、模擬海浪激勵作用，結(jié)構(gòu)擺角被控制在10°以內(nèi)，可以看出ARID系統(tǒng)具有很好的控制性能。

表1 試驗與模擬結(jié)果對比表

4 結(jié) 論

本文針對所提出的主動轉(zhuǎn)動慣量驅(qū)動控制系統(tǒng)(ARID)，設(shè)計了驗證ARID系統(tǒng)性能的多工況振動臺試驗，并進行基于多工況振動臺試驗的Simulink模擬仿真。通過試驗結(jié)果和模擬仿真結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) ARID系統(tǒng)多類型工況下振動臺試驗，通過對結(jié)構(gòu)模型施加不同類型的激勵作用，研究ARID系統(tǒng)在多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制的有效性。試驗結(jié)果表明，ARID系統(tǒng)在不同工況下均表現(xiàn)出了良好的控制效果，對懸吊結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制具有有效性。

(2) 通過利用Simulink進行基于振動臺試驗的ARID系統(tǒng)模擬仿真，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了試驗的可靠性。另外，進一步證明了ARID系統(tǒng)在懸吊結(jié)構(gòu)多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制的有效性。

(3) 結(jié)構(gòu)在無初始擺角的條件下，受到外部激勵作用時，ARID系統(tǒng)可以將結(jié)構(gòu)擺角控制在很小的范圍內(nèi)，作用效果受外部激勵的影響作用較小，起到了“過濾”激勵的作用，從而驗證了主動控制ARID控制系統(tǒng)閉環(huán)控制，受外界干擾小、性能好的優(yōu)越性。

綜合考慮ARID控制系統(tǒng)的模型試驗和模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，ARID系統(tǒng)可以在多災(zāi)害源激勵作用下均表現(xiàn)出良好的控制效果，驗證了ARID系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，從機理上證明了該系統(tǒng)對多類型災(zāi)害源激勵結(jié)構(gòu)擺振響應(yīng)控制應(yīng)用的可行性，對今后多類型災(zāi)害下的防災(zāi)設(shè)計具有重要意義。