高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁豎向共振條件分析

孟 鑫

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

截至2017年底，中國(guó)高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程超過2.5萬公里，位居世界第一。高速鐵路多采用“以橋代路”的形式，橋梁約占線路總長(zhǎng)度的57.7%，總孔跨數(shù)已超40萬孔。正線主要采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，跨度主要有24 m、32 m和40 m，其中以跨度32 m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁為主型梁。我國(guó)高速鐵路橋梁存在設(shè)計(jì)等級(jí)、軌道結(jié)構(gòu)、截面形式等的不同，鐵路總公司頒布了多套簡(jiǎn)支箱梁通用圖紙。

鐵路橋梁發(fā)生豎向共振是由于橋梁自振頻率與列車對(duì)橋梁的加載頻率之間的特有關(guān)系引起的。列車速度達(dá)到某一特定的值時(shí)，列車各軸之間的加載頻率就會(huì)接近橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率，從而引起共振。固定編組的動(dòng)車組列車對(duì)橋梁的豎向加載頻率主要取決于列車速度和車長(zhǎng)，而軸距、定距、兩車相鄰轉(zhuǎn)向架的中心距由于重復(fù)作用不連續(xù)，相對(duì)處于次要地位[1]。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為：同類型的車輛通過中小跨度簡(jiǎn)支箱梁橋時(shí)移動(dòng)的軸荷載將使橋梁發(fā)生共振，高速范圍內(nèi)的共振將使橋梁沖擊系數(shù)變得相當(dāng)大。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為：高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁存在共振和消振現(xiàn)象，簡(jiǎn)支箱梁共振中的車長(zhǎng)占主導(dǎo)地位。文獻(xiàn)[4]分析認(rèn)為，列車以一定速度通過橋梁時(shí)，根據(jù)發(fā)生機(jī)理的不同，簡(jiǎn)支箱梁可能發(fā)生幾種不同形式的共振。

本文在橋梁共振條件理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合高速鐵路常用跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁自振特性和豎向動(dòng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析研究動(dòng)車組列車以不同速度通過簡(jiǎn)支箱梁時(shí)可能發(fā)生的共振速度和超諧共振速度及相應(yīng)的橋梁豎向共振機(jī)理，可為鐵路工務(wù)養(yǎng)護(hù)維修、優(yōu)化梁體設(shè)計(jì)和完善評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提供指導(dǎo)和依據(jù)，具有重要的理論和工程意義。

1 簡(jiǎn)支箱梁共振理論分析

列車模型如圖1中所示，固定軸距為lw，定距為lc，車輛全長(zhǎng)(鉤到鉤距離)為lv。為推導(dǎo)方便，將列車軸重排列簡(jiǎn)化為N個(gè)間距為d的移動(dòng)集中荷載列。

圖1 列車作用與橋梁示意圖

車輛通過橋梁時(shí)的運(yùn)動(dòng)平衡方程為：

[H(t-tN)-H(t-tN-L/v)]

(1)

式中:u(x,t)為豎向動(dòng)位移，δ為Dirac函數(shù)，H(ξi)為分段函數(shù)，N為總的車輛數(shù)；tk=(k-1)dv/v。

求解方程(1)得：

Q2(v,t)H(t-tN-L/v)]

(2)

其中：

(3a)

(3b)

1.1 橋梁共振

當(dāng)sin(ω0d/2v)=0或ω0d/2v=iπ,(i=1,2,3,…)時(shí)，式(3b)的主要部分可能消失，此時(shí)橋梁響應(yīng)達(dá)到最大。對(duì)于給定車長(zhǎng)d和跨度Lb，共振條件為：

(4)

式中：vres,i為引起橋梁共振的列車速度(km/h)；fbv為橋梁的豎向自振頻率(Hz)；d為車長(zhǎng)(m)。

由式(4)可知，當(dāng)加載頻率v/3.6d等于橋梁的自振頻率 1/i(i=1,2,3,…)時(shí)會(huì)使結(jié)構(gòu)發(fā)生共振或超諧共振，當(dāng)i=1時(shí)，定義vres,1為橋梁的共振速度，當(dāng)i=2，3時(shí)，定義vres,2、rres,3為2、3階超諧共振速度。

當(dāng)i=1,2,3,…時(shí)，相應(yīng)的S=0.5d/L，0.25d/L，0.167d/L,…，隨著i的增大，S值逐漸減小。當(dāng)列車從低速到高速以不同的速度通過橋梁時(shí)，橋梁豎向動(dòng)力響應(yīng)出現(xiàn)峰值。但是，i>3時(shí)的速度參數(shù)S均很小，式(3a)與(3b)中的1/(1-S2)隨著S的減小而減小。

1.2 橋梁消振

當(dāng)滿足條件cos(π/2S)=0時(shí)，式(3b)為0，即不存在已通過橋梁的前N-1個(gè)集中力引起的橋梁自由振動(dòng)的余振響應(yīng)，此時(shí)稱為簡(jiǎn)支箱梁的消振狀態(tài)。當(dāng)滿足消振條件時(shí)，簡(jiǎn)支箱梁的豎向動(dòng)力響應(yīng)取決于最后一個(gè)集中荷載，消振條件與阻尼無關(guān)。

滿足消振條件時(shí)速度參數(shù)為：

(5)

即：

(6)

式中：vc,i為引起橋梁消振的列車速度(km/h)；fbv為橋梁的豎向自振頻率(Hz)；L為橋梁跨度(m)。從式(6)中可以看出，消振速度與橋梁本身的特性相關(guān)，與列車類型、列車車長(zhǎng)無關(guān)。

①當(dāng)共振速度參數(shù)S=0.5d/L時(shí)，移動(dòng)荷載列引起梁體的共振，實(shí)際上通過選擇“跨度/車長(zhǎng)(L/d)”，讓共振速度參數(shù)S=0.5d/L滿足消振條件(5)就可以抑制共振，即不存在共振的L/d為：

(7)

對(duì)于我國(guó)高速鐵路而言，運(yùn)營(yíng)動(dòng)車組車長(zhǎng)一般為25 m，則L/d=1.5(L=37.5 m)時(shí)，梁體不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

②當(dāng)?shù)?超諧共振速度參數(shù)S=0.25L/d時(shí)，通過選擇“跨度/車長(zhǎng)(L/d)”，滿足消振條件式(5)就可以避免2階超諧共振，即不存在2階超諧共振的L/d為：

(8)

當(dāng)L/d=0.75(L=18.75 m)或1.25(L=31.25 m)時(shí)，梁體不會(huì)出現(xiàn)2階超諧共振現(xiàn)象。

采用自編車橋耦合分析程序，根據(jù)我國(guó)高速鐵路橋梁常用跨度簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率實(shí)測(cè)結(jié)果，計(jì)算不同速度下橋梁跨中豎向振幅最大值，繪制了速度v、L/d和豎向振幅的三維圖，如圖2所示。從圖中可以看出，當(dāng)L/d=1.5、0.5時(shí)，在移動(dòng)荷載作用下，橋梁共振響應(yīng)被抑制，橋梁豎向動(dòng)力響應(yīng)很小。

圖2 不同跨度/車長(zhǎng)(L/d)時(shí)簡(jiǎn)支箱梁豎向振幅與速度關(guān)系圖

Fig.2 The graph of vertical amplitude and train speed in differentL/d

2 簡(jiǎn)支箱梁豎向動(dòng)力特性

2.1 豎向自振頻率限值分析

自振頻率是橋梁動(dòng)力特性關(guān)鍵參數(shù)，也是反映結(jié)構(gòu)剛度的重要指標(biāo)。研究表明：列車通過自振頻率過低的橋梁時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)；梁體自振頻率與車橋共振速度直接相關(guān)；橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)，車體和梁體均產(chǎn)生較大的振動(dòng)響應(yīng)[5]。

歐盟規(guī)范“Eurocode 1: Actions on structures-Part 2: Traffic loads on bridges”中明確了高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)中動(dòng)力分析流程和檢算內(nèi)容，提出了不需進(jìn)行動(dòng)力分析的激振波長(zhǎng)限值[6]：

(9)

式中:vmax為設(shè)計(jì)最高車速(m/s)；f0為橋梁的豎向自振頻率(Hz)。

日本分別于2004年頒布了《鐵路結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及解釋—混凝土結(jié)構(gòu)物》、2006年頒布了《鐵路結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及解釋—變位限制》，提出了橋梁動(dòng)力系數(shù)查照?qǐng)D表。指出當(dāng)速度參量α>0.33時(shí)，將引起較大沖擊，即：

(10)

式中:v為列車速度(km/h)。

《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)根據(jù)我國(guó)高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)中大量車橋耦合分析結(jié)果制訂了簡(jiǎn)支梁的基頻下限值，并在綜合分析橋梁動(dòng)力響應(yīng)與列車類型、運(yùn)行速度、橋梁剛度關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了我國(guó)CRH系列動(dòng)車組列車在不同設(shè)計(jì)速度條件下、跨度40 m以下的雙線簡(jiǎn)支箱梁不需進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力分析的自振頻率(基頻)限值。

對(duì)于設(shè)計(jì)速度250 km/h和350 km/h的常用跨度簡(jiǎn)支箱梁，歐盟規(guī)范和我國(guó)規(guī)范中不需進(jìn)行動(dòng)力分析的豎向自振頻率限值及日本規(guī)范中避開較大沖擊的頻率比較見表1。從表中可以看出，我國(guó)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定不需動(dòng)力檢算的梁體豎向自振頻率限值與日本規(guī)范接近，略低于歐盟規(guī)范。

表1 常用跨度雙線簡(jiǎn)支箱梁不需動(dòng)力檢算豎向自振頻率限值

Tab.1 The limit for natural frequency of the simple supported box girder which doesn’t need dynamic calculationsHz

跨度/m設(shè)計(jì)速度250km/h350km/h中國(guó)歐盟日本中國(guó)歐盟日本128.33/8.7710.00/12.28166.2510.686.587.5012.469.21205.006.515.406.157.607.55244.174.974.485.966.766.27323.813.683.344.765.074.68

以高速鐵路橋梁中數(shù)量最多的32 m簡(jiǎn)支箱梁為例，實(shí)測(cè)32 m簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率見表2。豎向自振頻率實(shí)測(cè)值滿足規(guī)范限值、設(shè)計(jì)值的要求。不同梁型的32 m簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值相比明顯提高，最大值提高了34%。存在差異的原因主要是混凝土實(shí)際彈模較大、二期恒載變化、軌道板與梁相互作用及支座摩阻等[7-10]。自振頻率實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)大于規(guī)范中不需進(jìn)行動(dòng)力檢算的限值，通過提高32 m簡(jiǎn)支箱梁的豎向自振頻率，同時(shí)提高了車橋耦合共振速度，在目前的運(yùn)營(yíng)速度(350 km/h)范圍內(nèi)橋梁不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，但可能存在高階超諧共振現(xiàn)象。

表2 實(shí)測(cè)32 m簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率

Tab.2 The measured value of 32 m box girder Hz

2.2 豎向動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 32 m簡(jiǎn)支箱梁

根據(jù)簡(jiǎn)支梁共振、消振理論，結(jié)合我國(guó)高速鐵路32 m簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率實(shí)測(cè)結(jié)果，動(dòng)車組車長(zhǎng)d取25 m，L為橋梁跨度31.5 m。32 m簡(jiǎn)支箱梁共振、超諧共振、消振計(jì)算速度見表3。計(jì)算結(jié)果表明：在運(yùn)營(yíng)速度(350 km/h)范圍內(nèi)，32 m簡(jiǎn)支箱梁不會(huì)出現(xiàn)1階共振現(xiàn)象；由于2階超諧共振速度和3階消振速度重合，2階超諧共振被抑制；3階之后的超諧共振速度與對(duì)應(yīng)的消振速度均有一定差距，理論上存在超諧共振現(xiàn)象。

表3 32 m簡(jiǎn)支箱梁共振、超諧共振、消振計(jì)算速度

Tab.3 The resonance speed, super-harmonic resonance speed and cancellation speed of 32 m box girderkm/h

設(shè)計(jì)等級(jí)及頻率峰值狀態(tài)振動(dòng)階數(shù)12345250km/h5.1～6.0Hz超諧共振459～540230～270153～180115～13592～108消振1157～1361385～454231～272165～194128～151350km/h6.5～6.8Hz超諧共振585～612293～306195～204146～153117～122消振1474～1542491～514295～308211～220164～171

以設(shè)計(jì)等級(jí)250 km/h、自振頻率為5.9 Hz，設(shè)計(jì)等級(jí)350 km/h、自振頻率為6.8 Hz的兩孔32 m簡(jiǎn)支箱梁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例。實(shí)測(cè)動(dòng)車組列車以不同速度(125～327 km/h)通過橋梁時(shí)，跨中梁體豎向加速度(20 Hz低通濾波)散點(diǎn)分布見圖3和圖4。

由梁體豎向加速度與列車速度關(guān)系圖可知，兩孔32 m簡(jiǎn)支箱梁(5.9 Hz、6.8 Hz)的2階超諧共振速度與3階消振速度接近，分別為266 km/h、268 km/h和306 km/h、308 km/h，實(shí)測(cè)梁體動(dòng)力響應(yīng)未出現(xiàn)峰值，說明橋梁2階超諧共振被抑制。實(shí)測(cè)兩孔32 m簡(jiǎn)支箱梁(5.9 Hz、6.8 Hz)動(dòng)力響應(yīng)在列車177 km/h、204 km/h通過時(shí)存在明顯峰值，與3階超諧共振速度計(jì)算值吻合，32 m簡(jiǎn)支箱梁存在明顯的3階超諧共振現(xiàn)象，超諧共振時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值大小與試驗(yàn)最高速度時(shí)接近。實(shí)測(cè)32 m簡(jiǎn)支箱梁4階消振現(xiàn)象明顯，實(shí)際的消振速度范圍與計(jì)算值191 km/h、220 km/h相比更寬。當(dāng)列車以4階及以上的超諧共振速度(150 km/h以下)通過橋梁時(shí)，32 m簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力響應(yīng)未出現(xiàn)振動(dòng)峰值，實(shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值均較小，可認(rèn)為32 m簡(jiǎn)支箱梁4階及以上的超諧共振現(xiàn)象不明顯。

圖3 32 m簡(jiǎn)支箱梁(5.9 Hz)梁體豎向加速度與速度關(guān)系圖

Fig.3 The graph of vertical acceleration and train speed in 32 m box girder (5.9 Hz)

圖4 32 m簡(jiǎn)支箱梁(6.8 Hz)梁體豎向加速度與速度關(guān)系圖

Fig.4 The graph of vertical acceleration and train speed in 32 m box girder (6.8 Hz)

在動(dòng)車組列車以3階超諧共振、4階消振速度作用下，32 m簡(jiǎn)支箱梁實(shí)測(cè)跨中梁體豎向撓度時(shí)域波形見圖5。動(dòng)車組以超諧共振速度通過時(shí)，隨著各節(jié)動(dòng)車組列車的連續(xù)規(guī)律加載，梁體撓度值增大趨勢(shì)明顯，列車輪對(duì)作用與梁體的軌跡清晰；當(dāng)動(dòng)車組出橋后，梁體撓度余振持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。動(dòng)車組以消振速度通過時(shí)，撓度波形無明顯增大現(xiàn)象，出橋后梁體撓度也無明顯余振。實(shí)測(cè)梁體應(yīng)變波形與撓度波形趨勢(shì)一致。

圖5 實(shí)測(cè)32 m簡(jiǎn)支箱梁跨中豎向撓度時(shí)域波形

動(dòng)力系數(shù)反映了列車對(duì)橋梁沖擊作用，我國(guó)高速鐵路規(guī)范中采用運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)測(cè)32 m簡(jiǎn)支箱梁跨中撓度動(dòng)力系數(shù)與列車速度關(guān)系見圖6，當(dāng)動(dòng)車組實(shí)際的運(yùn)營(yíng)速度與32 m簡(jiǎn)支箱梁3階超諧共振速度接近時(shí)，動(dòng)力系數(shù)出現(xiàn)峰值，與應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)趨勢(shì)一致。某線32 m簡(jiǎn)支箱梁在動(dòng)車組200 km/h作用下的動(dòng)力系數(shù)存在超出運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)的現(xiàn)象，說明列車沖擊作用明顯，應(yīng)引起橋梁養(yǎng)護(hù)部門足夠的重視。

圖6 32 m簡(jiǎn)支箱梁跨中撓度動(dòng)力系數(shù)分布

2.2.2 40 m簡(jiǎn)支箱梁

某設(shè)計(jì)等級(jí)350 km/h高速鐵路40 m簡(jiǎn)支箱梁，實(shí)測(cè)豎向自振頻率為5.86 Hz，動(dòng)車組最高試驗(yàn)速度為385 km/h。40 m簡(jiǎn)支箱梁計(jì)算共振速度495 km/h，實(shí)際中未達(dá)到此速度，對(duì)應(yīng)的2階超諧共振速度為264 km/h，3階消振速度338 km/h。實(shí)測(cè)跨中梁體豎向加速度與行車速度關(guān)系見圖7，梁體豎向加速度在260～270 km/h時(shí)出現(xiàn)峰值，在330～340 km/h時(shí)為低谷值。動(dòng)車組列車以2階超諧共振速度和3階消振速度通過時(shí)，跨中梁體豎向振幅時(shí)域波形比較見圖8。從圖中可以看出，消振時(shí)梁體的動(dòng)力響應(yīng)明顯小于2階超諧共振時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，消振時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向振幅最大值約為2階超諧共振時(shí)的一半。

圖7 40 m簡(jiǎn)支箱梁跨中豎向加速度與速度關(guān)系圖

Fig.7 The graph of vertical acceleration and train speed in 40 m box girder

圖8 40 m簡(jiǎn)支箱梁2階超諧共振與消振時(shí)豎向振幅對(duì)比圖

Fig.8 Waveform of vertical amplitude about the second super-harmonic resonance speed and cancellation speed in 40 m box girder

2.2.3 24 m簡(jiǎn)支箱梁

某設(shè)計(jì)等級(jí)250 km/h高速鐵路24 m簡(jiǎn)支箱梁，實(shí)測(cè)豎向自振頻率為9.4 Hz，動(dòng)車組最高試驗(yàn)速度為275 km/h。24 m簡(jiǎn)支箱梁計(jì)算共振速度為846 km/h，實(shí)際中未達(dá)到此速度，3階、4階超諧共振速度為212 km/h和282 km/h，4階消振速度為227 km/h。實(shí)測(cè)梁體豎向加速度隨速度變化的關(guān)系見圖9，3階超諧共振速度時(shí)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)遠(yuǎn)大于4階超諧共振。24 m簡(jiǎn)支箱梁3階超諧共振和4階消振時(shí)梁體跨中豎向振幅時(shí)域波形對(duì)比見圖10。從圖中可以看出，4階消振時(shí)梁體的動(dòng)力響應(yīng)略小于3階超諧共振。

圖9 24 m簡(jiǎn)支箱梁跨中豎向加速度與速度關(guān)系圖

Fig.9 The graph of vertical acceleration and train speed in 24 m box girder

圖10 24 m簡(jiǎn)支箱梁4階超諧共振與消振時(shí)豎向振幅對(duì)比圖

Fig.10 Waveform of vertical amplitude about the fourth super-harmonic resonance speed and cancellation speed in 24 m box girder

2.3 綜合分析

通過對(duì)高速鐵路40 m、32 m和24 m簡(jiǎn)支箱梁的共振條件理論分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，我國(guó)高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁在運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，但存在2階、3階、4階超諧共振現(xiàn)象，梁體動(dòng)力響應(yīng)出現(xiàn)峰值效應(yīng)，與理論分析結(jié)果吻合較好。

當(dāng)梁體發(fā)生超諧共振時(shí)，實(shí)測(cè)梁體應(yīng)變、振動(dòng)、撓度的時(shí)域波形會(huì)產(chǎn)生明顯變化，應(yīng)綜合各類數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。當(dāng)不同傳感器、不同測(cè)試方法反應(yīng)出的梁體動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律一致時(shí)，才可判定橋梁產(chǎn)生了超諧共振。其中，梁體加速度、撓度波形對(duì)超諧共振現(xiàn)象最為敏感，需重點(diǎn)關(guān)注。為方便現(xiàn)場(chǎng)分析，可將高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁的超諧共振速度公式vres,i=3.6f×d/i,(i=1,2,3,…)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到簡(jiǎn)支箱梁超諧共振速度預(yù)估公式見表4。式中，v為超諧共振速度(km/h)，f為梁體豎向自振頻率(Hz)。

表4 簡(jiǎn)支箱梁超諧共振速度(km/h)預(yù)估公式

Tab.4 The calculation formula of super-harmonic resonance speed about the simple supported box girder

超諧共振預(yù)估公式備注2階v=45f常見于40m梁3階v=30f常見于24m、32m梁4階v=22.5f常見于24m梁

當(dāng)高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁超諧共振發(fā)生時(shí)，實(shí)測(cè)梁體豎向動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值仍較小，分析原因認(rèn)為：①簡(jiǎn)支箱梁在列車通過時(shí)的有載頻率在一個(gè)范圍內(nèi)變化，而不會(huì)固定在某一頻率上，激勵(lì)頻率與簡(jiǎn)支箱梁的有載頻率不可能完全一致；②目前設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)支箱梁具有足夠的剛度具有較大的安全裕量；③由于簡(jiǎn)支箱梁自重較大(大于700 t)、阻尼的作用及動(dòng)車組質(zhì)量較小(軸重一般小于16 t)、編組較短，激勵(lì)能量有限。

在高速鐵路運(yùn)營(yíng)期間，不同型式橋梁結(jié)構(gòu)的超諧共振速度應(yīng)引起重視，列車通過時(shí)的速度應(yīng)盡量避開超諧共振速度。橋梁作為重要的線下基礎(chǔ)，梁體較大的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)直接影響橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、道砟的狀態(tài)，也會(huì)對(duì)列車通過橋梁時(shí)的穩(wěn)定性造成影響。工務(wù)部門對(duì)橋梁進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，列車以橋梁超諧共振速度通過的區(qū)段應(yīng)列為檢查重點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)梁體及線路不平順、扣件、道床板與支撐層連接處的觀測(cè)和養(yǎng)護(hù)。

3 結(jié) 論

通過對(duì)動(dòng)車組列車作用于高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁的豎向共振條件進(jìn)行理論探討，并對(duì)常用跨度簡(jiǎn)支箱梁實(shí)測(cè)豎向自振特性及動(dòng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

(1) 對(duì)橋梁共振條件進(jìn)行理論分析，明確了高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁的豎向共振作用機(jī)理，得到了簡(jiǎn)支箱梁共振、超諧共振及消振速度計(jì)算公式。

(2) 動(dòng)車組列車對(duì)橋梁的豎向加載頻率主要取決于列車速度和車長(zhǎng)，加載頻率等于橋梁的自振頻率或?yàn)樽哉耦l率的1/2、1/3，…時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振或超諧共振。

(3) 我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中已對(duì)簡(jiǎn)支箱梁豎向自振頻率進(jìn)行限制，實(shí)際橋梁自振頻率值較設(shè)計(jì)值又提高了20%～34%，保證了在運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)橋梁不會(huì)發(fā)生豎向共振。

(4) 對(duì)高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支箱梁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明，在運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)，32 m簡(jiǎn)支箱梁存在3階超諧共振現(xiàn)象，40 m簡(jiǎn)支箱梁存在2階超諧共振現(xiàn)象，24 m簡(jiǎn)支箱梁存在3階、4階超諧共振現(xiàn)象，梁體動(dòng)力響應(yīng)出現(xiàn)峰值效應(yīng)，與理論分析結(jié)果吻合較好。在養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)超諧共振速度區(qū)段橋梁的觀測(cè)和養(yǎng)護(hù)。

(5) 簡(jiǎn)支箱梁的消振速度與橋梁跨度和自振頻率相關(guān)，與列車類型、列車車長(zhǎng)無關(guān)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)簡(jiǎn)支箱梁滿足消振條件時(shí)，梁體豎向動(dòng)力響應(yīng)降低。