計(jì)及暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的自適應(yīng)低頻減載方案

何培燦，溫步瀛，王懷遠(yuǎn)

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

頻率是衡量電力系統(tǒng)電能指標(biāo)的重要指標(biāo)之一，保障電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[1-2].電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)機(jī)組安全、負(fù)荷電能質(zhì)量、系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行都需要系統(tǒng)頻率維持在偏差允許范圍內(nèi)[3-4]，從本質(zhì)來看，頻率問題實(shí)際上是電力系統(tǒng)有功功率平衡的問題.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生發(fā)電機(jī)組脫落、聯(lián)絡(luò)線開斷等故障擾動(dòng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的有功平衡被打破，會(huì)導(dǎo)致小系統(tǒng)內(nèi)的頻率升高或者跌落，給電力系統(tǒng)帶來失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn).

低頻減載(under frequency load shedding,UFLS)作為電力系統(tǒng)第三道防線的重要組成部分，是阻止頻率崩潰事故最根本的措施[5-7].合理配置低頻減載方案對(duì)切負(fù)荷控制的有效性起到重要作用.近年來，廣域量測(cè)系統(tǒng)(wide area measurement system,WAMS)不斷發(fā)展[8-10]，其中，同步相角測(cè)量裝置(phasor measurement unit,PMU)分布在系統(tǒng)關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)，其能夠?qū)﹄娋W(wǎng)運(yùn)行情況進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析計(jì)算[11-13]，為自適應(yīng)的低頻減載方案發(fā)展提供了實(shí)際工況的條件.

目前，自適應(yīng)的低頻減載方案得到了許多發(fā)展和優(yōu)化.文[14-15]采用頻率變化率變化梯度逐輪對(duì)減載量進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，發(fā)揮了系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力以達(dá)到減小控制量的目的.文[16]結(jié)合擾動(dòng)下多區(qū)域復(fù)雜互聯(lián)電網(wǎng)故障區(qū)域辨識(shí)方法，提出基于廣域局部瞬時(shí)量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)策略.文[17]提出基于負(fù)荷減載控制靈敏度的減載地點(diǎn)選取方法及減載量分配模型.但這些控制策略中，暫態(tài)電壓穩(wěn)定性在自適應(yīng)低頻減載方案中仍未得到充分的考慮，在切負(fù)荷控制過程中可能造成電壓不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn).文[18]提出衡量負(fù)荷暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的Y指標(biāo)去整定切負(fù)荷量，有利于保障系統(tǒng)在大擾動(dòng)后的頻率電壓穩(wěn)定性，但在計(jì)算功率缺額時(shí)未考慮負(fù)荷電壓偏移造成的有功缺額影響，同時(shí)沒考慮到當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)組脫落等擾動(dòng)時(shí)，慣量往往會(huì)發(fā)生較大變化，采用固定慣量去計(jì)算不平衡功率，這將會(huì)帶來較大誤差.

因此，根據(jù)電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)信息，提出系統(tǒng)慣量的實(shí)時(shí)辨識(shí)方法.考慮電壓造成的有功缺額影響，得到系統(tǒng)功率缺額的計(jì)算方法.同時(shí)，結(jié)合系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)整定出自適應(yīng)的低頻減載方案，有效提高系統(tǒng)頻率和電壓的穩(wěn)定性.

1 低頻減載方案分析

圖1 傳統(tǒng)與半自適應(yīng)型低頻減載方案核心邏輯圖Fig.1 Core logic diagram of traditional and semi-adaptive UFLS schemes

目前，國(guó)內(nèi)外廣泛采用傳統(tǒng)逐輪次的低頻減載方案.即在低頻減載裝置設(shè)置幾個(gè)門檻值，當(dāng)母線頻率下降至門檻值以下時(shí)，經(jīng)過一定的延時(shí)切除定量負(fù)荷.其中，頻率門檻值、切負(fù)荷量、時(shí)間延時(shí)等關(guān)鍵參數(shù)都是由離線計(jì)算整定的，這些參數(shù)的設(shè)置對(duì)減載效果起到關(guān)鍵作用.而半自適應(yīng)型低頻減載方案是在傳統(tǒng)方案基礎(chǔ)上，將母線頻率變化率也設(shè)為切負(fù)荷控制的門檻值之一，防止因母線的頻率下降過快而帶來頻率崩潰.兩類低頻減載方案的核心動(dòng)作邏輯示意圖如圖1所示.

傳統(tǒng)逐輪次和半自適應(yīng)型低頻減載方案都屬于固定切負(fù)荷控制，對(duì)于系統(tǒng)中多樣的運(yùn)行情況和擾動(dòng)故障缺乏足夠的適應(yīng)性，往往會(huì)造成過切或欠切的結(jié)果，其有效性取決于實(shí)際工況與預(yù)設(shè)方案的貼合度.此外，在各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都切除預(yù)設(shè)的負(fù)荷量，未考慮暫態(tài)電壓穩(wěn)定性在切負(fù)荷控制中的影響，容易造成電壓失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn).

2 系統(tǒng)功率缺額的計(jì)算

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)出現(xiàn)功率缺額時(shí)，母線頻率會(huì)不斷下降乃至危害系統(tǒng)穩(wěn)定.系統(tǒng)功率缺額包含了不平衡功率和電壓偏移造成的有功缺額影響兩部分.不平衡功率的計(jì)算需要系統(tǒng)的實(shí)時(shí)慣量信息，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)組脫落等擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)慣量往往會(huì)發(fā)生較大變化，需要基于擾動(dòng)后的信息去重新整定實(shí)時(shí)慣量；電壓偏移造成的有功缺額影響主要體現(xiàn)在當(dāng)負(fù)荷電壓降低時(shí)，負(fù)荷有功隨之減少的部分.

2.1 擾動(dòng)后不平衡功率的計(jì)算

發(fā)電機(jī)的不平衡功率如下式所示，

(1)

式中：ΔPu為不平衡功率；Meq為系統(tǒng)等值慣量；fcoi為慣量中心頻率；PL為負(fù)荷有功；PLoss為線路損耗；Pm為機(jī)械有功.

聯(lián)立兩個(gè)時(shí)刻的不平衡功率表達(dá)式，取這兩個(gè)時(shí)刻可以解出Meq，

(2)

其中，取擾動(dòng)后兩個(gè)相近時(shí)刻的數(shù)據(jù)，由于線路損耗和發(fā)電機(jī)調(diào)速器的限制，忽略ΔPLoss和ΔPm的大小，取這兩個(gè)時(shí)刻可以解出Meq，

(3)

由此基于擾動(dòng)后負(fù)荷有功和慣量中心頻率信息可以計(jì)算系統(tǒng)的等值慣量，再將Meq代入式(1)可計(jì)算擾動(dòng)后系統(tǒng)的不平衡功率ΔPu.

2.2 電壓造成的有功缺額影響的計(jì)算

靜態(tài)負(fù)荷模型如下式所示，

(4)

式中：PL是負(fù)荷實(shí)時(shí)有功；PL0是負(fù)荷在額定頻率和初始電壓U0下的穩(wěn)有功；Ut是負(fù)荷實(shí)時(shí)電壓；a,b,c,LDP分別是負(fù)荷恒阻抗、恒電流、恒功率部分比例和有功頻率因子.

發(fā)電機(jī)也是電力系統(tǒng)中重要的電壓源，當(dāng)發(fā)生機(jī)組脫落等擾動(dòng)時(shí)，不僅頻率會(huì)下降，也往往會(huì)伴隨著電壓的跌落.由式(4)可得，頻率下降和電壓跌落會(huì)降低負(fù)荷有功水平，而在擾動(dòng)初期，頻率下降還很小，電壓偏移是負(fù)荷有功變化的主要原因，而這部分負(fù)荷有功變化在功率缺額的計(jì)算中無法忽略.因此，定義電壓造成的功率缺額影響ΔPv如下:

ΔPv,t=T=PL0-PL,t=T

(5)

式中：ΔPv,t=T是發(fā)生系統(tǒng)擾動(dòng)后t=T時(shí)刻電壓偏移造成的有功缺額部分；PL,t=T是t=T時(shí)刻的負(fù)荷有功.

有了不平衡功率的計(jì)算方法，補(bǔ)償電壓偏移造成的有功缺額影響部分，系統(tǒng)的功率缺額ΔP便可得到計(jì)算.

ΔPt=T=ΔPu,t=T+ΔPv,t=T

(6)

根據(jù)計(jì)算得到的系統(tǒng)功率缺額，便可以進(jìn)一步制定自適應(yīng)的低頻減載方案.

3 計(jì)及暫態(tài)電壓穩(wěn)定性自適應(yīng)低頻減載方案

目前的低頻減載方案往往把頻率穩(wěn)定作為主要的指標(biāo)，在控制過程中缺乏對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的考慮，會(huì)造成電壓失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn).在計(jì)算出系統(tǒng)功率缺額后，考慮暫態(tài)電壓穩(wěn)定性進(jìn)一步進(jìn)行控制.

3.1 基于暫態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)的切負(fù)荷量控制

文[18]提出衡量負(fù)荷節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的Y指標(biāo)，在低頻減載控制過程中采用Y指標(biāo)去分配各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷量.各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的Y指標(biāo)和所分配的切負(fù)荷量ΔPj如下兩式所示.

(7)

(8)

式中：Qj(t)為t時(shí)刻第j個(gè)負(fù)荷所吸收的無功功率；Uj(t)為t時(shí)刻第j個(gè)負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)電壓；t0表示擾動(dòng)時(shí)刻；系統(tǒng)內(nèi)有N個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；Y指標(biāo)與負(fù)荷吸收的無功成正比，與負(fù)荷電壓的平方成反比.當(dāng)Y指標(biāo)越大時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越差.

在切負(fù)荷控制時(shí)，可根據(jù)式(8)對(duì)Y指標(biāo)越大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，切除更大比例的負(fù)荷量，在一定程度提高低頻減載控制過程中的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.但這樣的控制方法存在一個(gè)問題，在電力系統(tǒng)中，頻率是一個(gè)全局量，電壓是一個(gè)局部量，僅依靠Y指標(biāo)去分配切負(fù)荷量可能會(huì)導(dǎo)致一些節(jié)點(diǎn)無法切除足夠的控制量，從而出現(xiàn)同步穩(wěn)定性問題的風(fēng)險(xiǎn).因此，將功率缺額分成ΔP1和ΔP2兩個(gè)部分進(jìn)行切除，ΔP1分配到各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行切除；ΔP2按照Y指標(biāo)對(duì)各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行切除，如下式所示.

ΔP1=k×ΔP，ΔP2=(1-k)×ΔP

(9)

式中：k為功率缺額分配系數(shù).

分配到每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的兩部分切負(fù)荷量ΔP1j和ΔP2j如下式所示.

(10)

式中：PjL0為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)前時(shí)刻的有功.將功率缺額分成兩部分切除，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)都切除相應(yīng)的控制量ΔP1j，不會(huì)發(fā)生各個(gè)負(fù)荷控制量相差較大的情況，防止區(qū)域內(nèi)發(fā)生過大的潮流轉(zhuǎn)移；其次按照Y指標(biāo)去切負(fù)荷量ΔP2j，在保證頻率能夠恢復(fù)穩(wěn)定的同時(shí)充分考慮各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.

3.2 自適應(yīng)的低頻減載方案

根據(jù)式(6)和式(8)可以計(jì)算出系統(tǒng)功率缺額和各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配的切負(fù)荷量，進(jìn)一步制定自適應(yīng)的低頻減載方案，工作流程步驟如下.

圖2 自適應(yīng)低頻減載方案流程圖Fig.2 A flow chart of adaptive UFLS scheme proposed

步驟2 選取擾動(dòng)后的兩個(gè)相近的時(shí)刻t1和t2，根據(jù)式(3)整定系統(tǒng)的等值慣量Meq，進(jìn)一步計(jì)算出系統(tǒng)擾動(dòng)后的不平衡功率ΔPu.

步驟3 考慮負(fù)荷電壓偏移造成的有功缺額ΔPv，根據(jù)式(6)可以計(jì)算出系統(tǒng)功率缺額ΔP.

步驟4 根據(jù)式(7)計(jì)算出衡量各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的Y指標(biāo)，進(jìn)一步通過式(8)計(jì)算出各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配的切負(fù)荷量ΔP1j和ΔP2j，本方案中設(shè)置功率缺額分配系數(shù)k=0.7.

步驟5 設(shè)置頻率門檻值f1=49 Hz，延時(shí)時(shí)間td=0.2 s，每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分別切除ΔP1j和ΔP2j兩部分負(fù)荷量.

步驟6 設(shè)置特殊輪，頻率門檻值fs=49 Hz，延時(shí)時(shí)間ts=10 s，切除5%的負(fù)荷量,防止由于未考慮因素導(dǎo)致的頻率懸停.

具體控制流程如圖2所示.

4 算例

在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，仿真軟件為中國(guó)電科院開發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP).場(chǎng)景設(shè)置如下，在0.2 s時(shí)刻設(shè)置擾動(dòng)，G5和G7號(hào)機(jī)組同時(shí)脫落，同時(shí)14-15線路、16-17線路斷線，即在IEEE-39系統(tǒng)中右下角建立孤島，以此孤島作為控制對(duì)象.其中，發(fā)電機(jī)模型采用E′q恒定模型，帶調(diào)壓器、調(diào)速器.負(fù)荷采用的是58%恒阻抗，16%恒電流和26%恒功率的負(fù)荷模型.仿真中用到的發(fā)電機(jī)信息、負(fù)荷信息分別如表1、表2所示.

表1 各發(fā)電機(jī)有功和慣量Tab.1 Power and inertia of each generator

表2 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功Tab.2 Power of each load

當(dāng)t=1.09 s時(shí)，慣量中心頻率下降到fcoi=49 Hz.根據(jù)式(3)，取t1=0.89 s，t2=1.28 s兩個(gè)時(shí)刻的慣量中心頻率變化率和負(fù)荷有功信息計(jì)算系統(tǒng)等值慣量，得到的Meq=127.75 s，與真實(shí)值132.6 s十分接近，誤差為3.6%.

在計(jì)算得到系統(tǒng)等值慣量Meq=127.75 s后，根據(jù)式(1)可以計(jì)算出t=1.09 s時(shí)刻的不平衡功率,

根據(jù)式(5)，可以計(jì)算出t=1.09 s時(shí)刻電壓偏移造成的有功缺額,

ΔPv,t=1.09 s=PL0-PL,t=1.09 s=348.9 MW

進(jìn)一步地，根據(jù)式(6)，可以得到計(jì)算的系統(tǒng)功率缺額,

ΔPt=1.09 s=ΔPu,t=1.0 s+ΔPv,t=1.09 s=627.8 MW

表3 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的Y指標(biāo)Tab.3 Y-index of each load node

將計(jì)算的系統(tǒng)功率缺額轉(zhuǎn)化成比例為36.77%，與真實(shí)值36.63%十分接近.根據(jù)式(7)可以計(jì)算出反映各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的Y指標(biāo)，如表3所示.

其中，負(fù)荷采用恒阻抗模型的節(jié)點(diǎn)Y指標(biāo)為0.在算例中，功率缺額分配系數(shù)取k=0.7,根據(jù)式(10)分配各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的兩部分切負(fù)荷量ΔP1j和ΔP2j，當(dāng)頻率到達(dá)切負(fù)荷門檻值49 Hz時(shí)，延時(shí)0.2 s進(jìn)行兩部分的切負(fù)荷控制.其中，在第一部分中切除各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)25.74%的負(fù)荷量；第二部分中，考慮負(fù)荷暫態(tài)電壓穩(wěn)定性進(jìn)行控制，將表3代入式(10)可得，負(fù)荷15切除56.90%的負(fù)荷量、負(fù)荷16切除13.05%的負(fù)荷量、負(fù)荷21切除21.47%的負(fù)荷量.

將本低頻減載方案與方案一和方案二進(jìn)行對(duì)比，得到頻率恢復(fù)曲線和最低電壓恢復(fù)曲線分別如圖3、圖4所示.其中，方案一采用南方電網(wǎng)廣東地區(qū)的低頻減載方案[19]，具體詳見表4；方案二采用文[15]提出的方案.

圖3 不同低頻減載方案的頻率恢復(fù)曲線圖Fig.3 Frequency recovery curves of different UFLS schemes

圖4 不同低頻減載方案的最低電壓恢復(fù)曲線圖Fig.4 Minimum voltage recovery curves of different UFLS schemes

表4 南方電網(wǎng)廣東地區(qū)低頻減載方案Tab.4 UFLS scheme of Guangdong province of China Southern Power Grid

不同低頻減載方案的頻率恢復(fù)曲線如圖3所示.從圖3可見，在短時(shí)間內(nèi)，方案一的頻率無法恢復(fù)至穩(wěn)定，需要更多輪次的減載動(dòng)作和更長(zhǎng)的恢復(fù)時(shí)間.方案二相較于本方案所需恢復(fù)時(shí)間更長(zhǎng)，出現(xiàn)更低的最低頻率.說明本方案具有更強(qiáng)的頻率恢復(fù)穩(wěn)定能力，更快的恢復(fù)速度，對(duì)復(fù)雜的擾動(dòng)場(chǎng)景具有更好的自適應(yīng)性.盡管本方案的頻率在恢復(fù)過程中出現(xiàn)了一定的超調(diào)，但結(jié)果仍在穩(wěn)定范圍內(nèi)，這是由于計(jì)算出的功率缺額集中在一次進(jìn)行切負(fù)荷控制，在提高控制速度的同時(shí)帶來了一定程度的超調(diào).

不同低頻減載方案的最低電壓恢復(fù)曲線如圖4所示.從圖4可見，在短時(shí)間內(nèi)三種方案的最低電壓都能恢復(fù)至穩(wěn)定水平.本研究計(jì)及暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的自適應(yīng)低頻減載方案，相較于方案一和方案二，提高了電壓恢復(fù)速度.

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后的慣量辨識(shí)，提出系統(tǒng)不平衡功率的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，補(bǔ)償電壓偏移造成的有功缺額影響，給出系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后功率缺額的實(shí)時(shí)計(jì)算方法.進(jìn)一步地，結(jié)合衡量負(fù)荷暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的Y指標(biāo)，將計(jì)算的功率缺額分成兩部分進(jìn)行切負(fù)荷控制.一部分考慮到頻率作為系統(tǒng)的全局量，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都切除相應(yīng)比例的負(fù)荷量，防止區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)過大的潮流轉(zhuǎn)移；另一部分考慮到電壓作為系統(tǒng)的局部量，需要提高系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行算例仿真，從頻率恢復(fù)曲線和最低電壓恢復(fù)曲線可以看出，本方案的控制效果及時(shí)有效.盡管在控制過程中會(huì)帶來一定的超調(diào)量，但發(fā)電機(jī)的調(diào)速器和調(diào)壓器會(huì)有效降低超調(diào)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)充分發(fā)揮系統(tǒng)內(nèi)控制器的作用.對(duì)比其他方案，本方案具有更良好的自適應(yīng)性.