無線電能傳輸?shù)碾p邊LCL補償網(wǎng)絡(luò)建模與分析

謝文燕，陳 為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,福建 福州 350108)

0 引言

無線電能傳輸技術(shù)是基于電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)電功率從空氣介質(zhì)距離傳遞的一種新型能量傳輸技術(shù).該技術(shù)具有可靠性高、靈活性好、維護費用低以及環(huán)境親和力強等優(yōu)點，受到國內(nèi)外許多科研院所和公司的廣泛關(guān)注，成為近年來電氣工程領(lǐng)域最為活躍的一個研究熱點[1-6].

MCR-WPT的實際應(yīng)用場合希望系統(tǒng)在負載變化時仍具有恒流輸出和工作頻率穩(wěn)定的特性.為實現(xiàn)上述性能，目前主要從系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制和新型諧振補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計兩方面入手.如文[7]采用PI控制算法調(diào)節(jié)二次側(cè)變換器占空比，實現(xiàn)恒流充電，但為避免占空比出現(xiàn)極限情況，該方法不適用于寬負載范圍的場合(文中驗證負載范圍0.5～5.0 Ω).文[8]采用串串補償網(wǎng)絡(luò)并通過鎖相環(huán)控制技術(shù)實現(xiàn)變負載恒流輸出.文[9]提出分段控制策略實現(xiàn)系統(tǒng)分段恒流控制，但其控制目標(biāo)為保持發(fā)射線圈電流的恒定.文[10]采用變頻控制實現(xiàn)輸出電流恒定，但變頻控制易出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定.為實現(xiàn)系統(tǒng)工作頻率的穩(wěn)定性，文[11]提出利用相控電感電路動態(tài)調(diào)諧的方法.上述閉環(huán)反饋控制方法雖可實現(xiàn)動態(tài)負載的恒流和系統(tǒng)諧振工作頻率的穩(wěn)定，控制精度也較高,但需要引入多個閉環(huán)控制.這不僅增加系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，有時還需額外增加調(diào)節(jié)電路且涉及頻率調(diào)節(jié)時，易引起頻率分裂現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低.

為了同時實現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo)，文[12]將LCL型復(fù)合諧振補償網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于WPT系統(tǒng)，但逆變器輸出電流斷續(xù)且未對LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的性能進行分析.文[13]對LCL諧振變換器恒流特性進行了分析與驗證.文[14]提出雙邊LCC補償網(wǎng)絡(luò)，但其有6個補償元件，參數(shù)設(shè)計復(fù)雜且易導(dǎo)致體積過大.文[15]基于二端口理論，提出LCC/CCL新型補償網(wǎng)絡(luò)使輸出電流增益具有負載無關(guān)性，同時實現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)特性,但該系統(tǒng)發(fā)射線圈電流不恒定，導(dǎo)致系統(tǒng)沒有形成恒定的交變磁場，不利能量的穩(wěn)定傳輸.文[16]提出LCL/LCC復(fù)合諧振網(wǎng)絡(luò)，但系統(tǒng)效率穩(wěn)定性較差，在負載電阻為25～200 Ω，傳輸效率隨著電阻的增大而增大，負載電阻為150 Ω時，效率為90%.本研究在上述前人對各種復(fù)合諧振補償網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上，對雙邊LCL諧振補償網(wǎng)絡(luò)進行分析，并通過合理的參數(shù)配置，實現(xiàn)輸出電流、發(fā)射線圈電流和工作頻率與負載的無關(guān)性.該研究成果可用于理論指導(dǎo)設(shè)計電池恒流充電及LED驅(qū)動電源等需恒流供電的系統(tǒng).

1 LCL諧振網(wǎng)絡(luò)性能分析

LCL諧振網(wǎng)絡(luò)如圖1(a)所示.當(dāng)輸入電壓Uin為正弦波，角頻率為ω時，輸入阻抗為：

(1)

(2)

將式(2)回代入Xr=Im(Zin)=0，可得L1=L2.此時LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為Zin=(ω0L1)2·(Req)-1，輸入阻抗為純阻性；輸入電流為Iin=UinReq·(ω0L1)-2，Iin和Uin同相位，可實現(xiàn)ZPA.

圖1 LCL諧振網(wǎng)絡(luò)Fig.1 LCL resonant network

依諾頓等效原理，圖1(a)可等效為圖1(b).當(dāng)LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的工作頻率滿足式(2)時，L1和C1發(fā)生并聯(lián)諧振，該部分相當(dāng)于開路，則L2上的電流為

Io=Uin·(jω0L1)-1

(3)

當(dāng)LCL諧振網(wǎng)絡(luò)滿足L1=L2且工作頻率滿足式(2)時，輸出電流Io與負載電阻Req無關(guān)，即LCL諧振網(wǎng)絡(luò)輸出具有恒流穩(wěn)頻特性.此時LCL諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電流與輸入電流的比值是

(4)

LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的這種特性適用于MCR-WPT實際應(yīng)用中需要恒流定頻工作場合.為實現(xiàn)發(fā)射線圈和系統(tǒng)輸出的恒流特性，可采用雙邊LCL諧振補償網(wǎng)絡(luò).在發(fā)射側(cè)，L2相當(dāng)于發(fā)射線圈自感，L1和C1相當(dāng)于外加補償元件;在接收側(cè)，L1相當(dāng)于接收線圈自感，L2和C1相當(dāng)于外加補償元件，此時，Uin和Iin相當(dāng)于高頻逆變器輸出電壓和電流.一般情況下，在WPT系統(tǒng)中線圈感抗遠大于等效負載電阻，由式(4)可知，LCL諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電流(發(fā)射線圈電流)遠大于輸入電流(逆變器輸出電流)，故很小的逆變器開關(guān)電流就能產(chǎn)生足夠大的發(fā)射磁場，在中大功率應(yīng)用場合中，可大大降低逆變器開關(guān)損耗，提高系統(tǒng)的整體效率.

2 雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)無線電能傳輸系統(tǒng)

由第1節(jié)分析得到的雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of wireless power transfer system with bilateral LCL resonant network

圖2中，Ud為系統(tǒng)的直流供電電壓，Q1至Q4為MOSFET，Lp、Ls分別為發(fā)射線圈、接收線圈的自感，M為兩線圈之間的互感，L1、Cp和 Lp組成原邊LCL補償網(wǎng)絡(luò)，Ls、Cs和L2構(gòu)成副邊LCL補償網(wǎng)絡(luò)，R 為負載電阻，R1、R2、Rp和Rs分別為L1、L2、Lp和Ls的等效內(nèi)阻.Uin和Iin分別為全橋逆變器的輸出電壓和輸出電流.Uo和Io分別為系統(tǒng)的輸出電壓和輸出電流.

2.1 雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置分析

假設(shè)無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合線圈結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定(即Lp、Ls和M已知)，當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，L1和Cp構(gòu)成的低通濾波電路對高次諧波有很大的抑制作用，因此，在對電路進行分析時，僅考慮Uin的基波分量.為簡化分析，先忽略線圈等效內(nèi)阻的影響.圖3為雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的互感等效模型.

圖3 雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)的互感模型Fig.3 Mutual inductance model of bilateral LCL resonant network

(5)

Ip=Uin·(jω0L1)-1

(6)

由式(6)知，當(dāng)Uin和ω0確定時，發(fā)射線圈電流只與L1有關(guān)，與R無關(guān).此時發(fā)射線圈可產(chǎn)生穩(wěn)定的交變磁場，這對WPT是有好處的.接收線圈的感應(yīng)電壓和系統(tǒng)輸出電流為

(7)

2.2 雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)特性分析

設(shè)系統(tǒng)工作頻率為85 kHz，輸出電流為0.5 A.磁耦合結(jié)構(gòu)采用雙層繞制的平面螺旋線圈結(jié)構(gòu)，發(fā)射線圈和接收線圈匝數(shù)為20匝，采用Φ0.04 mm × 1 200股的Liz線，Di=15 mm，Do=20 mm，線圈正對放置，距離為60 mm.利用阻抗分析儀(型號：WK65120B，帶寬20～120 MHz)對其進行電氣參數(shù)測量，并根據(jù)2.1節(jié)的參數(shù)配置方法得到系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，如表1所示.

表1 無線電能系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Critical parameters of the WPT system

實際MCR-WPT系統(tǒng)是一個多參數(shù)相互影響的磁電綜合模型，這里考慮線圈內(nèi)阻影響下的系統(tǒng)特性.結(jié)合表1的參數(shù)，研究輸出電流與傳輸效率隨負載的關(guān)系.圖3中雙邊LCL諧振網(wǎng)絡(luò)副邊電路的總阻抗Z2、反射阻抗Zr和從電源側(cè)看進去輸入總阻抗Zin如下式所示.

(8)

則LCL諧振網(wǎng)絡(luò)發(fā)射線圈和接收線圈上的電流以及輸入電流為

(9)

那么系統(tǒng)的輸出功率、總損耗和效率分別為

(10)

借助Mathcad軟件，輸出電流Io與傳輸效率η隨R的變化曲線如圖4所示.

圖4 輸出電流Io和效率η隨負載電阻R的變化曲線Fig.4 Curve of output current Io and efficiency η varying with load resistance R

由圖4(a)可知，在諧振頻率為85 kHz，負載電阻在0～250 Ω變化范圍內(nèi)，輸出電流Io保持恒定，具有很強的負載無關(guān)性.從圖4(b)可看出，在負載電阻為0～150 Ω范圍內(nèi)時，系統(tǒng)的效率隨著負載電阻效率的增大而增大，負載電阻大于150 Ω時，系統(tǒng)的效率趨于穩(wěn)定.因為系統(tǒng)是恒流輸出，所以系統(tǒng)輸出電阻越大，輸出的功率越大，此類系統(tǒng)適合于中大功率的應(yīng)用場合.

3 實驗樣機與測試分析

為驗證理論分析的正確性，根據(jù)圖2及表1參數(shù)搭建雙邊LCL MCR-WPT實驗平臺，如圖5所示.實驗測得在工作頻率為85 kHz，輸入電壓為172 V，負載電阻為100 Ω和200 Ω時，逆變器輸出電壓和電流的波形如圖6所示，發(fā)射線圈上的電壓和電流波形如圖7所示，系統(tǒng)輸出電壓和輸出電流波形如圖8所示.

圖5 MCR-WPT實驗平臺Fig.5 MCR-WPT experimental platform

圖6 ZVS時逆變器輸出電壓、電流波形Fig.6 Output voltage and current waveforms of the inverter when ZVS is achieved

圖7 發(fā)射線圈上電壓和電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms of the transmitting coil

圖8 系統(tǒng)輸出電壓和輸出電流波形Fig.8 Output voltage and current waveforms of the system

由圖6可見，在負載電阻R為100和200 Ω時，逆變器輸出電壓的相位略微超前輸出電流，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)頻特性和逆變橋開關(guān)管的ZVS.同時可見，逆變器輸出電流畸變比較嚴(yán)重，這個主要是由逆變器輸出的方波電壓含有高次諧波所致.如何減小或抑制電流的畸變將是下一階段研究的關(guān)鍵問題.

由圖7可見，在不同負載下(100和200 Ω)，所設(shè)計的雙邊LCL諧振補償網(wǎng)絡(luò)發(fā)射線圈上的電流是恒定的，可以克服文[15]提出的LCC/CCL的新型恒流補償網(wǎng)絡(luò)由于發(fā)射線圈電流不穩(wěn)定帶來的輸出不穩(wěn)定問題.同時從圖8可見，負載變化時，系統(tǒng)輸出的電流是恒定的，驗證了系統(tǒng)輸出的恒流特性.

采用日本橫河YOKOGAWA PX8000示波功率儀對所搭建的MCR-WPT系統(tǒng)輸出電流、輸入功率和輸出功率進行測量，繪制得到輸出電流Io和系統(tǒng)效率η的大小與負載的關(guān)系曲線如圖9所示.

圖9 系統(tǒng)輸出電流Io和效率η隨負載電阻R的變化曲線Fig.9 Curve of system output current Io and efficiency η varying with load resistance R

對比圖4(a)和圖9(a)可得，通過簡單和合理的電路參數(shù)配置，負載電阻在10～250 Ω變化時，輸出電流變化小于0.015 A(3%)，系統(tǒng)可在較寬的負載范圍內(nèi)保持良好的恒流特性，實驗結(jié)果與理論結(jié)果相一致，同時與文[7]的實驗結(jié)果相比(恒流負載范圍為0.5～5.0 Ω)，具有更寬的負載范圍恒流特性，同時避免了復(fù)雜的控制電路設(shè)計并提高了系統(tǒng)的效率.對比圖4(b)和圖9(b)可見，在負載電阻為10～150 Ω時，系統(tǒng)的輸出效率隨著負載電阻的增大而增大，當(dāng)負載電阻達到100 Ω時，系統(tǒng)的效率可達到90%，當(dāng)負載電阻大于150 Ω時，系統(tǒng)的傳輸效率趨于穩(wěn)定(達到93%)，但是實際測得的系統(tǒng)效率略低于理論分析的結(jié)果，這是由于實際電路中的逆變器損耗以及電路中其它元器件的寄生參數(shù)所致.對比文[16] LCL/LCC的復(fù)合諧振網(wǎng)絡(luò)的實驗結(jié)果，所設(shè)計的系統(tǒng)具有更高的效率和效率穩(wěn)定性.

4 結(jié)語

1)通過合理的參數(shù)配置，雙邊LCL諧振補償網(wǎng)絡(luò)可以工作在恒定的諧振頻率，其輸出電流與互感成正比，具有很強的負載無關(guān)性.

2)雙邊LCL諧振補償網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)發(fā)射線圈電流恒定，形成穩(wěn)定的高頻交變磁場，克服了LCC/CCL諧振補償網(wǎng)絡(luò)發(fā)射線圈電流不恒定帶來的輸出不穩(wěn)定問題，同時與采用傳統(tǒng)PI控制算法調(diào)節(jié)二次側(cè)變換器占空比實現(xiàn)恒流方式相比，具有更寬的負載范圍恒流輸出特性.

3)在實驗樣機的測量中，系統(tǒng)的輸出電流在不同的負載下基本保持恒定，輸出電流變化率小于3%，在負載電阻大于100 Ω時，實驗樣機的效率可達到90%以上.

此外，從實驗結(jié)果看，該實驗樣機高頻逆變器的輸出電流中含有大量的高次諧波，這將是下一階段研究的重點問題.