探討高職數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的必要性

文/陳宇，昆明鐵道職業(yè)技術學院

1 目前高職院校教學模式現(xiàn)狀

做為高職院校數(shù)學教師在實際教學的過程中，給我最為直觀的感受則是教學方法比較單一，基本都是采取傳統(tǒng)的教育教學方法，僅僅重視書本上的理論知識傳授，缺乏實際問題的案例，沒有將學生的專業(yè)技能培養(yǎng)有機的結合起來。另外，現(xiàn)如今的高職教育教材理論知識較多，與現(xiàn)實聯(lián)系的實際問題比較少，不適合高職學生的水平和高職教育的現(xiàn)狀。如若改變目前現(xiàn)狀，我們就要從教學模式的改革入手。例如高等數(shù)學這門課程運用范圍甚廣，特別是其中的數(shù)學建模思想能夠幫助學生拓寬其知識面，增長見識。如果將現(xiàn)實問題所涉及到數(shù)學建模思想的案例引入到課堂，那么對學生學習積極性與主動性的提高是非常有幫助的，從而能夠拓展學生的邏輯思維能力。

2 數(shù)學建模的方法和意義

隨著科學技術的發(fā)展，數(shù)學建模這個詞越來越多的出現(xiàn)在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鳟斨?。?shù)學建模是一種利用數(shù)學思維邏輯的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。它的實質(zhì)就是用數(shù)學語言來描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如天氣預報，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品的偏好問題。這里的描述不但包括外在形態(tài)和內(nèi)在機制，同時也包括了預測、試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容。例如，當我們需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，我們首先就要深入調(diào)查了解對象信息。在做出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言，把它表述為數(shù)學式子，這也就是數(shù)學模型。然后通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。

數(shù)學建模是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一，對于廣大的科學技術人員和應用數(shù)學工作者來說，建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與他們掌握的數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

3 數(shù)學建模思想的重要性

3.1 開闊學生視野培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學，作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，它可以滲透到多個領域。無論是通訊、航天、自動化等高新技術領域，還是經(jīng)濟、人口、生態(tài)等一些新興領域，都離不開數(shù)學這門學科。馬克思曾經(jīng)說過“一門科學只有成功的運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步”可見數(shù)學的魅力之大。正因為數(shù)學思想在我們?nèi)粘Ｉ町斨袩o處不在，所以這不僅開闊了學生的視野，也培養(yǎng)了學生獨立思考及主動探索問題的能力。進一步提高了學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。那么如何將現(xiàn)實生活中的問題量化轉換為數(shù)學的問題，這是其最為重要的環(huán)節(jié)。合理的假設，通過用數(shù)學語言確切地表述實際問題。數(shù)學建模真正的起到了橋梁紐帶的作用，學習數(shù)學建模的思想，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力起著不可替代的作用。其中，對現(xiàn)實問題構建模型的過程中，思路方法不唯一，其結果也不盡相同。沒有最好，只有更好的思想始終貫穿在學生的求知道路上，這就要求學生不斷的提升自己，完善知識儲備，查缺補漏，做到精益求精。從而達到培養(yǎng)學生邏輯思維、創(chuàng)新思維能力的效果。

3.2 培養(yǎng)學生自主學習及動手實踐能力

如今高等數(shù)學課程的教學已經(jīng)不再是僅僅定位于傳授給學生數(shù)學知識，而應是在傳授知識的同時使他們學會數(shù)學的思想和方法，領會數(shù)學的實質(zhì)，了解數(shù)學的來源，那些枯燥乏味的公式、概念并不是憑空而來，而是具有現(xiàn)實基礎和實際意義的。數(shù)學建模的過程中所產(chǎn)生的問題往往是在課堂上難以預見的，這就需要學生自己查閱和總結相關的資料，然后再運用到數(shù)學建模中，現(xiàn)學現(xiàn)用，這是對學生自主學習能力的培養(yǎng)，久而久之，學生會形成良好的學習習慣。同時，在數(shù)學建模過程中，數(shù)學知識和其他相關知識是密不可分的，不僅要有較為扎實的理論功底，還考驗到學生動手實踐的能力。通過長期的積累，學生自主學習能力和實踐能力都會得到很大的提升。

3.3 拓展學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)解決問題能力

從對實際問題的簡單假設，到數(shù)學模型的構造，再到數(shù)學問題的解決，最后利用模型在實際生活中的應用，我們無不需要創(chuàng)造性的思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學建模競賽題目大都來源于生活當中，大多數(shù)問題是沒有固定標準答案的，即使是對同一問題進行研究，其采用的方法和思路也是靈活多樣的。評審人在評審時并不看重具體過程的推導和計算的準確性，而是重點考察解決問題的思路，方法是否得當準確，是否有創(chuàng)意等等。而傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容過多注重確定性問題的研究，采用的是滿堂灌的教學方式，無法激發(fā)學生的學習興趣和熱情。因此，在課堂上鼓勵學生自由的討論，充分發(fā)表自己的想法，這極大的提高了學生們的想象力、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生勤于思考，勇于探索問題的勇氣和敢為人先的精神。同時嘗試運用多種數(shù)學方法描述實際問題，不斷修改和完善數(shù)學模型，不斷的積累建模方面的經(jīng)驗，從而達到逐步提高學生分析問題和解決問題能力的目的。

綜上所述，將數(shù)學建模的思想融入到高等數(shù)學課堂教學中是新時代對人才的新要求，是時代發(fā)展的必然結果，它為學生們利用數(shù)學知識來解決實際問題指明了方向，只有更多的接觸實例，才能建立正確的數(shù)學觀念。盡管實施的過程復雜而艱難，任重而道遠，但我們只有時刻具備這種意識，不斷在實踐中進行探索和改進，開闊學生的視野和拓展邏輯思維，培養(yǎng)學生自主學習及動手實踐能力，提高創(chuàng)新思維解決問題的能力。只有這樣，我們才能保證教學質(zhì)量得以穩(wěn)步的提升，才能培養(yǎng)出新時代社會所需要的人才。