錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬宏軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)題集;應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）21—0186—01

一、建立錯(cuò)題集的意義

首先，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，且為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)能提供有效指導(dǎo)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不斷翻閱自己的錯(cuò)題集，不斷提醒自己改變解題方法，糾正自己的不良習(xí)慣，且在對(duì)錯(cuò)題分析的過(guò)程中加深印象，從而強(qiáng)化思維能力，提高解題能力;其次，錯(cuò)題集中大部分的內(nèi)容都是學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集，能達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的;最后，學(xué)生在翻閱自己錯(cuò)題集的過(guò)程中，也能清楚地找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)也能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

二、錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

1.巧借錯(cuò)題集理清解題思路。正確的解題思路是正確解題的基礎(chǔ)，而思路的獲得是通過(guò)分析題目中的條件而得知的。在此過(guò)程中，任何環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題都將影響學(xué)生解答的正確率。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，對(duì)于一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其記錄下來(lái)，便于學(xué)生時(shí)刻提醒自己，從而加深印象。在這個(gè)過(guò)程中，筆者強(qiáng)烈建議不要忽略計(jì)算上的失誤，避免不必要的丟分。高考考查學(xué)生的重點(diǎn)是學(xué)生的思維，并非是運(yùn)算能力，但是若簡(jiǎn)單的運(yùn)算都能犯錯(cuò)，那么也必然滿盤(pán)皆輸。比如，在這道練習(xí)題中：已知兩正數(shù)x，y滿足x+y=1，則（x+[1x]）（y+[1y]）的最小值是多少？在這道題中，常見(jiàn)的錯(cuò)誤是：∵x>0，恒有x+[1x]≥2，∴z=（x+[1x]）（y+[1y]）≥4，∴z的最小值為4。第一個(gè)等號(hào)成立的條件是x=[1x]且y=[1y]，即x=1且y=1，這與x+y=1矛盾。因此，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)要充分利用錯(cuò)題集理清解題的思路，避免犯錯(cuò)。

2.巧借錯(cuò)題集進(jìn)行反思學(xué)習(xí)。從某種程度上來(lái)說(shuō)，錯(cuò)題集就是我們的反思錄，它記錄著我們犯過(guò)的錯(cuò)誤，且便于我們進(jìn)行歸納、總結(jié)與反思。那么，如何在學(xué)習(xí)的過(guò)程中反思？學(xué)生也可以結(jié)合自身的情況靈活進(jìn)行變通。比如，有一些題目是因?yàn)樽约簩?duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固所致，有一些是因?yàn)樽约鹤鲱}馬虎所致，或者是上課沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)課敷衍了事等等。若是這些原因，之后應(yīng)如何改進(jìn)，這些都是值得學(xué)生深思的。比如說(shuō)有這樣一道題：loga<1，求a的取值范圍。在這道題目中，部分學(xué)生由于對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)掌握不足，因此在討論時(shí)忽略了分類討論。針對(duì)這一道題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其寫(xiě)到錯(cuò)題本中，并注明是對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，并記錄下這道題考查的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)。如此一來(lái)，學(xué)生在反思錯(cuò)題時(shí)就能知道自己在解題中出現(xiàn)了哪些錯(cuò)誤，并引起高度重視。

3.巧借錯(cuò)題集提高解題能力。教師要充分發(fā)揮錯(cuò)題集的價(jià)值，并根據(jù)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤幫助學(xué)生加以概括與分類，并且在課堂上針對(duì)性地點(diǎn)撥，從而提高學(xué)生解題的正確率。比如，在學(xué)習(xí)“集合”以及“常用邏輯用語(yǔ)”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常搞錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)是：空集是任何一個(gè)非空集合的子集。由于這個(gè)概念的問(wèn)題，使得學(xué)生的思維不全面。在學(xué)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生也錯(cuò)誤地將必要條件當(dāng)成是充分條件，或者將不充分不必要條件當(dāng)成是必要條件來(lái)運(yùn)用，最終出現(xiàn)結(jié)論上的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該細(xì)心地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、辨析，從而理解“哪個(gè)命題”是“哪個(gè)命題”的必要條件，且要注意區(qū)分兩個(gè)不同的概念。

綜上所述，錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的意義，有利于幫助學(xué)生歸納不同的錯(cuò)題類型，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)提供保障。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握了多種題型的解題技巧，強(qiáng)化了師生間的交流，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?？梢?jiàn)，為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)充分利用錯(cuò)題集進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生記錄下常犯的錯(cuò)誤并及時(shí)反思與總結(jié)，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?？傊?，錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用能達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，達(dá)到事半功倍的作用，值得學(xué)生運(yùn)用。

編輯：謝穎麗