鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩梁橋抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)

歐智菁，俞杰，林上順，王金澤

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118)

引言

鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋是采用鋼管混凝土系梁連接的雙肢鋼管混凝土格構(gòu)式新型組合橋墩，因其承載力高、剛度大、延性和耗能性能好、施工便捷，在地震作用下能有效減少各柱肢承受的彎矩和剪力，提高結(jié)構(gòu)整體受力性能，在我國(guó)西南地區(qū)被廣為應(yīng)用[1-3]。

鋼管混凝土格構(gòu)墩的主要類型有雙肢格構(gòu)墩、四肢格構(gòu)墩、四肢疊合格構(gòu)墩3種結(jié)構(gòu)形式。目前國(guó)內(nèi)對(duì)鋼管混凝土四肢格構(gòu)墩(疊合格構(gòu)墩)及四肢格構(gòu)式高墩橋梁抗震性能和抗震設(shè)計(jì)方面的研究較為豐富。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)四肢鋼管混凝土斜綴管式和平綴管式格構(gòu)柱的擬靜力與擬動(dòng)力試驗(yàn)，探討了該類構(gòu)件的抗震性能，研究了構(gòu)件承載力、延性、滯回特性、剛度退化、耗能大小和破壞特征。文獻(xiàn)[7-8]以不同形式的綴管和柱肢坡度為參數(shù)，通過(guò)四肢變截面鋼管混凝土格構(gòu)柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究結(jié)合有限元參數(shù)分析對(duì)結(jié)果進(jìn)行拓展，得到了適合工程實(shí)例應(yīng)用的四肢變截面鋼管混凝土格構(gòu)柱骨架曲線和恢復(fù)力模型的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[9]以實(shí)際工程為背景，按比例制作了兩跨干海子大橋的結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用地震模擬振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣系統(tǒng)，對(duì)該類橋梁的動(dòng)力特性、耗能性能及失效破壞機(jī)理進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10-11] 以干海子大橋?qū)崢驗(yàn)檠芯繉?duì)象，開展了結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)數(shù)值分析、自振頻率和振型分析，探討了格構(gòu)墩出現(xiàn)塑性鉸的位置和順序，分析了橋墩進(jìn)入塑性后的內(nèi)力重分布效應(yīng)。文獻(xiàn)[12-14]對(duì)鋼管混凝土四肢格構(gòu)墩連續(xù)直梁橋和彎梁橋的彈塑性抗震性能、各主要設(shè)計(jì)參數(shù)(梁墩剛度比、柱肢坡度、綴管布置形式、曲率半徑等)的抗震適用性以及結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化算法等開展研究。文獻(xiàn)[15-17]分別以臘八斤特大橋和黑石溝特大橋?yàn)楸尘?，?duì)鋼管混凝土疊合格構(gòu)式高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震性能分析，總結(jié)了該類橋梁的地震響應(yīng)特點(diǎn)，研究了墩高、曲率半徑和橫向連接系等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響規(guī)律。

上述文獻(xiàn)主要針對(duì)鋼管混凝土四肢格構(gòu)柱及四肢格構(gòu)式高墩橋梁的抗震性能開展試驗(yàn)和理論研究，而對(duì)于工程中已有應(yīng)用的鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋，目前國(guó)內(nèi)可見(jiàn)文獻(xiàn)僅[18]以黃桷灣立交橋?yàn)楣こ瘫尘埃榻B了高墩大跨斜彎橋中鋼管混凝土單肢柱和雙肢格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和施工方法，而關(guān)于鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋全橋整體抗震性能和抗震設(shè)計(jì)方法的研究罕有報(bào)道。

為此，以重慶南岸區(qū)黃桷灣立交橋?yàn)楣こ瘫尘?，從E1地震彈性時(shí)程分析出發(fā)，探討鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋的地震特性，系統(tǒng)研究各主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)全橋動(dòng)力特性響應(yīng)的影響規(guī)律及其抗震適用性,為該類型橋梁的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有益參考和借鑒。

1 有限元分析模型建立

1.1 工程概況

重慶黃桷灣立交工程是三橫線、內(nèi)環(huán)高速及機(jī)場(chǎng)高速相交形成的五路交叉樞紐型立交，抗震設(shè)防烈度為6度，一類場(chǎng)地。主線橋分左右兩幅，橋?qū)?4 m，最大跨度50 m。上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土單箱梁，下部采用鋼管混凝土單肢墩和雙肢格構(gòu)墩(見(jiàn)圖1)，最大墩高36 m。雙肢格構(gòu)墩截面尺寸為3.6 m×1.9 m，鋼管混凝土柱肢采用Φ 1 500 mm ×20 mm鋼管，管內(nèi)灌注C40混凝土。柱肢間每隔1 m采用一道鋼管混凝土系梁連接。全橋鋼管均為Q345鋼材。

圖1 黃桷灣立交橋雙肢格構(gòu)墩Fig.1 Two-element laced pier of Huangjuewan overpass

1.2 有限元建模

以黃桷灣大橋?yàn)楣こ瘫尘?，運(yùn)用Midas Civil建立三跨一聯(lián)的連續(xù)梁橋，跨度為50 m，墩高為36 m，橋面縱坡2%。全橋共有305個(gè)節(jié)點(diǎn)，296個(gè)單元。橋墩均采用梁桿單元模擬，橋面鋪裝以等恒載施加在橋面單元上，大小為33.8 kN/m。橋墩固定支座和盆式支座均運(yùn)采用不同的彈性連接剛度值進(jìn)行模擬。除了主梁梁端縱向和繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向外，其余各個(gè)方向的自由度均受約束。同時(shí)，不考慮樁與土之間的作用關(guān)系，墩底約束按固接方式進(jìn)行模擬。有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋標(biāo)準(zhǔn)模型(S-0)Fig.2 Standard model of the whole bridge(S-0)

1.3 地震波輸入

遵循頻譜特性、記錄峰值和持時(shí)時(shí)間三大準(zhǔn)則作為選波的依據(jù)指標(biāo)，選取三條常見(jiàn)的天然地震波：E1-centro、Taft、Northridge地震波。根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[19]和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[20]及抗震設(shè)防設(shè)計(jì)文件要求，抗震設(shè)防的烈度為6度，順橋向的地震工況需要考慮。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

2.1 自振特性分析

動(dòng)力特性對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響較明顯，同時(shí)對(duì)其起決定性的作用是結(jié)構(gòu)的前幾階自振頻率和振型特征。采用Rize法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特性計(jì)算，前6振型形態(tài)和自振信息詳見(jiàn)表1及圖3。

表1 S-0標(biāo)準(zhǔn)模型前6振型動(dòng)力特征

由表1和圖3可見(jiàn)，第1階振型頻率為0.153 Hz，周期T達(dá)6.54 s，鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)周期較長(zhǎng)，振型特征體現(xiàn)了固定墩縱向變形的能力，同時(shí)縱橋向的剛度相對(duì)較小，地震的能量大部分由橋墩彎曲變形來(lái)消耗。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的前6階振型可知，鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋比較柔、周期較長(zhǎng)，因此地震荷載作用下與堅(jiān)硬場(chǎng)地發(fā)生共振的概率低，從而能有效地控制結(jié)構(gòu)不受破壞。

圖3 S-0標(biāo)準(zhǔn)模型振型圖Fig.3 S-0 standard model’s vibration diagram

2.2 內(nèi)力分布規(guī)律

選用結(jié)構(gòu)的重要指標(biāo)(彎矩、軸力和位移率等)作為結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)判的依據(jù)，探討標(biāo)準(zhǔn)模型S-0的地震響應(yīng)內(nèi)力分布規(guī)律以明確雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋的控制截面的位置，對(duì)結(jié)構(gòu)主要截面的受力機(jī)理進(jìn)行初步分析。在順橋向E1地震作用下，上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2及圖4。

圖4 彎矩包絡(luò)圖Fig.4 Moment envelope diagram

表2 鋼管混凝土橋墩典型截面響應(yīng)峰值

結(jié)合表2和圖4可以看出，E1地震作用下鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋上部主梁的彎矩值、剪力值、軸力值均以中軸線為分界，在其兩邊大致呈對(duì)稱分布，在支座位置處部分是有些差異的。同時(shí)固定墩墩頂安設(shè)的固定支座承擔(dān)了大部分的主梁內(nèi)力，導(dǎo)致在固定墩位置主梁的軸力、剪力和彎矩均為最大。

結(jié)合表2和圖4可見(jiàn)，對(duì)于下部鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩，固定墩柱肢截面的各個(gè)內(nèi)力值和位移指標(biāo)均比活動(dòng)墩大10%～25%；鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩間的聯(lián)系梁的彎矩、軸力和剪力值均很小，可視為彈性階段。比較系梁與柱肢地震響應(yīng)值大小可知，鋼管混凝土柱肢為主要的受力構(gòu)件。

所以，主梁控制截面指標(biāo)選取固定墩墩頂C3截面的彎矩，同時(shí)橋墩控制截面抗震性能與抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，分別選取固定墩墩底Q1截面位置處的彎矩和軸力值以及固定墩墩頂Q2截面處的位移值作為參考指標(biāo)。

3 概念設(shè)計(jì)參數(shù)的抗震適用性

考慮橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)特性的影響，選取主要選控制截面的梁墩彎矩、橋墩軸力和墩頂位移作為抗震性能評(píng)價(jià)依據(jù)，分別探討E1地震作用下各設(shè)計(jì)參數(shù)(軸壓比、梁墩剛度比、系梁布置形式以及混凝土強(qiáng)度等)對(duì)鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩抗震性能的影響規(guī)律。

3.1 軸壓比

選取適當(dāng)?shù)妮S壓比對(duì)橋梁設(shè)計(jì)至關(guān)重要，在保持其余參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)模型一致情況下，通過(guò)改變上部結(jié)構(gòu)恒載，將軸壓比n分別設(shè)為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30和0.35，在順橋向的地震荷載作用下，各控制截面的地震響應(yīng)峰值及曲線圖見(jiàn)圖5-圖7。

圖5 不同軸壓比下彎矩值比較Fig.5 Comparison of the bending moments under different axial compression ratios

圖6 不同軸壓比下橋墩軸力Fig.6 Axial forces of the pier under different axial compression ratios

圖7 不同軸壓比下橋墩位移Fig.7 Displacements of the pier under different axial compression ratios

由圖5-圖7數(shù)據(jù)可知：鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋中，墩梁控制截面的內(nèi)力值受軸壓比參數(shù)變化影響明顯，當(dāng)軸壓比從0.10增大到0.35時(shí)，主梁彎矩、橋墩彎矩值與軸力值分別增大了21.9%、13.8%和72.0%。分析其原因，是由于隨著軸壓比值的增大，結(jié)構(gòu)的自重會(huì)有所增加，這樣地震力的作用增強(qiáng)，故提高了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值。

從圖7數(shù)據(jù)還可以看出，對(duì)于鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋，其控制截面的墩頂位移值受軸壓比參數(shù)影響不明顯，響應(yīng)峰值均在穩(wěn)定值上下波動(dòng)，在軸壓比滿足0.15≤n≤0.25時(shí)，橋墩位移值較小。綜合上述內(nèi)力和位移計(jì)算結(jié)果，建議鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋進(jìn)行地震影響設(shè)計(jì)時(shí)，軸壓比數(shù)值宜取介于0.15～0.25，可使得該類橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)峰值有效降低。

3.2 梁墩剛度比

合梁墩剛度比值對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響較大，同時(shí)梁墩剛度一定程度上決定了梁墩的內(nèi)力分布。本節(jié)通過(guò)調(diào)整鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩墩高(25、36、50、65、75 m)來(lái)改變梁墩剛度比值，R1為梁墩縱向剛度相對(duì)比值大小。在承載力均滿足要求的情況下選取1.37 ≤R1≤ 36.90。內(nèi)力值及曲線圖見(jiàn)圖8-圖10。其中N/Nu為柱肢軸力與承載力之比；Δ/H為橋墩位移與墩高之比即位移率。

(1)

式中：EGIG為主梁縱向抗彎剛度，L為橋的全長(zhǎng)；EPIP為橋墩縱向抗彎剛度，Hi為第i個(gè)橋墩的墩高。

圖8 不同梁墩剛度比(R1)彎矩值Fig.8 Bending moments under different beam-pier stiffness ratios (R1)

圖9 不同梁墩剛度比(R1)橋墩軸力與承載力的比值Fig.9 Ratio of axial force to bearing capacity of the bridge pier (N/Nu) under different beam-pier stiffness ratios

圖10 不同梁墩剛度比橋墩位移率Fig.10 Ratio of displacement to pier under different beam-pier stiffness ratios (R1)

由圖8、圖9可知，對(duì)于鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋，E1地震作用下結(jié)構(gòu)控制截面處的主梁彎矩和雙肢格構(gòu)墩軸力響應(yīng)值幾乎不受梁墩剛度比參數(shù)影響(隨著墩高和梁墩剛度比的增大，格構(gòu)墩承載力略有下降，因而軸力與承載力之比N/Nu小幅提升了13.7%)。由圖8還可看出，格構(gòu)墩彎矩受梁墩剛度比(R1)的影響較大，呈分段式：當(dāng)R1從1.37增大到10.90時(shí)，鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩控制截面處的墩底彎矩值急劇下降了55.9%，當(dāng)R1由10.90增大到36.90時(shí)，墩底彎矩增大了約43.9%。由圖10可知，格構(gòu)墩墩頂位移受梁墩剛度比影響很大，隨著R1由1.37增大到36.90時(shí)，橋墩位移持續(xù)增大了61.3%，位移率(墩頂位移與墩高比值Δ/H)則持續(xù)降低，幅值達(dá)46.1%。

綜上分析，梁墩剛度比R1對(duì)鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩地震響應(yīng)有較大的影響，剛度是影響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的重要原因：當(dāng)R1較小時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度較大，此時(shí)地震響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較為敏感；反之，隨著墩高的增加R1增大，結(jié)構(gòu)的剛度變?nèi)?，?nèi)力分布更為均勻，橋墩位移小幅增加，更多的能量由橋墩變形耗散，而位移率降低；當(dāng)R1繼續(xù)增大超過(guò)一定限值(R1≥10.90)時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性明顯下降，橋墩內(nèi)力相對(duì)增加，尤其是橋墩彎矩值急劇上升。所以，建議在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，梁墩剛度比值R1宜選取4.08～10.90之間，這樣既可確保各項(xiàng)地震響應(yīng)值的合理性，又可避免因橋墩的脆性破壞。

3.3 柱肢混凝土強(qiáng)度

承載力的大小主要受到鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩柱肢混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響，在順橋向E1地震作用下，不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)(C40、C50、C60、C70、C80)的地震響應(yīng)值見(jiàn)表3。

表3 不同柱肢混凝土強(qiáng)度等級(jí)的各指標(biāo)響應(yīng)峰值

Tab.3 Response peak values under different concrete strength grades of longitudinal elements

由表3可以看出：對(duì)于鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋，主梁控制截面位置處的彎矩值及橋墩位移基本受下部雙肢格構(gòu)墩的柱肢核心混凝土強(qiáng)度變化的影響可以忽略，變化幅值僅在1%～2%之間；當(dāng)核心混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C40增加到C80時(shí)，雙肢格構(gòu)墩墩底控制截面位置處的彎矩和軸力對(duì)應(yīng)的內(nèi)力值分別增大了12.1%、8.3%。分析其原因，雙肢格構(gòu)墩柱肢核心混凝土彈性模量隨其強(qiáng)度的提高而提高，構(gòu)件整體剛度也相應(yīng)提升，因此在順橋向地震力的作用下，分配到橋墩的彎矩和軸力值都呈現(xiàn)出不同程度的增大趨勢(shì)。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，核心混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜過(guò)高，控制在C40～C50時(shí)較為合理。

4 橋梁抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證提出的鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)抗震適用性以及研究結(jié)論的合理性，對(duì)黃桷灣大橋的實(shí)橋進(jìn)行抗震優(yōu)化。穩(wěn)定主梁參數(shù)不變下，調(diào)整上部結(jié)構(gòu)恒載以改變軸壓比，減小柱肢直徑大小以增大梁墩剛度比值，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)以保證承載力基本不變，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。在順橋向E1地震作用下，對(duì)比實(shí)橋梁墩控制截面的地震響應(yīng)峰值，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5及圖11、圖12。

表4 鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋參數(shù)優(yōu)化

表5 優(yōu)化前后各響應(yīng)峰值對(duì)比結(jié)果

圖11 優(yōu)化前后梁墩彎矩對(duì)比Fig.11 Comparison of bending moments of beam and pier before and after optimization

圖12 優(yōu)化前后墩頂位移時(shí)程圖比較Fig.12 Comparison of time history diagram between displacements on the pier’s top section before and after optimization

由表5和圖11、圖12可知，設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化后的鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)，各指標(biāo)的地震響應(yīng)值均呈不同幅值的下降趨勢(shì)，主梁彎矩、橋墩彎矩、橋墩軸力和位移值分別減小了2.4%、23.6%、2.0%和10.0%。由此可見(jiàn)，根據(jù)建議的設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍進(jìn)行抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)后，可有效改善鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，提高全橋抗震性能。

5 結(jié)論

對(duì)鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋上述的主要的抗震設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行深入研究得以下結(jié)果：

1)鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)周期較長(zhǎng)，振型特征體現(xiàn)了固定墩縱向變形的能力，同時(shí)縱橋向的剛度相對(duì)較小，地震的能量大部分由雙肢格構(gòu)墩彎曲變形來(lái)消耗。

2)下部鋼管混凝土格構(gòu)墩柱肢是橋墩的主要承載力構(gòu)件，鋼管混凝土平型系梁起到連接柱肢構(gòu)件作用，非主要承重結(jié)構(gòu)。固定支座處是主梁彎矩值的控制截面，固定墩墩底為鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩彎矩和軸力的主要控制截面，固定墩墩頂為橋墩位移的控制截面。

3)梁墩剛度比值對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響較大。隨著梁墩剛度比值的逐漸增大，雙肢格構(gòu)墩的地震響應(yīng)值先出現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)之后又略有上升現(xiàn)象，梁墩剛度比(R1)宜控制在4.08～10.90，可適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)抗震性能，內(nèi)力分布更加合理；軸壓比(n)對(duì)地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移有一定影響，宜控制在0.15～0.25，建議可采用輕型的鋼-混凝土組合梁或鋼管混凝土桁梁。

4)隨著柱肢混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，鋼管混凝土雙肢格構(gòu)墩連續(xù)梁橋的橋墩彎矩與軸力值有較大幅度增加，因此在實(shí)際工程中，核心混凝土的強(qiáng)度不宜過(guò)高，介于C40～C50時(shí)較為合理。

5)根據(jù)給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)建議范圍，對(duì)黃桷灣大橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)。由上述結(jié)果可知，優(yōu)化后地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布得到較大改善，同時(shí)，使結(jié)構(gòu)的抗震性能得到有效提升。