微通道正弦型底面結(jié)構(gòu)對(duì)局部流動(dòng)和傳熱特性的影響

胡振俊 ，艾 鑫，馮振飛 ，2

（1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西大學(xué)廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004）

0 引言

在航空航天、制冷等諸多工業(yè)領(lǐng)域中，設(shè)備在工作時(shí)往往產(chǎn)生大量的熱量，因此需借助散熱器進(jìn)行冷卻，以確保其能夠在可靠的工作溫度下運(yùn)行。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，各種設(shè)備向著集成化和微型化方向發(fā)展，然而由此引起的高熱通量散熱問題卻制約著其進(jìn)一步發(fā)展。為了有效地解決此問題，工程師們一直致力于散熱器的研究和改進(jìn)工作。1981年，Tuckerman等[1]設(shè)計(jì)出一款微通道散熱器，該散熱器具有傳熱系數(shù)高、冷卻效果好、體積小、質(zhì)量輕和工質(zhì)充注少等優(yōu)點(diǎn)[2]。鑒于此，微通道散熱器自提出以來，一直受到學(xué)者們的青睞，并進(jìn)行相關(guān)的研究和改善，以進(jìn)一步強(qiáng)化傳熱性能。在強(qiáng)化傳熱問題上，由于被動(dòng)傳熱不需要額外的能量（泵功除外），因此該方法成為了強(qiáng)化微通道傳熱的重點(diǎn)研究方向之一。

眾多的被動(dòng)傳熱方法中，在微通道內(nèi)增加凹穴、內(nèi)肋、凸起物等凹凸結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)流體擾流的方法是研究的重點(diǎn)之一。馮振飛等[3]發(fā)現(xiàn)螺旋通道中的凹穴增加了流動(dòng)阻力但對(duì)傳熱幾乎沒影響，而直通道凹穴對(duì)流動(dòng)和傳熱影響明顯。Pan等[4]實(shí)驗(yàn)研究了扇形凹穴型微通道換熱器傳熱特性。夏國棟等[5]研究了具有內(nèi)肋的凹穴通道，結(jié)果表明凹穴對(duì)熵產(chǎn)影響不大，而內(nèi)肋的影響較大。賈玉婷等[6]對(duì)水滴型凹穴通道進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)使得局部壓降呈鋸齒形下降，在凹穴處會(huì)產(chǎn)生漩渦，從而使得傳熱效果得到強(qiáng)化。Chai等[7]從局部的流動(dòng)和傳熱方面分析了不同凹凸結(jié)構(gòu)的三角肋片傳熱特性。張弛等[8]探究了以硅為材料的正弦型波紋通道不同波長和相位對(duì)流動(dòng)和傳熱性能的影響。Shen等[9]研究了錯(cuò)列布置的逆流波紋雙層微通道散熱器對(duì)流換熱，結(jié)果表明交錯(cuò)排列結(jié)構(gòu)的熱性能比平行排列的好，并且沒有明顯的壓降損失。Dharaiya等[10]采用數(shù)值模擬方法對(duì)微尺度下通道內(nèi)正弦型結(jié)構(gòu)流動(dòng)和傳熱性能進(jìn)行分析，并建立了一個(gè)數(shù)值模型來預(yù)測光滑通道和表面粗糙通道中流體流動(dòng)特性的影響。Hamidreza等[11]通過對(duì)正弦型結(jié)構(gòu)參數(shù)和雷諾數(shù)對(duì)超疏水材料的微通道摩擦阻力系數(shù)和努塞爾數(shù)影響的研究發(fā)現(xiàn)，用超疏水壁面代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料的壁面后，摩擦阻力系數(shù)和努塞爾數(shù)均有所降低。

從上述的研究文獻(xiàn)中可見，學(xué)者們在研究凹凸結(jié)構(gòu)對(duì)通道傳熱性能的影響時(shí)，熱衷于研究凹凸結(jié)構(gòu)設(shè)在兩側(cè)壁面的微通道，而對(duì)設(shè)在離熱源最近的底面的微通道研究較少，尤其是對(duì)正弦型底面的微通道鮮有研究。此外，這些研究往往更關(guān)注的是整體的流動(dòng)和傳熱性能，而對(duì)利于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律的局部流動(dòng)和傳熱性能關(guān)注不足。鑒于此，本文以正弦型底面的微通道結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用數(shù)值方法對(duì)局部流動(dòng)和傳熱性能進(jìn)行研究，分析其內(nèi)在的流動(dòng)和傳熱規(guī)律，進(jìn)而揭示其傳熱強(qiáng)化機(jī)理。

1 模型描述

1.1 物理模型

本文研究的正弦型微通道模型如圖1所示。該模型寬W=1 mm，長L=40 mm，高H=1.5 mm。模型頂部與絕熱的蓋板接觸，形成微通道。通道內(nèi)尺寸寬Wch=0.5 mm，高Hch=1 mm，由Dh=2WchHch/（Wch+Hch），可得到水力直徑Dh=0.667 mm，半肋寬a=0.25 mm。通道的底面為正弦波面，波面總長l=30 mm。入口和出口兩端分別設(shè)置長度為5 mm的光滑面，利于流體進(jìn)入波紋段通道和防止出口回流現(xiàn)象。為了解正弦型底面結(jié)構(gòu)對(duì)微通道的流體流動(dòng)和傳熱性能的影響，通過改變正弦曲線的波長λ和振幅A，設(shè)計(jì)了5種不同類型的正弦型微通道模型。將這5種模型分別進(jìn)行命名：MC-0.1-2（A=0.1 mm，λ=2 mm）、MC-0.2-2、MC-0.3-2、MC-0.2-1、MC-0.2-5。此外，還模擬了光滑微通道（MC），作為流體流動(dòng)和傳熱性能優(yōu)劣比較的基準(zhǔn)。

圖1 正弦型微通道模型Fig.1 Sinusoidal microchannel model

1.2 數(shù)值模型

由假設(shè)可以得到連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程分別為：

由于固體域沒有流速，其U=0，故只需分析其傳熱，能量方程為：

式中：Ts、Tf分別是固體域和流體域溫度，K；ρ為流體的密度，kg/m3；μ為粘度，Pa·s；cp為比熱容，J/（kg·K）；p為流體內(nèi)部壓力，Pa；λs和λf為固體域和流體域?qū)崧?，W/（m·K）。

模型采用恒速度和溫度進(jìn)口邊界條件，入口速度uin為0.4～1.6 m/s，由式（5）得到的雷諾數(shù)為230～1 060，入口溫度Tin=293 K。出口處設(shè)置相對(duì)出口壓力pout=0 Pa（相對(duì)于環(huán)境）。模型底面為恒熱流加熱，熱流密度q=400 kW/m2。模型兩側(cè)設(shè)為周期循環(huán)邊界條件，流體域和固體域交界處設(shè)為固液交界面，模型的頂部表面和其他面均設(shè)置為絕熱面，計(jì)算的收斂殘差設(shè)為10-5。

式中：ρin為進(jìn)口流體密度，kg/m3；μm為流體質(zhì)量平均粘度，Pa·s。

在數(shù)值模擬前，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，鑒于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有更高的網(wǎng)格質(zhì)量，因此采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。選取結(jié)構(gòu)MC-0.1-2為例進(jìn)行網(wǎng)格驗(yàn)證，取網(wǎng)格數(shù)分別為106.4萬和219.3萬的模型與321.0萬的進(jìn)行比較。當(dāng)雷諾數(shù)為530時(shí)，其壓降誤差分別為2.00%和0.77%，表明取網(wǎng)格數(shù)為219.3萬時(shí)的計(jì)算結(jié)果是符合網(wǎng)格無關(guān)性要求的，因此取該網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，又能保證結(jié)果的合理性。MC-0.1-2的最終網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 結(jié)果分析

2.1 沿程摩阻系數(shù)和努塞爾數(shù)計(jì)算

流體沿著z軸方向的局部摩擦阻力系數(shù)fz及平均摩擦阻力系數(shù)fave計(jì)算如下：

門診癌痛和慢性疼痛患者信息化管理平臺(tái)的建立與實(shí)踐…………………………………………………… 龔曉英等（4）：450

式中：zin為進(jìn)口的z坐標(biāo)，mm；pin和pz分別是進(jìn)口和給定z坐標(biāo)截面的質(zhì)量流量平均壓力，Pa；Δp為通道進(jìn)出口壓降，Pa；ρm為體積平均的密度，kg/m3。

圖2 MC-0.1-2的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Grid structure of MC-0.1-2

流體局部努塞爾系數(shù)Nuz及平均努塞爾系數(shù)Nuave計(jì)算公式為：

式中：λm為質(zhì)量平均的導(dǎo)熱率，W/（m·K）；hz和have分別為給定z坐標(biāo)的局部傳熱系數(shù)和整個(gè)通道的平均傳熱系數(shù)，W/（m2·K），其計(jì)算公式如下：

式中：Aw和Asf分別為通道加熱底面和固液交界面面積，m2；Tw，z和Tf，z分別為給定z坐標(biāo)的局部壁面平均溫度和流體平均溫度，K；Tw，ave為平均壁面溫度，K；Tout為出口處的流體平均溫度，K。

2.2 數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

將光滑通道進(jìn)出口壓降和溫差的數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法的有效性。根據(jù)文獻(xiàn)[13]給出的關(guān)于光滑矩形直通道的理論計(jì)算壓降公式為：

式中：Po為泊肅葉數(shù)；κ（∞）為Hagenbach修正系數(shù)；α為通道橫截面的寬高比；ρm，t和μm，t分別是平均流體溫度下的密度和粘度，當(dāng)q=0 W/m2時(shí)，流體溫度為293 K，因此其值分別為998.2 kg/m3和0.001 004 Pa·s。

理論進(jìn)出口溫差的計(jì)算見參考文獻(xiàn)[14]，根據(jù)能量守恒，得出通道進(jìn)出口溫差的理論公式為：

式中：Ain為進(jìn)口橫截面面積，m2；cp，in為進(jìn)口流體溫度對(duì)應(yīng)的比熱容，J/（kg·K）。

圖3給出光滑通道MC進(jìn)出口壓降和溫差的模擬值與理論值的比較。可以看出，模擬的壓降和溫差與理論值吻合較好，曲線趨勢變化比較一致，最大誤差分別為4.59%和1.85%，表明本數(shù)值計(jì)算所用的方法有效。

圖3 光滑微通道MC進(jìn)出口的壓降和溫差的模擬值與理論值的對(duì)比曲線Fig.3 Comparisons of simulation data with theoretical data for pressure drop and temperature difference in a plain microchannel

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本數(shù)值方法的有效性，基于文獻(xiàn)[15]的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄕ椅⑼ǖ繫CH-15）建立了相同的幾何模型，并采用本數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。可以看出，壓降的模擬值和實(shí)驗(yàn)值趨勢一致，最大誤差為17.2%，平均誤差為7%，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬的有效性。

2.3 局部流動(dòng)分析

圖5是雷諾數(shù)為1 060時(shí)，各微通道內(nèi)速度場和速度矢量的分布圖。為方便對(duì)比分析，固定速度為0～4 m/s。從圖中可以直觀地看出：（1）光滑矩形微通道流速最大在中心處，且速度分布均勻規(guī)則；（2）正弦型微通道在凹穴處出現(xiàn)了速度方向與主流方向相反的現(xiàn)象，說明在該處產(chǎn)生了二次流；（3）MC-0.2-2和MC-0.3-2在底面近壁面處流體在沖擊壁面時(shí)回流速度較大，二次回流效果較為明顯，而其他結(jié)構(gòu)的二次流效果較弱；（4）MC-0.2-2和MC-0.3-2在底面近壁面處流體在沖擊壁面時(shí)回流速度較大，能更好地混合冷熱流體，提高傳熱性能，而其他正弦型凹面的二次流效果并不明顯，速度較慢，有可能導(dǎo)致在該處形成滯留，惡化傳熱效果。

圖4 正弦型微通道壓降隨速度變化的模擬值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison of simulated and experimental values of pressure drop with velocity in sinusoidal microchannels

圖5 雷諾數(shù)為1 060時(shí)局部流動(dòng)速度場分布圖Fig.5 Local flow velocity distribution at Re=1 060

圖6 是雷諾數(shù)為530和1 060時(shí)，不同結(jié)構(gòu)下微通道的局部壓力沿著流動(dòng)方向z變化的情況。可以看到，正弦型微通道壓力先沿著z軸平滑下降，而后呈現(xiàn)波浪狀下降趨勢。這是因?yàn)檎业酌嫖⑼ǖ狼坝? mm的光滑過渡段，因此壓力趨勢呈現(xiàn)出平滑的曲線。流體通過正弦底面后壓力產(chǎn)生了波動(dòng)，由伯努利效應(yīng)可知，在正弦曲面的凸面，流體流過的面積減小，流速增大，靜壓力降低；在正弦曲面的凹面，流體流過的面積突然增大，流速減小，靜壓力升高。流體流過正弦曲面的凹凸面，使得局部靜壓力呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。由圖還可知，當(dāng)雷諾數(shù)為1 060時(shí)，在距離通道出口5 mm處，產(chǎn)生了較為明顯的壓降，甚至出現(xiàn)了負(fù)壓，其中MC-0.3-2尤為明顯。這是因?yàn)榱黧w在經(jīng)過正弦曲面和光滑面交界處時(shí)產(chǎn)生了劇烈的回流，形成漩渦（如圖7所示），使得在該處的逆向壓力梯度大于正向壓力梯度，導(dǎo)致該處出現(xiàn)了負(fù)壓。而當(dāng)雷諾數(shù)為530時(shí)這種效果并不明顯，說明在該雷諾數(shù)下流體運(yùn)動(dòng)相對(duì)平緩。

圖6 雷諾數(shù)為530和1 060時(shí)沿程壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution along flow direction with Reynolds numbers of 1 060 and 530

圖7 MC-0.3-2的壓力云圖及速度矢量圖（Re=1 060）Fig.7 Pressure distribution and velocity vector of MC-0.3-2（Re=1 060）

圖8 是不同結(jié)構(gòu)下正弦曲面微通道的局部泊肅葉數(shù)fzRe沿流動(dòng)方向z/L變化的趨勢。可以看出，泊肅葉數(shù)隨著z/L的增大而減小，光滑通道MC平滑下降，而正弦型通道則呈現(xiàn)規(guī)律性波動(dòng)下降，但其整體泊肅葉數(shù)比光滑通道大，說明正弦型曲面增大了通道的摩擦阻力系數(shù)。在本研究的范圍內(nèi)，將正弦型底面的通道MC-0.2-2、MC-0.1-2、MC-0.3-2進(jìn)行對(duì)比可知，正弦型底面振幅A越大，泊肅葉數(shù)越大，即對(duì)應(yīng)的摩擦阻力系數(shù)就越大；對(duì)比正弦型底面的通道MC-0.2-1、MC-0.2-2和MC-0.2-5可知，波長λ越小，泊肅葉數(shù)越大，即對(duì)應(yīng)的摩擦阻力系數(shù)就越大。綜合圖的趨勢來看，模擬的5個(gè)結(jié)構(gòu)中，振幅A對(duì)摩擦阻力系數(shù)影響最大，而波長λ影響較小。

圖8 不同結(jié)構(gòu)的局部泊肅葉數(shù)沿流動(dòng)方向的變化曲線Fig.8 Variations of local Poiseuille number of different structures along flow direction

圖9 是平均泊肅葉數(shù)faveRe隨著雷諾數(shù)變化的趨勢?？梢钥闯鰂aveRe隨著雷諾數(shù)的增大而增大，正弦型通道的faveRe大于光滑通道。對(duì)比MC-0.2-2、MC-0.1-2、MC-0.3-2可知，正弦型底面振幅A越大，faveRe越大；對(duì)比MC-0.2-1、MC-0.2-2和MC-0.2-5可知，波長λ越小，faveRe越大。這與圖8局部分析所得結(jié)論一致。

圖9 平均泊肅葉數(shù)隨著雷諾數(shù)變化的趨勢Fig.9 Variations of average Poiseuille number with Reynolds number

2.4 局部傳熱分析

圖10 給出了不同微通道結(jié)構(gòu)的縱截面溫度場分布。圖11給出了光滑通道與MC-03-2通道在z=20.5 mm處橫截面的溫度場分布。

圖10 不同微通道結(jié)構(gòu)的縱截面溫度場分布（Re=1 060）Fig.10 Temperature distribution in different microchannel structures（Re=1 060）

從圖10和圖11中可以看出：（1）光滑矩形通道的固體域溫度相對(duì)于正弦型通道略高一些，表明正弦型底面通道換熱效果好于光滑矩形通道。結(jié)合圖5可知，正弦型通道內(nèi)的流體會(huì)出現(xiàn)二次流，有利于冷熱流體的混合，使得傳熱得以強(qiáng)化，因此固體域溫度會(huì)下降。（2）光滑矩形通道熱邊界層較薄，分布均勻，而正弦型通道熱邊界層較厚，因此換熱效果較好。（3）流體經(jīng)過正弦型通道凹面時(shí)，有部分流體在凹面處形成溫度較高的閉合面流體，這是因?yàn)榱黧w在凹面處流動(dòng)過程中，沿著壁面的流體速度較快，中心處速度較低，使其形成漩渦，使得流體帶走的壁面溫度在中心處集中，導(dǎo)致中心處溫度偏高。

圖11 光滑通道與MC-03-2通道在z=20.5 mm處橫截面的溫度場分布（Re=1 060）Fig.11 Temperature field distribution of cross section at z=20.5 mm of smooth channel and MC-03-2 channel（Re=1 060）

圖12 是雷諾數(shù)為530和1 060時(shí)，壁面溫度Tw，z隨著z軸變化的曲線。從整體上看，壁面溫度隨著z坐標(biāo)先增大而后平緩。當(dāng)雷諾數(shù)為1 060時(shí)，正弦型微通道的壁面溫度遠(yuǎn)小于光滑微通道MC的壁面溫度，而在雷諾數(shù)為530時(shí)，兩者的壁面溫度變化不大。這說明在雷諾數(shù)Re=1 060情況下，正弦型底面結(jié)構(gòu)能使換熱得到有效強(qiáng)化，但在雷諾數(shù)Re=530時(shí)，強(qiáng)化效果并不明顯。這是由于在雷諾數(shù)為1 060時(shí)，流速較快，流體沖擊壁面更劇烈，產(chǎn)生更明顯的二次流，使得冷熱流體充分混合，并且不斷地打斷邊界層，使換熱效果得到明顯改善；在雷諾數(shù)為530時(shí)，流速較慢，流體通過凹穴底面時(shí)，流速更慢，使得在凹穴處二次流微弱，甚至發(fā)生滯留現(xiàn)象，導(dǎo)致傳熱效果惡化。

圖12 雷諾數(shù)為530和1 060時(shí)壁面溫度隨著z軸變化的曲線Fig.12 Variations of wall temperature with z axis at Reynolds numbers 530 and 1 060

從局部上看，Re=1 060時(shí)，微通道MC-0.3-2壁溫下降明顯，說明其結(jié)構(gòu)換熱效果表現(xiàn)最好，而微通道MC-0.2-5，表現(xiàn)較差，甚至在距離進(jìn)口5～15 mm處，出現(xiàn)了壁面溫度比光滑曲面高的現(xiàn)象，這說明該結(jié)構(gòu)在此處傳熱效果出現(xiàn)了惡化。綜合分析可見，雷諾數(shù)為1 060時(shí)，在所研究的結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，正弦通道的振幅越大或波長越小，傳熱效果越好；雷諾數(shù)為530時(shí)，正弦通道的振幅和波長對(duì)壁面溫度的影響沒有明顯線性規(guī)律。

圖13為不同結(jié)構(gòu)的局部努塞爾數(shù)Nuz隨著流動(dòng)方向z/L變化的曲線?？梢钥闯?，努塞爾數(shù)沿著z/L呈下降趨勢。在入口處，由于入口效應(yīng)的影響，努塞爾數(shù)稍微增大；在出口處，由于材料導(dǎo)熱作用，通道的最高溫度并不在出口處，使得努塞爾數(shù)在末端出現(xiàn)輕微上揚(yáng)。對(duì)比分析兩圖可知，雷諾數(shù)為1 060的正弦型微通道努塞爾數(shù)比光滑通道提高明顯，而雷諾數(shù)為530時(shí)的正弦型微通道努塞爾數(shù)和光滑通道比提高不大，甚至有小于光滑通道努塞爾數(shù)的情況。這說明，雷諾數(shù)為530時(shí)，正弦型微通道并不能使流體產(chǎn)生有效擾動(dòng)，反而造成通道內(nèi)流體發(fā)生滯留，惡化傳熱。綜合來看，當(dāng)雷諾數(shù)為1 060時(shí)，MC-0.3-2平均努塞爾數(shù)最大，說明傳熱效果最好，而MC-0.2-5傳熱效果最差；雷諾數(shù)為530時(shí)，MC-0.3-0.2和MC-0.1-2平均努塞爾系數(shù)較大，傳熱效果較好，而MC-0.2-1平均努塞爾數(shù)最小，傳熱效果最差。整體分析可知，在雷諾數(shù)為1 060時(shí)，正弦型微通道努塞爾數(shù)隨波形的幅度增大而增大，隨波長增大而減小。

圖13 不同結(jié)構(gòu)的局部努塞爾數(shù)隨著流動(dòng)方向變化的曲線Fig.13 Nu z of different structures change with flow z/L

圖14 為平均努塞爾數(shù)Nuave隨著雷諾數(shù)Re的變化趨勢圖。

圖14 平均努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化趨勢Fig.14 The variation trend of Nu ave with Re

由圖14可以看出，正弦型結(jié)構(gòu)微通道在雷諾數(shù)不大于600時(shí)Nuave和光滑通道MC的Nuave相比相差不大，甚至有低于光滑通道Nuave的情況，說明傳熱效果略差；而在雷諾數(shù)大于600時(shí)，正弦型微通道的Nuave增大比較明顯，傳熱效果較好。

3 結(jié)論

為研究微通道的正弦型底面結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)和傳熱性能的影響，本文設(shè)計(jì)了5種正弦型底面的微通道，并采用數(shù)值方法研究了雷諾數(shù)為230～1 060時(shí)的局部流動(dòng)情況和傳熱性能。結(jié)論如下：

（1）正弦型微通道存在二次流現(xiàn)象，使得其溫度場相對(duì)于光滑通道發(fā)生改變；在雷諾數(shù)較高時(shí)，MC-0.3-2通道的二次流效果最明顯，對(duì)應(yīng)的壁面溫度也明顯下降。

（2）正弦型微通道壓力和壁溫沿著流動(dòng)方向的趨勢分別是逐漸減小和增大；兩種趨勢都出現(xiàn)波動(dòng)，且其幅度和波長與正弦型底面的波形相對(duì)應(yīng)，但壁溫的波動(dòng)平緩些。

（3）正弦型微通道的局部泊肅葉數(shù)和努塞爾數(shù)沿流動(dòng)方向的趨勢在正弦型底面的通道段出現(xiàn)波動(dòng)，但后者波動(dòng)平緩些；雷諾數(shù)為1 060時(shí)，正弦型底面的振幅越大或波長越小，局部泊肅葉數(shù)越大，即摩阻系數(shù)也越大，但振幅的影響更顯著；局部努塞爾數(shù)也有相似的規(guī)律。

（4）正弦型微通道在雷諾數(shù)不大于600時(shí)Nuave值與光滑通道的Nuave相差不大，甚至有出現(xiàn)Nuave的值小于光滑通道的情況，表明傳熱效果略差。而在雷諾數(shù)大于600時(shí)，正弦型通道的平均努塞爾數(shù)大于光滑通道，表明正弦型微通道在雷諾數(shù)大于600時(shí)傳熱強(qiáng)化的效果更好。