淺析概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用

江鼎

（中國石油大學(xué)（北京）理學(xué)院，北京 102200）

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國的金融市場也越發(fā)繁榮。與此同時，概率統(tǒng)計的理論與應(yīng)用也在不斷完善，那么能不能將概率統(tǒng)計應(yīng)用于金融領(lǐng)域中呢？不少學(xué)者對此展開了研究[1]。金融學(xué)是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重要一部分，與概率統(tǒng)計關(guān)系密切。為更好地研究金融領(lǐng)域中的問題，概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越多，并逐漸衍生出了一門邊緣學(xué)科——金融統(tǒng)計學(xué)[2]。目前我們已經(jīng)進(jìn)入了知識經(jīng)濟(jì)時代，所以人們對各種問題要求更嚴(yán)格，結(jié)果要求更精確，這就在很大程度上促進(jìn)了概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用[3]。

二、應(yīng)用現(xiàn)狀

早年間，概率統(tǒng)計的應(yīng)用方法還很少，常用的是抽樣法與相關(guān)分析。產(chǎn)品質(zhì)量管理和抽樣調(diào)查應(yīng)用較多，發(fā)展比較成熟，至于一些其他的應(yīng)用方法，目前還僅僅在試驗，并未大范圍應(yīng)用。并且也只有少數(shù)的金融機構(gòu)運用概率統(tǒng)計法，大多數(shù)并未涉及。但是時至今日，概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用發(fā)展已經(jīng)初具規(guī)模，應(yīng)用也普遍了起來，盡管還存在各種問題，但是就其發(fā)展速度來說，還是頗為令人滿意。

在我國目前的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，居于首要地位的是非隨機性因素引起的數(shù)量變化，與之并存的還有由隨機因素引起以及隨機與非隨機因素共同引起的數(shù)量變化。這三個種類的數(shù)量變化大量存在，所以，概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中就有可用武之地，我們就能通過概率統(tǒng)計來分析研究這些數(shù)量變化。在金融領(lǐng)域中，概率統(tǒng)計往往用來研究一些隨機變量的數(shù)字特征及分布函數(shù)，從數(shù)學(xué)的角度解釋說明隨機變量的規(guī)律。實際應(yīng)用與理論不同，實際生活中，人們對隨機變量的觀察很少，所以可利用的數(shù)據(jù)資料就很少，因而在分析過程中，概率統(tǒng)計只能從局部和整體的關(guān)系入手，從局部推斷整體，分析后發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律。概率統(tǒng)計應(yīng)用中，大多應(yīng)用這種從局部推斷整體的方法。

三、概率統(tǒng)計和金融學(xué)的聯(lián)系

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)理論也數(shù)不勝數(shù)，但是主要分為兩大類，即宏觀經(jīng)濟(jì)理論和微觀經(jīng)濟(jì)理論。與國民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、方針、政策有關(guān)的理論稱為宏觀經(jīng)濟(jì)理論。而與政府部門和企業(yè)等經(jīng)濟(jì)政策有關(guān)的稱為微觀經(jīng)濟(jì)理論。在金融領(lǐng)域中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)這一方法也被大量運用，通常通過相關(guān)的經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)方法,來表述各經(jīng)濟(jì)因素間的因果關(guān)系。在諸多概率統(tǒng)計方法中，線性規(guī)劃和估計等使用的最多，通常用來驗證經(jīng)濟(jì)模型。在金融領(lǐng)域中，通常把經(jīng)濟(jì)理論和概率統(tǒng)計結(jié)合起來，客觀科學(xué)地解釋說明各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其之間的關(guān)系，也開創(chuàng)了概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用先例。

21世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類已經(jīng)進(jìn)入電子信息時代，各行各業(yè)都走向了現(xiàn)代化，包括經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。金融的發(fā)展必將依靠對各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的科學(xué)分析，所以利用大量的數(shù)字資料，采用概率統(tǒng)計的方法進(jìn)行分析的現(xiàn)象也越來越普遍，因而目前概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛。

數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科，具有靈活多變的特點，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中大量的計算方法與數(shù)學(xué)模型的存在，為研究金融領(lǐng)域中的各種問題提供了有力的基礎(chǔ)，從而能夠更快更準(zhǔn)確地分析出錯綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題間的因果關(guān)系，使這些問題簡單化、清晰化。另一方面，數(shù)學(xué)最顯著的特征是嚴(yán)謹(jǐn)精確，因而概率統(tǒng)計可以用來描述各經(jīng)濟(jì)量之間的數(shù)量關(guān)系，使得描述結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠?，F(xiàn)在許多復(fù)雜的不好描述的金融領(lǐng)域中的問題，都能夠采用概率統(tǒng)計的方法進(jìn)行定量分析與說明。

四、概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用

（一）在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用

金融領(lǐng)域中存在著許多隨機因素，這些因素具有不確定性，嚴(yán)重影響投資者及管理層做出相應(yīng)決策，導(dǎo)致企業(yè)因錯誤決策而承擔(dān)嚴(yán)重?fù)p失。所以排除掉這些隨機因素的影響或者摸清它們的影響規(guī)律從而做出正確決策對從事金融工作的人員來說非常重要，應(yīng)用概率統(tǒng)計就能實現(xiàn)這一目標(biāo)。通過科學(xué)分析來降低成本或損失，保證收益。

（二）在估計經(jīng)濟(jì)損失中的應(yīng)用

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通、建筑等越來越現(xiàn)代化，便捷化。但是任何事物都有兩面性，在高速發(fā)展的同時，也不可避免地帶來許多危害。比如交通事故頻發(fā)，火災(zāi)等嚴(yán)重危害生命財產(chǎn)安全。為了減少經(jīng)濟(jì)損失，購買保險成為了一種穩(wěn)妥的止損方式。然而目前保險種類繁多，如何選擇合適的產(chǎn)品也是困擾投保人的一個問題。應(yīng)用概率統(tǒng)計能夠估算意外事故發(fā)生的可能性以及造成的損失大小，從而幫助投保人正確選擇合適產(chǎn)品。

（三）在求解最大利潤中的應(yīng)用

對企業(yè)和個人來說，如何獲取最大利潤或收入是值得不斷探索的問題。概率統(tǒng)計能夠幫助解決這個問題，隨機變量函數(shù)期望會為解決利潤最大化提供新思路。

（四）在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

現(xiàn)代的風(fēng)險管理，大多運用衍生的金融工具來進(jìn)行風(fēng)險對沖。往往通過定價模型中的 Delta 值、Vega 值、Gamma 值的加權(quán)求和，來降低損失的程度。這些值的運算需要綜合使用各種數(shù)學(xué)方法，比如順序統(tǒng)計量、概率分布函數(shù)、求導(dǎo)以及求偏導(dǎo)等。

（五）在經(jīng)濟(jì)保險中的應(yīng)用

保險行業(yè)目前發(fā)展良好，且具有很大的市場前景。對保險公司來說，增加保費收入，正確預(yù)估賠償額非常重要，對個人來說，預(yù)測收益值十分必要，而應(yīng)用線性回歸與中心極限能夠解決上述兩方面的問題。

五、結(jié)語

概率統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展離不開概率統(tǒng)計的輔助。只有運用概率統(tǒng)計才能有效解決金融領(lǐng)域中的利潤最大化和風(fēng)險最小化問題；才能通過不確定因素得出可靠結(jié)論。通過對概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用分析能夠看出，金融和概率統(tǒng)計之間的關(guān)系日益密切，金融領(lǐng)域的發(fā)展越來越依賴概率統(tǒng)計；概率統(tǒng)計相關(guān)知識的大量運用使得金融領(lǐng)域相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論持續(xù)深化與豐富；由于概率統(tǒng)計在金融領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得金融的隨機特性得到了更為客觀精確的描述，使其具有更多的可靠性。