相參壓制干擾的時(shí)序優(yōu)化設(shè)計(jì)方法*

沈義龍，王坤，張恒，靳浩

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

現(xiàn)代雷達(dá)廣泛應(yīng)用相干處理技術(shù)及恒虛警(CFAR)處理技術(shù)：一方面，通過(guò)相干處理技術(shù)使目標(biāo)回波得到較高的處理增益以提高雷達(dá)的威力[1]；另一方面，通過(guò)恒虛警處理技術(shù)保證雷達(dá)具有穩(wěn)定的檢測(cè)性能。線性調(diào)頻信號(hào)因具有高脈壓增益，在現(xiàn)代雷達(dá)中得到了廣泛的運(yùn)用。不失一般性，本文在研究時(shí)，規(guī)定雷達(dá)信號(hào)處理主要包括脈沖壓縮、脈沖相參積累、恒虛警處理等過(guò)程。

間歇采樣干擾技術(shù)廣泛應(yīng)用于壓制干擾，它能夠?qū)走_(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行精確的復(fù)制，使干擾信號(hào)同樣也能獲得較高的雷達(dá)信號(hào)處理增益[2-5]，能夠有效降低干擾機(jī)的功放負(fù)荷，從而在干擾機(jī)小型化及搭載平臺(tái)多樣化尤其是星載、彈載方面具有十分顯著的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)采用CFAR處理的雷達(dá)而言，壓制干擾主要體現(xiàn)在通過(guò)抬高CFAR門限使雷達(dá)無(wú)法對(duì)真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行有效的檢測(cè)或者降低真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)概率，CFAR門限抬高的多少與進(jìn)入CFAR處理單元干擾信號(hào)能量的多少直接相關(guān)。為消除因目標(biāo)與干擾機(jī)的空間位置關(guān)系帶來(lái)的影響，本文以自衛(wèi)干擾為研究對(duì)象。

由文獻(xiàn)[6-7]知，間歇采樣干擾經(jīng)雷達(dá)脈沖壓縮后，呈現(xiàn)出密集假目標(biāo)的形式，分為2部分：第1部分為主假目標(biāo)，第2部分為以主假目標(biāo)為中心對(duì)稱分布的次假目標(biāo)群；假目標(biāo)的能量分布以主假目標(biāo)為中心向兩端逐漸下降，采樣占空比越大，主假目標(biāo)能量占比越多，次假目標(biāo)群能量下降越快；采樣頻率越大，各階假目標(biāo)分布越集中。

當(dāng)間歇采樣干擾的周期一定時(shí)，采樣占空比越大，脈壓損失越??；但是占空比越小時(shí)，干擾機(jī)有更多的時(shí)間用于發(fā)射干擾，即能夠輻射更多的干擾能量，相同條件下，就會(huì)有更多的能量進(jìn)入到雷達(dá)CFAR處理單元。另一方面，當(dāng)間歇采樣干擾的占空比一定時(shí)，采樣周期越大，干擾信號(hào)分布越密集，即能量集中度越好，但是主假目標(biāo)滯后量越大，導(dǎo)致假目標(biāo)能量進(jìn)入CFAR處理單元的可能性降低，壓制干擾效果越差。因此，在進(jìn)行干擾設(shè)計(jì)時(shí)需要折中考慮。文獻(xiàn)[7]對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的參數(shù)進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[8]給出了間歇采樣干擾的模型并做了仿真，文獻(xiàn)[9-11]分別從延時(shí)疊加干擾、密集假目標(biāo)干擾、靈巧噪聲干擾方面進(jìn)行了一些論述，但都缺乏進(jìn)一步的研究，對(duì)于究竟何種干擾樣式能夠達(dá)到更好的干擾效果，卻鮮有專家學(xué)者進(jìn)行相關(guān)的研究。

為解決基于間歇采樣的最優(yōu)壓制干擾設(shè)計(jì)方案的問(wèn)題，本文提出將干擾信號(hào)經(jīng)歷雷達(dá)信號(hào)處理(脈沖壓縮與脈沖相參積累)的損失與進(jìn)入CFAR處理單元的干擾信號(hào)能量之和作為衡量壓制干擾效果好壞的度量，稱為品質(zhì)因子，記為符號(hào)Q。

1 概述

1.1 間歇采樣干擾原理及信號(hào)特征

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾[12-14]主要應(yīng)用于收發(fā)天線共用的情形下，可以表示為雷達(dá)信號(hào)和采樣信號(hào)的乘積。采樣信號(hào)為

(1)

式中：τ為采樣信號(hào)的時(shí)寬;Ts為采樣信號(hào)的周期。為了保證干擾機(jī)具有高的收發(fā)隔離度，采樣信號(hào)脈寬的最大值為采樣周期的一半，即(τ/Ts)max=1/2，其中τ/Ts被稱為間歇采樣的占空比，記為m。

在不考慮間歇采樣時(shí)延及系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間情況下，干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)雷達(dá)脈沖壓縮處理后的表達(dá)式如下：

(2)

式中：xs(t)為干擾信號(hào);h(t)為匹配濾波器;y(t)為目標(biāo)信號(hào)脈壓結(jié)果。

通常將式(2)的第1部分稱為主假目標(biāo)；第2部分稱為次假目標(biāo)群。分析知，主假目標(biāo)及次假目標(biāo)群中的各階假目標(biāo)均是真目標(biāo)y(t)的精確復(fù)制，只是在幅度上乘上了一個(gè)系數(shù)；對(duì)次假目標(biāo)群中的每個(gè)假目標(biāo)而言，直觀上皆表現(xiàn)為真目標(biāo)y(t)受到cos 2πnfst的調(diào)制，調(diào)制作用使得y(t)的頻譜搬移到間歇采樣脈沖p(t)的各次諧波nfs處，即每個(gè)假目標(biāo)皆變成了以主假目標(biāo)為中心對(duì)稱分布的一對(duì)假目標(biāo)。本文將主假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的功率比定義為間歇采樣損失，記為L(zhǎng)s，則

(3)

由于間歇采樣的干擾信號(hào)是雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的精確復(fù)制，因此干擾信號(hào)能夠得到全面的脈沖壓縮增益和相干積累增益。特別指出的是，當(dāng)占空比為1/2時(shí)，偵收窗與干擾窗長(zhǎng)度相同，此時(shí)在干擾窗內(nèi)只用轉(zhuǎn)發(fā)一次偵收窗內(nèi)偵收到的信號(hào)；但占空比小于1/2時(shí)，偵收窗長(zhǎng)度小于干擾窗長(zhǎng)度，此時(shí)規(guī)定干擾機(jī)在干擾窗內(nèi)反復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)偵收窗內(nèi)偵收到的信號(hào)，直到占滿干擾窗。

1.2 恒虛警(CFAR)處理技術(shù)

通常情況下，雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)是針對(duì)某一特定坐標(biāo)單元位置(波束、距離、速度)，由于接收回波的相關(guān)性，可以利用其相鄰位置的雜波樣本進(jìn)行背景雜波功率估計(jì)，即在檢測(cè)單元周圍開一個(gè)窗口，稱為參考滑窗，參考滑窗內(nèi)的雜波樣本稱為參考單元。如果雷達(dá)分辨率高到使?jié)撛谀繕?biāo)可能占據(jù)多個(gè)單元，則應(yīng)在檢測(cè)單元周圍設(shè)置一定數(shù)量的保護(hù)單元[15]。圖1為典型的單元平均恒虛警(CFAR)檢測(cè)器的示意圖。

圖1 單元平均恒虛警檢測(cè)器示意圖Fig.1 Unit average CFAR detector schematic

1.3 品質(zhì)因子

相參假目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的壓制干擾，就要保證盡量多的假目標(biāo)能量進(jìn)入目標(biāo)的CFAR檢測(cè)單元，提高CFAR門限，進(jìn)而降低雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的概率，圖2為CFAR模型與間歇采樣干擾假目標(biāo)的時(shí)序關(guān)系示意圖。

圖2 CFAR模型與間歇采樣干擾假目標(biāo)的 時(shí)序關(guān)系示意圖Fig.2 Sequential relationship schematic between CFAR model and false target based on intermittent

由間歇采樣干擾的主假目標(biāo)及次假目標(biāo)群分布特性可知，在實(shí)際中，干擾機(jī)輻射出去的總能量?jī)H有進(jìn)入到CFAR處理單元的那部分信號(hào)所攜帶的能量對(duì)壓制干擾有貢獻(xiàn)。在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上，比較容易保證主假目標(biāo)進(jìn)入CFAR檢測(cè)單元，在此基礎(chǔ)上次假目標(biāo)群進(jìn)入的越多，那么就有機(jī)會(huì)獲得更多的CFAR門限提升，進(jìn)而更有利于壓制住真實(shí)目標(biāo)。

對(duì)于干擾機(jī)而言，輻射的總能量為

EJ=PJtJ,

(4)

式中：EJ為輻射的總能量；PJ為干擾機(jī)的輻射功率；tJ為干擾機(jī)發(fā)射時(shí)間。假設(shè)干擾機(jī)在輻射的時(shí)候總是滿功率工作，即PJ恒定，因此只要保證tJ取到最大，則干擾機(jī)輻射出去的能量就最大。

一方面，干擾機(jī)輻射干擾信號(hào)時(shí)間越長(zhǎng)，輻射出去的干擾能量越大，就會(huì)有更多的能量進(jìn)入CFAR處理單元；另一方面，干擾機(jī)輻射干擾信號(hào)時(shí)間越長(zhǎng)，就會(huì)導(dǎo)致接收樣本時(shí)間越短，即采樣信號(hào)占空比越小，又會(huì)帶來(lái)更多的采樣損失。

下面以采樣占空比1/2為基準(zhǔn)，對(duì)干擾機(jī)輻射能量進(jìn)行歸一化，將采樣損失與進(jìn)入CFAR處理單元的干擾機(jī)歸一化輻射能量之和作為衡量不同采樣占空比情況下，干擾信號(hào)相對(duì)雷達(dá)CFAR處理的品質(zhì)因子，記為Q，單位為dB。品質(zhì)因子的大小反映干擾效果的優(yōu)劣，品質(zhì)因子越大，干擾效果越好。不難得到，歸一化干擾能量為

(5)

(6)

式中：第1項(xiàng)反映的是間歇采樣的損失；第2項(xiàng)反映的是進(jìn)入CFAR處理單元的歸一化能量；k為進(jìn)入CFAR處理單元的干擾能量占干擾機(jī)輻射總能量的比值，與進(jìn)入CFAR處理單元的假目標(biāo)階數(shù)有關(guān)，最終與間歇采樣占空比與采樣頻率有關(guān)。因此，間歇采樣占空比與采樣頻率最終影響到品質(zhì)因子的大小，進(jìn)而影響壓制干擾效果，下面分別從采樣頻率與采樣占空比2方面進(jìn)行分析。

2 壓制干擾時(shí)序設(shè)計(jì)方法與仿真

2.1 采樣頻率恒定時(shí)，采樣占空比的影響

由上述討論知，研究何種占空比情況下干擾更好的問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為式(6)的最大值問(wèn)題了。令L=10Q，得

L=2km2(1-m).

(7)

對(duì)式(7)：首先假設(shè)k為常量，易得，當(dāng)m=1/2即間歇采樣收發(fā)比為1∶1時(shí)，取得最大值，亦即當(dāng)進(jìn)入CFAR處理單元的歸一化干擾能量相等的情況下，間歇采樣收發(fā)比為1∶1時(shí)，間歇采樣壓制效果更好。但是，實(shí)際情況下k并不是一個(gè)常量，而是隨著進(jìn)入CFAR處理單元的假目標(biāo)的階數(shù)升高而逐漸增大的一個(gè)變量。下面通過(guò)仿真的方法得出k值隨進(jìn)入CFAR處理單元的假目標(biāo)的階數(shù)的變化情況。

假定雷達(dá)LFM信號(hào)的時(shí)寬為25 μs、帶寬1 MHz、重復(fù)周期2 ms，并認(rèn)為雷達(dá)采用“8-3-8”的CFAR處理模型；仿真中設(shè)定采樣頻率為200 kHz，即采樣周期5 μs。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 k值與假目標(biāo)的階數(shù)的關(guān)系圖Fig.3 Relationship between the k value and the order number of false target

由圖3易知，隨著進(jìn)入CFAR處理單元假目標(biāo)階數(shù)的增多，k值逐漸趨于1；在進(jìn)入CFAR處理單元假目標(biāo)階數(shù)相同的情況下，占空比m越大，k值越大，當(dāng)m取到最大值1/2時(shí)，k也相應(yīng)的取到最大值。因此，對(duì)于2種不同的干擾時(shí)序設(shè)計(jì)，在他們不足以影響到進(jìn)入CFAR處理單元假目標(biāo)群的階數(shù)時(shí)，采樣占空比越大，干擾效果越好；采樣頻率相同時(shí)，假目標(biāo)群分布的稀疏程度一致，占空比越大，假目標(biāo)滯后越多，即有可能出現(xiàn)占空比較小的干擾樣式會(huì)有更高階的次假目標(biāo)進(jìn)入CFAR處理單元，從而對(duì)干擾效果有一定的增益。由圖3知，只要保證2階假目標(biāo)能夠進(jìn)入CFAR處理單元，就能保證絕大部分的干擾能量進(jìn)入，高階假目標(biāo)的能量對(duì)干擾效果的影響可能在局部有起伏，但總的趨勢(shì)是保持不變的，即仍然可以得到占空比為1/2時(shí)，干擾效果更好。

按照上述參數(shù)進(jìn)行仿真，得到不同占空比下品質(zhì)因子的變化情況如表1所示。

表1中“-CFAR”指目標(biāo)左側(cè)CFAR參考單元的平均；“+CFAR”指目標(biāo)右側(cè)CFAR參考單元的平均。從表1可以看出，當(dāng)采樣頻率恒定時(shí)，占空比越大,干擾效果越好，與理論分析一致；表中有一個(gè)異常數(shù)據(jù)：占空比為2/5的品質(zhì)因數(shù)在CFAR選小的情況下比占空比為1/2的要更好，分析這一異常數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，首先，CFAR選小將會(huì)使上述2種干擾主假目標(biāo)一側(cè)的能量全部損失掉，對(duì)于另一側(cè)的CFAR檢測(cè)單元，占空比為2/5的情況下2階以下的假目標(biāo)均進(jìn)入CFAR單元,而占空比為1/2的情況僅有1階假目標(biāo)進(jìn)入了CFAR單元，因此出現(xiàn)了表中的異常數(shù)據(jù)。需要說(shuō)明的是，這一異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率較低，僅在CFAR模型參數(shù)與干擾時(shí)序恰好對(duì)上的時(shí)候才會(huì)出現(xiàn)，并且導(dǎo)致的起伏較小，如本例中出現(xiàn)的異常數(shù)據(jù)僅有0.72%的起伏，這不影響前述的分析結(jié)論，即微小的起伏并不改變大的變化趨勢(shì)。

表1 采樣頻率恒定(fs=5 μs)時(shí)，不同占空比下的品質(zhì)因子Table 1 Quality factors under different vacancy ratios when sampling frequency is constant dB

2.2 采樣占空比恒定時(shí)，采樣頻率的影響

采樣占空比一致時(shí)，采樣損失一致，干擾機(jī)向外輻射的能量相同，因此這種情況下，品質(zhì)因子由進(jìn)入雷達(dá)CFAR處理單元的假目標(biāo)能量決定。由前文分析知，進(jìn)入雷達(dá)CFAR處理單元的次假目標(biāo)越多，品質(zhì)因子越大。

間歇采樣主假目標(biāo)相對(duì)與真實(shí)目標(biāo)的滯后量為m/fs，假目標(biāo)群分布間隔為fs/K[6，14]。設(shè)第N階假目標(biāo)的滯后量為Γ，則Γ為

(8)

式中：N為進(jìn)入CFAR處理單元的最高階假目標(biāo)的階數(shù)；fs為采樣頻率；K為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率。

假設(shè)0～N階(0階假目標(biāo)即主假目標(biāo))假目標(biāo)包含干擾機(jī)輻射的能量絕大部分，那么，第N階假目標(biāo)的滯后量為Γ值越小，干擾效果越好。

按照前文參數(shù)設(shè)置進(jìn)行仿真，得到采樣占空比恒定時(shí)，品質(zhì)因子隨采樣頻率的變化過(guò)程。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 品質(zhì)因子與采樣頻率的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between quality factor and sampling frequency

仿真結(jié)果顯示，隨著采樣頻率的增加，干擾效果呈現(xiàn)出先迅速變好再逐漸變差的變化過(guò)程，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因?yàn)椋寒?dāng)采樣頻率較小時(shí)，第N階假目標(biāo)的時(shí)延的主要組成部分為主假目標(biāo)的時(shí)延量；隨著采樣頻率的上升，第N階假目標(biāo)的時(shí)延量逐步趨向與最小值，即干擾效果達(dá)到最優(yōu)情形；隨著采樣頻率的持續(xù)上升，時(shí)延量的變化逐步趨于穩(wěn)定，因此干擾效果的變化也表現(xiàn)出緩慢下降的趨勢(shì)，與理論分析相一致。

2.3 干擾設(shè)計(jì)與仿真

圖5a)與圖5b)的仿真中設(shè)置間歇采樣的采樣頻率恒為200 kHz，占空比分別為1/2,1/4。仿真結(jié)果顯示當(dāng)采樣占空比為1/2時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)在CFAR門限以下，即目標(biāo)不會(huì)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)占空比為1/4時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)在CFAR門限以上，即目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)。仿真結(jié)果與2.1節(jié)的結(jié)論一致。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析，給出了基于間歇采樣的壓制干擾效果的評(píng)判依據(jù)，即本文中提出的品質(zhì)因子，并以此為基礎(chǔ)，提出了一種相參壓制干擾的時(shí)序優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并給出了相應(yīng)的仿真，驗(yàn)證了其正確性。文中所提出的干擾效果評(píng)估方法和干擾時(shí)序設(shè)計(jì)方法在干擾機(jī)的鑒定與設(shè)計(jì)過(guò)程中具有重要的指導(dǎo)意義。